北京市延慶區(qū)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、PAGE PAGE 10北京市延慶區(qū)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題本試卷共4頁，150分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題紙上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將答題紙交回。 第一部分（選擇題，共40分）一、選擇題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）的終邊在 （ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）已知，在第二象限，則 （ ）（A） （B） （C） （D）（3）下列函數(shù)是奇函數(shù)且在區(qū)間上是增函數(shù)的是 （ ）（A） （B） （C） （D）（4） 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則 （

2、 ）（A） （B） （C） （D）（5）的圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的 （ ）（A）向左平移 （B）向右平移 （C）向左平移 （D）向右平移（6）下列函數(shù)中，在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)的是 （ ）（A） （B） （C） （D）（7）下列各式的值等于的是（ ） （A） （B） （C） （D） （8） 下列各式的值不等于1的一個(gè)是 （ ） （A） （B）（C） （D） （9題圖）（9）函數(shù)在一個(gè)（9題圖）周期上的簡(jiǎn)圖如右，則的值分別是 （ ）（A） （B） （C） （D）（10） 直角三角形中， ，若，分別是和的中點(diǎn)，則 （ ）（A） （B） （C） （D） 第二部分（非選擇題，共110分）二、填

3、空題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分。（11）已知角的終邊經(jīng)過的一點(diǎn)的坐標(biāo)為, 則 . （12）弧度的角是指 ；建立了度量角的弧度制后，弧度與角度的換算關(guān)系為：rad，這是因?yàn)?.（13）直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以軸正半軸為始邊，那么，角的終邊與的終邊關(guān)于 對(duì)稱；角的終邊與的終邊關(guān)于 對(duì)稱（14）已知，. 若，則 ；若，則 .（15）給出下列命題： 其中正確命題的序號(hào)是 三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（16）（本小題14分）作圖題.（）已知，在所給坐標(biāo)系中作出并指出角的正弦線和余弦線；（）用五點(diǎn)法作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖.（17）（本小題14分）在

4、中，已知，.（）求； （）求.（18）（本小題14分）已知. （）求的零點(diǎn)； （）求的單調(diào)遞增區(qū)間.（19）（本小題14分）已知函數(shù).（）求的最小正周期； （）求在區(qū)間上的最值及相應(yīng)的的值.（20）（本小題14分）（20題圖）如圖，為半圓的直徑，為圓心，是（20題圖）半圓上的一點(diǎn)，,將射線繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，過分別作于,于.（）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用的三角函數(shù)表示兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （）求四邊形的面積的最大值.（21）（本小題15分） 已知是兩個(gè)單位向量, , ，.（）若，求； （）若，求的最大值及相應(yīng)的值；（）若，求證：.延慶區(qū)2019-2020學(xué)年度高一數(shù)學(xué)試卷評(píng)分參考一、選擇題: （每小題4分，

5、共10小題，共40分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. A 2B 3D 4A 5. C 6 D 7C 8. B 9. B 10. D 二、填空題: （每小題5分，共6小題，共25分）11； 12. 圓周上長(zhǎng)度等于半徑的圓弧所對(duì)的圓心角叫做弧度的角；圓周長(zhǎng)等于. 13軸； 直線. 14；. 15 = 2 * GB3 = 3 * GB3 .說明：（1）兩個(gè)空的題目，前3后2；（2）12題第一空，把握兩個(gè)關(guān)鍵詞“長(zhǎng)度等于半徑的弧”“圓心角”，第二空答不給分；（3）13題第二空答成角的終邊所在的直線也給滿分；（4）15題選對(duì)一個(gè)給3分，選對(duì)兩個(gè)給5分，錯(cuò)選得零分。三、解答題：

6、（共6小題，共85分. 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟.）16. （本小題滿分14分）（）做出正弦線和余弦線 4分指出正弦線和余弦線 6分（）列表 10分描點(diǎn)作圖 14分17（本小題滿分14分）計(jì)算題，結(jié)果正確，有大致過程，給滿分；結(jié)果正確，無過程，給1分或2分；結(jié)果不正確，按步驟采分點(diǎn)給分。（）， 1分 ， 4分 6分（） 8分 10分 12分 13分 14分18（本小題滿分14分）（） 6分 令 ， 則， 函數(shù)的零點(diǎn)是 . 10分（） 令 ，則 ， 的單調(diào)增區(qū)間是 . 14分19（本小題滿分14分）（） 1分 5分 7分 函數(shù)的最小正周期是. 8分（） ， 10分， 12分此時(shí)， 13分 此時(shí)， 14分20. （本小題滿分14分）解：（）如圖， 以所在直線為軸，為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，1分 ， 圓的半徑為， 點(diǎn)坐標(biāo)為， 3分點(diǎn)的坐標(biāo)為， 5分坐標(biāo)為. 6分（）四邊形的面積 9分 11分，當(dāng)時(shí)，即時(shí)， 四邊形的面積的最大值為. 14分21. （本小題滿分15分）解：（），