經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)課件

1、數(shù) 理 統(tǒng) 計 學(xué) 開課院系：統(tǒng)計學(xué)院 教師: 趙煜E-mail: 教 材概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第三版）茆詩松 周紀(jì)薌 編著 中國統(tǒng)計出版社 參考書概率論與數(shù)理統(tǒng)計陳希孺 編著 科學(xué)出版社參考書概率論與數(shù)理統(tǒng)計盛驟等 編著 高等教育出版社參考書概率論與數(shù)理統(tǒng)計李賢平等 編著 復(fù)旦大學(xué)出版社學(xué)習(xí)要求1、本課程屬于專業(yè)基礎(chǔ)課開蒙領(lǐng)航.2、課程成績由兩部分組成：平時成績與期終考試成績.其中，平時成績占30%；期終考試成績占70%.3、平時成績包括考勤成績、作業(yè)（實踐）成績與期中成績，實踐能力突出的同學(xué)可享總評直接加分的獎勵. 4、強調(diào)學(xué)習(xí)態(tài)度，“師父領(lǐng)進(jìn)門，修行在個人”.第一章 緒論1.1 關(guān)于統(tǒng)計學(xué)1

2、.3 統(tǒng)計學(xué)基本概念1.2 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)與統(tǒng)計學(xué)（一）神馬不都是浮云，可以是統(tǒng)計數(shù)據(jù)新住房的銷售速度是每年703000套.原油的平均價格是每桶42.37美元.失業(yè)率下降到5.9%.通用汽車37%的銷售額來自于北美地區(qū).道-瓊斯工業(yè)股平均指數(shù)接近8909.43點.主要航空公司中1997年最好的正點記錄是西北航空公司81.9%的正點率.When you analyze any topic, you are involved in statistics.（二）什么是統(tǒng)計學(xué)? 統(tǒng)計學(xué)是一門收集、整理、描述、顯示和分析數(shù)據(jù)的方法科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性，以達(dá)到對客觀事物的科學(xué)

3、認(rèn)識“數(shù)據(jù)的科學(xué)”.Statistics: the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data. （不列顛百科全書）統(tǒng)計學(xué)者據(jù)數(shù)計統(tǒng)數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性巧婦難為無米炊之統(tǒng)計數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律 正常條件下新生嬰兒的性別比為107：100； 投擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的頻率各為1/2；投擲一枚骰子出現(xiàn)16點的頻率各為1/6； 農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間存在相關(guān)關(guān)系.1、統(tǒng)計學(xué)的含義 統(tǒng)計的含義包括三個方面： 統(tǒng)計實踐工作 統(tǒng)計數(shù)據(jù) 統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計實踐活動（統(tǒng)計工作） 就是人們認(rèn)識客觀事物，通過試驗或調(diào)查搜集有

4、關(guān)數(shù)據(jù)，并加以整理、歸納和分析，而后對事物規(guī)律性的數(shù)量表現(xiàn)做出統(tǒng)計上的解釋. 統(tǒng)計實踐活動可分為三階段：統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分析統(tǒng)計數(shù)據(jù) 是統(tǒng)計實踐活動所得的成果. 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的要求：客觀性、準(zhǔn)確性、及時性統(tǒng)計是以數(shù)據(jù)為食物的動物 統(tǒng)計的本業(yè)是消化數(shù)據(jù)，并產(chǎn)生有營養(yǎng)的結(jié)果.它的本質(zhì)，和母牛相差不多. Grass Cow MilkData StatisticsInformation 2、無處不在的統(tǒng)計 用統(tǒng)計識別作者 17871788年，三位作者Alexander Hamilton，John Jay和James Madison為了說服紐約人認(rèn)可憲法，匿名發(fā)表了著名的85篇論文.這些論文中的大多

5、數(shù)作者已經(jīng)得到了識別，但是，其中的12篇論文的作者身份引起了爭議. 通過對不同單詞的頻數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得出的結(jié)論是，James Madison最有可能是這12篇論文的作者. 現(xiàn)在，對于這些存在爭議的論文，認(rèn)為James Madison是原創(chuàng)作者的說法占主導(dǎo)地位，而且?guī)缀蹩梢钥隙ㄟ@種說法是正確. 用統(tǒng)計識別作者 1981年，首屆國際紅樓夢研討會在美國召開，威斯康星大學(xué)講師陳炳藻獨樹一幟，宣讀了題為從詞匯上的統(tǒng)計論紅樓夢作者的問題的論文.他從字、詞出現(xiàn)頻率入手，通過計算機進(jìn)行統(tǒng)計、處理、分析，對紅樓夢后40回系高鶚?biāo)鬟@一流行看法提出異議，認(rèn)為120回均系曹雪芹所作. 用簡單的描述統(tǒng)計量得到一個重

