山東省青島42中2022年數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列方程中變形正確的是（ ）A3x60變形為x60；B2x853x 變形為x3；C

2、4去分母，得3x2x24；D(x2)2(x1)0去括號，得x22x20.2若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則ab( )A5B4C5D43下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）a一定是負數(shù)；|a|一定是正數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1；絕對值等于它本身的數(shù)是1；兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)；若 ，則a=b.A1個B2個C3個D4個4某市在2020年“防欺凌，反暴力，預防青少年犯罪”主題教育活動中，為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，小安同學制定了如下方案，你認為最合理的是（ ）A抽取甲校初二年級學生進行調查B在乙校隨機抽取200名學生進行調查C隨機抽取甲、乙

3、兩所學校100名老師進行調查D在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調查581的平方根是（ ）ABC9D6下列結果為負數(shù)的是( )A-（-3）B-32C（-3）2D-37下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（ ）ABCD8若互為倒數(shù)，則的值為（ ）ABCD9的倒數(shù)是（）ABCD10淶水縣，隸屬河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山東麓北端目前，總人口約36萬請將36萬用科學計數(shù)法表示，以下表示正確的是（ ）ABCD11如圖， 一只螞蟻從長方體的一個頂點沿表面爬行到頂點處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據的數(shù)學道理是（ ） A兩點之間，直線最短B經過一點，有無數(shù)條直

4、線C兩點確定一直線D兩點之間，線段最短12已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是（）A2y3B2xy3 C2xy2 D3x2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知為常數(shù)，當_時，多項式與多項式相加合并為二次二項式14如圖是正方體的表面展開圖，折疊成正方體后，如果相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么_15的相反數(shù)是_，1.5的倒數(shù)是_16如圖所示，已知的周長為，在邊、上有兩個動點、，它們同時從點分別向終點、運動，速度分別為每秒個單位和個單位，運動時間后，_17將多項式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升冪排列為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應

5、寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)（a，b）和（c，d）我們規(guī)定：（a，b）（c，d）bcad例如：（1，1）（3，4）13141根據上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對（1，3）（3，1） ；（1）如果有理數(shù)m，n滿足等式（3，1m1）（1，mn）5+1m，求m3n6m1（3n1）的值19（5分）如圖所示，已知AOB= ，BOC= ， OM平分AOC，ON 平分BOC求MON的度數(shù)？20（8分）（1）計算：（3）2（）26；（2）的余角比這個角少20，則的補角為多少度？21（10分）溫度與我們的生活息息相關，如圖是一個溫度計實

6、物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（），右邊的刻度是華氏溫度（）設攝氏溫度為x（）華氏溫度為y（），則y是x的一次函數(shù)，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，溫度計上的攝氏溫度為0時，華氏溫度為32；攝氏溫度為20時，華氏溫度為4請根據以上信息，解答下列問題（1）仔細觀察圖中數(shù)據，試求出y與x的函數(shù)關系式；（2）當攝氏溫度為5時，華氏溫度為多少？（3）當華氏溫度為59時，攝氏溫度為多少？22（10分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）陳老師做

7、完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為 元23（12分）某品牌西服標價元，領帶標價元，若去甲商店購買可享受買一送一（即買一套西 服送一條領帶）的優(yōu)惠，去乙商店購買西服領帶均可享受九折優(yōu)惠；小李是公司的采購員，公司要采購套西服，外加條領帶） 如果甲商店購買西服和領帶，花費_元；如果乙商店購買西服和領帶，花費

8、_元當為多少時，在甲乙兩家商店費用一樣多?參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項合并同類項、系數(shù)化為1逐項進行判斷即可得【詳解】A、變形為，此項錯誤B、變形為，此項錯誤C、去分母，得，此項正確D、去括號，得，此項錯誤故選：C【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關鍵2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點求出a，然后代入代數(shù)式進行計算即可.【詳解

9、】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”與面“-2”相對因為相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，所以a=-1，b=-3，故a+b=-4,選D【點睛】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題3、A【解析】根據正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)等相關的性質，逐句判斷即可【詳解】如果a為負數(shù)時，則-a為正數(shù)，-a一定是負數(shù)是錯的當a=0時，|-a|=0，|-a|一定是正數(shù)是錯的倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，對絕對值都等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，不只是1，絕對值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯誤的兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)，錯誤若，則a=b或a=-

10、b或-a=b或-a=-b錯誤所以正確的說法共有1個故選A【點睛】本題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)，解題關鍵是能熟記相關的定義及其性質4、D【分析】根據抽樣調查的具體性和代表性解答即可【詳解】解：為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調查最具有具體性和代表性，故選：D【點睛】此題考查抽樣調查，關鍵是理解抽樣調查的具體性和代表性5、D【分析】根據平方根的定義求解【詳解】=81，81的平方根是，故選：D【點睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計算是解題的關鍵6、B【解析】試題分析：A、(3)=3；B、=9；C、=9；D、=3.考點

