四川省德陽市廣漢中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是一個正方體的表面積展開圖，相對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么（ ）ABCD2下列圖形中，線段PQ的長度表示點P到直線L的距離的是（ ）ABCD3一件夾克衫先按成本價提高50%標(biāo)價，再將標(biāo)價打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成

2、本價是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）ABCD4已知|a2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）Aa+b Bab Cba Dab5已知整數(shù)、，滿足下列條件：、，依此類推，則（ ）ABCD6已知4則的值為（ ）A-1B2C-3D47下列說法正確的是（ ）A0是最小的整數(shù)B若，則C互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零D數(shù)軸上兩個有理數(shù)，較大的數(shù)離原點較遠8已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當(dāng)x9時，max1當(dāng)max時，則x的值為（）ABCD9下列計算正確的一個是（）Aa5+a52a5Ba5+a5a10Ca5+a5aDx2y+xy22x3y310解一元一次方程：，下列去分母的過程正確的是

3、（ ）A2(2x-1）-x+2=1B(2x-1）-（x+2）=1C2(2x-1）-x+2=6D2(2x-1）-（x+2）=6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11規(guī)定義新運算“”，對任意有理數(shù)a，b，規(guī)定abab+ab，例如：1212+121，則計算3（6）_12文具店老板以每個60元的價格賣出兩個計算器，其中一個賺了，另一個虧了，則賣這兩個計算器總的是盈利_元13如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若175，則2的大小是_14用科學(xué)記數(shù)法表示34 000 000，記為_15從點O引出三條射線OA，OB，OC，已知AOB=3

4、0，在這三條射線中，當(dāng)其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則AOC=_16已知2ab2，則6+（4b8a）的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時出發(fā)（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時，經(jīng)過多少秒兩人在行進路線上相距150米？18（8分）直線上有一點，過作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點與重合（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則 ， ；（2）嘉琪將直角三角板繞

5、點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)19（8分）已知，如圖，分別為數(shù)軸上的兩點，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)為80.（1）請直接寫出的中點對應(yīng)的數(shù).（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點相遇.請解答下面問題：試求出點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；何時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度？20（8分）計算與化簡：（1）（2）21（8分）計算： 22（10分）先化簡再求值：1（x31y1）（x1y）（x3y1+1x3），其中x=3，y=123（10分）已知兩個角的大小之比是7：3，

6、它們的差是36，這兩個角是否互余？請說明理由24（12分）計算參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)正方體的展開圖分別判斷出a、b、c的對面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可【詳解】解：由正方體的展開圖可知：a和是對面，b和-1是對面，c和-2是對面a=4，b=-1，c=故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個面的相對面和有理數(shù)的混合運算，掌握正方體相對面的判斷方法和有理數(shù)的運算法則是解決此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)點到直線的距離概念，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A. PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B. PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C

7、. PQl，即：線段PQ的長度表示點P到直線l的距離，故符合題意，D. PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C【點睛】本題主要考查點到直線的距離概念，掌握“點與直線之間的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價80%=進價+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】由題意得，標(biāo)價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x80%；可列方程為：（1+50%）x80%=x+28，故選：A【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代

8、入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，a2=2，b+3=2，解得a=2，b=3，所以，a+b=2+（3）=1，ab=2（3）=2+3=5，ba=（3）2=9，ab=2（3）=1，所以值最小的是1故選：D【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為25、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到a2021的值【詳解】由題意可得，a10，a2|a11|1，a3|a22|1，a4|a33|2，a5|a44|2，a20211010，故答案為：B【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出

9、相應(yīng)項的值6、C【分析】根據(jù)可得2amb、4a2bn與6a2b是同類項，即可求出m、n的值，進而可得答案【詳解】，2amb、4a2bn與6a2b是同類項，m=2，n=1，=-22+1=-3，故選：C【點睛】本題考查同類項的定義及代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項；熟練掌握同類項的定義是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)各個選項中的說法可以判斷其是否正確，從而可以解答本題.【詳解】解：0不是最小的整數(shù)，故選項A錯誤，若，則，故選項B錯誤，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零，故選項C正確，數(shù)軸上兩個有理數(shù)，絕對值較大的數(shù)離原點較遠，故選項D錯誤，故選C.【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)，解題

10、的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷題目中的各種說法是否正確.8、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解【詳解】解：當(dāng)max時，x0，解得：x，此時xx2，符合題意；x2，解得：x；此時xx2，不合題意；x，xx2，不合題意；故只有x時，max故選：C【點睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則“合并同類項時字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進一步判斷即可.【詳解】A：a5+a52a5，選項正確；B：a5+a52a5，選項錯誤；C：a5+a52a5，選項錯誤；D：x2y與xy2無法合并計算，選項錯誤；故選：A【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌

