【35套精選試卷合集】2020屆四川省達州鐵中中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

1、120 分）30分）10小題，每小題）BABCD 內(nèi)接于 O，F(xiàn) 是）B50ABC位于第一象限， AB1，且兩條直角邊k2|ca|a+b|的值等于（Bbc OM，以 O 為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線B，畫射線 OB，那么 AOB 的度數(shù)是（3分，120 分）30分）10小題，每小題）BABCD 內(nèi)接于 O，F(xiàn) 是）B50ABC位于第一象限， AB1，且兩條直角邊k2|ca|a+b|的值等于（Bbc OM，以 O 為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線B，畫射線 OB，那么 AOB 的度數(shù)是（3分，共 30分）CCD?C55ACAB AC）B1）Cc2a+b OM 交于點 A，再以點 A 為圓心，

2、）D上一點，且D602，直角頂點， 分別平行于 軸、 軸，若反比例函數(shù)kDc2ab ?DFA在直線x3BC?yyC，連接 CF 并延長交 AD 的延長線于x上，其中點y1 kA的kx4的圖象與D1 k4ABC有交（考試時間： 120 分鐘；滿分：第 I 卷選擇題（共一、選擇題（本大題1下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（A2如圖，四邊形點 E，連接 AC若 ABC=105 ，BAC=25 ，則 E的度數(shù)為（A453如圖，等腰直角三角形橫坐標為點，則 的取值范圍是（A1 k4實數(shù) a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式Ac+b 5如圖，已知射線AO 長為半

3、徑畫弧，兩弧交于點B60BCED 的面積的比）B1：3 7名學(xué)生參加了決賽，他們決賽的最終成績各不相同其中的一名學(xué)3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這B眾數(shù)8元，多 3元；每人出 7元，少 4元，問有多x 人，物品價值37y37xy2，2）；x2m，寬為 2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，B（m+n）290分）C45C1：4 7名學(xué)生成績的（C中位數(shù)y 元，則所列方程組正確的是x4y44xB函數(shù)圖像位于第一、三象限；0時，函數(shù)值則中間空的部分的面積是C（m-nB60BCED 的面積的比）B1：3 7名學(xué)生參加了決賽，他們決賽的最終

4、成績各不相同其中的一名學(xué)3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這B眾數(shù)8元，多 3元；每人出 7元，少 4元，問有多x 人，物品價值37y37xy2，2）；x2m，寬為 2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，B（m+n）290分）C45C1：4 7名學(xué)生成績的（C中位數(shù)y 元，則所列方程組正確的是x4y44xB函數(shù)圖像位于第一、三象限；0時，函數(shù)值則中間空的部分的面積是C（m-n）2D30D1：1 ）D方差( 8xx8yy，下列說法正確的是（y x（Dm2-n2) 3B3D）隨著 的增大而增大；）y7xx7yD當44xyx1時，y46如圖

5、，點 D、E分別為 ABC 的邊 AB、AC 上的中點，則 ADE 的面積與四邊形為（A1：2 7一、單選題在某校 “我的中國夢 ”演講比賽中，有生想要知道自己能否進入前A平均數(shù)8九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出少人？該物品價幾何？設(shè)有8yA8xC9關(guān)于反比例函數(shù)A函數(shù)圖像經(jīng)過點（C當10圖（ 1）是一個長為四塊形狀和大小都一樣的小長方形，A2mn 第 II 卷非選擇題（共6小題，每小題yax2+bx+c 與 x 軸相交于 A、B 兩點，點 A 在6小題，每小題yax2+bx+c 與 x

6、軸相交于 A、B 兩點，點 A 在點 B 左側(cè)，頂點在折線M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）若在拋物線移動過程中，點cm2（結(jié)果保留 ）. O 出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，（用 n 表示）AB 于點 E， （結(jié)果保留 ）5，那么這個數(shù)是 _P0為圓心， 1個單位長度為半徑的扇形，將圖形分別沿東北，正南，P1P2P3，第二次移動P4P5P6，依此規(guī)律，3分，共 18分）MPN 上移A 橫坐標的最0），那么點 A4n+1（n 為自然數(shù)）P0P2018=_個單位長度11如圖，拋物線動，它們的坐標分別為小值為 3，則

7、ab+c 的最小值是 _12如圖，在 ABC 中， C=120，AB=4cm ，兩等圓 A 與B 外切，則圖中兩個扇形的面積之和（即陰影部分）為13如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點每移動一個單位，得到點的坐標為14如圖，在 ?ABCD 中，AD=2 ，AB=4，A=30，以點 A 為圓心， AD 的長為半徑畫弧交連接 CE，則陰影部分的面積是15如果某數(shù)的一個平方根是16如圖：圖象均是以西北方向同時平移，每次移動一個單位長度，第一次移動后圖形的圓心依次為后圖形的圓心依次為9小題，滿分 72分）ABCD E，O，F(xiàn) AB AC9小題，滿分 72分）ABCD E，O，F(xiàn) AB AC CE，C

