山東省青島市李滄、平度、西海岸、膠州2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A3B4C6D82

2、已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（ ）A4b+2cB0C2cD2a+2c3從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（ ）ABCD4下列各式中是一元一次方程的是（ ）ABCD52018年10月23日，世界上最長的跨海大橋港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55 000米，其中55 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A5.5103B55103C5.5104D0.551056 如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是( )ACDACBDBCDABBDCCDBCDADBCCD7下列說法中，正確

3、的是 ：（ ）A在數(shù)軸上表示a的點一定在原點的左邊B若，則a是負(fù)數(shù)或零C一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)D有理數(shù)a的倒數(shù)是 8如圖是用棋子擺成的“T”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個“T”字需要（）枚棋子A58B62C52D659下列說法正確的是( )A直線一定比射線長B過一點能作已知直線的一條垂線C射線AB的端點是A和BD角的兩邊越長，角度越大10以下說法，正確的是()A數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000B王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是相同的C近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50D小林稱得體重為4

4、2千克，其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11超市把a(bǔ)元/千克的軟糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，則混合后糖果的平均價格為_元/千克12在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使COD90，當(dāng)AOC50時，BOD的度數(shù)是_13比較大?。?2020_-2021（填“”，“”或“=”）14如圖，點在點的東北方向，點在點的南偏西方向，射線平分，則的度數(shù)為_度15當(dāng)x1時，ax+b+13，則（a+b1）（1ab）的值為_16已知A = 5035，則A的余角是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點O是直線AB上的一點，

5、ODOC，過點O作射線OE平分BOC(1)如圖1,如果AOC=50,依題意補(bǔ)全圖形,寫出求DOE度數(shù)的思路(不需要寫出完整的推理過程)；(2)當(dāng)OD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若AOC=，其他條件不變，依題意補(bǔ)全圖形,并求DOE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；(3)當(dāng)OD繞點O繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)AOC與DOE(0AOC180,0DOE180)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的發(fā)現(xiàn).18（8分）（1）計算：（2）化簡：19（8分）如圖，階梯圖的每個臺階都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上依次標(biāo)著，且任意相鄰的個臺階上標(biāo)

6、著的數(shù)的和都相等嘗試：（1）求前個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和；（2）求第個臺階上標(biāo)著的數(shù)應(yīng)用：（3）求從下到上的前個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和發(fā)現(xiàn)：（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出“”所在的臺階數(shù)20（8分）蔬菜公司采購了若干噸的某種蔬菜，計劃加工之后銷售，若單獨進(jìn)行粗加工，需要20天才能完成；若單獨進(jìn)行精加工，需要30天才能完成，已知每天單獨粗加工比單獨精加工多生產(chǎn)10噸（1）求公司采購了多少噸這種蔬菜？（2）據(jù)統(tǒng)計，這種蔬菜經(jīng)粗加工銷售，每噸利潤2000元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至2500元受季節(jié)條件限制，公司必須在24天內(nèi)全部加工完畢，由于兩種加工方式不能同時進(jìn)行，公司為盡可能多獲利，安排將部分

7、蔬菜進(jìn)行精加工后，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好24天完成，加工的這批蔬菜若全部售出，求公司共獲得多少元的利潤？21（8分）如圖，AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動，到達(dá)點B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動設(shè)它們同時出發(fā)，運(yùn)動時間為ts當(dāng)點P與點Q第二次重合時，P、Q兩點停止運(yùn)動（1）AC=_cm，BC=_cm；（2）當(dāng)t為何值時，AP=PQ；（3）當(dāng)t為何值時，PQ=1cm22（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，BOE=90，OM平分AOD，ON平分DOE.（1）若MOE=27

8、，求AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)BOD=x(0 x90)時，求MON的度數(shù).23（10分）（閱讀理解）若數(shù)軸上兩點，所表示的數(shù)分別為和，則有：，兩點的中點表示的數(shù)為；，兩點之間的距離；若，則可簡化為（解決問題）數(shù)軸上兩點，所表示的數(shù)分別為和，且滿足（1）求出，兩點的中點表示的數(shù)；（2）點從原點點出發(fā)向右運(yùn)動，經(jīng)過秒后點到點的距離是點到點距離的倍，求點的運(yùn)動速度是每秒多少個單位長度？（數(shù)學(xué)思考）（3）點以每秒個單位的速度從原點出發(fā)向右運(yùn)動，同時，點從點出發(fā)以每秒個單位的速度向左運(yùn)動，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度向右運(yùn)動，、分別為、的中點思考：在運(yùn)動過程中，的值是否發(fā)生變化？如果沒有變化，請求出這個值

