樂山市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩

2、塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A16cmB24cmC28cmD32cm2設(shè)，若取任意有理數(shù)，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無法比較3下列各式符合書寫要求的是（）ABn2CabD2r24如圖，已知平行線a，b，一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，另一個(gè)頂點(diǎn)在直線b上，若，則的大小為（ ）ABCD5墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：cm）小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖虛線所示小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少厘米？如果設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A2（x+10）104+62B2（x+10）103+62C2x+10104+62D2（x+1

3、0）102+626購買單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元（b10a），應(yīng)找回（）A（ba）元B（b10）元C（10ab）元D（b10a）元7港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長(zhǎng)約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A55103B5.5104C5.5105D0.551058在一次美化校園活動(dòng)中，先安排32人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍、問支援拔草和支援植樹的分別有多少人？若設(shè)支援拔草的有人，則下列方程中正確的是（ ）ABCD9某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一中展開圖，那么在原正方體中，與點(diǎn)字所在面相對(duì)的面上

4、的漢字是（ ）A青B春C夢(mèng)D想10下列說法中不正確的是（ ）A兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短B連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離C燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45方向D時(shí)鐘8:30這一時(shí)刻，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為112019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運(yùn)樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）ABCD12中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元二、填空題（每題4分，

5、滿分20分，將答案填在答題紙上）13計(jì)算：67334839_14在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，射線，則的度數(shù)為_15如圖，、分別平分和，則_16如圖，已知ABC的周長(zhǎng)是10cm，BO，CO分別平分ABC和ACB，ODBC于點(diǎn)D，且OD0.8cm，ABC的面積為_cm117a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母畫線段AB；畫射線CA、直線AD；過點(diǎn)B畫AD的平行線BE；過點(diǎn)D畫AC的垂線

6、，垂足為F19（5分）試說明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行已知:如圖，直線，直線分別交于點(diǎn)，平分 平分試說明:閱讀上述材料，把圖形及已知條件補(bǔ)充完整，然后用邏輯推理說明上述結(jié)論20（8分）松雷中學(xué)剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面一天3名一級(jí)技工去粉刷7個(gè)辦公室，結(jié)果其中有90m2墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)4名二級(jí)技工粉刷了7個(gè)辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面（1）求每個(gè)辦公室需要粉刷的墻面面積（2）已知每名一級(jí)技工每天需要支付費(fèi)用100元，每名二級(jí)技工每天需要支付費(fèi)用90元松雷中學(xué)有40個(gè)辦

7、公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現(xiàn)有3名一級(jí)技工的甲工程隊(duì)，4名二級(jí)技工的乙工程隊(duì)，要來粉刷墻面松雷中學(xué)有兩個(gè)選擇方案，方案一：全部由甲工程隊(duì)粉刷；方案二：全部由乙工程隊(duì)粉刷；若使得總費(fèi)用最少，松雷中學(xué)應(yīng)如何選擇方案，請(qǐng)通過計(jì)算說明21（10分）點(diǎn)在直線上，是的平分線，是的平分線（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)22（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多

8、少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)23（12分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：7-x=3y，即7=x+3y，則圖中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是：27+2（6-3y）+2（6-x）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-27=24（cm）故

9、選B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則，用B減去A得到差，若差為正則B大于A；若差為0則B等于A；若差為負(fù)則B小于A【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式作差法比較大小，多項(xiàng)式作差運(yùn)算是易錯(cuò)點(diǎn)，巧用任意數(shù)或式的平方非負(fù)是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答【詳解】解：A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)，故不符合書寫要求；B、中的2應(yīng)寫在字母的前面且省略乘號(hào)，故不符合書寫要求；C、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求故選：D【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關(guān)鍵.4、B

10、【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出3的度數(shù)，然后根據(jù)2與3互余即可求出2的度數(shù)【詳解】解：如圖，ab，3=1=70，2=90-3=90-70=20故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵5、A【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長(zhǎng)由圖知，長(zhǎng)方形的一邊為10厘米，再設(shè)另一邊為x厘米根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)梯形的周長(zhǎng)，列出一元一次方程【詳解】解：長(zhǎng)方形的一邊為10厘米，故設(shè)另一邊為x厘米根據(jù)題意得：1（10+x）104+61故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用解決本題的關(guān)鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長(zhǎng)不變6、D【分析】根據(jù)題意知：花了10

11、a元，剩下（b10a）元【詳解】購買單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元（b10a），應(yīng)找回（b10a）元故選D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，能讀懂題意是解答此題的關(guān)鍵7、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】55000是5位整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位后所得的數(shù)即可滿足科學(xué)記數(shù)法的要求，由此可知10的指數(shù)為4，所以，55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5104，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、D【分析】首先理解題意找