8、F求證： ；當 與 滿足什么關(guān)系時，四邊形,對全校 500名九年級學(xué)生開展了為期一個月的跳遠科目強化訓(xùn)練。,強化訓(xùn)練前 ,隨機抽取了該年級部分學(xué)生進行跳遠測試,將兩次測得的成績制作成圖所示的統(tǒng)計圖和不完整的統(tǒng)計表: ,并補充完成下表 : VBCE DCFAB,經(jīng)過一個月的強AEOF是正方形？請說明理由17已知：如圖，在菱形 中，點 分別為 ， ，AD的中點，連接 ，OE，OF12 BC18學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠科目的成績王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況化訓(xùn)練后 ,再次測得這部分學(xué)生的跳遠成績(滿分 10分,得分均為整數(shù) ). 根據(jù)以上信息回答下列問題(1)訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計表中? 9分的五名同學(xué)中

9、,有三名男生和兩名女生,請用列表或畫樹狀圖的方法O 中，AB 是O 的直徑， AC8，BC1CD 的長D求? 9分的五名同學(xué)中 ,有三名男生和兩名女生,請用列表或畫樹狀圖的方法O 中，AB 是O 的直徑， AC8，BC1CD 的長D求 的值；若點33）2+ABCD 沿折痕 EF 翻折，使點 C、D 分別落在點 M、N 的位置，發(fā)現(xiàn),王老師要從這五名同學(xué)中隨機抽取兩,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率BCAE，DF=3，求圖中陰影部分的面積3. G 為 AE 上一點，求 OG+2712（EG 最小值13）(3)經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過訓(xùn)練后得到名同學(xué)寫出訓(xùn)練報告19如圖，已知在（1）求 O 的面積；（2

10、）若 D 為O 上一點，且 ABD 為等腰三角形，求20如圖，已知 AB 是圓 O 的直徑， F 是圓 O 上一點， BAF 的平分線交 O 于點 E，交O 的切線 BC于點 C，過點 E作 EDAF，交 AF 的延長線于點（1）求證： DE 是O 的切線；（2）若 DE3，CE2. 21如圖， AB 為O 的直徑， C 為O 上一點， ABC 的平分線交 O 于點 D，DEBC 于點 E（1）試判斷 DE 與O 的位置關(guān)系，并說明理由；（2）過點 D 作 DFAB 于點 F，若 BE=322（1）計算： 142（2）如圖，小林將矩形紙片EFM=2 BFM ，求 EFC 的度數(shù)A：菜包、 B：

11、面包、 C：”是“端午節(jié) ”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；1元，每天要少賣出y（盒）與每盒售價P（元）最大？最大利潤是多少？58元如果超市想要每天獲得不低10A：菜包、 B：面包、 C：”是“端午節(jié) ”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；1元，每天要少賣出y（盒）與每盒售價P（元）最大？最大利潤是多少？58元如果超市想要每天獲得不低10小題，每小題“把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)A、C、D 都不是中心對稱圖形，只有事件（填 “隨機”、“必然”或“不可能 ”）；40元超當售價定為每盒20盒x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；3分，共 30分）180

12、后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心B 是中心對稱圖形 . 45元時，每天可以賣出700盒，雞蛋、 D：油條超市約定：隨機發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個（1）按約定， “某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率24為滿足市場需求，某超市在五月初五市規(guī)定每盒售價不得少于每盒售價每提高（1）試求出每天的銷售量（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于于 6000 元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？25如圖，在 RtABC 中，C=90，BE 平分 AB

13、C 交 AC 于點 E，作 EDEB 交AB 于點 D，O 是BED 的外接圓（1）求證： AC 是O 的切線；（2）已知 O 的半徑為 2.5，BE=4，求 BC，AD 的長參考答案一、選擇題（本大題1B 【解析】由中心對稱圖形的定義：對稱圖形 ”分析可知，上述圖形中，ADC 的度數(shù)，再由圓周角定理得出?DF.圓內(nèi)接四邊形對角互補E 點坐標，當雙曲線與 ABCA、E，由此可求出ACEDCE 的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的BC?.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的k 的取值范圍 . BC2,2 1 k，ADC 的度數(shù)，再由圓周角定理得出?DF.圓內(nèi)接四邊形對角互補E 點坐標，當雙曲線與 ABCA、E，

14、由此可求出ACEDCE 的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的BC?.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的k 的取值范圍 . BC2,2 1 k，BAC=25 ，2，CAB4故選90D. A1,1 y又x過點A，交 BC E， EF于點ED2，2B 【解析】【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O，ABC=105 ，ADC=180 ABC=180 105=75DCE=BAC=25 ，E=ADC DCE=75 25=50【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理圓心角相等，而同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，所以在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等. 3D

