2022年黑龍江省牡丹江一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（ ）A1B1C9D93下面四個(gè)圖是“余姚陽明故里征集大賽”的四件作品，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD42020年11月24日，長(zhǎng)征五

2、號(hào)遙五運(yùn)載火箭在文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器，火箭飛行2200秒后，順利將探測(cè)器送入預(yù)定軌道，開啟我國(guó)首次地外天體采樣返回之旅將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD5有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為( )ABCD6如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是：（ ）ABCD7有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|ab|+a的結(jié)果為（）AbBbC2abD2ab8如圖所示，該幾何體的俯視圖是（ ）ABCD9如圖，線段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，ADBE，若DE4，則AC等于（）A6B7C8D910若方程2x

3、+1=1的解是關(guān)于x的方程12（xa）=2的解，則a的值為（）A1B1CD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11|_12單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_13在同一平面上，若BOA=70，BOC=15，則AOC= 14如圖所示，截去正方體的一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體有_條棱，有_個(gè)頂點(diǎn)15將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示位置，若=，則=_16如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）在某中學(xué)矩形的“我愛祖國(guó)”征文活動(dòng)中，七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文121篇，其中七年級(jí)收到的征文篇數(shù)比

4、八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級(jí)收到的征文有多少篇？18（8分）下面是林林同學(xué)的解題過程：解方程解：去分母，得： 第步去括號(hào)，得： 第步移項(xiàng)合并，得： 第步系數(shù)化1，得： 第步（1）上述林林的解題過程從第_步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)你幫林林寫出正確的解題過程19（8分）計(jì)算：（1）(3)+7|8|（2）(1)48(4)(6+4)20（8分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要_個(gè)三角形（2）照此規(guī)律，擺成第n個(gè)圖案需要_個(gè)三角形（用含n的

5、代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？21（8分）電力部門將每天8：00至21：00稱為“峰時(shí)”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時(shí)”（用電低谷期）某市電力部門擬給用戶統(tǒng)一免費(fèi)換裝“峰谷分時(shí)”電表，且按“峰谷分時(shí)電價(jià)”標(biāo)準(zhǔn)（如下表）收取電費(fèi)時(shí)間峰時(shí)谷時(shí)電價(jià)（元/kWh）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kWh的電能，交了電費(fèi)43.5元，問小明家12月份在“峰時(shí)”和“谷時(shí)”分別用電多少？22（10分）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和從左邊

6、看到的這個(gè)幾何體的形狀圖23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，y=-124（12分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若BC比AC長(zhǎng)1，BD4.6，求BC的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱

7、圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合2、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數(shù)的值，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的概念，能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n

8、為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【分析】因?yàn)閙代表十位這個(gè)數(shù)字的大小，根據(jù)代數(shù)式的表示即可.【詳解】解：m代表十位數(shù)字的大小，n代表個(gè)位數(shù)字的大小，所以這個(gè)兩位數(shù)為10m+n 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的表達(dá)方式.6、D【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖可得【詳解】解：該集合體的俯

9、視圖為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是俯視圖，俯視圖反應(yīng)的是物體的長(zhǎng)與寬，在畫視圖時(shí)要對(duì)物體的長(zhǎng)、寬進(jìn)行度量，不要求百分之百與物體等大，但要控制誤差7、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a0b，且|a|b|，所以原式=b-a +a=b故選A.8、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，在正方形的左下角有一個(gè)小正方形故選B【點(diǎn)睛】簡(jiǎn)單組合體的三視圖9、C【分析】先根據(jù)ADBE求出ABDE，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答即可【詳解】D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，DEDB+BEADBE，DEDB+ADABDE1，AB1點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，AC2AB2故選

10、：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的距離問題，掌握中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵10、D【解析】分析：解第一個(gè)方程，可得x的值，把x的值代入第二個(gè)方程，解之可得答案詳解：解2x+1=1，得：x=1 把x=1代入12（xa）=2，得： 12（1a）=2 解得：a= 故選D點(diǎn)睛：本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)a【詳解】解：|故答案為：【點(diǎn)睛】考查了絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是112、 1 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)

