高三數(shù)學(xué)(理)診斷性測(cè)試

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.高三診斷性性測(cè)試 數(shù)學(xué)（理理）注意事項(xiàng)：1本試題題滿分150分，考考試時(shí)間間為120分鐘2使用答答題紙時(shí)時(shí)，必須須使用05毫米的的黑色墨墨水簽字字筆書(shū)寫(xiě)寫(xiě)，作圖圖時(shí)，可可用2B鉛筆要字跡跡工整，筆筆跡清晰晰超出出答題區(qū)區(qū)書(shū)寫(xiě)的的答案無(wú)無(wú)效；在在草稿紙紙，試題題卷上答答題無(wú)效效3答卷前前將密封封線內(nèi)的的項(xiàng)目填填寫(xiě)清楚楚一、選擇題題：本大大題共12小題；每小題題5分，共60分在在每小題題給出四四個(gè)選項(xiàng)項(xiàng)中，只只有一個(gè)個(gè)選項(xiàng)是是符合題目要求求的，把把正確選選項(xiàng)的代

2、代號(hào)涂在在答題卡卡上1設(shè)全集集=1，2，3，4，5，A=1，2，B=2，3，則則AUB =A BB C D2復(fù)數(shù)= A2 BB-2C2 D-23如圖是是一個(gè)空空間幾何何體的正正視圖、側(cè)側(cè)視圖、俯俯視圖，如如果正視圖、側(cè)側(cè)視圖所所對(duì)應(yīng)的的三角形形皆為邊邊長(zhǎng)為2的正三三角形，俯俯視圖對(duì)對(duì)應(yīng)的四四邊形為為正方形形，那么么這個(gè)幾幾何體的的體積為為A. BC. D4.若，且且，則 A. 1 B C. D5.已知為為拋物線線上一個(gè)個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是A5 BB8 C D 6已知:命題：“是的充分分必要條條件”；命題：“”.則下列列命題正正確的是是A命

3、題“”是真命命題 B命題“（）”是真命命題C命題“（）”是真命命題 D命題“（）（）”是真命命題7某地區(qū)區(qū)教育主主管部門(mén)門(mén)為了對(duì)對(duì)該地區(qū)區(qū)模擬考考試成績(jī)績(jī)進(jìn)行分分析，抽抽取了總總成績(jī)介介于0.0010.0020.0030.004a頻率/組距總成績(jī) (分)3550分到650分之間間的100000名學(xué)生成成績(jī)，并并根據(jù)這這100000名學(xué)生生的總成成績(jī)畫(huà)了了樣本的的頻率分分布直方方圖為為了進(jìn)一一步分析析學(xué)生的的總成績(jī)績(jī)與各科科成績(jī)等等方面的關(guān)系，要要從這1100000名學(xué)學(xué)生中，0.0010.0020.0030.004a頻率/組距總成績(jī) (分)A. 1000 人 B.90人 CC. 665人 D.

4、50人8已知是是定義在在上的奇奇函數(shù)，當(dāng)當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)數(shù)），則的值為為A. B. 4 CC. D. 9如圖，長(zhǎng)長(zhǎng)方形的的四個(gè)頂頂點(diǎn)為，曲曲線經(jīng)過(guò)過(guò)點(diǎn)現(xiàn)現(xiàn)將一質(zhì)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)機(jī)投入長(zhǎng)長(zhǎng)方形中中，則質(zhì)質(zhì)點(diǎn)落在在圖中陰影區(qū)域域的概率率是A B C D10用00，1，2，3，4排成無(wú)無(wú)重復(fù)數(shù)數(shù)字的五五位數(shù)，要要求偶數(shù)數(shù)字相鄰鄰，奇數(shù)數(shù)字也相相鄰，則則這樣的的五位數(shù)數(shù)的個(gè)數(shù)數(shù)是A366 B32 C24 D2011函數(shù)數(shù) 的圖象大致致是12.在中中，為的中點(diǎn)點(diǎn)，若， ，則的最最小值是是 A. B C. DD 輸出開(kāi)始否是結(jié)束二、填空題題.本大題題共有4個(gè)小題，每每小題4分，共16分.把正確確答案填填在答題題卡的

