湖北省武穴中學(xué)10-11學(xué)年高二10月月考(數(shù)學(xué)文)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省武穴中學(xué)高二年級10月月考數(shù)學(xué)試題(文科）.選擇題（5分10=50分)1點(diǎn)P(2,3,6)到原點(diǎn)的距離是236A30B1C33D356662直線l過點(diǎn)(1,2)，且與直線2x3y40垂直，則l的方程是C3x2y10B3x2y702x3y50D2x3y803已知圓為C:x2y2mx40的面積被直線xy30均分，則實數(shù)m的值A(chǔ)8B4C6D無法確定4設(shè)M表示平面，a,b表示直線，給出以下四個命題abbM，aMab,aMbM，aMbM，其中aMbMabab正確的命題是ABCD5P為ABC所在平面外一點(diǎn)，O為P點(diǎn)在平面ABC上的射影,若PAPBPC,則O是ABC的A內(nèi)心B

2、外心C垂心D重心6正方體ABCDA1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，則異面直線DM與D1B所學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精成角的余弦值為A15B15C15D15631057直線xy1與圓x2y22ay0(a0)沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是A(0,21)B(21,21)C(21,21)D218直線2xyc0沿x軸向右平移1個單位，再沿y軸向下平移1個單位后與圓x2y25相切,則c的值為A8或2B6或4C4或6D2或89一個圓柱的側(cè)面張開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積之比是A14B14C12D1224210設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都是a，極點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面積為Aa

3、2B7a211a2D5a23C3二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分.請將正確答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上.）11圓(xa)2(yb)2r2過原點(diǎn)的條件是_.12直角三角形ABC中,AB3,BC4,CA5，將三角形繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體,這個幾何體的體積是_.13圖中直角三角形是一個體積為20cm3的幾何體的三視圖，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精則h_cm。14設(shè)直線axy30與圓(x1)2(y2)24，訂交于A,B兩點(diǎn)，且弦AB的長為23，則a_。15二面角l的大小是60，線段AB,Bl,AB與l所成的角為AB與平面所成角的正弦值是_。30，則三、解答題(本大題共6小題，共75分

4、)16(本題滿分12分)已知直線a和平面,滿足：a,a,l,求證：al.la17（本題滿分12分）求圓心在直線y2x上，并且經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)，與直線xy1相切的圓的方程.18（本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中，E、F分別是A1B,A1C的中點(diǎn),點(diǎn)D在B1C1上,A1DB1C，（1）求證：EF平面ABC;（2)求證：平面A1FD平面BB1C1C。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精19（本小題滿分12分）已知直線l1:ax2y2a0,l2:3x(a1)ya40,且l1l2。(1）求實數(shù)a的值；(2)求l1,l2間的距離.20(本小題滿分13分）如圖：在四棱錐GABCD中,平面ABC

5、D平面AGB，四邊形ABCD是正方形,AGBG,且B點(diǎn)在平面AGC內(nèi)的射影在CG上，(1）求證：AG平面BGC；（2）求二面角BACG的正弦值。21(本題滿分14分）已知圓M:x2(y2)21，圓心為M,Q點(diǎn)是x軸上一動點(diǎn)，QA,QB分別相切于圓M于A,B兩點(diǎn)，（1)若Q(1,0),P是圓M上一動點(diǎn),求線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（2）若AB45，求直線MQ方程；5湖北省武穴中學(xué)高二10月月考數(shù)學(xué)試題文科參照答案15BACAB6-10DAADB11、a2b2r2、16、31213414015416、(略）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精19、（1)顯然a1,a4,l1l2,a2

6、42a,a33a1a（2）l1:3x2y60,l2:3x2y10,61513l1,l2間的距離d413920、解：（1）證明：過B作BE平面AGC,于E,則EGC,BEAG,又平面ABCD平面AGB，BCAB,BC平面AGB,BCAG,AG平面BGC2）取AC中點(diǎn)O,連OB,OE,ABCD是正方形,OBAC,又BE面AGC,OEAC,BOE是二面角BACG的平面角令A(yù)GBGa,由(1)可知AGBG,ABBC2a,OBa，又在RtBGC中，BEBGBCa2a2a,sinBOEBE6GC3a3OB321、解（1）設(shè)PQ中點(diǎn)為R(x,y),則P(2x1,2y),又P在圓M上,(2x-1)2(2y2)21，(x1)2(y