直線與方程測試題含

1、第三章直線與方程測試題一選擇題1若直線過點(3,3)且傾斜角為30,則該直線的方程為（）Ay3x6B.y3x4C.y3x4D.y3x23332.假如A(3,1)、B(2,k)、C(8,11),在同向來線上，那么k的值是（）。A.6B.7C.8D.93.假如直線xby9=0經(jīng)過直線5x6y17=0與直線4x3y2=0的交點，那么b等于（）.A.2B.3C.4D.54.直線(2m25m2)x(m24)y5m=0的傾斜角是450,則m的值為（）。A.2B.3C.3D.25.兩條直線3x2ym0和(m21)x3y230的地點關(guān)系是()mA.平行B.訂交C.重合D.與m相關(guān)5*6到直線2x+y+1=0的

2、距離為5的點的會合是()A.直線2x+y2=0B.直線2x+y=0C.直線2x+y=0或直線2x+y2=0D.直線2x+y=0或直線2x+2y+2=07直線x2yb0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于，那么b的取值范圍是（）2,2,22,2,00,2,*8若直線l與兩直線y1，xy70分別交于M，N兩點，且MN的中點是P（1，1），則直線l的斜率是（）2B233AC2D3329兩平行線3x2y10，6xayc0213c2之間的距離為，則的13a值是()A.1B.1C.-1D.210直線x2y10對于直線x1對稱的直線方程是（）Ax2y10B2xy10C2xy30Dx2y30*11點P到點A（

3、1，0）和直線x1的距離相等，且P到直線yx的距離2，這樣的點P共有等于（）2A1個B2個C3個D4個*12若yax的圖象與直線yxa（a0）有兩個不一樣交點，則a的取值范圍是（）A0a1Ba1Ca0且a1Da1二填空題（每題5分，共4小題，共20分）13.經(jīng)過點(2,3),在x軸、y軸上截距相等的直線方程是；或。*14.直線方程為(3a2)xy8=0,若直線可是第二象限，則a的取值范圍是。15.在直線x3y0上求一點，使它到原點的距離和到直線x3y20的距離相等，則此點的坐標(biāo)為.16，將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(0,2)與點(4,0)重合，且點(7,3)與點(m,n)重合，則mn的值是_。,

4、17，直線l過原點且均分YABCD的面積，若平行四邊形的兩個極點為B(1,4),D(5,0)，則直線l的方程為_。三解答題（共6小題，共70分）,18（12分）在ABC中，BC邊上的高所在直線方程為：x2y+1=0，A的均分線所在直線方程為：y=0，若點B的坐標(biāo)為（1，2），1)求點A和C的坐標(biāo).2)求ABC面積已知直線（a2）y（3a1）x1.（1）求證：不論a為什么值，直線總過第一象限；（2）為使這條直線可是第二象限，求a的取值范圍.20求函數(shù)f(x)x22x2x24x8的最小值。21已知點P（2，1）.（1）求過P點與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？2）能否存在過P點與原點距

5、離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明原因.答案與提示一選擇題14CDDB58BDCA912ADCB提示：1.據(jù)直線的點斜式該直線的方程為y-(-3)=tan300(x-3),整理即得。由kAC=kBC=2得D直線5x6y17=0與直線4x3y2=0的交點坐標(biāo)為(1,2),代入直線xby90，得b=54.由題意知k=1,所以2m25m2或m=2（舍去）=1,所以m=3m2-45.3m2+1第一條直線的斜率為k1=-，第二條直線的斜率為k2=0所以k1k2.23|2x+y+1|56.5，整理即得。設(shè)此點坐標(biāo)為（x,y）,則=22+127.令x=0,得y=b1b11，令y=0,x=-b,

6、所以所求三角形面積為|b|=b2,且b0，b2222441，所以b24，所以b2,00,2.8.由題意，可設(shè)直線l的方程為yk（x1）1，分別與y1，xy702k66k1）.聯(lián)立解得M（1，1），N（，kk1k1又由于MN的中點是P（1，1），所以由中點坐標(biāo)公式得2k.39.321由題意，a4，c2.6acc則6xayc0可化為3x2y0.2c21132由兩平行線距離得，得c2或c6，1313c21.a10.直線x2y10與x1的交點為A（1，1），點（1，0）對于x1的對稱點為B（3，0）也在所求直線上，1所求直線方程為y1（x1），21即x2y30，或所求直線與直線x2y10的斜率互為相反

7、數(shù)，k亦2可得解.11.由題意知（x1）2y2x1且2xy，22y24xy24xy24x所以xy1或，xy1xy1解得，有兩根，有一根.12.如圖，要使yax的圖象與直線yxa（a0）有兩個不一樣的交點，則a1.二填空題yya3123113xy50或3x2y=014ayxa)或(,)315(,555516兩條直線.O提示：注意經(jīng)過原點的直線在x軸、y軸上的截距均為零直線在y軸上的截距為-8，直線可是第二象限，繪圖可知，直線的斜率為正或0，即-（3a2）0，所以a2。315.設(shè)此點坐標(biāo)（-3y|-3y0+3y0-2|10,y0）,由題意（-3y0）2+y02=，可得y0=12+32516三解答題

8、x2y10201，x軸為A的18解：由0A（1，0），又KAB=y1(1)均分線，故KAC=1，AC：y=(x+1)，BC邊上的高的方程為：x2y+1=0，KBC=2BC：y2=2（x1），即：2x+y4=02xy40，由y10，x解得C（5，6）。解：（1）將方程整理得a（3xy）（x2y1）0，對隨意實數(shù)a，直線恒過3xy0與x2y1310的交點（，），5513直線系恒過第一象限內(nèi)的定點（，），55即不論a為什么值，直線總過第一象限.1a2時，直線方程化為（2）當(dāng)a2時，直線為x，可是第二象限；當(dāng)53a11yx，可是第二象限的充要條件為a2a23a10a2a2，綜上a2時直線可是第二象限.10a220解：f(x)(x1)2(01)2(x2)2(02)2可看作點(x,0)到點(1,1)和點(2,2)的距離之和，作點(1,1)對于x軸對稱的點(1,1)21.解：（1）作圖可證過P點與原點O距離最大的佳績是過P點且與PO