5、相輸出開(kāi)始否是結(jié)束13執(zhí)行行如圖的的程序框框圖，那那么輸出出的值是是 14已知知 根據(jù)以上等等式，可猜想出出的一般般結(jié)論是 15若變變量滿足足約束條條件，則的最大大值是16.若實(shí)實(shí)數(shù)、滿足，則則稱比遠(yuǎn)離.若比1遠(yuǎn)離0，則的取取值范圍圍是三、解答題題.本大題題共6個(gè)小題題，共74分.解答時(shí)時(shí)要求寫(xiě)寫(xiě)出必要要的文字字說(shuō)明、證證明過(guò)程程或推理理步驟.17.（本本小題滿滿分122分）在ABCC中，分別別為內(nèi)角角A, B, C的對(duì)對(duì)邊，且且（1）求角角A的大小??； （2）求的的最大值值.18. （本本小題滿滿分122分）已知數(shù)列是是公差為為2的等差差數(shù)列,且,成等比比數(shù)列.(1)求的的通項(xiàng)公公式；（2）

6、令 ,記數(shù)列列的前項(xiàng)和和為,求證：.19（本本小題滿滿分122分）在一次數(shù)學(xué)學(xué)考試中中，第21題和第22題為選選做題. 規(guī)定每每位考生生必須且且只須在在其中選選做一題題. 設(shè)4名考生生選做這這兩題的的可能性性均為.（1）求其其中甲、乙乙二名學(xué)生生選做同同一道題題的概率率；（2）設(shè)這這4名考生生中選做做第22題的學(xué)學(xué)生個(gè)數(shù)數(shù)為，求求的概率率分布及及數(shù)學(xué)期期望.20（本本題滿分分12分）如圖，在梯梯形中，四邊邊形為矩矩形，平平面平面面，.（1）求證證：平面面；（2）點(diǎn)在在線段上上運(yùn)動(dòng)，設(shè)設(shè)平面與與平面所所成二面面角的平平面角為為，試求求的取值值范圍.21. （本本小題滿滿分12分）已知函數(shù)是是的一

7、個(gè)個(gè)極值點(diǎn)點(diǎn).（1）求函函數(shù)的單單調(diào)區(qū)間間；（2）若當(dāng)當(dāng)時(shí)，恒成成立，求求的取值值范圍.22.（本本小題滿滿分14分）直線與橢圓圓交于，兩點(diǎn)，已已知，若且橢橢圓的離離心率，又又橢圓經(jīng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，為坐標(biāo)標(biāo)原點(diǎn).（1）求橢橢圓的方方程；（2）若直直線過(guò)橢橢圓的焦焦點(diǎn)（為半焦焦距），求求直線的的斜率的的值；（3）試問(wèn)問(wèn)：的面面積是否否為定值值？如果果是，請(qǐng)請(qǐng)給予證明；如果不不是，請(qǐng)請(qǐng)說(shuō)明理理由.數(shù)學(xué)（理）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題：BAACADD BBBACCD CDD二、填空題題：13 14，152 116 三、解答答題17解：（1）由已已知，根根據(jù)正弦弦定理得得即， 3分 由余弦定定理得 6分（

8、2）由（11）得： 99 分故當(dāng)時(shí)，取取得最大大值1 . 122分18解：（1）數(shù)列列是公差差為2的等差差數(shù)列，,成等比比數(shù)列，, 所以以由 3分得解之得,所所以,即6分（2）由（1）得9分分 12分19解：（1）設(shè)事事件表示“甲選做做第21題”，事件件表示“乙選做做第21題”，則甲甲、乙2名學(xué)生生選做同同一道題題的事件件為“”，且事事件、相互獨(dú)獨(dú)立=. 6分（2）隨機(jī)機(jī)變量的的可能取取值為0,11,2,3,44，且.變量的分分布表為為：01234 112分20（11）證明明：在梯形中， ,， 2分 4分 平面面平面,平面平面,平面 平面 6分（2）由（11）可建建立分別別以直線線為的如圖圖所示空空間直角角坐標(biāo)系，令，則則， 設(shè)為平面的的一個(gè)法法向量，由 ，聯(lián)立得 ，取，則， 8分 是是平面的一一個(gè)法向向量 110分 當(dāng)時(shí)，有最最小值， 當(dāng)時(shí)，有有最大值值. 112分21解：（1）且是的一個(gè)個(gè)極值點(diǎn)點(diǎn)， 2分 33分由得或，函數(shù)的單單調(diào)增區(qū)區(qū)間為，； 55分由得，函函數(shù)的單單調(diào)減區(qū)區(qū)間為， -6分（2）由（1）知，函函數(shù)在上單調(diào)調(diào)遞減，在在上單調(diào)調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，函函數(shù)取得得最小值值，=， 88分時(shí)，恒成立立等價(jià)于于 110分即. 112分22.解：（1） 2分 橢圓的方方程為 4分 （2）依題題意，設(shè)設(shè)的方程程為 由 顯然