6、要發(fā)現(xiàn) 費舍(RAFisher)在1952的一篇文章中舉了一個例子，說明如何由基本的描述統(tǒng)計量的知識引出一個重要的發(fā)現(xiàn).20世紀(jì)早期，哥本哈根卡爾堡實驗室的施密特(J.Schmidt)發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)所捕獲的同種魚類的脊椎骨和鰓線的數(shù)量有很大不同；甚至在同一海灣內(nèi)不同地點所捕獲的同種魚類，也發(fā)現(xiàn)這樣的傾向. 然而，鰻魚的脊椎骨的數(shù)量變化不大.施密特從歐洲各地、冰島、亞速爾群島以及尼羅河等幾乎分離的海域里所捕獲的鰻魚的樣本中，計算發(fā)現(xiàn)了幾乎一樣的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差值.由此，施密特推斷所有各個不同海域內(nèi)的鰻魚是由海洋中某公共場所繁殖的.后來名為“戴納(Dana)”的科學(xué)考察船在一次遠(yuǎn)征中發(fā)現(xiàn)了這個場所.

7、你相信這樣的一些統(tǒng)計結(jié)論嗎？吸煙對健康是有害的，吸香煙的男性減少壽命2250天.不結(jié)婚的男性會減少壽命3500天，不結(jié)婚的女性會減少壽命1600天.身體超重30%會使壽命減少1300天.每天攝取500毫升維生素C，生命可延長6年.身材高的父親，其子女的身高也較高.第二個出生的子女沒有第一個聰明，第三個出生的子女沒有第二個聰明，依此類推學(xué)生們在聽了莫扎特鋼琴曲10分鐘后的推理測試會比他們聽10分鐘娛樂磁帶或其他曲目做得更好.上課坐在前面的學(xué)生平均考試分?jǐn)?shù)比坐在后面的學(xué)生高.練就一雙統(tǒng)計的慧眼吧！2010年3月9日，某學(xué)者利用“Google” 對互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行搜索，得到的結(jié)果是：包含 “統(tǒng)計”這一詞匯

8、的網(wǎng)頁高達(dá)269,000,000項.在諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獲獎?wù)咧?，三分之二以上的研究成果與統(tǒng)計和定量分析有關(guān).因此，著名經(jīng)濟學(xué)家薩繆爾森在其經(jīng)典的教科書，經(jīng)濟學(xué)12版中特別提到：“在許多與經(jīng)濟學(xué)有關(guān)的學(xué)科中，統(tǒng)計學(xué)是特別重要的” .美國杜邦公司的總經(jīng)理理查德曾經(jīng)指出“現(xiàn)代公司在許多方面是根據(jù)統(tǒng)計來行事的.”（轉(zhuǎn)引自馬夸德特談統(tǒng)計學(xué)家的重要作用，統(tǒng)計教育1994年第3期） .美國前總統(tǒng)布什的年薪達(dá)到40萬美元，在各國元首中名列首位，但根據(jù)美國工作等級年鑒一書的排名，總統(tǒng)一職并未進(jìn)入最好工作之列.根據(jù)該書的統(tǒng)計，在美國，工作環(huán)境最好的工作是：統(tǒng)計學(xué)家. （轉(zhuǎn)引自2002年3月7日揚子晚報） 這是事實數(shù)量

9、性：統(tǒng)計數(shù)據(jù)是客觀事物量的反映.總體性：統(tǒng)計的數(shù)量研究是對現(xiàn)象總體中各單位普遍存在的事實進(jìn)行大量觀察和綜合分析.變異性：總體各單位的特征表現(xiàn)存在著差異，而且這些差異并不是事先可以預(yù)知的. 3、統(tǒng)計研究對象的特點： 每一個個體都是那么地鮮活，可是，記住，作為統(tǒng)計學(xué)者，我們更關(guān)注總體的普遍特征，或者，我們關(guān)注總體中的個體差異是否到了“難以容忍”的地步.（三）統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略產(chǎn)品質(zhì)量管理市場研究財務(wù)分析經(jīng)濟預(yù)測人力資源管理呵呵有數(shù)據(jù)的地方就有統(tǒng)計學(xué)的用武之地?。ǘ┙y(tǒng)計學(xué)的近代時期（18世紀(jì)末19世紀(jì)末）1、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派 代表人物：拉普拉斯、凱特勒（被稱為統(tǒng)計學(xué)之父）2、社會統(tǒng)計學(xué)派 代

