廣東省江門蓬江區(qū)五校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1用一個平面去截一個幾何體，截面是三角形，這個幾何體不可能是( )A三棱柱B正方體C圓錐D圓柱2已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使BC=，則線段AC等于（ ）A12cmB4cmC12cm或4cmD8cm或12cm3若是方程的解，則的值為 （ ）ABCD4四棱柱的面、棱、頂點的個數(shù)分別是（ ）A4，8，8B6，12，8C6，8，4D5，5，45如圖，下列描述正確的是（）A射線OA的方向是北偏東方向B射線OB的方向是北偏西65C射線OC的方向是東南方向D射線OD的

3、方向是西偏南156如圖所示的正方體的展開圖是（）ABCD7張師傅下崗后做起了小生意，第一次進(jìn)貨時，他以每件a元的價格購進(jìn)了20件甲種小商品，以每件b元的價格購進(jìn)了30件乙種小商品（ab）根據(jù)市場行情，他將這兩種小商品都以元的價格出售在這次買賣中，張師傅的盈虧狀況為( )A賺了（25a+25b）元B虧了（20a+30b）元C賺了（5a-5b）元D虧了（5a-5b）元8下列說法正確的是（ ）A0是單項式Ba的系數(shù)是1C是三次兩項式D與是同類項9某商店出售兩件衣服，每件賣了100元，其中一件賺25%，而另一件賠20%那么商店在這次交易中（ ）A賺了5元B賺了10元C虧了10元D虧了5元10下列說法正

4、確的有（ ）個同位角相等；一條直線有無數(shù)條平行線；在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線；如果，則；過一點有且只有一條直線與已知直線平行A2個B3個C4個D5個11如圖，C 為線段 AB 上一點，D 為線段 BC 的中點，AB20，AD14，則 AC的長為( )A10B8C7D612如圖所示是小聰制作的一個正方體模型的展開圖，把“讀書使人進(jìn)步”六個字分別粘貼在六個面上，那么在正方體模型中與“書”相對的面上的字（ ）A讀B步C使D人二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13計算：_14若1=3522，則1的余角是_15若規(guī)定“*”的意義為，則方程的解是_16在燈塔處觀測到輪船位于

5、北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為_.17近似數(shù)精確到_位三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元；經(jīng)洽談：甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).問：(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)如果要購買15盒或30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？19（5分）如圖1，是線段上一動點，沿的路線以

6、的速度往返運動1次，是線段的中點，設(shè)點的運動時間為. （1）當(dāng)時，則線段 ，線段 .（2）用含的代數(shù)式表示運動過程中的長.（3）在運動過程中，若的中點為，問的長是否變化？與點的位置是否無關(guān)？（4）知識遷移：如圖2，已知，過角的內(nèi)部任一點畫射線，若、分別平分和，問EOC的度數(shù)是否變化？與射線的位置是否無關(guān)？20（8分）計算（1）（2）21（10分）小烏龜從某點出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點？（2）小烏龜離開原點的距離最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）小

7、烏龜在爬行過程中，若每爬行獎勵1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？22（10分）已知如圖，1=2，C=D（1）求證：BDCE；（2）說明A=F的理由23（12分）李老師準(zhǔn)備購買一套小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知該戶型商品房的單價是5000元/，面積如圖所示(單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為xm)，售房部為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價為5000元/，其中廚房可免費贈送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售（1）用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額；（2）當(dāng)x=2時，通過計算說明哪種方案更優(yōu)惠？優(yōu)惠多少元？

8、（3）李老師因現(xiàn)金不夠，于2019年10月在建行借了18萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額為1500元(每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額月利率)，假設(shè)貸款月利率不變，請求出李老師在借款后第n(，n是正整數(shù))個月的還款數(shù)額(用n的代數(shù)式表示)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案【詳解】圓柱體的主視圖只有矩形或圓，如果截面是三角形，那么這個幾何體不可

