浙江省嘉興市嘉善縣2022年七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某班有48名同學，在一次數(shù)學檢測中，分數(shù)均為整數(shù)，其成績繪制成的頻數(shù)直方圖如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1：3：6：4：2，則分數(shù)在70.580.

2、5之間的人數(shù)是（ ）A12B16C24D182歷史上，數(shù)學家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f（a）來表示，例如x1時，多項式f（x）3x2+x7的值記為f（1），f（1）312+173，那么f（1）等于（）A2B3C5D1136的相反數(shù)是（）A6BC6D4已知f（1）2（取12計算結(jié)果的末位數(shù)字），f（2）6（取23計算結(jié)果的末位數(shù)字），f（3）2（取34計算結(jié)果的末位數(shù)字），則f（1）+f（2）+f（3）+f（2020）的值為（）A2020B4040C4042D40305如果一個角的余角是50，那么這個角的補角的度數(shù)是（ ）A140B130C90

3、D406下列化簡正確的是( )ABCD71 232 222用科學記數(shù)法表示為（ ）A123126B123126C123126D21231278如圖是一個正方體的平面展開圖，那么這個正方體“美”字的對面所標的字是（）A生B更C活D讓9下面調(diào)查中，適合采用普查的是( )A調(diào)查全國中學生心理健康現(xiàn)狀B調(diào)查你所在的班級同學的身高情況C調(diào)查我市食品合格情況D調(diào)查中央電視臺新聞聯(lián)播收視率10有一個幾何體模型，甲同學：它的側(cè)面是曲面；乙同學：它只有一個底面，且是圓形.則該模型對應的立體圖形可能是（）A三棱柱B三棱錐C圓錐D圓柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11設，其中為常數(shù)，已知當時，

4、；則當時，_12如果=0，那么的值為_13如圖，與的度數(shù)之比為，那么_，的補角_14如圖，點為線段的中點，點為線段上的點，點為線段的中點若，則線段的長為_15計算：=_度16有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為，如果其中三個相鄰的數(shù)之和為則這三個數(shù)中最小的數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，AOB90，AOC=50，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線（1）求MON的大?。唬?）當AOC時，MON等于多少度？18（8分）用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.（1）鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚 塊；（2）按照此方式鋪下去，鋪第 n 個

5、圖形用黑色正方形瓷磚 塊；（用含 n的代數(shù)式表示）（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（ 長0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價格 25 元，白色正方形瓷磚每塊價格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為 18.75 平方米），求該段小路所需瓷磚的總費用19（8分）點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且a、b滿足（1）求點A、B所表示的數(shù)；（2）點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，且x是方程的解求線段BC的長；在數(shù)軸上是否存在點P，使PAPBBC？若存在，求出點P對應的數(shù)；若不存在，請說明理由20（8分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，是的平分線.求證：.證明

6、：是的平分線（已知）_（角平分線的定義）又（已知）_（等量代換）（_）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.21（8分）七年級二班有人報名參加了文學社或書畫社，已知參加文學社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多人，兩個社都參加的有人，問只參加文學社的有多少人？22（10分）分類討論是一種非常重要的數(shù)學方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值情況若x=2，y=3時，x+y=1情況若x=2，y=3時，x+y=1情況若x=2，y=3時，x+y=1情況若x=2，y=3時，x+y=1所以，x+y的值為1，1，1，1幾何的學習

7、過程中也有類似的情況：問題（1）：已知點A，B，C在一條直線上，若AB=8，BC=3，則AC長為多少？通過分析我們發(fā)現(xiàn)，滿足題意的情況有兩種情況當點C在點B的右側(cè)時，如圖1，此時，AC= 情況當點C在點B的左側(cè)時，如圖2，此時，AC= 通過以上問題，我們發(fā)現(xiàn)，借助畫圖可以幫助我們更好的進行分類問題（2）：如圖3，數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是1和2，點C是數(shù)軸上一點，且BC=2AB，則點C表示的數(shù)是多少？仿照問題1，畫出圖形，結(jié)合圖形寫出分類方法和結(jié)果問題（3）：點O是直線AB上一點，以O為端點作射線OC、OD，使AOC=60，OCOD，求BOD的度數(shù)畫出圖形，直接寫出結(jié)果23（10分）如圖，

8、已知直線AB以及點C、點D、點E(1)畫直線CD交直線AB于點O，畫射線OE(2)在(1)所畫的圖中，若AOE40，EODAOC34，求AOC的度數(shù)24（12分）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某縣結(jié)合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦時）不超過150千瓦時的部分a超過150千瓦時，但不超過230千瓦時的部分b超過230千瓦時的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦時，交費64元；居民乙用電200千瓦時，交費134.5元（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實行“階梯電

