數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、PAGE 2010 年廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：1參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)指出了每道題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答案不同，可根據(jù)試題主要考查的知識(shí)點(diǎn)和能力比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給以相應(yīng)的分?jǐn)?shù) 2對(duì)解答題中的計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分 3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一、二、填空題：本大

2、題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分其中1415題是選做題，考生只能選做一題11 12 13 14 15簡(jiǎn)答或提示：10將數(shù)列分組：設(shè)位于第組，由，解得，所以位于第63組中的第項(xiàng)，故，選B14由，得、四點(diǎn)共圓，所以15即求直線與拋物線段（）的交點(diǎn)，交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為三、解答題： 本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）（1）解：依題意得，2分所以， 4分所以因?yàn)?，所?6分（2）解：由，得8分所以，10分所以當(dāng)時(shí)，的面積取得最大值12分17（本小題滿分12分）（1）解：設(shè)表示一個(gè)基本事件，則拋擲兩次骰子的

3、所有基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（6，5），（6，6），共36個(gè)2分用表示事件“”，即.3分則包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共3個(gè)5分答：事件“”的概率為6分xyOOx=1Ox=6Oy=1Oy=6Ox-2yxyOOx=1Ox=6Oy=1Oy=6Ox-2y=0O試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋?分構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)椋鐖D所示10分所以所求的概率為答：事件“”的概率為12分ABCABCDEAAAFP（1）證明：連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)1分因?yàn)樗倪呅问钦叫?，所以是的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，所以3分因?yàn)槠矫?，平面，?/p>

4、以平面5分（2）解：在對(duì)角線上存在點(diǎn)，且，使得平面6分證明如下：因?yàn)樗倪呅问钦叫?，所?分因?yàn)槠矫妫矫?，所?分因?yàn)椋云矫?分因?yàn)槠矫?，所以平面平?0分作于，因?yàn)?，所?1分因?yàn)槠矫妫矫嫫矫?，所以平?2分由，得所以當(dāng)時(shí)，平面14分19（本小題滿分14分）（1）解：設(shè)，則，2分由，得，4分化簡(jiǎn)得所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 5分（2）解：由在軌跡上，則，解得，即6分當(dāng)時(shí)，直線的方程為，此時(shí)直線與圓相離7分當(dāng)時(shí)，直線的方程為，即8分圓的圓心到直線的距離，令，解得；令，解得；令，解得綜上所述，當(dāng)時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)時(shí)，直線與圓相離14分20（本小題滿分14分）（1）證明：當(dāng)

5、時(shí)，解得1分當(dāng)時(shí)， 2分即為常數(shù)，且， 3分?jǐn)?shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列 4分（2）解：由（1）得， 5分， 6分，即 7分是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列 8分，即（） 9分（3）解：由（2）知，則 10分所以，即， 11分則， 12分得， 13分故14分21（本小題滿分14分）（1）解：，. 1分函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，在上恒成立2分即在上恒成立，3分，故實(shí)數(shù)的取值范圍為4分（2）解：，令得5分若，則當(dāng)時(shí)，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，所以 6分若，即，則當(dāng)時(shí)，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，所以 7分若，即，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)所以 8分若，即，則當(dāng)時(shí)，所以在區(qū)間上是減函數(shù)所以 9分綜上所述，函數(shù)在區(qū)間