9、能是圓柱故選：D【點睛】此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法2、C【分析】分兩種情形：當(dāng)點C在線段AB上時，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，再根據(jù)線段的和差即可得出答案【詳解】解：BC=，AB=8cm，BC=4cm當(dāng)點C在線段AB上時，如圖1，AC=AB-BC，又AB=8cm，BC=4cm，AC=8-4=4cm；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖2，AC=AB+BC，又AB=8cm，BC=4cm，AC=8+4=12cm綜上可得：AC=4cm或12cm故選：C【點睛】本題考

10、查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解3、B【分析】把代入方程即可求出m的值【詳解】由題意得，把是方程得，解得：，故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解方程的解的概念4、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，即可得到答案【詳解】四棱柱的面、棱、頂點的個數(shù)分別是：6，12，1故選：B【點睛】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，是解題的關(guān)鍵5、C【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案【詳解】解：A、

11、射線OA的方向是北偏東30方向，故此選項錯誤；B、射線OB的方向是北偏西25，故此選項錯誤；C、射線OC的方向是東南方向，正確；D、射線OD的方向是南偏西15，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關(guān)鍵6、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關(guān)系，可知只有選項A正確.故選A【點睛】本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.7、C【分析】用

12、（售價-甲的進(jìn)價）甲的件數(shù)+（售價-乙的進(jìn)價）乙的件數(shù)列出關(guān)系式，去括號合并得到結(jié)果，即為張師傅賺的錢數(shù)【詳解】根據(jù)題意列得：20（ =10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，則這次買賣中，張師傅賺5（a-b）元故選C【點睛】此題考查整式加減運算的應(yīng)用，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題關(guān)鍵8、A【分析】直接利用單項式以及多項式的相關(guān)定義分析得出答案【詳解】A0是單項式，正確，符合題意；Ba的系數(shù)是-1，故B錯誤，不合題意；C不是整式，故C錯誤，不合題意；D與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故D錯誤，不合題意故選A【點睛】本題考查了多項式與

13、單項式，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵9、D【分析】首先分別設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價為x元，賠的那件衣服進(jìn)價為y元，然后根據(jù)題意列出方程分別求出二者的進(jìn)價，最后進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價為x元，賠的那件衣服進(jìn)價為y元，則：，解得：，解得：，（元），商店在這次交易之中虧了5元，故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出準(zhǔn)確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】兩直線平行，同位角相等，錯誤，一條直線有無數(shù)條平行線，正確，在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，錯誤，如果，則，正確，過直

14、線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤，故選A【點睛】本題主要考查平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，掌握平行線的性質(zhì)，平行線公理是解題的關(guān)鍵11、B【解析】先根據(jù)AB=20，AD=14求出BD的長，再由D為線段BC的中點求出BC的長；由已知AB=20得出AC的長，對比四個選項即可確定出正確答案【詳解】AB=20，AD=14，BD=AB-AD=20-14=6，D為線段BC的中點，BC=2BD=12，AC=AB-BC=20-12=1故選:B【點睛】本題是關(guān)于線段上兩點間的距離的題目，掌握線段中點的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；12、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可判斷【詳解】根據(jù)正方體展

15、開圖的特點，“使”與“進(jìn)”相對，“讀”與“人”相對，“書”與“步”相對，故選：B【點睛】本題考查正方體的展開圖，解答的關(guān)鍵是建立空間觀念，熟悉正方體的展開圖的特點，才能正確確定展開圖相對的面二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),利用有理數(shù)加減法法則進(jìn)行計算即可.【詳解】故答案為:3.【點睛】本題主要考查有理數(shù)減法法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)減法法則.14、【分析】用減去的度數(shù)得到的余角的度數(shù)【詳解】解：故答案是：【點睛】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計算方法15、x=2【分析】利用題中

16、的新定義化簡方程，即可求出解【詳解】，可化為：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案為：x=2【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解16、【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：AOB=（9054）+90+15=141故答案為141.【點睛】此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.17、千分【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解,從小數(shù)點后一位開始一次為十分位、百分位、千分位、萬分位.【詳解】解:近似數(shù)2.13

