2022年甘肅臨夏和政縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列成語中，表示必然事件的是（ ）A旭日東升B守株待兔C水中撈月D刻舟求劍2數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是3、8，它們之間的距離可以表示為（）A3+8B38C|3

2、+8|D|38|3早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年，下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD4如圖所示，把一根繩子對(duì)折成線段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為，則繩子的原長(zhǎng)為()ABCD或5如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對(duì)的字是（ ）A共B建C綠D水6甲數(shù)的是60，甲數(shù)是（ ）A60B60C60D60+7下列變形正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么8如圖，下列說法正確的是()A射線ABB延長(zhǎng)線段ABC延長(zhǎng)線段BAD反向延長(zhǎng)線段BA9下列說法正確的是（）A4是一次單

3、項(xiàng)式B+x3是二次三項(xiàng)式C的系數(shù)是2Dx的系數(shù)是110一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)A106元B105元C118元D108元112018年12月太原市某天的最低氣溫為8，最高氣溫為10，則該地當(dāng)天的最高氣溫比最低氣溫高（ ）ABCD12下列變形中，運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13把，0，-5，-（-3），0.5，-4用“”連接起來為：_14如圖，圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有1

4、3個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為_15如圖，已知ACBC,CDAB,AC=3,BC=4,AB=5，則點(diǎn)B到直線AC的距離等于_16已知的余角等于，那么的補(bǔ)角等于_17某數(shù)的3倍與9的和為14，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，用方程可表示為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使AOC：BOC1：2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為 度；

5、（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在AOC的內(nèi)部試探究AOM與NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)O按15每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值。19（5分）探索新知：如圖1，射線在的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：和，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線是的“巧分線”（1）一個(gè)角的平分線_這個(gè)角的“巧分線”（填“是”或“不是”）；（2）如圖2，若，且射線是的“巧分線”，則_；（用含的代數(shù)式表示）；深入研究：如圖2，若

6、，且射線繞點(diǎn)P從位置開始，以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與成時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒若射線同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與同時(shí)停止，請(qǐng)求出當(dāng)射線是的“巧分線”時(shí)的值20（8分）為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的課外興趣愛好情況，小明對(duì)七年級(jí)一部分同學(xué)的課外興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了圖和圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在圖中，將“科技”部分的圖補(bǔ)充完整；（2）在圖中，書法的圓心角度數(shù)是多少？（3）這個(gè)學(xué)校七年級(jí)共有300人，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)學(xué)生課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的共有多少人？21（10分）化簡(jiǎn)，并求值：，當(dāng)時(shí)，求的值22（10分）如圖,為直

7、線上一點(diǎn)，平分（1）若，則 （2）若是的倍，求度數(shù)23（12分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購物超出了300元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購物超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元（其中x300）（1）當(dāng)x=400時(shí)，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠（2）當(dāng)x為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購物實(shí)際支付的錢數(shù)相同參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件

8、的類型【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機(jī)事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、D【分析】由距離的定義和絕對(duì)值的關(guān)系容易得出結(jié)果【詳解】點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是3、8，它們之間的距離|38|故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵3、C【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、=1，故選項(xiàng)不符合

9、；B、=5，故選項(xiàng)不符合；C、=-6，故選項(xiàng)符合；D、=，故選項(xiàng)不符合；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4、D【分析】本題沒有給出圖形，在解題時(shí)，應(yīng)考慮到繩子對(duì)折成線段AB時(shí)，A、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)，再根據(jù)題意畫出圖形解答即可【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm，2AP=40cm，AP=20cm，PB=40cm，繩子的原長(zhǎng)=2AB=2（AP+PB）=2（20+40）=120cm；（2）當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩

10、子中最長(zhǎng)的一段為40cm，2BP=40cm，BP=20cm，AP=10cm繩子的原長(zhǎng)=2AB=2（AP+BP）=2（20+10）=60cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差和兩點(diǎn)間的距離，解題中滲透了分類的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是弄清繩子對(duì)折成線段AB時(shí)，A、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)5、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，有“共”字一面的相對(duì)面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對(duì)面上的字是“山”有“青”字一面的相對(duì)面上的字是“建”故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正

11、方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題6、A【分析】用60除以即可【詳解】解：甲數(shù)的是60，甲數(shù)是60故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，正確理解題意是解答本題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 如果， ，那么與不一定相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. 如果，那么，故該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】考察射線的時(shí)候，端點(diǎn)是第一個(gè)字母，方向則是從第一個(gè)字母指向第二個(gè)字母的方向延長(zhǎng)線亦是從第一個(gè)字母指向第二個(gè)字母的方向.【詳解】解：A、

