初三數(shù)學(xué)一元二次方程單元綜合測(cè)試題

1、一元二次程單元綜合試題（時(shí)間： 分一填題每 分共 分滿:100 分方程12x（x）=5(x）的根是_下列方程,關(guān)于 的一元二次方程的_（1）2+y；(2)x（2x）1 221） x22=0把方程2x1+2x 化為一元二次方程的一般形式如果1 8=0，則 的值是_ 2 x x關(guān)于 的方程（m1）x1）x+2m1=0 是元二次方程的條件關(guān)于 的一元二次方程 xx3m=0 有個(gè)相等的實(shí)數(shù)則 m 的值范圍是定 _x5+4=0 的所有實(shí)數(shù)根的和方程 2，設(shè) y=x，則原方程變形_原方程的根為以1 為一根的一元二次方程可寫個(gè)即可)10代數(shù)式12x2+8x+5 的最小_二選題每 分共 分若方程abx2（b（

2、ca=0 是于 x 的元二次方程，則必有（ A B根 1 一根為1 D以上都對(duì)12若分式 2 2 的值為 0則 值為（ A3 或2 B 2 D3 或 213已知x2+y2+1）(x2）=8，則 x+y2的值為（ )A5 或 1 B C5 D 或114已知方程 x+px+q=0 的個(gè)根分別是 ，則 可解( A(x+2)(x+3）B(x2）C） Dx+21 21 215已知，是方程 x+2006x+1=0 的個(gè)根，則1+200821+20082）的值為( )A1 B 3 D416三角形兩邊長分別為 ，三邊是方程 x2 解 則個(gè)三角形的周長是 ( A8 B 或 10 D 和 10三用當(dāng)方解程每題 分

3、共 16 分）171)2（x+2)8=0；）=x（3) x2 3 ;（4x+32（）4=0四解題，19，20,21 每題 分2223 題 9 分， 分18如果 2，求的值19閱讀下面的材料，回答問題：解方程 x5x2+4=0,是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常:設(shè) x=y,那么 x=y2于是原方程可變?yōu)?y ，解得 y 1 23 1 23 當(dāng) 時(shí)x2x=1；當(dāng) 時(shí)x2=4，；原方程有四個(gè)根：x =1,x =2,x =（1）在由原方程得到方的過程中，利_法達(dá)的目的， 體 現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想（2解方(）+x）12=020如圖，是麗水市統(tǒng)計(jì)局公布的 2003 年社會(huì)用電量的折統(tǒng)計(jì)圖

4、（1 填寫統(tǒng)計(jì)表： 年麗水市全社會(huì)用電量統(tǒng)計(jì):年份 2002 全社會(huì)用電量（單位:億 kWh） 。（根麗水市 年 年社會(huì)用電量統(tǒng)計(jì)求這兩年年平均長的百分 率（保留兩個(gè)有效數(shù)1 1 1 1 1 1 21某商場(chǎng)服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售3 件每件盈利 40 元為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià) 1 元，平均每天可多賣出 (1)若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利 元每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）試說明每件襯衫降多少元時(shí)，商場(chǎng)服裝部每天盈利最多22設(shè) ac 是ABC 的條邊，關(guān)于 x 的程 根， 方程 的為 ）試判斷ABC 的狀1 x2 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù) 2 （若 為程 x2+m

5、x 的個(gè)根，求 值23已知關(guān)于 的方程 2x2+） 有兩個(gè)不相的實(shí)數(shù)根 x x ）求 a 的取值范圍）否存在實(shí)數(shù) ，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出 a 的 值；如果不存在，說明理由解：(1）根據(jù)題意,得 eq oac(,=) eq oac(, )（1）4a0,解得 a14當(dāng) a0 時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ，x 互為相反數(shù)，則 x =2 a=0 1 1 21 2 3 4 1 1 21 2 3 4 解得 1 ，經(jīng)檢a= 是程的根 2 當(dāng) 12時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x 與 互相反數(shù)上述解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答答案x ，x =

6、10 ）點(diǎn)撥：準(zhǔn)確掌握一元二次方程的定義：即含一個(gè)未知數(shù) , 未數(shù)的最高次數(shù)是 2,整式方程 6x 點(diǎn)：把 m11x看做一個(gè)整體m112點(diǎn)撥：理解定義是關(guān)鍵 點(diǎn)：絕對(duì)值方的解法要掌握分類討論的思想y x = 2 ，x = 2 ，x = x xx=0(答案不唯一）10 點(diǎn)撥：滿足一元二次方程的條件是二次項(xiàng)系數(shù)不為 012A 點(diǎn)：準(zhǔn)確掌握分式值為 條件，同時(shí)靈活解方程是關(guān)鍵13B 點(diǎn)：理解運(yùn)用整體思想或換元法是解決問題的關(guān)同時(shí)要注意 x+y 式本身的 屬性14C 點(diǎn):活掌握因式分解法解方程的思想特點(diǎn)是關(guān)鍵15D 點(diǎn)撥：本題的關(guān)鍵是整體思想的運(yùn)用1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1

7、 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 16C 點(diǎn)： 本的關(guān)鍵是對(duì)方程解的概念的理解和三形三邊關(guān)系定理的運(yùn)用 17）理得(x+2）=4即(=，x =（2）x（）x=03）=0 x（x4）=0，x =4（3)整理得x2+，xx+1=0，由求根公式得 x = 3 ,x = （4設(shè) x+3=y，原式可變?yōu)?y4=0, 解得 y =，y 即 x+3=，x=由 x+3=1得 x=2原方程的解為 x 7，x =218由已知 x216y+89=0，得（x5+y8)2=0，19換 降 5= （2）設(shè) x+x=y，原方程可化為 y4y12=0，解得 y =2由 x，得 =3，x 由 x，得方程 x22

8、=，此時(shí)方程無解所以原方程的解為 x =，x =2 201 2 1 1 21 2 1 1 2年份 2002 2003全社會(huì)用電量（單位: kWh） 14.73 。）設(shè) 2001 年 2003 年均每年增長率為 x則 2001 年電量為 億 kW， 年 14.73(1+x）億 kW， 年 1473億 kW則可列方程：。）。，1，x =0.22=22，x =（舍去則 20012003 年平均增長率的百分率 21）每件應(yīng)降價(jià) x ，由題意可列方程為（40 x30+2x)=1200， 解得 x =0，x =25，當(dāng) 時(shí)能出 件；當(dāng) x=25 時(shí)能賣出 80 件根據(jù)題意， 時(shí)能賣出 80 件符合題意故每件襯衫應(yīng)降價(jià) 25 元（2)設(shè)商場(chǎng)每天盈利為 W=（40 x=2（2+1200=（x12+1512.5當(dāng)每件襯衫降價(jià)為 元，商場(chǎng)服裝部每天盈利最,為 元22 x2+ a=0 有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 判別式= b ）4 (c a=0 整理得 a+b2c=0，又3cx+2b=2a 的為 ，a=b把代入得 a=c，a=b=cABC 為邊三角形（， 方程 x2 的個(gè)根，所以 （）即 m+12m=0 ， =12當(dāng) 時(shí)原程的解為 不符合題意，舍去m=1223上述解答有錯(cuò)誤(