9、價”收費以后，該縣居民當月用電多少千瓦時時，其當月的平均電價為0.67元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】小長方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案【詳解】解：分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：48=18（人）；故選：D【點睛】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵2、C【分析】把x1代入f（x）3x2+x7，求出f（1）等于多少即可【詳解】解：f（x）3x2+x7，f（1）3（1）2+（1）71故選：C【點睛】本題主要考查代數(shù)式計算求值，

10、屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答【詳解】6的相反數(shù)是：6，故選C.4、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾項，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點，從而可以求出所求式子的值【詳解】解：f（1）=2（取12的末位數(shù)字），f（2）=6（取23的末位數(shù)字），f（3）=2（取34的末位數(shù)字），f（4）=0（取45的末位數(shù)字），f（5）=0（取56的末位數(shù)字），f（6）=2（取67的末位數(shù)字），f（7）=6（取78的末位數(shù)字），f（8）=2（取89的末位數(shù)字），f（9）=0（取910的末位數(shù)字），f（10）=0（取1011的末位數(shù)字），f（11）=2（取1112的末位

11、數(shù)字），可知末位數(shù)字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，20205=404，f（1）+f（2）+f（3）+f（2020）=（2+6+2+0+0）404=10404=4040，故選：B【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出所求式子的值5、A【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可【詳解】解：一個角的余角是，則這個角為，這個角的補角的度數(shù)是故選：A【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可求解.【詳解】A. ，故錯誤； B. ，故錯誤；C. 不能合并，故錯誤； D. ，正確故選D.【點睛】

12、此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項的方法.7、C【解析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數(shù)且n的值等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以a=-123，n=6，故答案選C考點：科學記數(shù)法8、A【解析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“讓”與面“活”相對，面“生”與面“美”相對，面“更”與面“好”相對故“美”字對面的字是“生”故選A9、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、人數(shù)眾多，應用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、人數(shù)不多，采用普查，故此選項正確；C、數(shù)量

13、眾多，使用抽樣調(diào)查，破壞性較強，故此選項錯誤；D、范圍太大，應用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、C【分析】根據(jù)圓錐的特點可得答案【詳解】解：側(cè)面是曲面，只有一個底面是圓形的立體圖形可能是圓錐故選：C【點睛】本題考查了認識立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】把x=-2代入得到，再根據(jù)x=

14、2時，故可求解【詳解】把x=-2代入得則x=2時，=-15-5=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應用12、1【分析】根據(jù)絕對值、平方的非負數(shù)性質(zhì)列式求出x、y的值，然后進行計算即可得解【詳解】解：=0 解得 故答案為1【點睛】本題考查了絕對值、平方的非負數(shù)的性質(zhì).幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.13、72 162 【分析】設BOC的度數(shù)是x，則BOA的度數(shù)是5x，根據(jù)BOAO求出x得到BOC=18，再根據(jù)角度差求出COA的度數(shù)，利用角度互補求出.【詳解】設BOC的度數(shù)是x，則BOA的度數(shù)是5x，BOAO，BOA=90，5x=90，得x=18，

15、BOC=18，COA=BOA-BOC=72，的補角=180-BOC=162，故答案為：72，162.【點睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計算，利用互補角度求值.14、1【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據(jù)中點的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：點C為線段AB的中點， AB15，BEBCCE7.54.53，AEABBE15312，點D為線段AE的中點，故答案為：1【點睛】本題主要考查線段中點的性質(zhì)，熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、44.5【解析】解：先把分轉(zhuǎn)化成度，單位統(tǒng)一后，再進行計算 16、-1【分析】先根據(jù)題意找出

16、各數(shù)之間的規(guī)律，再計算即可【詳解】由題意，設相鄰三個數(shù)中間的數(shù)為x，則相鄰兩個數(shù)分別為（-x-2）和（-x+2）,根據(jù)題意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=1，則這三個數(shù)分別為149、-1、153，所以最小的數(shù)是-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了數(shù)的變化規(guī)律、一元一次方程的應用，熟練找到數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（21）45；（2）45【分析】（1）先求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出COM、CON，然后根據(jù)MON=COMCON代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；（2）把50換為，根據(jù)（1）的計算求解即可.【詳解】解：（1）AO

17、B是直角，AOC=50，BOC=AOB+AOC=90+50=140，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線，COM=BOC=140=70，CON=AOC=50=25，MON=COM-CON=7025=45；（2）當AOC=時，BOC=AOB+AOC=90+，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線，COM=BOC=（90+），CON=AOC=，MON=COMCON=（90+）=45.【點睛】本題考查了角平分線的定義，角的計算，熟練掌握角平分線的定義，準確識圖根據(jù)MON=COM-CON表示出MON是解題的關(guān)鍵18、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根據(jù)題意構(gòu)造出第