11、：有理數(shù)的計算7、C【解析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進行判斷也可【詳解】A可以作為一個正方體的展開圖，B可以作為一個正方體的展開圖，C不可以作為一個正方體的展開圖，D可以作為一個正方體的展開圖，故選：C【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可8、A【分析】根據倒數(shù)的定義即可求出結果【詳解】解：a、b互為倒數(shù)，故選：A【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握倒數(shù)的定義9、B【分析】根據倒數(shù)的定

12、義，可得答案【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：B【點睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵10、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】36萬3600003.61故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值11、D【分析】根據線段的性質，可得答案【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點之間線段最短，故選

13、D【點睛】本題考查了線段的性質，兩點之間線段最短12、A【解析】A、2y3系數(shù)是2，次數(shù)是3，故符合題意；B、2xy3系數(shù)是2，次數(shù)是4，故不符合題意；C、2xy2系數(shù)是2，次數(shù)是3，故不符合題意；D、3x2系數(shù)是3，次數(shù)是2，故符合題意，故選A二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】根據題意，常數(shù)項合并的結果為2由合并同類項法則得方程求解【詳解】多項式與多項式相加合并為二次二項式所以-2k+2=2，解得k2故答案為：2【點睛】考查了多項式解題的關鍵是明確不含常數(shù)項，說明常數(shù)項合并的結果為2根據合并同類項的法則列方程求解14、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的

14、面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)求出a、b、c，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“a”與“-1”是相對面，“b”與“-1”是相對面，“c”與“2”是相對面，相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，a=1，b=1，c=-2，=-1故答案為：-1【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題15、1 【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義計算即可得到結果【詳解】解：1的相反數(shù)是1；1.5的倒數(shù)是，故答案為：1，【點睛】本題考查求相反數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義

15、是關鍵.16、123t【分析】根據題意得：AP=2t，AQ=t，的周長為，進而即可得到答案【詳解】由題意得：AP=2t，AQ=t，12- AP-AQ=123t，故答案是：123t【點睛】本題主要考查線段的和差關系，掌握線段的和差關系，列出代數(shù)式，是解題的關鍵17、y11xy2+5x2yx1【分析】按x的升冪排列就是根據加法交換律，按x的次數(shù)從低到高排列.【詳解】將多項式5x2y+y11xy2x1按x的升冪排列為y11xy2+5x2yx1故答案為y11xy2+5x2yx1【點睛】本題考核知識點：多項式的升冪排列.解題關鍵點：理解升冪排列的意義.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文

16、字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5；（1）2【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（1）已知等式利用題中的新定義化簡，計算求出m與n的值，原式化簡后代入計算即可求出值【詳解】解：（1）根據題中的新定義得：原式=331(1)=2+4=5；故答案為：5；（1）已知等式利用題中的新定義得：1(1m1)(3)(mn)=5+1m，去括號得：4m1+3m3n=5+1m，化簡得：5m3n=7，則m3n6m1(3n1)=m3n6m+6n1=(5m3n)1=71=2【點睛】本題考查了新定義運算、整式的化簡求值，解題的關鍵是正確理解新定義列出式子進行計算和化簡19、MON=45.【解析】先根

17、據角平分線定義得：AOM=120=60，同理得：CON=BOC=30=15，最后利用角的差可得結論【詳解】：AOB=90，BOC=30，AOC=90+30=120，OM平分AOC，AOM=AOC=120=60，ON平分BOC，CON=BOC=30=15，MON=AOC-AOM-CON=120-60-15=45【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的和與差，熟練掌握角平分線的定義是解題的關鍵20、（1）；（2）125【分析】（1）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減；（2）根據題意可得關于的方程，求出后再根據互補的定義求解【詳解】解：（1）原式9699；（2）根據題意，得（90）20，解得：55，

18、所以的補角為18055125【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、余角和補角以及一元一次方程的求解等知識，熟練掌握上述知識是解題的關鍵21、（1）y=x+32；（2）2；（3）3.【分析】（1）設y關于x的函數(shù)關系式為y=kx+b，根據給定兩組數(shù)據得出關于k和b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）將x=5代入（1）得出的函數(shù)關系式中，求出y的值即可；（3）將y=59代入（1）得出的函數(shù)關系式中，得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論【詳解】解：（1）設y關于x的函數(shù)關系式為y=kx+b，由溫度計的示數(shù)得當x=0時，y=32；當x=20時，y=1所以，解得：故y關于x的函數(shù)關系式為

19、y=x+32；（2）當x=5時，y=（5）+32=2即當攝氏溫度為5時，華氏溫度為2；（3）令y=59，則有x+32=59，解得：x=3故當華氏溫度為59時，攝氏溫度為3【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的值和已知自變量的值求函數(shù)值，解題的關鍵正確求出函數(shù)的解析式22、 (1) 鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；(2)見解析；簽字筆的單價可能為2元或6元【分析】（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x4）元根據買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根據第一問的結論設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯了；設單價為21元的鋼筆為z支，單價為1元的毛筆則為（105y）支，簽字筆的單價為a元，根據條件建立方程求出其解就可