廣西北部灣四市同城聯(lián)考2022年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1如圖，OC是AOB的平分線，BODDOC，BOD12，則AOD的度數(shù)為( )A70B60C50D482上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（ ）ABCD3下列說法正確的是( )A延長射線AB到CB過三點能作且只能做一條直線C兩點確定一條直線D若ACBC，則C是線段AB的中點4如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果AOB=155，那么COD等于（ ）A15B25C35D455在式子，中，整式有（ ）A 個B個C個D個6如圖，正方形的邊長為，圖中陰影部分的面積可以表示為（ ）ABCD7在下列調查中，適

3、宜采用全面調查的是（ ）A了解我省中學生視力情況B了解九（1）班學生校服的尺碼情況C檢測一批電燈泡的使用壽命D調查臺州600全民新聞欄目的收視率8一個物體向東移動了5m記作移動+5m，若這個物體繼續(xù)移動了-10m，這時物體的位置描述正確的是( )A向西移動了15mB向東移動了15mC向西移動了5mD向東移動了5m9如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，設，則MN的長度是（ ）A2aBaCD10實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則等于A2aB2bCD11把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋

4、的部分用陰影表示陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（）A4mB2（m+n）C4nD4（mn）12已知，用含有，的代數(shù)式表示結果正確的是ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13代數(shù)式的系數(shù)是_.14如圖是一個計算程序，若輸入的值為1，則輸出的結果應為_15定義“”是種運算符號，規(guī)定，則的解為_16現(xiàn)把若干張長方形餐桌按如圖方式進行拼接那么需要多少張餐桌拼在一起可坐70人用餐？若設需要這樣的餐桌x張，可列方程為_17給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，1，根據前4個數(shù)的規(guī)律，第2020個數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，

5、共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）閱讀下面解題過程：計算：解：原式（第一步）（第二步）（15）（25）（第三步）（第四步）回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第 步，錯誤的原因是 ，第二處是第 步，錯誤的原因是 ；（2）正確的結果是 19（5分）（1）計算： （2）計算：（3）化簡： （4）化簡：20（8分）作圖并計算（1）如圖，已知點 ，按下列要求尺規(guī)作圖： （不要求寫作法，只保留作圖痕跡）連接 ；作射線 ；在線段的延長線上取一點 ，使（2）在（1）所作的圖中標出線段的中點，如果，則_21（10分）快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行快車到

6、達B站后，停留1小時，然后原路原速返回A站，慢車到達A站即停運休息下圖表示的是兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)圖象請結合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；（2）求快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關系式；（3）出發(fā)幾小時，兩車相距200千米？請直接寫出答案22（10分）如圖，將一副直角三角尺的頂點疊一起放在點處，與重合，在外，射線、分別是、的角平分線（1）求的度數(shù)；（2）如圖，若保持三角尺不動，三角尺繞點逆時針旋轉時，其他條件不變，求的度數(shù)（提示：旋轉角）（3）在旋轉的過程中，當時，直接寫出的值23（12分）如圖，線段AB上有一任意點C，

7、點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，當AB=6cm時，（1）求線段MN的長（2）當C在AB延長線上時，其他條件不變，求線段MN的長參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據已知求出DOC和BOC，根據角平分線定義求出AOC，代入AOD=AOC+DOC求出即可【詳解】BODDOC，BOD12，DOC3BOD36，BOC361224，OC是AOB的平分線，AOCBOC24，AODAOC+DOC24+3660故選B【點睛】本題考查角平分線定義的應用，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵2、C【解析】試題分析

8、：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=故選C考點：列代數(shù)式3、C【分析】根據射線，直線的性質以及線段的性質解答【詳解】A射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；B只有三點共線時才能做一條直線，故本選項錯誤；C兩點確定一條直線，故本選項正確；D若AC=BC，此時點C在線段AB的垂直平分線上，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了直線、射線和線段相關概念：直線：是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡向兩個方向無限延伸過兩點有且只有一條直線射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸4、B【分析】利用直角和角的組成即角的和差關系計算【詳解

9、】解：三角板的兩個直角都等于90，所以BOD+AOC=180，BOD+AOC=AOB+COD，AOB=155，COD等于25故選B【點睛】本題考查角的計算，數(shù)形結合掌握角之間的數(shù)量關系是本題的解題關鍵5、B【分析】根據分母中不含有字母的式子是整式，可得答案【詳解】分母中有字母，不是整式，都是整式，共有5個，故選：B【點睛】本題考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式6、D【分析】根據扇形的面積公式，分別求出以一頂點為圓心，半徑為，圓心角為90的扇形的面積以及以其中一邊上的中點為圓心，半徑為 ，圓心角為180的扇形的面積，陰影部分的面積為這兩個面積之差【詳解】陰影部分的面積 故答案為：D【

10、點睛】本題考查了求正方形中陰影部分的面積，掌握陰影部分面積的表達方式是解題的關鍵7、B【解析】試題分析：采用全面調查時，調查的對象要小，A、C、D三個選項的調查對象龐大，不宜適用全面調查，只能采用抽樣調查的方式考點：調查的方式8、C【分析】根據物體向東移動了5m記作移動+5m，和這個物體繼續(xù)移動了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案【詳解】由題意得5+(-10)=-5m，向東移動了5m記作移動+5m，-5m表示向西移動了5m.故選C.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，能根據題意列出算式是解此題的關鍵9、C【分析】根據點M、N分別是AC、BC的中點，可知CMAC，CNBC，再利用M