9、；如果發(fā)生變化，請說明理由24（12分）解方程：=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”和剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆兩個等量關(guān)系列出二元一次方程組即可解決問題【詳解】解：設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1故選：D【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，此類題目只需認(rèn)真分析題意，利用方程組即可求解2、A【詳解】由數(shù)軸上點的位置得：ba0|c|a|，a+c0，a2b0，c+2b0，則原式=a+ca+2b+c+2b=4b +2c.故選：A

10、.點睛：本題考查了整式的加減以及數(shù)軸，涉及的知識有：去括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即可【詳解】解：從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1，D是該物體的主視圖；從左面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，A是該物體的左視圖；從上面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，1，2，C是該物體的俯視圖；沒有出現(xiàn)的是選項B故選B4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】A. 不是方程，故錯誤； B. ，正確； C. 是二次方程，故錯誤； D. 含義兩個未知數(shù)，故錯誤；故選：B【點睛】本題考查一元一

11、次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點往左移動到5的后面，所以【詳解】解：55 000 故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響6、C【解析】A、AC=CBCD=ACBD，故正確B、AB=CB, CB-BD=CD,故正確；C、,故不正確；D、BC=ACAC+CD=AD，故正確；故答案為C【點睛】根據(jù)點C是線

12、段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關(guān)系，即可求出答案此題主要考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎(chǔ)題7、D【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答【詳解】A.如果a0，那么在數(shù)軸上表示-a的點在原點的右邊，故選項錯誤；B.只有當(dāng)a0時,有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項錯誤；C.負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個數(shù)，故選項錯誤；D.如果|a|=-a那么a是負(fù)數(shù)或零，故選項是正確的 故選：D【點睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，準(zhǔn)確理解實數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應(yīng)關(guān)系8、B【分析】先根據(jù)圖形觀察出規(guī)律，然后再求解即可【詳解】解：根據(jù)圖形得出

13、：第1個“T”字需要5；第2個“T”字需要；第3個“T”字需要；第n個“T”字需要當(dāng)時，故答案B【點睛】本題主要考查了圖形的排布規(guī)律，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)排布規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)基本概念和公理，利用排除法求解【詳解】解：A、直線和射線長都沒有長度，故本選項錯誤； B、過一點能作已知直線的一條垂線，正確； C、射線AB的端點是A，故本選項錯誤； D、角的角度與其兩邊的長無關(guān)，錯誤； 故選：B【點睛】本題考查了直線、射線和線段相關(guān)概念： 直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動的軌跡向兩個方向無限延伸過兩點有且只有一條直線 射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無

14、限延伸10、C【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可【詳解】解:A. 數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為4.8，錯誤；B. 王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是不相同的，錯誤；C. 近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50，正確；D. 小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)故選C【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識解答二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先求出兩種糖果的總價值，再根據(jù)“平均價格總價值總重量”即可得【詳解】兩

15、種糖果的總價值為元混合后糖果的平均價格為（元/千克）故答案為：【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，掌握等量關(guān)系是解題關(guān)鍵12、40或140【分析】先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OCOD與AOC50，計算BOD的度數(shù).【詳解】解:當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時，如圖COD90，AOC50BOD180-COD-AOC180-90-5040當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時，如圖COD90，AOC50BOD180-AOD180-（DOC-AOC)180-(90-50)140.故答案為：40或140【點睛】解答此類問題時，要注意對不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解.13、

16、【分析】比較兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此回答即可【詳解】解：|-2020|=2020，|-2021|=2021，20202021，-2020-2021，故答案為：【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，側(cè)重比較兩個負(fù)數(shù)，依據(jù)法則是解答本題的關(guān)鍵14、1【分析】由點在點的東北方向得AOD=45，點在點的南偏西方向得BOE=25，可求得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求解【詳解】解：點在點的東北方向，點在點的南偏西方向，AOD=45，BOE=25，=AOD+EOD+BOE=45+90+25=160，射線平分，=1故答案為：1【點睛】本題考查方向角、角平分線，掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵15、-1【分

