2022年河南省洛陽(yáng)市澗西區(qū)洛陽(yáng)市數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出7條對(duì)角線(xiàn)，那么這個(gè)多邊形對(duì)角線(xiàn)的總數(shù)是( )A70B35C45D502下列說(shuō)法正確的是（ ）A多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式B單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是C多項(xiàng)式

2、的常數(shù)項(xiàng)是D多項(xiàng)式的次數(shù)是3下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A1B2C0.1D14如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則搭建三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A402 B406 C410 D4205有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）AabBab0C|a|b|Dab6下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，則第個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）A50B64C68D727為了直觀(guān)地表示世

3、界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）A扇形統(tǒng)計(jì)圖B條形統(tǒng)計(jì)圖C折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖D以上都不是8已知，且，則的值等于（ ）A-1或1B5或-5C5或-1D-5或19如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，D，若，則（ ）A大于5B小于5C等于5D不能確定10如果上升8記作+8，那么5表示（）A上升5B下降5C上升3D下降3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11我縣某天最高氣溫是5，最低氣溫是零下12，那么當(dāng)天的日溫差是_ 12如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形草坪，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了_步路（假

4、設(shè)步為米），卻踩傷了花草13在同一平面內(nèi)，已知AOB=50，COB=30，則AOC等于_14若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式的值為_(kāi)15一個(gè)多項(xiàng)式加上得，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)16若a，b互為倒數(shù)，則的值為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，在中，是的角平分線(xiàn)，垂足為.（1）已知，求的長(zhǎng).（2）求證：.18（8分）為了豐富學(xué)生的校園生活，學(xué)校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽初一（2）班準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)演出服裝和領(lǐng)結(jié)，班干部花費(fèi)265元，在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了3件演出服裝和5個(gè)領(lǐng)結(jié)，已知每件演出服裝的標(biāo)價(jià)比每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)多75元（1）求甲商場(chǎng)每件演出服裝和每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)各是多少元

5、？ （2）臨近元旦，商場(chǎng)都開(kāi)始促銷(xiāo)活動(dòng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)乙商場(chǎng)也在出售同樣的演出服裝和領(lǐng)結(jié)，并且標(biāo)價(jià)與甲商場(chǎng)相同但甲商場(chǎng)的促銷(xiāo)活動(dòng)是買(mǎi)一送一（即買(mǎi)一件演出服裝送一個(gè)領(lǐng)結(jié)），乙商場(chǎng)的促銷(xiāo)活動(dòng)是所有商品按標(biāo)價(jià)打九折如果初一（2）班繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)30件演出服裝和60個(gè)領(lǐng)結(jié)，去哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算？19（8分）已知線(xiàn)段，延長(zhǎng)線(xiàn)段到，使，點(diǎn)是的中點(diǎn)（1）畫(huà)出圖形；（2）求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（3）求線(xiàn)段的長(zhǎng)20（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)（1）點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（2）若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)與相遇時(shí)，

6、它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？當(dāng)個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？21（8分）（1）已知：為線(xiàn)段的中點(diǎn)，在線(xiàn)段上，且，求：線(xiàn)段的長(zhǎng)度 （2）如圖，已知是直線(xiàn)上一點(diǎn)，是一條射線(xiàn)，平分，在內(nèi)，求的度數(shù)22（10分）關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)（1）求m的值；（2）求這兩個(gè)方程的解23（10分）已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線(xiàn)段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線(xiàn)BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線(xiàn)段AM上，D在線(xiàn)段BM上)(1)若AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，直接填空：AM= AB(3)在

7、(2)的條件下，N是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求的值24（12分）華潤(rùn)蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價(jià)為m元每千克，B種果凍60千克，售價(jià)比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價(jià)比A種便宜1元每千克（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷(xiāo)售，在保證總售價(jià)不變的情況下，混合果凍的售價(jià)應(yīng)定為多少？（2）售貨員小張?jiān)趯?xiě)混合后的銷(xiāo)售單價(jià)牌時(shí)，誤寫(xiě)成原來(lái)三個(gè)單價(jià)的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫(xiě)的單價(jià)全部售完，超市的這批果凍的利潤(rùn)有何變化？變化多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】試題分析：根據(jù)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共引7條對(duì)角線(xiàn)可得：多邊形的邊數(shù)為10，則

8、對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)=考點(diǎn)：多邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)2、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念即可求出答案【詳解】A、多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式的次數(shù)是，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握3、C【解析】計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對(duì)值，然后再比較大小即可【詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，絕對(duì)值最小的是-0.1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運(yùn)算出各項(xiàng)的絕對(duì)值4、B【分析】根據(jù)搭建三角形和正方形一共用了2020

9、根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，即可得搭建三角形的個(gè)數(shù)【詳解】解：搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，觀(guān)察圖形的變化可知： 搭建n個(gè)三角形需要（2n+1）根火柴棍，n個(gè)正方形需要（3n+1）根火柴棍，所以2n+1+3n+1=2020解得n=4033則搭建三角形的個(gè)數(shù)為406個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律5、D【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：由圖可知a0b， ab0，即-ab0又|a|b|，ab故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟

