通用版高考數學(文數)一輪復習第4講《函數的概念及其表示》課件 (含答案)

1、第4講PART 2函數的概念及其表示課前雙基鞏固課堂考點探究教師備用例題1.編寫意圖函數是高考內容的重要組成部分,是一輪復習的重點和難點.編寫中注意到以下幾個問題:(1)該部分內容是一輪復習初始階段的知識,因此在選題時注重以基礎題為主,盡量避免選用綜合性強、思維難度大的題目;(2)函數與方程、分類討論、數形結合以及化歸與轉化等數學思想與方法在本單元中均有涉及,這充分體現了數學思想是本書的精髓的理念;(3)突出了函數性質的綜合應用;使用建議(4)有意識地將函數中的單調性、極值、最值問題與解析幾何中的切線和最值問題、不等式的證明等進行交匯,特別是精選了一些用導數來解決的典型函數問題、切線問題,充分

2、體現導數的工具性.2.教學指導教學時,注意到如下幾個問題:(1)重視教材的基礎作用和示范作用.函數客觀題一般直接來源于教材,往往就是課本的原題或變式題,主觀題一般也來源于教材,在函數的復習備考中,要重視教材中一些有典型意義又有創(chuàng)新意識的題目,并把它們作為函數復習過程中的范例與習題,貫徹“源于課本,高于課本”的原則.(2)闡明知識系統(tǒng),掌握內在聯(lián)系.知識的整體性是切實掌握函數知識的重要標志,函數的概念、圖像和性質是環(huán)環(huán)相扣、緊密相連、互相制約的,并形成了一個有序的網絡化的知識體系,這就要求在復習過程中應在這個網絡化的體系中去講函數的概念、性質、公式以及例題,只有這樣,學生對概念、性質的理解才是深

3、刻的、全面的,記憶才是鮮明的、牢固的、生動的,應用起來才是靈活的、廣泛的.(3)關注幾類特殊函數.學生對抽象函數的理解較為困難,但抽象函數對培養(yǎng)學生的觀察能力有十分重要的作用,應結合高考情況,予以適當關注,但選題不宜過難.分段函數是近幾年高考命題的熱點,在客觀題和主觀題中都有涉及,應給予重點關注.(4)在復習中要讓學生明確導數作為一種工具在研究函數的變化率、單調性和極值等方面的作用,使學生掌握這種科學的語言和工具,從而加深對函數的理解和直觀認識.(5)重視滲透數學的思想方法.函數這一部分重要的數學思想有函數與方程思想、分類討論思想、等價轉化思想和數形結合思想;數學方法有配方法、換元法、待定系數

4、法、比較法以及構造法等.在復習教學中,要重視知識的形成過程,著重研究解題的思維過程,有意識地滲透思想方法,使學生從更高層次去領悟、把握、反思數學知識,增強數學意識,提高數學能力.3.課時安排本單元包括12講、2個破解難點優(yōu)質課、3個小題必刷卷、1個解答必刷卷、1個單元測評卷.每講建議1課時完成,2個破解難點優(yōu)質課建議各1課時完成,3個小題必刷卷建議各1課時完成,解答必刷卷和單元測評卷建議課外完成,本單元大約共需17課時.1.了解構成函數的要素,會求一些簡單函數的定義域和值域;了解映射的概念.2.在實際情境中,會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖像法、列表法、解析法)表示函數.3.了解簡單的分段

5、函數,并能簡單應用(函數分段不超過三段).考試說明函數映射兩集合A,B設A,B是兩個設A,B是兩個對應關系f:AB如果按照某個對應關系f,對于集合A中的一個數x,在集合B中都存在的數f(x)與之對應如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中的一個元素x,在集合B中都有的元素y與之對應名稱稱為從集合A到集合B的一個函數稱對應為從集合A到集合B的一個映射記法y=f(x),xAf:AB知識聚焦課前雙基鞏固非空集合非空數集任意任意唯一確定f:ABf:AB1. 函數與映射的概念唯一確定課前雙基鞏固定義域定義域值域值域圖像法解析法列表法對應關系課前雙基鞏固課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一常識題課前

6、雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二常錯題索引:函數概念理解不透徹致錯;求函數定義域時非等價化簡解析式致錯;分段函數解不等式忘記范圍致錯;換元法求解析式,忽視范圍致錯. 課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固探究點一函數的定義域 課堂考點探究角度1求給定函數解析式的定義域課堂考點探究課堂考點探究總結反思 具體函數定義域的求法:(1)給定函數的解析式,求函數的定義域的依據是基本解析式的意義,如分式的分母不等于零,偶次根式的被開方數為非負數,零指數冪的底數不為零,對數的真數大于零且底數為不等于1的正數以及三角函數的定義域等.(2)如果一個函數是由幾個函數通過四則運算組合而成的,那么該函

7、數的定義域就是這幾個函數定義域的交集.課堂考點探究角度2求抽象函數的定義域課堂考點探究課堂考點探究總結反思 (1)無論抽象函數的形式如何,已知定義域還是求定義域均是指其中的x的取值集合;(2)同一問題中,同一法則下的范圍是一致的,如fg(x)與fh(x),則g(x)與h(x)的范圍(即它們的值域)一致.課堂考點探究探究點二函數的解析式課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究總結反思 求函數解析式的常用方法:(1)待定系數法:若已知函數的類型,可用待定系數法.(2)換元法:已知復合函數fg(x)的解析式,可用換元法,此時要注意新元的取值范圍.(3)構造法:已知關于f(x)與f(或f(-x

8、)的表達式,可根據已知條件再構造出另外一個等式,通過解方程組求出f(x).(4)配湊法:由已知條件fg(x)=F(x),可將F(x)改寫成關于g(x)的表達式,然后以x替代g(x),即得f(x)的表達式.課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點1分段函數的求值問題探究點三 以分段函數為背景問題 課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點2分段函數與方程課堂考點探究課堂考點探究總結反思 (1)若是分段函數中含有參數,則直接根據已知條件選擇相應的區(qū)間上的解析式求參;(2)若是求自變量的值,則需要結合分段區(qū)間的范圍,對自變量進行分類討論,再求值.課堂考點探究微點3分段函數與不等式問題課堂考點探究課堂考點探究總結反思 涉及與分段函數有關的不等式問題,主要表現為解不等式.若自變量取值不確定,往往要分類討論求解;若自變量取值確定,但分段函數中含有參數,則只需依據自變量的情況,直接代入相應解析式求解即可.課堂考點探究應用演練課堂考點探究課堂考點探究課堂考點