17、析】由x1時，代數(shù)式ax+b+1的值是3，求出a+b的值，將所得的值整體代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：當(dāng)x1時，ax+b+1的值為3，a+b+13，a+b4，（a+b1）（1ab）（a+b1）1（a+b）=（41）（1+4）1故答案為：1【點睛】此題考查整式的化簡求值，運(yùn)用整體代入法是解決問題的關(guān)鍵16、3925【分析】根據(jù)余角的概念，用90A得到結(jié)果【詳解】A的余角為：90A=905035=3925故答案為：3925【點睛】本題考查余角的概念，注意在角度計算中，角度的進(jìn)率是1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）補(bǔ)圖見解析，DOE=；（3）DOE

18、=AOC或DOE=180AOC.【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法作出OE平分BOC，先根據(jù)平角的定義求出BOC，再根據(jù)角平分線的定義求出COE，再根據(jù)直角的定義即可求解；（2）先根據(jù)平角的定義求出BOC，再根據(jù)角平分線的定義求出COE，再根據(jù)直角的定義即可求解；（3）分兩種情況：0AOC180，0DOE180，可求AOC與DOE之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）如圖1，補(bǔ)全圖形：解題思路如下：由AOC+BOC=180，AOC=50，得BOC=130；由OE平分BOC，得COE=65；由直角三角板，得COD=90；由COD=90，COE=65得DOE=25（2）如圖，AOC+BOC=180，AOC=，

19、BOC=180-；OE平分BOC，COE=90-；ODOC，COD=90；DOE=COD-COE=90-(90-)= ；（3）由（1）、（2）可得DOE=AOC（0AOC180），DOE=180AOC（0DOE180）【點睛】此題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，角的計算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵18、（1）；（2）【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，計算括號內(nèi)的式子，再進(jìn)行乘積運(yùn)算，最后加減運(yùn)算即可；（2）先去括號，再利用同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）；（2） 【點睛】本

20、題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算以及合并同類項，屬于基礎(chǔ)題，需要有一定的運(yùn)算求解能力，掌握運(yùn)算法則以及合并同類項的步驟是解題的關(guān)鍵19、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）將前4個數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題目中的數(shù)據(jù)可以求得從下到上的前2018個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和；（4）由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為【詳解】（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是；（2）由題意得，解得：，則第5個臺階上的數(shù)是；（3）由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，20184=5042，即從下到上前2018個臺階上數(shù)的和為1505；（

21、4）根據(jù)題意可知數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為：【點睛】本題考查了探索規(guī)律數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等得出臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)20、（1）600噸；（2）1320000元【分析】（1）設(shè)這家公司采購這種蔬菜共x噸，根據(jù)每天單獨粗加工比單獨精加工多生產(chǎn)10噸列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)精加工的蔬菜有y噸，則粗加工的蔬菜有（600）噸，根據(jù)24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然后求出利潤即可.【詳解】解：（1）設(shè)這家公司采購這種蔬菜共x噸，根據(jù)題意得：，解得：x=600，答：該公司采購了600噸這種蔬菜.（2）設(shè)精加工y噸，則粗加工（600-y）噸，根

22、據(jù)題意得：，解得：y=240，600-y=600-240=360（噸），2402500+3602000=1320000（元）；答：該公司共獲得1320000元的利潤.【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程是解本題的關(guān)鍵21、（1）4；8；（2）當(dāng)t=時，AP=PQ（3）當(dāng)t為，時，PQ=1cm【解析】（1）由于AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可【詳解】解：（

23、1）AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，AC+BC=3AC=AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4（3tt），則3t=4（3tt），解得：t=答：當(dāng)t=時，AP=PQ（3）點P、Q相距的路程為1cm，（4+t）3t=1（相遇前）或3t（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點時，第一次相遇后點P、Q相距的路程為1cm，3t+4+t=12+121解得：t=答：當(dāng)t為，時，PQ=1cm點睛：此題考查醫(yī)院一查方程的實際應(yīng)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系以及分類討論思想是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）54；（2）45.【解析】

24、（1）已知BOE=90，根據(jù)平角的定義可得AOE =90，又因MOE=27，可求得AOM=63；由OM平分AOD，根據(jù)角平分線的定義可得AOD=2AOM=126，再由平角的定義即可求得AOC=54；（2）已知BOD=x，即可求得AOD=180-x，DOE=90-x；再由M平分AOD，ON平分DOE，根據(jù)角平分線的定義可得MOD =（180-x），DON=（90-x），由MON=MOD+DON即可求得MON的度數(shù).【詳解】（1）BOE=90，AOE=180-BOE=90，MOE=27，AOM=90-MOE=90-27=63，OM平分AOD，AOD=2AOM=126，AOC=180-AOD=180-126=54；（2）BOD=x，AOD=180-x，OM平分AOD，MOD=AOD=（