10、表人物：尼克斯、恩格爾、梅爾（三）統(tǒng)計學(xué)的現(xiàn)代時期（20世紀(jì)初至今）戈賽特提出了小樣本t統(tǒng)計量；費希爾提出了F統(tǒng)計量、方差分析等方法；奈曼和皮爾遜提出了置信區(qū)間和假設(shè)檢驗；統(tǒng)計學(xué)的主流以描述統(tǒng)計學(xué)轉(zhuǎn)為推斷統(tǒng)計學(xué).60年代后，統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展有三個明顯趨勢：1統(tǒng)計學(xué)依賴和吸收數(shù)學(xué)更多；2以統(tǒng)計學(xué)為基礎(chǔ)的邊緣學(xué)科不斷形成；3與計算機技術(shù)相結(jié)合，應(yīng)用范圍更廣，作 用更大.（一）統(tǒng)計研究基本過程1收集數(shù)據(jù)：取得數(shù)據(jù)2處理數(shù)據(jù)：圖表展示 3分析數(shù)據(jù)：利用統(tǒng)計方法分析數(shù)據(jù)4數(shù)據(jù)解釋：結(jié)果的說明5得到結(jié)論：從數(shù)據(jù)分析中得出客觀結(jié)論三、統(tǒng)計學(xué)研究過程與方法統(tǒng)計研究基本過程收集數(shù)據(jù)(取得數(shù)據(jù))整理數(shù)據(jù)(處理數(shù)據(jù))解

11、釋數(shù)據(jù)(結(jié)果說明)分析數(shù)據(jù)(研究數(shù)據(jù))實際問題1、描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計 描述統(tǒng)計是收集數(shù)據(jù)，然后用圖形、表格和概括性的數(shù)字對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的統(tǒng)計方法. 推斷統(tǒng)計是根據(jù)樣本信息對總體進(jìn)行估計、假設(shè)檢驗、預(yù)測或其他推斷的統(tǒng)計方法.（統(tǒng)計學(xué)的核心） （二）數(shù)據(jù)分析一般方法2、數(shù)據(jù)分析一般方法 根據(jù)數(shù)據(jù)容量（數(shù)據(jù)所包含信息量），可選用相應(yīng)統(tǒng)計分析方法全部數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計結(jié) 論部分?jǐn)?shù)據(jù)描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計描述統(tǒng)計方法統(tǒng)計學(xué)概論推斷統(tǒng)計基礎(chǔ)統(tǒng)計實踐Excel與Spss的初步應(yīng)用（三）本課程內(nèi)容安排 任何一門科學(xué)，隨著人們對它的研究逐步深入，總是在不斷地發(fā)展與進(jìn)步。由于研究人員觀察的角度不同，研究的重點不同，必然會出現(xiàn)

12、各個相互聯(lián)系而又有區(qū)別的分支，統(tǒng)計學(xué)也不例外，大致有以下幾種分類：四、統(tǒng)計學(xué)研究分支（一）按統(tǒng)計研究的發(fā)展階段劃分描述統(tǒng)計學(xué)與推斷統(tǒng)計學(xué) 描述統(tǒng)計學(xué)研究所搜集數(shù)據(jù)的合理歸整與有效表達(dá)； 推斷統(tǒng)計學(xué)研究如何利用部分?jǐn)?shù)據(jù)來推斷全局情況； 描述統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)，而推斷統(tǒng)計學(xué)則是統(tǒng)計學(xué)的核心.（二）按統(tǒng)計研究的內(nèi)容側(cè)重劃分理論統(tǒng)計學(xué)與應(yīng)用統(tǒng)計學(xué) 以概率論為基礎(chǔ)，從理論上分析并構(gòu)建隨機現(xiàn)象的有效研究工具，這屬于理論統(tǒng)計學(xué)，一般歸于數(shù)學(xué)學(xué)科； 將統(tǒng)計學(xué)的基本原理應(yīng)用于各個領(lǐng)域可形成各種各樣的應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)； 理論統(tǒng)計學(xué)指導(dǎo)應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)，而應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)通過具體領(lǐng)域?qū)碚摰膶嵺`，反過來又促進(jìn)理論統(tǒng)計學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展