18、五個圖形的形狀，數(shù)黑色正方形瓷磚的塊數(shù)，即可得出答案；（2）多畫幾個圖形，總結(jié)規(guī)律，即可得出答案；（3）分別求出黑白兩種瓷磚的塊數(shù)，乘以各自的價格即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意可得，鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21塊；（2）鋪第1個圖形用黑色正方形瓷磚5塊鋪第2個圖形用黑色正方形瓷磚9=5+4塊鋪第3個圖形用黑色正方形瓷磚13=5+4+4塊鋪第4個圖形用黑色正方形瓷磚17=5+4+4+4塊鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21=5+4+4+4+4塊鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚5+4(n-1)=4n+1塊故答案為：4n+1.（3）18.75（0.50.5）=75（塊）由題意可得，鋪第n個圖形共

19、用正方形瓷磚9+6(n-1)=6n+3塊，鋪第n個圖形用白色正方形瓷磚4+2(n-1)=2n+2塊6n+3=75，解得：n=12可知，第12個圖形用黑色正方形：412+1=49塊，用白色正方形：212+2=26塊所以總費用=4925+2630=2005（元）答：該段小路所需瓷磚的總費用為2005元.【點睛】本題考查的是找規(guī)律，理清題目意思并找出對應的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.19、（1）點A，B所表示的數(shù)分別為2，3；（2）9；存在；4或1【分析】（1）由，可得：a20且b30，再解方程可得結(jié)論；（2）先解方程，再利用數(shù)軸上兩點間的距離公式可得答案；設點P表示的數(shù)為m，所以，再分三種情況討論：當時

20、，（2m）（3m）9，當時，當m3時，通過解方程可得答案【詳解】解：（1），a20且b30，解得a2，b3， 即點A，B所表示的數(shù)分別為2，3；（2） ， 解得x6，點C表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為3，BC3（6）369，即線段BC的長為9； 存在點P，使PAPBBC，理由如下：設點P表示的數(shù)為m， 當m2時，（2m）（3m）9，解得m4，即當點P表示的數(shù)為4時，使得PAPBBC；當2m3時，故當2m3時，不存在點P使得PAPBBC；當m3時，解得m1，即當點P表示的數(shù)為1時，使得PAPBBC；由上可得，點P表示的數(shù)為4或1時，使得PAPBBC【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點之間的

21、距離，絕對值的化簡，一元一次方程的解法與應用，分類討論的數(shù)學思想，掌握利用分類討論解決問題是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出2=3，進而判定DCAB（2）此題需要分類討論，當點D在線段AB上時，當點D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案【詳解】解：（1）平分（已知） .（角平分線的定義）（已知）. （等量代換）.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2），是的中點當點D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；當點D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8

22、cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是分類討論點D的位置，注意不要遺漏21、只參加文學社的有15人【分析】設參加文學社的人數(shù)為x人，先根據(jù)題意知只參加文學社的人數(shù)為（x20）人，只參加書畫社的人數(shù)為（x-5-20）人，再分別相加可得總?cè)藬?shù)，從而列出方程，進一步求解可得【詳解】設參加文學社的人數(shù)為x人，根據(jù)題意知只參加文學社的人數(shù)為（x20）人，只參加書畫社的人數(shù)為（x-5-20）人，則有x20+x-5-20+20=45，解得：x=35，35-20=15（人），答：只參加文學社的有15人【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解

23、題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解22、（1）11，1；（2）點C表示的數(shù)為4或8；（3）當OC，OD在AB的同側(cè)時，30；當OC，OD在AB的異側(cè)時，110.【分析】（1）分兩種情況進行討論：當點C在點B的右側(cè)時，當點C在點B的左側(cè)時，分別依據(jù)線段的和差關(guān)系進行計算；（2）分兩種情況進行討論：當點C在點B的左側(cè)時，當點C在點B的右側(cè)時，分別依據(jù)BC=2AB進行計算；（3）分兩種情況進行討論：當OC，OD在AB的同側(cè)時，當OC，OD在AB的異側(cè)時，分別依據(jù)角的和差關(guān)系進行計算【詳解】解：（1）滿足題意的情況有兩種：當點C在點B的右側(cè)時，如圖1，此時，AC=AB+BC=8+3=11；當點C在點B的左側(cè)時，如圖2，此時，AC=ABBC=83=1；故答案為11，1；（2）滿足題意的情況有兩種：當點C在點B的左側(cè)時，如圖，此時，BC=2AB=2（2+1）=6，點C表示的數(shù)為26=4；當點C在點B的右側(cè)時，如圖，BC=2AB=2（2+1）=6，點C表示的數(shù)為2+6=8；綜上所述，點C表示的數(shù)為4或8；（3）滿足題意的情況有兩種：當OC，OD在AB的同側(cè)時，如圖