11、的定義即可得【詳解】由單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵13、55或85【解析】試題分析：在同一平面內(nèi)，若BOA與BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部或OC在AOB的外部解：如圖，當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部時(shí)，AOC=BOABOC=55，當(dāng)OC在AOB的外部時(shí)，AOC=BOA+BOC=85，故AOC的度數(shù)是55或85考點(diǎn)：角的計(jì)算14、12 1 【分析】截去正方體一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體多了一個(gè)面、棱不變，少了一個(gè)頂點(diǎn)【詳解】仔細(xì)觀察圖形，正確地?cái)?shù)出多面體的棱數(shù)及頂點(diǎn)數(shù)，它們分別是12，1

12、，故填：12，1【點(diǎn)睛】本題結(jié)合截面考查多面體的相關(guān)知識(shí)對(duì)于一個(gè)多面體：頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)215、20【分析】根據(jù)題意，可知AOB=COD=90，AOC=BOD，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，有AOB=COD=90，AOB=COD，AOC=BOD，AOD=110，AOC=BOD=11090=20；故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中的角度計(jì)算，以及角的和差，解題的關(guān)鍵是正確得到AOC=BOD.16、60【解析】根據(jù)將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得PEA和PEF、BEF之間的關(guān)系，從而可以得到FEB的度數(shù)【詳解】將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)B

13、落在P處，EF為折痕,PEF=BEF，恰好平分，PEA=PEF，PEA=PEF=BEF，PEA+PEF+BEF180，PEA=PEF=BEF60，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、翻折問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個(gè)角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、收到七年級(jí)征文39篇【分析】設(shè)收到八年級(jí)的征文x篇，則收到七年級(jí)征文有(x2）篇，根據(jù)“七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文121篇”列出方程進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)收到八年級(jí)征文有x篇，則收到七年級(jí)征文(x2）篇，則：x+x2=121， 解得：x=82，x2=39，答：收到七年級(jí)征文39篇.【

14、點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.18、（1）；（2），過程見解析【分析】（1）找出林林錯(cuò)誤的步驟，分析原因即可；（2）寫出正確的解題過程即可【詳解】（1）上述林林解題過程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)沒變號(hào)；故答案為：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：， 移項(xiàng)合并得：，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟和運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）2；（2）1【分析】（1）先去括號(hào)和絕對(duì)值，再算加減法即可（2）先算乘方和去括號(hào)，再算乘除法，再算減法即可【詳解】（1）(1)+7|8|=1+78=2；（2）(1)48(4)(6+4

15、)=1(2)(2)=14=1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算問題，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形（2）根據(jù)前4個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)，可得出每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，再結(jié)合a4的值即可求出a5的值；（2）由（2）的結(jié)論“每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3n+2；（3）代入n=2020即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形（2）a

16、2=4，a2=7，a3=20，a4=23，a2-a2=a3-a2=a4-a3=3，a5=a4+3=2故答案為：2（2）由（2）可知：an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3（n-2）+4=3n+2故答案為：（3n+2）（3）當(dāng)n=2020時(shí)，a2020=32020+2=6062，擺成第2020個(gè)圖案需要6062個(gè)三角形【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個(gè)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an=3n+2”是解題的關(guān)鍵21、小明家12月份在“峰時(shí)”和“谷時(shí)”分別用電和【分析】根據(jù)題意設(shè)出小明家12月份在“峰時(shí)”用電，則“谷時(shí)”用

17、電，然后結(jié)合圖表可得方程，求解方程即可【詳解】解：設(shè)小明家12月份在“峰時(shí)”用電，則“谷時(shí)”用電依題意可列方程：，化簡(jiǎn)得：解得：，于是答：小明家12月份在“峰時(shí)”和“谷時(shí)”分別用電和【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)之后根據(jù)圖表及題意列出方程，然后求解方程即可22、畫圖見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4，1，據(jù)此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的從上面看到的圖形以及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知從正面看的圖形的列數(shù)與上面看到的圖形的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字從左面看到的圖形的列數(shù)與從上面看到的圖形的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中相應(yīng)行中正