11、N=CM+CN即可求出MN的長度【詳解】點M、N分別是AC、BC的中點，CMAC，CNBC，MN=CM+CN(AC+BC)a故選：C【點睛】本題考查了線段中點的有關計算，理解線段的中點這一概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系10、A【詳解】根據實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a0，b0，a+b0, ab0|a+b|=a+b，|ab|=ba，|a+b|-|ab|=a+b-b+a=2a，故選A11、A【分析】設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個長方形的長寬即可【詳解】解：設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、yGFD

12、Hy，AGCDx，HE+CDn，x+yn，長方形ABCD的長為：ADmDHmym（nx）mn+x，寬為：CDx，長方形ABCD的周長為：2（AD+CD）2（mn+2x）2m2n+4x長方形GHEF的長為：GHmAGmx，寬為：HEy，長方形GHEF的周長為：2（GH+HE）2（mx+y）2m2x+2y，分割后的兩個陰影長方形的周長和為：2m2n+4x+2m2x+2y4m2n+2（x+y）4m，故選A【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后根據圖中的結構求出分割后的兩個陰影長方形的周長和本題屬于中等題型12、C【解析】根據同底數(shù)冪的乘

13、法法則可得:,故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據單項式的系數(shù)的定義解答即可.【詳解】代數(shù)式中的數(shù)字因數(shù)是，代數(shù)式的系數(shù)是故答案為【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)的定義，即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，熟練掌握定義是解題關鍵14、1【解析】根據圖表列出代數(shù)式（-1）2-2（-3）+4，再按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的【詳解】依題意，所求代數(shù)式為（a2-2）（-3）+4=（-1）2-2（-3）+4=1-2（-3）+4=-1（-3）+4=3+4=1故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運算解答本題

14、的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序15、【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果【詳解】解：根據題中的新定義得：即有： 解之得：.故答案為：.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16、【分析】根據圖形可知，每張桌子有4個座位，然后再加兩端的各一個，于是x張桌子就有（4x+2）個座位；由此進一步列方程即可【詳解】解：1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3張長方形餐桌的四周可坐43+2=14人，x張長方形餐桌的四周可坐4x+2人；則依題意得：4x+2=1故答案是：4x+2=1【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實際問題抽象

15、出一元一次方程，首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問題17、【分析】先將1化為，通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項是（1）n，將n2020代入即可【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項是負數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，該列數(shù)的第n項是（1）n，第2020個數(shù)是，故答案為：【點睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，需要掌握通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉化為是解題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）二；在同級運算中，沒有按從左到右的

16、順序進行；四；兩數(shù)相除，同號得正，符號應該是正的；（2）【分析】(1)應先算括號里的，再按從左到右的順序計算，故可求解；(2)根據有理數(shù)的混合運算法則即可求解【詳解】解：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行，第二處是第四步，錯誤的原因是兩數(shù)相除，同號得正，符號應該是正的；（2）故正確的結果是故答案為：二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數(shù)相除，同號得正，符號應該是正的；【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，運算順序和符號問題是學生最容易出現(xiàn)錯誤的地方19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據有理數(shù)加減混合

17、運算法則計算即可；（2）根據有理數(shù)混合運算法則和運算順序計算即可；（3）進行合并同類項化簡運算即可；（4）根據整式的加減運算法則進行化簡即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式（3）原式；（4）原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式的加減運算、合并同類項，熟練掌握運算法則和運算順序是解答的關鍵20、（1） 畫圖見詳解；（2） 1【分析】(1)根據射線和線段的概念作圖即可得；(2)先求出CD=2,再求BC的長，即可求出答案.【詳解】解：(1)如圖，線段AB為所求圖形如圖，射線BC為所求圖形如圖，點D為所求.(2)如圖，線段的中點，CE=2,CD=4,BC=4BE=BC+CE=1故答案為1.【

18、點睛】本題主要考查作圖復雜作圖，解題的關鍵是掌握射線和線段的概念、作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖21、（1）快車的速度120千米小時；慢車的速度80千米小時；A、B兩站間的距離1200千米；（2）；（3）5小時或7小時或小時【分析】通過圖象信息可以得出6小時時兩車相遇，10小時快車到達B站，可以得出慢車速度，而慢車6小時走的路快車4小時就走完，可以求出快車的速度從而可以求出兩地之間的距離從圖象上看快車從B站返回A站的圖象是一個分段函數(shù)先求出Q點的坐標，然后運用待定系數(shù)法就可以求出其解析式從兩車在相遇之前，兩車在相遇之后，和慢車休息后快車在返回的途中的三個時間段都會相距200千米從而求出其解【詳

19、解】解：從圖上可以看出來10小時時，快車到達B地，隨后的1個小時，快車在休息，只有慢車在走，它1小時走的路程是，慢車的速度是：小時快車的速度是：小時；兩地之間的距離是：答：快車的速度120千米小時；慢車的速度80千米小時；A、B兩站間的距離1200千米；快車從B出發(fā)到慢車到站時，二者的距離是減小：千米，則此時兩車的距離是：千米，則點Q的坐標為設直線PQ的解析式為，由，得解得故直線PQ的解析式為：設直線QH的解析式為，由，得解得故直線QH的解析式為：故快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關系式為：在相遇前兩車相距200km的時間是：小時；在兩車相遇后，快車到達B地前相距200千米的時間是：小時；在慢車到達A地后，快車在返回A地前相距200千米的時間是：小時故出發(fā)5小時或7小時或小時，兩車相距200千米【點睛】此題考查一次函數(shù)的實際應用行程問題，函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，有理數(shù)的混合運算，分類思想解決問題，會看函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象各段的意義，確定路程、時間、速度的關系是解題的關鍵22、（1）；（2）75；（3）【分析】（1）根據角平分線的定義和角的和差即可求解；（2）由，可得AOC=90-n，BOD=60-n，再由角平分線定義，可得COM= 45-n，BON=30-n，由此MON=COM+BON+BOC即可得解；（3）由疊合