17、0精確到千分位,故答案為:千分【點睛】本題主要考查了近似數(shù)精確數(shù)位,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握小數(shù)的數(shù)位.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1) 購買乒乓球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；(2)買30盒乒乓球時，在甲店買5副乒乓球拍，在乙店買25盒乒乓球省錢. 【分析】（1）設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)總價=單價數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購買需要的錢數(shù)是多少；然后根據(jù)在甲商店購買需要的錢數(shù)=在乙商店購買需要的錢數(shù)，列出方程，解方程，求出當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣即可；（2）首先根據(jù)總價=單價數(shù)量，

18、分別求出在甲、乙兩家商店購買球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的錢數(shù)各是多少；然后把它們比較大小，判斷出去哪家商店購買比較合算即可【詳解】(1)設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，則305+5(x5)=(305+5x)90%5x+125=135+4.5x5x+1254.5x=135+4.5x4.5x0.5x+125=1350.5x+125125=1351250.5x=100.5x2=102x=20答：當(dāng)購買乒乓球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣 (2)在甲商店購買球拍5副、15盒乒乓球需要：305+5(155)=150+50=200(元)在乙商店購買球拍5副、15盒乒乓球

19、需要：(305+515)90%=22590%=202.5(元)因為200202.5，所以我去買球拍5副、15盒乒乓球時，打算去甲家商店購買，在甲家商店購買比較合算.答：我去買球拍5副、15盒乒乓球時，打算去甲家商店購買，在甲家商店購買比較合算.在甲商店購買球拍5副、30盒乒乓球需要：305+5(305)=150+125=275(元)在乙商店購買球拍5副、30盒乒乓球需要：(305+530)90%=30090%=270(元)因為270275，所以我去買球拍5副、30盒乒乓球時，打算去乙家商店購買，在乙家商店購買比較合算.答：我去買球拍5副、30盒乒乓球時，打算去乙家商店購買，在乙家商店購買比較合

20、算.考點：1一元一次方程的應(yīng)用；2方案型19、（1）4,3；（2）或；（3）EC的長不變，與點B的位置無關(guān)，EC=5cm；（4）EOC的度數(shù)不變，與射線OB的位置無關(guān)【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得；（2）分情況討論：）當(dāng)0t5時，此時點B從A向D移動；當(dāng)5t10時，此時點B從D向A移動；（3）根據(jù)線段中點定義可得：EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=AD；（3）根據(jù)角平分線定義可得：EOC=EOB+BOC=(AOB+BOD)=AOD.【詳解】解：（1）22=4（cm）; =3(cm)（2）當(dāng)0t5時，此時點B從A向D移動： 當(dāng)5t10時，此時點B從D向A移動： （3）EC的

21、長不變與點B的位置無關(guān)AB中點為E，C是線段BD的中點，EB=AB，BC=BD.EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=ADAD10 cm，EC=5cm，與點B的位置無關(guān) (4)EOC的度數(shù)不變，與射線OB的位置無關(guān)OD平分AOC，OE平分BOC，COD=AOC，COE=BOC， EOC=EOB+BOC=(AOB+BOD)=AOD AOD=120EOC=60，與OB位置無關(guān)【點睛】考核知識點：線段運算和角平分線.理解角平分線定義和角的和差關(guān)系是關(guān)鍵.20、（1）9 ；（2）-10【分析】（1）根據(jù)絕對值化簡、有理數(shù)的混合運算法則進(jìn)行即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算法則進(jìn)行

22、即可【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是正確掌握混合運算順序21、（1）小烏龜最后回到出發(fā)點A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說明小烏龜最后回到出發(fā)點A；（2）分別計算出每次爬行后距離A點的距離即可；（3）小烏龜一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)【詳解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，小烏龜最后回到出發(fā)點A；（2）第一次爬行距離原點是5cm，第二次爬行距離原點是5-3=2（cm），第三次爬行距離原點是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點是12-8=4（cm），第五次爬行距離原點是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距離原點是-2+12=10（cm），第七次爬行距離原點是10-10=0（cm），可以看出小烏龜離開原點最遠(yuǎn)是12cm；（3）小烏龜爬行的總路程為：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）小烏龜一共得到54粒芝麻【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實際意