福建省建甌市第四中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1去括號的結(jié)果是（ ）ABCD2如圖，數(shù)軸上的點和點分別表示0和10，點是線段上一動點.點沿以每秒2個單位的速度往返運動1次，是線段的中點，設點運動時間為秒（不超過10秒）.若點在運動過程中，當時，則運動時間的值為（ ）A秒或秒B秒或

2、秒或或秒C3秒或7秒D3秒或或7秒或秒3如果A和B互補，且AB，給出下列四個式子：90B；A90；A+B；（AB），其中表示B余角的式子有（ ）A4個B3個C2個D1個4估計的大小應在（ ）A3.5與4之間B4與4.5之間C4.5與5之間D5與5.5之間5某人用原價的八折價錢買一件上衣節(jié)省了20元，那么這件上衣的原價為（）A80元B100元C140元D160元6已知則代數(shù)式的值是（ ）ABCD7如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應的數(shù)的絕對值最大的點是( )A點AB點BC點CD點D8已知3519，則的余角等于（ ）A14441B14481C5441D54819一串數(shù)字的排列規(guī)則是：第

3、一個數(shù)是2，從第二個數(shù)起每一個數(shù)與前一個數(shù)的倒數(shù)之和為1，則第2020個數(shù)是（ ）A2B-2C-1D10一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A核B心C學D數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知直線，與之間的距離為5，與之間有一點，點到的距離是2，則點到的距離是_12以AOB的頂點O為端點引射線OP，使AOP：BOP=3：2，若AOB=20，則AOP的度數(shù)為_.13一節(jié)課分鐘鐘表的時針轉(zhuǎn)過的角度是_14是關于的方程的解，則的值為_15若單項式與是同類項，則常數(shù)n的值是_16如關于x

4、的方程的解是，則a的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知圖中有A、B、C、D四個點，現(xiàn)已畫出A、B、C三個點，已知D點位于A的北偏東30方向，位于B的北偏西45方向上（1）試在圖中確定點D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點O，使點O到C、D兩點的距離之和最??；（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是 18（8分）化簡與求值（1）求3x2+x+3（x2x）（1x2+x）的值，其中x1（2）先化簡，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中|a+1|+（b）2019（8分）利用運算律有時可以簡便計算，請你結(jié)合你的經(jīng)驗，完成以下問題：（1）觀察計算過程，在括號

5、內(nèi)填入相應的運算律：原式（ ）（ ）（2）用運算律進行簡便計算：20（8分）如圖，已知線段、，利用尺規(guī)作一條線段，使(保留作圖痕跡，不寫作法)21（8分）（1）計算：（2）化簡求值：，其中（3）解方程：（4）22（10分）如圖，大圓的半徑是，小圓的半徑是大圓半徑的，求陰影部分的面積23（10分）先化簡再求值；，其中24（12分）已知：線段厘米（1）如圖一，點沿線段自點向點以4厘米/分的速度運動，同時點沿線段自點向點以6厘米/分的速度運動求：幾分鐘后兩點相遇？ 幾分鐘后兩點相距20厘米？（2）如圖二，厘米，現(xiàn)將點繞著點以20度/分的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時點沿直線自點向點運動，假若兩點也能

6、相遇，求點的速度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接根據(jù)去括號的法則解答即可【詳解】解：原式=2a+2b故選D【點睛】本題主要考查了去括號的法則，熟練掌握法則是解題的關鍵.2、B【分析】根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，利用路程速度=時間即可得出結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上的點和點分別表示0和10OA=10是線段的中點，OB=AB=當點P由點O向點A運動，且未到點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程OP=OBPB=3點P運動的時間為32=s；當點P由點O向點A運動，且已過點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程OP=OB+PB=7點P運動的時間為72=s；當點P由點A

7、向點O運動，且未到點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程為OAAP=OAABPB=13點P運動的時間為132=s；當點P由點A向點O運動，且已過點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程為OAAP=OAABPB=17點P運動的時間為172=s；綜上所述：當時，則運動時間的值為秒或秒或或秒故選B【點睛】此題考查的是數(shù)軸與動點問題和線段的和與差，掌握各線段的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵3、B【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180可得A+B=180，再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90對各小題分析判斷即可得解【詳解】解：A和B互補， A+B=180， B+（90-B）=90， 90-B是B

8、的余角， B+（A-90）=B+A-90=180-90=90， A-90是B的余角， B+A+B= A+B不是B的余角， B+ （A-B）=（A+B）=180=90， （A-B）是B的余角， 綜上所述，表示B余角的式子有 故選B【點睛】本題考查了余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關鍵4、C【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍【詳解】162125，45，排除A和D，又 4.55故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法5、B【詳解】解：設這件上衣

9、的原價為元，則根據(jù)題意列方程為解得故選B【點睛】本題考查一元一次方程的應用6、D【解析】x23x4=0，(x4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=1，當x=4時，=；當x=1時，=.故選D.點睛：本題在解出x代入分式的時候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.7、A【分析】A、B、C、D四個點，哪個點離原點最遠，則哪個點所對應的數(shù)的絕對值最大，據(jù)此判斷即可.【詳解】A、B、C、D四個點，點A離原點最遠，點A所對應的數(shù)的絕對值最大；故答案為A.【點睛】本題考查絕對值的意義，絕對值表示數(shù)軸上的點到原點的距離，理解絕對值的意義是解題的關鍵.8、C【詳解】由圖可知：29019035195441.故