15、 【解析】設(shè)直線 y=x 與BC 交于 E點，分別過 A、E 兩點作 x 軸的垂線， 垂足為 D、F，則 A（1，1），而 AB=AC=2 ，則 B（3，1），ABC 為等腰直角三角形， E 為BC 的中點，由中點坐標公式求有唯一交點時，這個交點分別為解：4A 【解析】ba0c，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到AOB 的度數(shù). DEBba0c，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到AOB 的度數(shù). DEBC，DE=c-a0，a+b0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)1BC，從而判定 ADEABC ，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解. 根據(jù)數(shù)軸得到化簡計算【詳解】由數(shù)軸可知， ba0c，c-a0，a+b0，則|c-a

16、|-|a+b|=c-a+a+b=c+b ，故選 A【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)數(shù)軸比較實數(shù)的大小，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5B 【解析】【分析】首先連接 AB，由題意易證得 AOB 是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得【詳解】連接 AB，根據(jù)題意得： OB=OA=AB ，AOB 是等邊三角形，AOB=60 . 故答案選： B. 【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)6B 【解析】【分析】根據(jù)中位線定理得到2【詳解】112BCED 的面積=1：3；3名，共有 7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析4的成績是中位數(shù)

17、，要判斷是否進入前8人數(shù)-3=物品價值， 7人數(shù)+4=物品價值，可列方程組：BC，)3名，故應(yīng)知道中8x7x234=1：4，y112BCED 的面積=1：3；3名，共有 7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前8人數(shù)-3=物品價值， 7人數(shù)+4=物品價值，可列方程組：BC，)3名，故應(yīng)知道中8x7x234=1：4，yy，DE 是ABC 的中位線，DEBC，DE=2ADEABC，ADE 的面積： ABC 的面積 =(ADE 的面積：四邊形故選 B【點睛】本題考查三角形中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì)7C 【解析】【分析】由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進入前【詳

18、解】由于總共有 7個人，且他們的成績各不相同，第位數(shù)的多少故選 C【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用8C 【解析】根據(jù)題意相等關(guān)系：故選 C. 點睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系. 9C 【解析】【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】y=- ，函數(shù)圖象經(jīng)過點（y=-y=-y=-m+n），故正方形的面積為（4mn，中間空的部分的面積6小題，每小題M 處，點 Ay=- ，函

19、數(shù)圖象經(jīng)過點（y=-y=-y=-m+n），故正方形的面積為（4mn，中間空的部分的面積6小題，每小題M 處，點 A 橫坐標為 -3，可以求出拋物線的M 處，點 A 橫坐標為 -3，y=a（x+1）2+4，y=-（x-3）M、N 處函數(shù)表達式，其中函數(shù)的4x4x4x4xm+n）1=（m+n）1-4mn=3分，共 18分）a值；當頂點在2+1，a2，-2），故此選項錯誤；，函數(shù)圖象位于第二、四象限，故此選項錯誤；，當 x0時，函數(shù)值 y隨著 x的增大而增大，故此選項正確；，當 x1時，y-4，故此選項錯誤；（m-n）1N 處時， y=a-b+c 取得B、關(guān)于反比例函數(shù)C、關(guān)于反比例函數(shù)D、關(guān)于反比

20、例函數(shù)故選 C【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10C 【解析】【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長為（又原矩形的面積為故選 C二、填空題（本大題共111【解析】【分析】由題意得：當頂點在最小值，即可求解【詳解】解：由題意得：當頂點在則拋物線的表達式為：將點 A 坐標（ -3，0）代入上式得： 0=a（-3+1）2+4，解得： a=-1，當 x=-1 時，y=a-b+c，頂點在 N 處時， y=a-b+c 取得最小值，頂點在 N 處，拋物線的表達式為：當 x=-1 時，y=a-b+c=- （-1-3）2+1=-1，故答案為 -1【點睛】本題考查的是二次函數(shù)

21、知識的綜合運用，本題的核心是確定頂點在值始終不變23,圓 A，B的半徑為 2cm，則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積B36022、兩圓相外切的性質(zhì)n=1、2、3時對應(yīng)的點 A4n+13=平行四邊形 ABCD 的面積扇形 ADE 23,圓 A，B的半徑為 2cm，則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積B36022、兩圓相外切的性質(zhì)n=1、2、3時對應(yīng)的點 A4n+13=平行四邊形 ABCD 的面積扇形 ADE 面積三角形3036013. 223. . 的坐標，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可：13CBE 的面積222. 60142 123（cm2）. 13. 【解析】【分析】圖中陰影部分的面積就是兩個扇形的面積【詳

22、解】A360故答案為3考點： 1、扇形的面積公式；13（2n，1）【解析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出由圖可知， n=1 時，41+1=5，點 A5（2，1），n=2 時，42+1=9，點 A9（4，1），n=3 時，43+1=13，點 A13（6，1），點 A4n+1（2n，1）14【解析】【詳解】過 D 點作 DFAB 于點 FAD=1 ，AB=4，A=30，DF=AD?sin30=1，EB=AB AE=1陰影部分的面積=4 1故答案為： 31525 【解析】. 2. P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移動一次，1個單位，依據(jù) 2018=3672+2，即可得到點 P2018在正