12、出題中存在的等量關(guān)系：原來拔草的人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2（原來植樹的人數(shù)+支援植樹的人數(shù)），根據(jù)此等式列方程即可【詳解】設(shè)支援拔草的有x人，則支援植樹的為（20-x）人，現(xiàn)在拔草的總?cè)藬?shù)為（32+x）人，植樹的總?cè)藬?shù)為（18+20-x=38-x）人根據(jù)等量關(guān)系列方程得，32+x=2（38-x）故選：D【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找9、B【分析】根據(jù)正方體展開圖可知，相對(duì)的面一定不相鄰即可得出結(jié)果【詳解】解：“夢(mèng)”的對(duì)面是“青”，“想”的對(duì)面是“亮”，“點(diǎn)”的對(duì)面是“春”故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體展開圖，熟

13、練掌握正方體展開圖找對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的概念，方向角，鐘面角的計(jì)算，對(duì)各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解【詳解】解：A、兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，正確；B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離，正確；C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45方向，正確；D、時(shí)鐘8:30這一時(shí)刻，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為75，錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義，方向角，鐘面角的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

14、時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】將324000用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“”表示支出，則80元表示支出80元.考點(diǎn)：相反意義的量二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1854【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案【詳解】解：673348391854故答案是：1854【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的運(yùn)算法則.14、50或130【分析】先根據(jù)垂直的定義求

15、出DOE=90，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出DOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差求出BOE的度數(shù)【詳解】解：如圖1：OECD，DOE=90，DOB=，BOE=90-40=50，如圖2：OECD，DOE =90，DOB=，BOE=90+40=130，故答案為：50或130【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)15、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，根據(jù)角度關(guān)系即可求解【詳解】、分別平分和，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)和角的和差，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)16、2【分析】連接OA，作OEAB于點(diǎn)E，用OFAC于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)得ODOEOF，進(jìn)而計(jì)算OAB、O

16、AC、OBC的面積和便可得結(jié)果【詳解】解：連接OA，作OEAB于點(diǎn)E，用OFAC于點(diǎn)F，BO，CO分別平分ABC和ACB，ODBC于點(diǎn)D，且OD0.8cm，ODOEOF0.8cm，SABCSOAB+SOAC+SOBC故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用角平分線的性質(zhì)表達(dá)出三角形的面積17、【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：由圖可知，ba0c，|a|c，a-b0，a-c0，原式=a-b+a-c=2a-b-c故答案為：2a-b-c【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)和化簡(jiǎn)方法是解

17、答此題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析;【解析】連接AB即可；連接CA并延長(zhǎng)CA，一個(gè)端點(diǎn)為C；連接AD并兩面延長(zhǎng)即可；根據(jù)網(wǎng)格及平行線的性質(zhì)畫圖即可；根據(jù)網(wǎng)格上正方形的性質(zhì)畫圖即可.【詳解】如圖：連接AB；線段AB即為所求，連接CA并延長(zhǎng)CA，端點(diǎn)為C；連接AD并兩面延長(zhǎng)，射線CA或直線AD即為所求，因?yàn)锳D在格線上，所以過B沿格線畫直線BE，BE即為所求，因?yàn)锳C是網(wǎng)格正方形的對(duì)角線，所以連接D點(diǎn)所在小網(wǎng)格對(duì)角線交AC于F，DF即為所求，【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的作圖，注意：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，熟記直

18、線、射線、線段的定義是解題關(guān)鍵，19、；圖形和邏輯推理說明見解析【分析】根據(jù)題意可補(bǔ)充條件并作出圖形，然后利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證得，即可說明結(jié)論【詳解】解：；補(bǔ)充圖形如圖所示，理由如下：，平分，平分，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、角平分線定義的應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)和角平分線定義是解題的關(guān)鍵20、（1）每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）見解析【分析】（1）設(shè)每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面建立方程，求解即可；（2）首先求出松雷中學(xué)需要粉刷的墻面總面積，再分別求出方案一與方案二的費(fèi)用，比較即可【詳解】（1）設(shè)每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據(jù)題意得，解得x=1答：每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）401+720=6720（m2）方案一：甲隊(duì)每日工作量：7190=960（m2），6720960=7（天），73100=2100（元）；方案二：乙隊(duì)每日工作量：71+70=1120（m2），67201120=6（天），6490=2160（元），21002160，選擇方案一總費(fèi)用少【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量