13、. 在統(tǒng)計實踐中常常會遇到一些新問題，使原有的統(tǒng)計方法不適應(yīng)，需要統(tǒng)計學(xué)家針對新問題去建立一個與實際情況相適合的統(tǒng)計模型，創(chuàng)造新的統(tǒng)計方法去分析，這就要靠統(tǒng)計理論來指導(dǎo). 應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)包括一整套統(tǒng)計分析方法，有的是般性的統(tǒng)計方法，它適用于各個領(lǐng)域，如參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析、相關(guān)與回歸等；有的則是某一專業(yè)領(lǐng)域中特有的分析方法，例如經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)中的指數(shù)分析法等.1收集數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)：抽樣調(diào)查：社會科學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒炘O(shè)計：自然科學(xué)領(lǐng)域2整理數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)：描述統(tǒng)計（探索性數(shù)據(jù)分析）（三）按統(tǒng)計研究的環(huán)節(jié)劃分每一環(huán)節(jié)又有不同分類3分析數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)：(1) 與特定的統(tǒng)計推斷形式有關(guān)的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗；(2) 與特定的統(tǒng)計

14、觀點有關(guān)的貝葉斯統(tǒng)計和統(tǒng)計決策理論；(3) 與特定的理論模型或樣本結(jié)構(gòu)有關(guān)的非參數(shù)統(tǒng)計、多元統(tǒng)計分析、相關(guān)分析、回歸分析、方差分析、序貫分析、時間序列分析和隨機過程統(tǒng)計.推斷統(tǒng)計學(xué)抽樣前抽樣后抽樣技術(shù)試驗設(shè)計假定不同信息不同數(shù)據(jù)不同參數(shù)統(tǒng)計學(xué)非參數(shù)統(tǒng)計學(xué)經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)貝葉斯統(tǒng)計學(xué)多元統(tǒng)計分析時間序列分析推斷統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容體系宏觀應(yīng)用領(lǐng)域：如經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)、生物統(tǒng)計學(xué)、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)、氣象統(tǒng)計學(xué)、地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)、教育統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟計量學(xué)、社會計量學(xué)、政治計量學(xué)、語言計量學(xué)、歷史計量學(xué)等。這類分支學(xué)科所討論的是統(tǒng)計方法在某一特定學(xué)科中的應(yīng)用.（四）按統(tǒng)計研究的應(yīng)用領(lǐng)域劃分分支眾多微觀應(yīng)用領(lǐng)域：是一些針對特殊的應(yīng)用問題而

15、發(fā)展起來的分支學(xué)科，如產(chǎn)品抽樣檢驗、可靠性統(tǒng)計、統(tǒng)計質(zhì)量管理等.這類分支學(xué)科都不涉及或很少涉及任何一種專門學(xué)科的知識，但一般需要考慮數(shù)據(jù)的收集和統(tǒng)計推斷兩方面的問題.五、統(tǒng)計學(xué)和其他學(xué)科的關(guān)系數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)都是研究數(shù)量規(guī)律的，都要利用各種公式進(jìn)行運算。數(shù)學(xué)中的概率論，為統(tǒng)計學(xué)提供了數(shù)量分析的理論基礎(chǔ)。統(tǒng)計學(xué)中的理論統(tǒng)計學(xué)以抽象的數(shù)量為研究對象，其大部分內(nèi)容也可以看作是數(shù)學(xué)的分支.統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)的區(qū)別從研究對象看，數(shù)學(xué)以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式.統(tǒng)計學(xué)特別是應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)則總是與客觀的對象聯(lián)系在一起的.從研究方法看，數(shù)學(xué)主要是邏輯推理和演繹論證的方法.而統(tǒng)計本質(zhì)上是歸納的方法.

16、統(tǒng)計學(xué)家特別是應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)家需要深入實際，進(jìn)行調(diào)查或?qū)嶒炄ト〉脭?shù)據(jù)，研究時不僅要運用統(tǒng)計的方法，而且還要掌握某一專門領(lǐng)域的知識.統(tǒng)計學(xué)與相關(guān)的實質(zhì)性學(xué)科如經(jīng)濟學(xué)等，有密切的聯(lián)系.統(tǒng)計學(xué)是開展經(jīng)濟研究不可或缺的重要工具.通過統(tǒng)計的實證研究，可以幫助人們認(rèn)識有關(guān)的數(shù)量規(guī)律，同時檢驗經(jīng)濟學(xué)理論的真實性和完善程度.經(jīng)濟學(xué)等實質(zhì)性學(xué)科對經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)起著重要的指導(dǎo)作用.不僅統(tǒng)計指標(biāo)的設(shè)定離不開實質(zhì)性學(xué)科的指導(dǎo)，而且應(yīng)用統(tǒng)計方法也在很大的程度上受所研究對象性質(zhì)的影響.統(tǒng)計學(xué)與相關(guān)實質(zhì)性學(xué)科的區(qū)別.實質(zhì)性學(xué)科研究該領(lǐng)域現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系并對有關(guān)規(guī)律作出合理的解釋和論證.而統(tǒng)計學(xué)只是為實質(zhì)性學(xué)科研究和認(rèn)識數(shù)量規(guī)律提供專