23、南方向上，9. 2. P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移動一次，1個單位，依據(jù) 2018=3672+2，即可得到點 P2018在正南方向上，9小題，滿分 72分）BD，ABBCDCAD，由已知和三角形中位線定理證出1 12 2AEOF 是菱形，再證出ABCD 是菱形，P0P2018=672+1=1AEBEDFDC，OE BC，OEBC，由(SAS)證明BCEDCF 即可；AEO90，四邊形 AEOF利用平方根定義即可求出這個數(shù)【詳解】設(shè)這個數(shù)是 x（x），所以 x（-5） 25. 【點睛】本題解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義161 【解析】【分析】根據(jù) P0P1=1，P0P2=1，

24、P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；圓心離中心的距離增加【詳解】由圖可得， P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；2018=3672+2，點 P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1故答案為 1【點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化，應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題三、解答題（本大題共17見解析【解析】【分析】（1）由菱形的性質(zhì)得出AF，OF（2）由（ 1）得

25、： AEOEOFAF，證出四邊形是正方形【詳解】(1)證明：四邊形1 12 2DFBDC，見解析；（2）125人；（3）n 的值；利用中位數(shù)對應(yīng)計算強化訓(xùn)練前的中位數(shù)；利用平均數(shù)的20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后，（16+37+88+95+103）=8.3；8，DC,OE1 12 2DFBDC，見解析；（2）125人；（3）n 的值；利用中位數(shù)對應(yīng)計算強化訓(xùn)練前的中位數(shù)；利用平均數(shù)的20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后，（16+37+88+95+103）=8.3；8，DC,OE BC,OE BC，D，點 E，O，F(xiàn) 分

26、別為 AB，AC，AD 的中點，AEBEDFAF,OFBE在BCE 和DCF 中,BCBCEDCF(SAS) ；(2)當 ABBC 時，四邊形 AEOF 是正方形，理由如下：由(1)得：AEOEOFAF，四邊形 AEOF 是菱形，ABBC,OE BC，OEAB，AEO90，四邊形 AEOF 是正方形 . 【點睛】本題考查了全等三角形、菱形、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握菱形、正方形、全等三角形的性質(zhì). 18（1）【解析】【分析】（1）利用強化訓(xùn)練前后人數(shù)不變計算計算方法計算強化訓(xùn)練后的平均分；利用眾數(shù)的定義確定強化訓(xùn)練后的眾數(shù)；（2）用 500分別乘以樣本中訓(xùn)練前后優(yōu)秀的人數(shù)的百分比，然

27、后求差即可；（3）畫樹狀圖展示所有根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）解：（1）n=20-1-3-8-5=3 ；強化訓(xùn)練前的中位數(shù)強化訓(xùn)練后的平均分為強化訓(xùn)練后的眾數(shù)為（人）12，P=n，再從中選出符合事件A 或事件 B 的概率也考查了統(tǒng)計圖1C 是直角，利用勾股定理求出直徑D 在下半圓中點這兩種情況進行計算即可D 位于上半圓中點. 2AB，再利用圓的面積公式即（人）12，P=n，再從中選出符合事件A 或事件 B 的概率也考查了統(tǒng)計圖1C 是直角，利用勾股定理求出直徑D 在下半圓中點這兩種情況進行計算即可D 位于上半圓中點. 2AB，再利用圓的面積公式即. D1，CD時，可知 ABD 是等腰直角三角

28、形，且217OD1AB, 2（2）（3）（3）畫樹狀圖為：共有 20 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為所以所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出A 或 B的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式計算事件19（1）25；（2）CD【解析】分析：（1）利用圓周角定理的推論得到可得到答案；（2）分點 D 在上半圓中點與點詳解：（1）AB 是O 的直徑，ACB=90 ，AB 是O 的直徑，AC8，BC1，AB10，O 的面積 225（2）有兩種情況：如圖所示，當點1AC BC10245D F 5BEOEC

29、FCDD 位于下半圓中點CD2 2.利用分類討論思想并合理構(gòu)造輔助23OE根據(jù)切線的判定定理，只需證ADEBEC ；又由角平分線的性質(zhì)、等腰三角形垂足為 ，8 65241BC25OE1D22，CDDEOE 即可；2415CE218575CF時，CF2，56275，227，1AC BC10245D F 5BEOECFCDD 位于下半圓中點CD2 2.利用分類討論思想并合理構(gòu)造輔助23OE根據(jù)切線的判定定理，只需證ADEBEC ；又由角平分線的性質(zhì)、等腰三角形垂足為 ，8 65241BC25OE1D22，CDDEOE 即可；2415CE218575CF時，CF2，56275，227，(24)2 =

