大學(xué)物理學(xué)：17-3狹義相對(duì)論動(dòng)力動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

1、C124 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1、相對(duì)論中的質(zhì)速關(guān)系用一恒力加速一個(gè)粒子，依牛頓定律其加速度為m即按牛頓定律粒子速度可以超過光速。在經(jīng)典力學(xué)中速度沒有上限人們?cè)诿绹?guó)斯坦福直線加速器中加速電子，加速器全長(zhǎng)2英里，每米加以七百萬伏電則當(dāng)一、相對(duì)論質(zhì)量、動(dòng)量斯坦福加速器全貌斯坦福加速器內(nèi)貌全長(zhǎng)2英里依經(jīng)典理論電子速達(dá)到而實(shí)測(cè)值為如果那么 將變大通過動(dòng)量守恒進(jìn)行計(jì)算，得到相對(duì)論的質(zhì)速關(guān)系 與物體相對(duì)靜止的慣性系測(cè)得的物體的質(zhì)量 與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系測(cè)得的物體的質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)速度C1）低速情況下 ，低速情況下，任何參照系測(cè)得的物體的質(zhì)量都是m02)當(dāng) 時(shí)，物體的速度不可能超過光速3）光子的靜質(zhì)量光速c光

2、子的質(zhì)量2、相對(duì)論中的動(dòng)量1）在洛倫茲變換下具有協(xié)變性-滿足相對(duì)性要求及光速不變?cè)怼＃ǜ鞣N物理規(guī)律包括動(dòng)量守恒及能量守恒在不同慣性系中具有相同的形式）2）滿足漸進(jìn)性要求-牛頓定律結(jié)論：牛頓力學(xué)須改造如何改造呢？應(yīng)滿足：二、相對(duì)論動(dòng)力學(xué)方程相對(duì)論中仍然保持了牛頓定律的原來框架。其中為質(zhì)點(diǎn)的速度注意：1）經(jīng)典力學(xué)相對(duì)論力學(xué)力的作用產(chǎn)生改變速度的大小、方向改變速度、改變質(zhì)量F長(zhǎng)時(shí)間作用力的方向決定于決定于的合矢量方向2）方程雖保持了原牛頓 定律的框架但內(nèi)容卻有別三、相對(duì)論動(dòng)能、質(zhì)能關(guān)系1、相對(duì)論動(dòng)能經(jīng)典力學(xué)中一速度為的粒子的動(dòng)能為為簡(jiǎn)單，設(shè)一力F沿X軸作用于一靜止的質(zhì)點(diǎn)上，速度由0增到 則其動(dòng)能：

3、相對(duì)論中的動(dòng)能定義仍然一樣：討論：1）回到了經(jīng)典物理 說明將一個(gè)靜質(zhì)量不等于零的粒子加速到光速須作無窮大的功。或者說實(shí)物粒子速度有一極限速度C在能量問題上可以說愛因斯坦獨(dú)具慧眼。2、質(zhì)能公式2）式中稱為總質(zhì)量稱為靜質(zhì)量 凡質(zhì)量都有要受到引力的作用，有些物質(zhì)如光子，其靜質(zhì)量為零，但具有動(dòng)能，也就具有動(dòng)質(zhì)量，同樣受到引力的作用，天文觀察證明了這一點(diǎn)。如圖從星星A發(fā)出的星光本應(yīng)沿直線傳播，但受太陽(yáng)的引力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。曰 上式各項(xiàng)都具有能量的量綱，愛因斯坦充分注意到了這一點(diǎn),他預(yù)言有質(zhì)量的地方必有能量。并定義：總能量靜止能量動(dòng)能 愛因斯坦認(rèn)為（1905） 懶惰性 慣性 ( inertia )活潑性

4、能量 ( energy )物體的懶惰性就是物體活潑性的度量 .質(zhì)能關(guān)系預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲(chǔ)藏 . 獨(dú)到之處是提出了物體靜止質(zhì)量也對(duì)應(yīng)一份能量。原子彈的爆炸成功正是將靜止能量開發(fā)出來的結(jié)果。也是對(duì)這一理論的有力證明。物理意義 相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系為開創(chuàng)原子能時(shí)代提供了理論基礎(chǔ) , 這是一個(gè)具有劃時(shí)代的意義的理論公式 .1）靜止能量實(shí)際上是物體的總內(nèi)能-分子的內(nèi)能、勢(shì)能、原子的電磁能、質(zhì)子中子的結(jié)合能等。靜止能量是相當(dāng)可觀的。例、一公斤的物體的靜止能量相當(dāng)于20噸汽油燃燒的能量。幾點(diǎn)說明：2）質(zhì)能相互依存，且同增減從質(zhì)能公式可知總能量正比于質(zhì)量即那兒有能量，那兒就有質(zhì)量，而且那兒有質(zhì)量的變

5、化，那兒就有能量的變化。即：例 氫彈的核聚變解：反應(yīng)前總靜止質(zhì)量反應(yīng)后總靜止質(zhì)量2克氘核反應(yīng)結(jié)果可產(chǎn)生相當(dāng)于60噸煤燃燒的能量(僅一個(gè)氘核）我國(guó)于 1958 年建成的首座重水反應(yīng)堆每秒鐘太陽(yáng)輻射的能量，即功率：解：例：太陽(yáng)向四周空間輻射能量，每秒鐘相應(yīng)的質(zhì)量虧損若為4.5109kg，求：太陽(yáng)輻射的功率3、相對(duì)論動(dòng)量、能量的關(guān)系兩式大小相除：設(shè)一靜質(zhì)量為 ，速度為 的粒子或：或：整理：極端相對(duì)論近似光子光的波粒二象性小結(jié)1）動(dòng)量2）動(dòng)力學(xué)方程3）質(zhì)速關(guān)系4）質(zhì)能關(guān)系5）動(dòng)量能量關(guān)系例1、 一個(gè)電子的靜質(zhì)量是 , 對(duì)應(yīng)靜能 , 當(dāng)電子的動(dòng)能是100兆電子伏時(shí)，電子速度與光速之比解： 例2 設(shè)一質(zhì)子以速度 運(yùn)動(dòng). 求其總能量、動(dòng)能和動(dòng)量.解 質(zhì)子的靜能也可如此計(jì)算例3，一立方體，沿某邊的方向以速度v運(yùn)動(dòng)，若其靜質(zhì)量為m0，靜體積為V0，求運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)量密度？若沿x方向有運(yùn)動(dòng)，例4，在一慣性系中一粒子具有動(dòng)量6Mev/c（c為光速），若粒子總能量E10Mev，計(jì)算在該系中，（1）粒子的運(yùn)動(dòng)速度；2）粒子的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能。例5，某加速器把質(zhì)子加速到76GeV的動(dòng)能。求（1