廣東省深圳市龍崗區(qū)龍崗街道新梓學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的主要消費(fèi)方式，在2018年的“雙十一”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD2過(guò)某個(gè)多邊形一點(diǎn)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成了5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊

2、形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形3下列方程中是一元一次方程的是（）A3x+2y5By26y+50Cx3D4x304如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（ ）；與互補(bǔ)；是的余角.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于( ).A1B1C2009D20096下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A長(zhǎng)方體B圓臺(tái)C圓錐D圓柱7在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABCDA循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），B的坐標(biāo)為（1，1），C的坐標(biāo)為（1，3），D的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)螞蟻爬了2015個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，0）

3、C（0，1）D（1，1）8要調(diào)查下列問(wèn)題：全國(guó)學(xué)生的身高；某品牌手機(jī)的使用壽命；你所在班級(jí)同學(xué)的視力；某旅游公司課車的安全性能其中適合采用普查的是（ ）ABCD9如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AOBC，OE平分BON，若EON20，則AOM的度數(shù)為（）A40B50C60D7010如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，則第10個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（）A110B120C132D140二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在同一平面上，若BOA=70，BOC=15，則AOC=

4、12如圖所示的各正方形中的四個(gè)之間存在一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出：abc_13已知A的余角是A的補(bǔ)角的，則A_14一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是 _.15定義：兩個(gè)直角三角形，若一個(gè)三角形的兩條直角邊分別與另一個(gè)三角形的兩條直角邊相等，我們就說(shuō)這兩個(gè)直角三角形是“同胞直角三角形”如圖，在邊長(zhǎng)為10的正方形中有兩個(gè)直角三角形，當(dāng)直角三角形和直角三角形是同胞直角三角形時(shí)，a的值是_16如圖，上午6：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2bab2

5、）3（ab2+5a2b），其中a=，b=18（8分）某車間有150名工人，每人每天加工螺栓15個(gè)或螺母20個(gè)，要使每天加工的螺栓和螺母剛好配套（一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母），應(yīng)如何分配加工螺栓螺母的工人？19（8分）如圖，時(shí)鐘是我們常見(jiàn)的生活必需品，其中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí).（1）我們知道，分針和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周都是 度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周是 分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周有12小時(shí)，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) 度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) 度.（2）從5:00到5:30，分針與時(shí)針各轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？（3）請(qǐng)你用方程知識(shí)解釋：從1:00開(kāi)始，在1:00到2:00之間，是否存在某個(gè)時(shí)刻，時(shí)針與分針在同一條直線上？若不存在，說(shuō)明理

6、由；若存在，求出從1:00開(kāi)始經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，時(shí)針與分針在同一條直線上.20（8分）用型和型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺(tái)型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè)，7臺(tái)型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè)，每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品.21（8分）（1）如圖1，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，在直線上，按下列語(yǔ)句畫圖：畫直線；畫線段；過(guò)點(diǎn)畫直線，交線段于點(diǎn)； （2）如圖2，用適當(dāng)語(yǔ)句表示圖中點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；點(diǎn)與直線的位置關(guān)系； 22（10分）某人為了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2014年到2017年每年旅游收入的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，

7、回答下列問(wèn)題：(1)該地區(qū)2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少億元；(2)從折線統(tǒng)計(jì)圖中你能獲得哪些信息？23（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃（1）該村三種農(nóng)作物種植面積一共是多少公頃？（2）水稻種植面積比玉米種植面積大多少公頃？24（12分）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，射線和射線分別平分和，若，求及的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，

8、n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1351011， 故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、C【分析】一個(gè)四邊形如此操作可得2個(gè)三角形；一個(gè)五邊形如此操作可得3個(gè)三角形；一個(gè)六邊形如此操作可得3個(gè)三角形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.【點(diǎn)

9、睛】本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.3、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程）判斷即可.【詳解】解：一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程，A、是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義的應(yīng)用. 一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程.4、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可【詳解】解：B

10、OC=BOE-COE=140-90=50，錯(cuò)誤；AOD=130，BOC=50，AOD+BOC=180，它們互補(bǔ)，正確；AOB=40，DOE=50，它們的大小不相等，錯(cuò)誤；AOB=40，EOD=50，AOB+EOD=90，它們互余，正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵5、B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a 得到值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1【詳解】因?yàn)閍的倒數(shù)是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，解答的關(guān)鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎(chǔ)題6、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方

11、體、圓臺(tái)、圓錐、圓柱的形狀特點(diǎn)判斷即可【詳解】解：根據(jù)題意，長(zhǎng)方體的截面圖不可能出現(xiàn)圓形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線7、B【分析】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出螞蟻爬行一周的路程為12個(gè)單位，然后求出2015個(gè)單位能爬167圈還剩11個(gè)單位，結(jié)合圖形即可確定位置為（1，0）【詳解】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，螞蟻爬行一周的路程為：2+4+2+4=12（單位），201512=167（圈）11（單位），即離起點(diǎn)差1個(gè)單位，螞蟻爬行2015個(gè)單位時(shí)，所處的位置是AD和軸的正半軸的交點(diǎn)上，其坐標(biāo)為（1，0）故選：B【