30、 , ，D1FD185 5F222(7)2(7)255(49)2(1)2557 2. 2；CEABOF= CE= ，如圖所示，當點同理可求CD1點睛：本題考查了圓周角定理的推論、勾股定理、矩形的性質(zhì)等知識線是解題的關(guān)鍵 . 20（1）證明見解析（ 2） 3 【解析】【分析】（1）作輔助線，連接（2）連接 BE根據(jù) BC、DE 兩切線的性質(zhì)證明BC CE 2AE DE 31 12 21 1BC CE 2AE DE 31 12 21 1BE AEB=90BC CE 2BC；EG，OG+ EG=GF+GM,EG=GF+GM=FM 最小，此時 FM =3. 故 OG+ EGBCCE連接 OF，交 AD

31、 于 H，由得 FOE=FOA=60,連接 EF，則AOF 、EOF 都是等邊三角形，故四邊形 AOEF 是菱形，由對稱性可知 GO=GF,過點 G作GMOE于M，則GM=根據(jù)兩點之間線段最短， 當 F、G、M 三點共線，OG+2 2最小值是 3. 【詳解】（1）連接 OE OA=OE ，AEO= EAO FAE=EAO， FAE=AEO OEAF DEAF，OEDE DE 是O 的切線（2）解：連接直徑 AB 圓 O 與 BC 相切ABC=90EAB+ EBA= EBA+ CBE=90EAB= CBE DAE= CBE ADE= BEC=90ADEBEC AE DE 3連接 OF，交 AE

32、于 G，由，設(shè) BC=2x，則 AE=3x BECABC AC2x 2x4 3AOEF 是菱形1 12x 2x4 3AOEF 是菱形1 12 2112DEB= EDO=90，進而得出答案；12EG，OG+ EG=GF+GM, 根據(jù)兩點之間線EG=GF+GM=FM 最小，此時 FM=FOsin60EG 最小值是 3. 3 322o=3. （不合題意，舍去）3x 2 2x解得： x1=2，AE=3x=6 ，BC=2x=4，AC=AE+CE=8 AB= ，BAC=30AEO= EAO= EAF=30， FOE=2FAE=60FOE=FOA=60 ,連接 EF，則AOF、EOF 都是等邊三角形，四邊形

33、由對稱性可知 GO=GF,過點 G 作 GMOE 于 M，則 GM=段最短，當 F、G、M 三點共線， OG+2故 OG+2【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合解答21（1）DE 與O 相切，理由見解析； （2）陰影部分的面積為【解析】【分析】（1）直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出（2）利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案【詳解】（1）DE 與O 相切，理由：連接 DO，DO=BO ，ODB=OBD，ABC 的平分線交 O 于點 D，EBD=DBO，EBD=BDO，DOBE，332+（33 1DFDO33

34、602DO 的長是解題關(guān)鍵;(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到一對角相. 12，3）2=32，(2x，=6，33)2，13 332+（33 1DFDO33602DO 的長是解題關(guān)鍵;(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到一對角相. 12，3）2=32，(2x，=6，33)2，13 323 32DEB=EDO=90 ，DE 與O 相切；（2） ABC 的平分線交 O 于點 D，DEBE，DFAB，DE=DF=3 ，BE=3BD=sinDBF= ，6 2DBA=30 ，DOF=60 ，sin60=DODO=2則 FO=故圖中陰影部分的面積為：360【點睛】此題主要考查了切線的判定方法以及扇形面積求法等知識，正確得出22（

35、1）10；（2）EFC=72【解析】【分析】(1)原式利用乘方的意義，立方根定義，乘除法則及家減法法則計算即可等,再由已知角的關(guān)系求出結(jié)果即可【詳解】（1）原式 =118+9=10；（2）由折疊得： EFM= EFC，EFM=2 BFM ，設(shè) EFM= EFC=x ，則有 BFM=MFB+ MFE+ EFC=180，12. 1612種等可能的結(jié)果數(shù)， 再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，”是不可能事件；2，=6n，再從中選出符合事件mn60元時，每天銷售的利潤440盒45元時，每天可以賣出y（盒）與每盒售價銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；P與 x12. 1612種

36、等可能的結(jié)果數(shù)， 再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，”是不可能事件；2，=6n，再從中選出符合事件mn60元時，每天銷售的利潤440盒45元時，每天可以賣出y（盒）與每盒售價銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；P與 x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價不得高于6000元，求出 x 的取值范圍， 再根據(jù)（1）中所求得的銷售量x=180，2A計算事件 A 或事件 B 的概率P（元）最大，最大利潤是700盒，每盒售價每提高x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；58元，且每天銷售y（盒）與每盒售價 x（元）18000元；1元，每天要少賣解得： x=72，則EFC=72【點睛】本題考查