11、握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、D【分析】解一元一次方程的步驟進行去分母即可得到答案.【詳解】，去分母得到，故選擇D.【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-9【分析】根據(jù)的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出3（-6）的值是多少即可【詳解】3(6)=3(6)+3(6)=18+3+6=9.故答案為9.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運算.12、【分析】可分別設(shè)兩種計算器的進價，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得出答案【詳解】解：設(shè)

12、賺了25%的進價為x元，虧了25%的一個進價為y元，根據(jù)題意可得：x（1+25%）=60，y（1-25%）=60，解得：x=48（元），y=80（元）則兩個計算器的進價和=48+80=128（元），兩個計算器的售價和=60+60=120（元），則該文具店虧了8元賣這兩個計算器總的是盈利元；故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程13、105【分析】先根據(jù)ADBC求出3的度數(shù)，再根據(jù)ABCD即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，ADBC，175，3175，ABCD，2180318075105故答案為105【點睛】本題考查

13、的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補14、3.41【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.41故答案為：3.41【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、15或30或1【分析】依據(jù)一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進行討論，依

14、據(jù)角平分線的定義，即可得到AOC的度數(shù)【詳解】解：當(dāng)OC平分AOB時，AOC=AOB=15；當(dāng)OA平分BOC時，AOC=AOB=30；當(dāng)OB平分AOC時，AOC=2AOB=1故答案是：15或30或1【點睛】考查了角平分線的定義的運用，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線16、1【分析】根據(jù)去括號和添括號法則把原式變形，整體代入計算，得到答案【詳解】解：6+（4b8a）8a+4b+64（2ab）+6，當(dāng)2ab2，原式4（2）+61，故答案為：1【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則和整體代入是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72

15、分)17、（1）經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米【分析】（1）首先設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米，然后分兩種情況：摩托車還差150米追上自行車時和摩托車超過自行車150米時，分別列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車,列方程得20 x=1200+5x，解得x=80，答：經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米，第一種情況：摩托車還差150米追上自行車時，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二種情況：摩托車超過自行車150米時，20y

16、=150+5y+1200，解得y=90；綜上，經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出方程.18、（1）30，120；（2）BOE=72 【分析】(1)利用余角和補角的概念即可求得答案；(2)根據(jù)條件COF=2AOC，可求得AOF=3AOC ，根據(jù)角平分線的定義結(jié)合COE=90，即可求得AOC=18，從而求得答案【詳解】(1) ，故答案為：30，120；(2)COF=2AOC，AOF=COFAOC=2AOCAOC=3AOC ，OF平分AOE，AOF=EOF=3AOC，COE=90，5AOC=90，AOC=18，AOE=

17、6AOC =618=108，BOE=180AOE=180108=72 【點睛】本題考查了角的計算和旋轉(zhuǎn)的知識，余角和補角的概念，角平分線的定義，三角板的知識，熟記概念并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19、（1）30；（2）40；17秒或23秒【分析】（1）根據(jù)線段中點公式即可解答；（2）先設(shè)螞蟻運動時間是t秒，列出方程解答即可；設(shè)螞蟻運動x秒，分相遇前和相遇后兩種情況求出x.【詳解】（1）的中點對應(yīng)的數(shù)是： ；（2）AB=80-(-20)=100，設(shè)螞蟻運動t秒，2t+3t=100，t=5，點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是：；設(shè)螞蟻運動x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相

18、遇后：2x+3x-15=100，得x=23，運動17秒或23秒時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度.【點睛】此題考查數(shù)軸上兩點的中點公式，一元一次方程解答數(shù)軸上的動點問題，題中（2）應(yīng)分兩種情況解題，不要漏解.20、（1）9；（2）.【分析】（1）先算乘方運算，再算乘除運算，最后再算加減運算，據(jù)此進行計算即可；（2）先去掉括號，然后再進一步合并同類項即可.【詳解】（1） = = =9；（2） = =.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算以及整式加減法混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）;（2）【分析】（1）先計算乘方后計算乘法，最后進行加減運算即可；（2）先根據(jù)整式的混和運算順序和合并同類項法則，進行化簡即可【詳解】解：原式= =原式=【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則22、y11x+1y，-1【解析】試題分析：先去括號，然后合并同類項，最后代入數(shù)值進行計算即可.試題解析：1（x31y1）（x1y）（x3y1+1x3）=1x34y1x+1yx+3y11x3=y11x+1y，當(dāng)x=3，y=1時，原式=（1）11（3）+1（1）=4+64=123、兩角互余，理由見解析【