12、點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索，根據(jù)螞蟻的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出“螞蟻每運(yùn)動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度是一圈”是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)普查的概念對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】全國(guó)學(xué)生的身高，不適合普查，錯(cuò)誤；某品牌手機(jī)的使用壽命，不適合普查，錯(cuò)誤；你所在班級(jí)同學(xué)的視力，適合普查，正確；某旅游公司課車的安全性能，適合普查，正確故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了普查的定義以及判斷，掌握普查的定義以及判斷方法是解題的關(guān)鍵9、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得BON，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求得MOC，然后根據(jù)AOM90COM即可求解【詳解】OE平分BON，BON2EON40，COMBON40，AOBC，AOC90，AOM90

13、COM904050故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)，正確求得MOC的度數(shù)是關(guān)鍵10、C【解析】設(shè)第n個(gè)圖形一共有an個(gè)花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an（n+2）2（n+2）（n為正整數(shù)）（或者an（n+1）（n+2）亦可）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第n個(gè)圖形一共有an個(gè)花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a16323，a212424，a320525，an（n+2）2（n+2）（n為正整數(shù)），a10122121故選：C【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an（n+2）2

14、（n+2）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55或85【解析】試題分析：在同一平面內(nèi)，若BOA與BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部或OC在AOB的外部解：如圖，當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部時(shí)，AOC=BOABOC=55，當(dāng)OC在AOB的外部時(shí)，AOC=BOA+BOC=85，故AOC的度數(shù)是55或85考點(diǎn)：角的計(jì)算12、1【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)加上3得到右上角的數(shù)，左上角的數(shù)加上4得到左下角的數(shù)，右上角的數(shù)乘以左上角的數(shù)再加3得到右下角的數(shù)，即可求出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)加上3得到右上角的數(shù)，左上角的數(shù)加上4得到左下

15、角的數(shù)，右上角的數(shù)乘以左上角的數(shù)再加3得到右下角的數(shù)，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形中四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系13、45【分析】利用題中“A的余角是A的補(bǔ)角的”作為相等關(guān)系列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角是x，由題意知：（90 x）（180 x）解得：x45，故填：45【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用互為余角的兩角的和為90，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果14、1元【解析】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，由題意得：（1+20%）90%xx=8，解得：x=1故答案為1元點(diǎn)睛：本題是商品利

16、潤(rùn)問(wèn)題，注意公式：售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）15、1【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案【詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得：a=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)平面圖形，關(guān)鍵是正確理解題意16、15【分析】計(jì)算鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時(shí)刻分針與時(shí)針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30的規(guī)律，計(jì)算出分針與時(shí)針的夾角的度數(shù)【詳解】時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：3601260=0.5，時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)30，6：30時(shí)，分針指向刻度6，時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是30 =15故答案是：15【點(diǎn)睛】考查了鐘面角，解題時(shí)注意，分針6

17、0分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：36060=6；時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：3601260=0.5三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【詳解】解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=8=考點(diǎn)：整式的加減化簡(jiǎn)求值18、60人加工螺栓，90人加工螺母【分析】首先設(shè)有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，利用一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母得出等式求出即可【詳解】解：設(shè)

18、有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，根據(jù)題意可得：15x=20（150-x）解得：x=60，故150-60=90（人）答：60人加工螺栓，90人加工螺母【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母得出等式是解題關(guān)鍵19、（1）360，60，6，0.5.（2）15；（3）經(jīng)過(guò)分鐘或分鐘時(shí)針與分針在同一條直線上.【分析】（1）利用鐘表盤的特征解答.表盤一共被分成60個(gè)小格，每一個(gè)小格所對(duì)角的度數(shù)是6；（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了30個(gè)格，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了2.5個(gè)格，即可求解；（3）時(shí)針與分針在同一條直線上，分兩種情況：分針與時(shí)針重合；分針與時(shí)針成180，設(shè)出未知數(shù)，

19、列出方程求解即可.【詳解】解：（1）分針和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周都是360度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周是60分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周有12小時(shí)，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)36060=6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360720=0.5度. 故答案為360，60，6，0.5.（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了：630=180，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了62.5=15；（3）從1:00開(kāi)始，在1:00到2:00之間，存在某個(gè)時(shí)刻，時(shí)針與分針在同一條直線上.設(shè)x分鐘分針與時(shí)針重合，則，0.5+30=6x解得 設(shè)y分鐘分針與時(shí)針成180，0.5y+30+180=6y解得 經(jīng)過(guò)分鐘或分鐘時(shí)針與分針在同一條直線上.點(diǎn)睛：本題考查了鐘面角及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.20、每箱裝12個(gè)產(chǎn)品.【分析】先求出每臺(tái)A型機(jī)器和每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)，再根據(jù)“每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品”建立方程求解即可.【詳解】設(shè)每箱裝個(gè)產(chǎn)品.由題意得解方程得答：每箱裝12個(gè)產(chǎn)品.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外【分析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的圖形即可；（2）根據(jù)圖形可直接得出答案.【詳解】解：(1) 如圖1所示，直線即為所求；如圖1所示，線段即為所