37、了實數(shù)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的運算法則及平行線的性質(zhì)23（1）不可能；（2） . 【解析】【分析】（1）利用確定事件和隨機事件的定義進行判斷；（2）畫樹狀圖展示所有然后根據(jù)概率公式計算【詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋故答案為不可能；（2）畫樹狀圖：共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率12【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式24（1）y=20 x+1600；（2）當每盒售價定為（3）超市每天至少銷售粽子

38、【解析】試題分析：（1）根據(jù)“當售價定為每盒出 20 盒”即可得出每天的銷售量（2）根據(jù)利潤 =1 盒粽子所獲得的利潤（3）先由（ 2）中所求得的粽子的利潤不低于y(x最大值20(x50 x70時，每天銷售粽子的利潤不低于20 x440盒16 455 7BDBEOE，70040)( 20 x60元時，每天銷售的利潤60)26000元的利潤，又 x58，50 x58，在1600中，AD= BEBC20(x1600)P（元）最大，最大利潤是8000=6000，解得k，據(jù)此可求得45)=x200，By(x最大值20(x50 x70時，每天銷售粽子的利潤不低于20 x440盒16 455 7BDBEO

39、E，70040)( 20 x60元時，每天銷售的利潤60)26000元的利潤，又 x58，50 x58，在1600中，AD= BEBC20(x1600)P（元）最大，最大利潤是8000=6000，解得k，據(jù)此可求得45)=x200，BC 的長度，再證 AOE ABC 得=20 x1y 隨 x的增大而減小，當AOAB20 x250，x2x=58 時，yOEBC1600；2400 x70，拋物線最小值，64000= 20(xP= 20(x=2058+1600=440，60)260)28000，x45，a=200，8000試題解析：（1）由題意得， =（2）P=當 x=60 時，P =8000元，即

40、當每盒售價定為8000元；（3）由題意，得的開口向下，當y即超市每天至少銷售粽子考點：二次函數(shù)的應(yīng)用25（1）證明見解析； （2）BC=【解析】分析：（1）連接 OE，由 OB=OE 知OBE=OEB、由 BE 平分 ABC 知OBE=CBE，據(jù)此得OEB=CBE，從而得出 OEBC，進一步即可得證；（2）證BDEBEC 得據(jù)此可得 AD 的長詳解：（1）如圖，連接OB=OE ，OBE=OEB，BE 平分 ABC，OBE=CBE，OEB=CBE，OEBC，又 C=90，AEO=90 ，即 OEAC，AC 為O 的切線；（2）EDBE，BD BE 5 416AO OEBD BE 5 416AO

41、OE545解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，即AD 2.5 2.5，即=AD 516又 DBE=EBC，BDEBEC， ，BE BC 4 BCBC= ；5AEO= C=90，A=A，AOEABC， ，AB BC解得： AD= 7點睛：本題主要考查切線的判定與性質(zhì)，120 分）30分）10小題，每小題1)4的解集為aBa3 40%后標價，又以 8折（即按標價的15元，則這種服裝每件的成本是（B125元6 3）B）3120 分）30分）10小題，每小題1)4的解集為aBa3 40%后標價，又以 8折（即按標價的15元，則這種服裝每件的成本是（B125元6 3）B）3分，共

42、30分）x0Ca80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件作）C135元BCx3，那么 a的取值范圍為（DaD140元6 3D）C6 D4 （考試時間： 120 分鐘；滿分：第 I 卷選擇題（共一、選擇題（本大題2(x1關(guān)于 x 的不等式Aa3 2一家商店將某種服裝按成本價提高服裝仍可獲利A120元3如圖，在 RtABC 中，C=90, BE 平分 ABC，ED 垂直平分 AB 于 D，若 AC=9 ，則 AE 的值是 （ ）A4如圖所示的圖形，是下面哪個正方體的展開圖（A5如圖，點 A、B、C 都在 O 上，若 AOC=140，則B 的度數(shù)是（B80ABC 的面積為55B點 C2處）By=3x 3x 4 2

43、BA（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x軸的距離相等，則B5 cosAB6090分）6小題，每小題ABCD 中，B80ABC 的面積為55B點 C2處）By=3x 3x 4 2BA（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x軸的距離相等，則B5 cosAB6090分）6小題，每小題ABCD 中，AB=3，對角線 AC，BD 相交于點 O，AE 垂直平分 OB 于點 E，則 AD 的長C110，那么點 C 的位置可以在（C點 C3處C的解集表示在數(shù)軸上正確的是（Ca的值為 ( ) C1或3 12C753分，共 18分）D140）D點 C4處y）DD1或5 (1 tanD1053xB)2D=0

44、，則 C 的度數(shù)是（y）3x6如圖，ABC 在邊長為 1個單位的方格紙中， 它的頂點在小正方形的頂點位置如果10，且 sinAA點 C1處7下列函數(shù)中， y 隨著 x的增大而減小的是（Ay=3x x 1 28不等式組A9已知平面內(nèi)不同的兩點A3 10在ABC 中，若A45第 II 卷非選擇題（共二、填空題（本大題共11如圖，矩形為_12假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表：12 2 1 ）B小菲劃算 C小琳劃算10cm 半圓紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計）PBCQ_m1Rt AOB中，PQ Q為切點 PQ9小題，滿分 72分）yx2P作 x軸的垂線交拋物線于點