12、應(yīng)該是射線BA，故錯(cuò)誤B、應(yīng)該是延長(zhǎng)線段BA，故錯(cuò)誤C、正確D、應(yīng)該是反向延長(zhǎng)線段AB，故錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】射線的端點(diǎn)一定是第一個(gè)字母.9、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)概念判斷即可【詳解】解：A、4是數(shù)字，是零次單項(xiàng)式，不符合題意；B、+x3不是整式，不符合題意；C、的系數(shù)為，不符合題意；D、x的系數(shù)是1，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，以及單項(xiàng)式的系數(shù)的概念.10、D【解析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則1320.9=x+10%x解得：x=108故選D11、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可【詳解】解：，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考

13、查了實(shí)際問題中的有理數(shù)加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則12、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、若，則，故A錯(cuò)誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯(cuò)誤；D、，當(dāng)時(shí)，不成立，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先化簡(jiǎn)，再比較有理數(shù)的大小【詳解】解：，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)比較大小的方法14、n2+n+2【分析】先根據(jù)前幾個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)得出規(guī)律，進(jìn)而可得答案【詳解】解：第個(gè)圖形中

14、一共有3個(gè)菱形，即2+223；第個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，即3+227；第個(gè)圖形中一共有23個(gè)菱形，即4+3323；，按此規(guī)律排列下去，所以第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n+2+n2故答案為：n2+n+2【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律15、1【解析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離”求解.【詳解】解：根據(jù)垂線段、點(diǎn)到直線距離的定義可知，點(diǎn)B到直線AC的距離等于BC的長(zhǎng)度，即為1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵16、【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根

15、據(jù)補(bǔ)角的定義得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)余角的定義，=90=，根據(jù)補(bǔ)角的定義，的補(bǔ)角度數(shù)=180=故答案為【點(diǎn)睛】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度17、3x+91【分析】首先表示出此數(shù)的3倍，再加上，進(jìn)而得出方程【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，依題意，得：3x+91故答案為：3x+91【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)已知注意先表示出此數(shù)的3倍，再加上，是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）90 （2）答案見解析 （3）4秒或16秒【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知

16、，旋轉(zhuǎn)角是MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結(jié)合已知條件“AOC：BOC1：2”求得AOC60；然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角間的數(shù)量關(guān)系推知AOMNOC30；（3）需要分類討論：（）當(dāng)直角邊ON在AOC外部時(shí)，旋轉(zhuǎn)角是60；（）當(dāng)直角邊ON在AOC內(nèi)部時(shí)，旋轉(zhuǎn)角是240【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角MON90故答案是：90；（2）如圖3，AOMNOC30設(shè)AOC，由AOC：BOC1：2可得BOC2AOC+BOC180，+2180解得 60即AOC60AON+NOC60MON90，AOM+AON90 由，得AOMNOC30；（3）（）如圖4，當(dāng)直角邊ON在AOC外部時(shí)，由OD平分A

17、OC，可得BON30因此三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60此時(shí)三角板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t60154（秒）（）如圖5，當(dāng)直角邊ON在AOC內(nèi)部時(shí)，由ON平分AOC，可得CON30因此三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)240此時(shí)三角板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t2401516（秒）【點(diǎn)睛】本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角的計(jì)算解答（3）題時(shí)，需要分類討論，以防漏解19、（1）是；（2）或或；深入研究：當(dāng)t為2.4或4或6時(shí)，射線PQ是MPN的“巧分線”【分析】（1）根據(jù)巧分線定義即可求解；（2）分3種情況，根據(jù)巧分線定義即可求解；深入研究：分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可【詳解】（1）一個(gè)角的平分線是這個(gè)角的“巧分線”，故答案

18、為：是；（2）MPN=，當(dāng)MPN=2MPQ時(shí)，如圖：MPQ=；當(dāng)QPN=2MPQ時(shí)，如圖：MPQ=；當(dāng)MPQ=2QPN時(shí)，如圖：MPQ=，故答案為：或或；深入研究：依題意有：，解得；，解得；，解得；故當(dāng)t為2.4或4或6時(shí)，射線PQ是MPN的“巧分線”【點(diǎn)睛】本題考查了幾何問題中的角度計(jì)算，解一元一次方程，巧分線定義，學(xué)生的閱讀理解能力及知識(shí)的遷移能力理解“巧分線”的定義是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2）81；（3）估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人【分析】（1）根據(jù)“美術(shù)”的人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出“科技”的人數(shù)即可；（2）利用360

19、“書法”所占的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)“音樂”所占的百分比即可求出“音樂”的人數(shù)，同理計(jì)算出“美術(shù)”的人數(shù)，再求和即可【詳解】解：（1）5527.5%=200（人）20020%=40（人）條形圖如下：（2）45200=22.5%36022.5%=81所以圓心角的度數(shù)是81（3）60200=30% 30030%=90（人）30027.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者 90+82=172（人）答：估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人（寫一個(gè)答案即可）【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系21、