10、選C.【點睛】在角的“和、差、倍、分”的計算問題中，涉及角度的單位換算時，要記住“度、分、秒之間的進率關系是60進制”，即：1=60，1=60.9、A【分析】根據(jù)題意，分別求出第二個數(shù)、第三個數(shù)、第四個數(shù)、第五個數(shù)，即可得出每3個數(shù)循環(huán)一次，從而計算出第1010個數(shù)【詳解】解：第一個數(shù)是1，從第二個數(shù)起每一個數(shù)與前一個數(shù)的倒數(shù)之和為1第二個數(shù)為：1=；第三個數(shù)為：1=11=-1；第四個數(shù)為：1=1；第五個數(shù)為：1=；由上可知：每3個數(shù)循環(huán)一次10103=6731第1010個數(shù)是1故選A【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，通過計算找出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關鍵10、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開

11、圖，相對的面之間一定相隔一個正方形進行解答即可【詳解】解：如圖：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“學”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面故答案為B【點睛】本題主要考查了正方體上兩對兩個面的文字，掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)直線ab，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點P，點P到a的距離是2，即可得出點P到b的距離【詳解】解：如圖：MNa，MNb，直線ab，a與b之間的距離為：MN=5，又點P到a的距離是：PM=2，點P到b的距離是：PN=5

12、-2=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離12、12或60【分析】分射線OP在AOB的內(nèi)部和外部兩種情況進行討論求解即可【詳解】分兩種情況討論：如圖1，當射線OP在AOB的內(nèi)部時，設AOP=3x，則BOP=2xAOB=AOP+BOP=5x=20，解得：x=4，則AOP=3x =12；如圖2，當射線OP在AOB的外部時，設AOP=3x，則BOP=2xAOP=AOB+BOP又AOB=20，3x=20+2x，解得：x=20，則AOP=3x =60綜上所述：AOP的度數(shù)為12或60故答案為：12或60【點

13、睛】本題考查了角的計算，關鍵是分兩種情況進行討論13、【分析】利用鐘表盤的特征解答，時針每分鐘走 【詳解】分針經(jīng)過45分鐘，時針每分鐘走 故答案為： 【點睛】本題考查了時針的角度問題，掌握鐘表盤的特征以及圓心角的計算公式的解題的關鍵14、【分析】將代入方程中即可求得的值【詳解】將代入方程中得故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵15、1【分析】直接利用同類項的定義分析得出答案【詳解】解：單項式與是同類項，解得：，則常數(shù)n的值是：1故答案為【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關鍵16、1【分析】將方程的解代入一元一次方程中，即可求

14、出結(jié)論【詳解】解：關于x的方程的解是解得：a=1故答案為：1【點睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程解的定義是解決此題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點之間線段最短【分析】（1）根據(jù)方向角的定義解決問題即可（2）連接CD交AB于點O，點O即為所求（3）根據(jù)兩點之間線段最短解決問題【詳解】（1）如圖，點D即為所求（2）如圖，點O即為所求（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短【點睛】本題考查作圖-應用與設計，方向角等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題18、（1）2x，12；

15、（2）3a2bab2，【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，代入計算得到答案【詳解】解：（1）3x2+x+3（x2x）（1x2+x）3x2+x+3x22x1x2x 2x當x1時，原式1（2）12；（2）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）15a2b5ab2+4ab212a2b3a2bab2，由題意得，a+10，b0，解得，a1，b，則原式3（1）2（1）（）2【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減法運算法則，準確計算是關鍵19、（1）加法交換律，加法結(jié)合律；（2）1

16、7【分析】（1）根據(jù)式子所用運算方法可得；（2）根據(jù)乘法分配律和加法結(jié)合律、交換律可得.【詳解】解：（1）加法交換律 加法結(jié)合律 = = 13+（1）+5= 17【點睛】考核知識點：有理數(shù)混合運算.掌握相關運算律是關鍵.20、見解析【分析】畫射線AC，先在射線AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，則線段AB=a+3b【詳解】解：如圖，AB為所作【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作21、（1）；（2），；

17、（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算順序：先算乘除，再算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）；（2）當時原式；（3）兩邊同時乘以6，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；（4）兩邊同時乘以10，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運算，整式的化簡求值，熟練掌握解

18、一元一次方程步驟：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解是解題的關鍵22、【分析】陰影部分的面積等于大圓減去小圓的面積，大圓的面積為，小圓的面積為，兩式相減即可得到陰影部分的面積【詳解】【點睛】本題考查了圓的面積公式，解題的關鍵是掌握圓的面積公式進行計算23、，【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項，最后代入求解即可【詳解】解：原式當時，原式【點睛】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進行化簡是解此題的關鍵24、（1）6分鐘；4分鐘或8分鐘；（2）22厘米/分或厘米/分.【分析】（1）設x分鐘后P、Q兩點相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；設經(jīng)過y分鐘后P、Q兩點相距20厘米，然后分相遇前相距20厘米或相遇后相距20厘