45、10 2 2 D無法比較，則該圓錐的高為_OA12 2 1 ）B小菲劃算 C小琳劃算10cm 半圓紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計）PBCQ_m1Rt AOB中，PQ Q為切點 PQ9小題，滿分 72分）yx2P作 x軸的垂線交拋物線于點10 2 2 D無法比較，則該圓錐的高為_OA OBmxn經(jīng)過點 A(3，0)、B(0，3)，點 P是直線 AB 上M，設(shè)點 P的橫坐標為 t8 2 3 4 2合計/kg 6 6 eO AB的半徑為 2，點 是 邊上的動點，過點PP作eO小菲購買的數(shù)量 /kg 小琳購買的數(shù)量 /kg 從平均價格看，誰買得比較劃算？（A一樣劃算13用一個半徑為14如圖，在

46、ABC 中，P，Q 分別為 AB，AC 的中點若 SAPQ1，則 S四邊形15如圖，用 10 m 長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積16如圖，在的一條切線 (點 )，則線段 長的最小值為 _三、解答題（本大題共17如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的動點，過點AB 和這條拋物線的解析式AM 、BM，當線段 PM 最長時，求 ABM 的面積P，使得以點 P、M、B、O 為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點30000100AB 和這條拋物線的解析式AM 、BM，當線段 PM 最長時，求 ABM 的面積P，使得以點 P、M、B、O 為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在

47、，請直接寫出點30000100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利30 元/件，每天銷售量x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示y240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最150元給希望工程，為了保證捐款后每天3600 元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍1件不合格品和1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；x 件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取0.95，則可以推算出5 個項目可供選擇：徑賽項目：T1、T2 表示）5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率35%，求每輛山y(tǒng)（件）. x. 3件合格品1件進行檢測

48、，然后放回，多次重復(fù)x 的值大約是多少？100m、200m、1000m（分P 為；(2)若點 P在第四象限，連接(3)是否存在這樣的點P的橫坐標；若不存在，請說明理由18山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價額是 27000元（1）求二月份每輛車售價是多少元？（2）為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了地自行車的進價是多少元？19 “揚州漆器 ”名揚天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為與銷售單價（1）求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于大利潤是多少？（3）該網(wǎng)

49、店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出剩余利潤不低于204件同型號的產(chǎn)品中，有（1）從這 4件產(chǎn)品中隨機抽?。?）從這 4件產(chǎn)品中隨機抽?。?）在這 4件產(chǎn)品中加入這個試驗，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在21某同學(xué)報名參加學(xué)校秋季運動會，有以下別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用（1）該同學(xué)從5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率x 8x 2 x2 4E，EFx軸于 F點，5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽

50、項目的概率x 8x 2 x2 4E，EFx軸于 F點，M（m，0）是 x 軸上一動點， N 是線段 EF 上一點，m的變化范圍，并說明理由E 與原點 O 重合，直線 ykx+2（k0）與拋物線相交于點H，當 k 發(fā)生改變時，請說明直線4) 12、3、4（背面完全相6的概率10小題，每小題P1，利用列表法P2 為1P、QH 過定點，并x 133分，共 30分），并寫出該不等式組的最大整數(shù)解或樹狀圖加以說明；（3）該同學(xué)從22解分式方程：23拋物線 yx2+bx+c 經(jīng)過點 A、B、C，已知 A（1，0），C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖 1，拋物線頂點為若MNC 90，請指出實數(shù)（

51、3）如圖 2，將拋物線平移，使其頂點Q（點 P在左邊），過點 P作 x 軸平行線交拋物線于點求定點坐標2 x 2(x24解不等式組25小明和小亮玩一個游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標有數(shù)字同），現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為（2）如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？做出判斷，并說明理由參考答案一、選擇題（本大題1D x3，由于不等式組的解集為2（x-1）4，得： x3，x3，=按成本價提高x 元，根據(jù)題

52、意列方程得：12x3，由于不等式組的解集為2（x-1）4，得： x3，x3，=按成本價提高x 元，根據(jù)題意列方程得：125元CBE= ABE，再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到BE=2EC ，即 AE=2EC ，由 AE+EC=AC=9 ，x3，則利用同大取大可得到40%后標價，又以x+15=（x+40%x ）80% EA=EB ，則 A=ABE，a的范圍分析：先解第一個不等式得到詳解：解不等式解不等式 a-x0，得： xa，不等式組的解集為a，故選 D點睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組