10、知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵6、D【解析】解：第個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，則所以第個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為262=72；故選D7、A【分析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：(1)用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；(2)易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，進(jìn)而得出答案【詳解】解：為了直觀(guān)地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是：扇形統(tǒng)計(jì)圖故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，正確把握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得到x=3，y=2，而xy0，則x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它

11、們分別代入x-y進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：|x|=3，|y|=2，x=3，y=2，而xy0，x=3，y=-2或x=-3，y=2，當(dāng)x=3，y=-2時(shí)，x-y=3-(-2)=5；當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，x-y=-3-2=-5.故答案為5或-5.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0，若a0，則|a|=-a.9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸，判斷出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】解：由數(shù)軸可得，ad，cb，a+cb+db+d=5a+c5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)加法法則以及有理數(shù)的大小比較，屬于中等題型10、B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具

12、有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可【詳解】如果溫度上升8記作8，那么5表示下降5；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、17【分析】用最高溫度減去最低溫度即可求出溫差【詳解】解：5-（-12）=17（）答：溫差17故答案為：17【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，熟練掌握減法運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12、【分析】少走的距離是AC+BC-AB，在直角ABC中根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)即可【詳解】解：如圖，在中， ，則少走的距離為：，步為米，少走了步故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股

13、定理善于觀(guān)察題目的信息，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵13、20或80【分析】解答此題的關(guān)鍵是明確此題射線(xiàn)OC的位置，有2種可能，然后根據(jù)圖形，即可求出AOC的度數(shù)【詳解】解：如圖1，OC在AOB內(nèi)，AOB50，COB30，AOCAOBCOB503020；如圖2，OC在AOB外，AOB50，COB30，AOCAOBCOB503080；綜上所述，AOC的度數(shù)是20或80故答案為：20或80【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握此題采用分類(lèi)討論的思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可求出m的值在將m代入代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】原方程可整理為根據(jù)題意可知且，所以所以故答案為：

14、1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義以及代數(shù)式求值利用一元一次方程的定義求出m的值是解答本題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得: 故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：ab互為倒數(shù)，ab=1，把a(bǔ)b=1代入得：11=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) ;(2)見(jiàn)解析.【解析】（1）依據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可證明DC=DE

15、，接下來(lái)證明BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長(zhǎng)，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先證明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可【詳解】（1）是的角平分線(xiàn)，.，（等邊對(duì)等角），（等角對(duì)等邊）.在等腰直角中，由勾股定理得，；（2）在和中，.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，找出圖中全等三角形是解題的關(guān)鍵18、（1）每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為80元，每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為5元；（2）在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算【分析】（1）設(shè)每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為x元，則每件演出服飾為元，然后根據(jù)題意可列方程求解；（2）由（1）可得每件服飾和

16、領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)，進(jìn)而分別算出在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的總額和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的總額，然后進(jìn)行比較即可【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為x元，則每件演出服飾為元，由題意得：，解得：，每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為：（元）；答：每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為80元，每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為5元（2）由（1）及題意可得：在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的總額為：（元）；在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的總額為：（元）；25502430，在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算；答：在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵19、（1）見(jiàn)解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根據(jù)題意進(jìn)一步畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)題意先求出BC的長(zhǎng)，然后利用AB+BC

17、來(lái)求取AC的長(zhǎng)即可；（3）根據(jù)D是AC中點(diǎn)先求出AD的長(zhǎng)，然后利用ADAB加以求解即可.【詳解】（1）如圖所示：；（2），AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，D是AC中點(diǎn)，AD=3，BD=ADAB=1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)段的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）點(diǎn)表示的數(shù)為 （2）點(diǎn)與點(diǎn)相遇，它們運(yùn)動(dòng)了2秒，相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是1當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，個(gè)單位長(zhǎng)度【分析】（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)=點(diǎn)A表示的數(shù)-線(xiàn)段AB的長(zhǎng)，可求出點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為6-3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為2t-2由點(diǎn)P，Q重合，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)

18、論；分點(diǎn)P，Q相遇前及相遇后兩種情況，由PQ=8，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）點(diǎn)表示的數(shù)為6，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)表示的數(shù)為（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為依題意，得：，解得：，答：點(diǎn)與點(diǎn)相遇，它們運(yùn)動(dòng)了2秒，相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是1點(diǎn)，相遇前，解得：；當(dāng)，相遇后，解得：答：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，個(gè)單位長(zhǎng)度【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵21、（1）1；（2）【分析】（1）由題意易得AB=12，則有AC=6，進(jìn)而根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系可求解；（2）設(shè)，則根據(jù)題意易得，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可求解【詳解】（1）解：，是的中點(diǎn)圖1（2）解：設(shè)，平分，圖2【點(diǎn)睛】本題主要考查線(xiàn)段的和差關(guān)系及角的和差關(guān)系，熟練掌握線(xiàn)段及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）（2）【解析】試題分析：（1）先求出第一個(gè)方程的解，然后根據(jù)互為相反數(shù)的和等