53、的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到2B 【解析】試題分析：通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即每件作服裝仍可獲利8折賣出，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程，再求解解：設(shè)這種服裝每件的成本是解這個方程得： x=125 則這種服裝每件的成本是故選 B考點：一元一次方程的應(yīng)用3C 【解析】【分析】由角平分線的定義得到可得 CBE=30，根據(jù)含 30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到即可求出 AC【詳解】解： BE 平分ABC ，CBE=ABE，ED 垂直平分 AB 于 D，EA=EB ，A=ABE，CBE=30，BE=2EC ，即 AE=2EC ，. ,陰影正方形的頂點不在陰

54、影三角形的邊上,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上，,而展開圖中有四個面上有陰影圖室，所以,所以可能是 D ; , 解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握正方體的展開圖特征?AC?AC1 12 2,與展開圖不一致 . ,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上，,而展開圖中有四個面上有陰影圖室，所以,所以可能是 D ; , 解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握正方體的展開圖特征?AC?AC1 12 2,與展開圖不一致 ,故不可能是與展開圖不一致 ,故不可能是. P=40，然后根據(jù)圓周角定理求140=70AE=1故選 C4D 【解析】【分析】根據(jù)展開圖中四個面上的圖案結(jié)合各選項能夠

55、看見的面上的圖案進行分析判斷即可【詳解】A. 因為 A 選項中的幾何體展開后A: B. 因為 B 選項中的幾何體展開后B ; C .因為 C 選項中的幾何體能夠看見的三個面上都沒有陰影圖家不可能是 C. D. 因為 D 選項中的幾何體展開后有可能得到如圖所示的展開圖故選 D. 【點睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力5C 【解析】分析：作 對的圓周角 APC，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到AOC 的度數(shù)詳解：作 對的圓周角 APC，如圖，P= AOC=P+B=180，B=18070=110，故選： C點睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓SC

56、 Cyyx 1 23x 4 2時要注意起始標記為空心圓圈，方向向右；時要注意方向向左，起始的標記為實心圓點，. A（a2，4）和 B（3，2a2）到 x軸的距離相等，得到ABC4 43x3x的解集是4|2a2|，即可解答10SC Cyyx 1 23x 4 2時要注意起始標記為空心圓圈，方向向右；時要注意方向向左，起始的標記為實心圓點，. A（a2，4）和 B（3，2a2）到 x軸的距離相等，得到ABC4 43x3x的解集是4|2a2|，即可解答10中，D，每個象限內(nèi)， y 隨著 x的增大而減小，故此選項錯誤；，每個象限內(nèi)， y 隨著 x的增大而增大，故此選項錯誤；，, D =4, 4 CC,A

57、D=8, A =44sinA825 55 542, AC4 5DCAC,故答案為 D. 4,AC=45, 6D 【解析】如圖：AB=5,在 RTAD7B 【解析】試題分析： A、y=3x，y 隨著 x 的增大而增大，故此選項錯誤；B、y=3x，y 隨著 x的增大而減小，正確；C、D、故選 B考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)8C 【解析】【詳解】根據(jù)題意先解出把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示表示綜上所述 C 的表示符合這些條件故應(yīng)選 C. 9A 【解析】分析：根據(jù)點詳解：點 A（a2，4）和 B（3，2a2）到 x軸的距離相等，x軸和 y 軸的距離相等的點的橫縱坐標相等或互為cosA 及

58、tanB 的值，繼而可得出126小題，每小題x軸和 y 軸的距離相等的點的橫縱坐標相等或互為cosA 及 tanB 的值，繼而可得出126小題，每小題3 3ABCD 是矩形，BD2然后進行比較 小菲：（24+20+16）6=10；小琳：（12+20+24）A 和 B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得3分，共 18分）AB262323 3解得： a-3，故選 A點睛：考查點的坐標的相關(guān)知識；用到的知識點為：到相反數(shù)10C 【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得出出C 的度數(shù)【詳解】由題意，得 cosA= ，tanB=1，A=60，B=45，C=180-A-B=180-60-45=75故選 C二、填

59、空題（本大題共11【解析】試題解析：四邊形OB=OD ，OA=OC ，AC=BD ，OA=OB ，AE 垂直平分 OB，AB=AO ，OA=AB=OB=3 ，BD=2OB=6 ，AD=【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵12C 【解析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價格，63，則小琳劃算2102=10（cm），因此圓錐的底面半徑為=5PQ. 12SVSVPBCQxm，則另一面為102=5（cm）12BC，APQABCSAPQ1，20 xBC，得到相似比為2102=10（cm），因此

60、圓錐的底面半徑為=5PQ. 12SVSVPBCQxm，則另一面為102=5（cm）12BC，APQABCSAPQ1，20 xBC，得到相似比為（，121 12 4，再根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的） ，2135【解析】試題分析：根據(jù)圖形可知圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為（cm），因此圓錐的高為：考點：圓錐的計算141 【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到平方，可得到結(jié)果【詳解】解： P，Q 分別為 AB，AC 的中點，PQBC，PQAPQABC ，SAPQ1，SABC4，S四邊形 SABC故答案為 1【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知