17、門的方法和工具，并不直接對規(guī)律產(chǎn)生的原因和機理作進(jìn)一步的分析.Thank you，see you next time！ 1.2 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型一、對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的理解二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類一、對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的理解對現(xiàn)象進(jìn)行計量的結(jié)果； 不是指單個的數(shù)字，而是由多個數(shù)據(jù)構(gòu)成的數(shù)據(jù)集；不僅僅是指數(shù)字，它可以是數(shù)字的，也可以是文字的.什么是統(tǒng)計數(shù)據(jù)？統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類按計量尺度分類的數(shù)據(jù)順序的數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)按時間狀況截面的數(shù)據(jù)時序的數(shù)據(jù)按收集方法觀察的數(shù)據(jù)試驗的數(shù)據(jù)二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類（一）按計量尺度劃分的數(shù)據(jù) 定類數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)： 定序數(shù)據(jù) 定距數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)：數(shù)值型數(shù)據(jù) 定比數(shù)據(jù)定類數(shù)據(jù)(categorical da

18、ta) 只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)對事物進(jìn)行分類的結(jié)果，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來表述例如，人口按性別分為男、女兩類定序數(shù)據(jù)(rank data) 只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)對事物類別順序的測度，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來表述例如，產(chǎn)品分為一等品、二等品、三等品、次品數(shù)值型數(shù)據(jù)(metric data) 按數(shù)字尺度測量的觀察值結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值，對事物的精確測度例如：身高為175cm、168cm、183cm 溫度（二）按收集方法劃分的數(shù)據(jù) 直接數(shù)據(jù)觀察數(shù)據(jù)： 間接數(shù)據(jù) 實驗數(shù)據(jù)：直接數(shù)據(jù) 觀察數(shù)據(jù)(observational data) 通過調(diào)查或觀測而收集到的數(shù)據(jù)在沒有對事物人為控

19、制的條件下而得到的有關(guān)社會經(jīng)濟現(xiàn)象的統(tǒng)計數(shù)據(jù)幾乎都是觀測數(shù)據(jù)實驗數(shù)據(jù)(experimental data) 在試驗中控制試驗對象而收集到的數(shù)據(jù)比如，對一種新藥療效的試驗，對一種新的農(nóng)作物品種的試驗等自然科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)大多數(shù)都為試驗數(shù)（三）按時間狀況劃分的數(shù)據(jù) 橫剖面數(shù)據(jù)（靜態(tài)數(shù)據(jù)） 縱剖面數(shù)據(jù)（動態(tài)數(shù)據(jù)） 動態(tài)數(shù)據(jù)(time series data) 在不同時間上收集到的數(shù)據(jù)描述現(xiàn)象隨時間變化的情況比如，2000年至2005年國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)(cross-sectional data) 在相同或近似相同的時間點上收集的數(shù)據(jù)描述現(xiàn)象在某一時刻的變化情況比如，2005年我國各地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)

20、總值數(shù)據(jù)1.3 統(tǒng)計學(xué)基本概念一、變量（指標(biāo)）二、總體、個體與樣本三、統(tǒng)計量一、變量（指標(biāo)）廣義地說，變量就是可變的量；變量包括定性變量與數(shù)值變量；變量是說明現(xiàn)象某種特征的概念，其特點是從一次觀察到下一次觀察結(jié)果會呈現(xiàn)出差別或變化. 如“商品銷售額”、“受教育程度”、“產(chǎn)品的質(zhì)量等級”等都是變量.變量的具體取值稱為變量值.比如商品銷售額可以是20萬元、30萬元、50萬元等等，這些數(shù)字就是變量值.1、變量(variable) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計變量的某些取值.2、統(tǒng)計數(shù)據(jù)與變量3、變量的分類根據(jù)取值特點，變量可以分為以下幾種類型：定性變量定量變量離散變量連續(xù)變量確定性變量隨機變量經(jīng)驗變量理論變量研

21、究對象的全體稱為總體（母體）；總體中所包含的個體的個數(shù)稱為總體容量.總體中每個成員稱為個體；二、總體、個體與樣本（一）總體與總體分布1、總體、個體、總體容量總體可以包含有限個個體，也可以包含無限個個體.有限總體在個體相當(dāng)多的情況下，可以作為無限總體進(jìn)行研究.2、總體的分類有限總體與無限總體總體特征：同質(zhì)性、大量性、差異性.總體可以是具體事物的集合.如一批產(chǎn)品；也可以是關(guān)于事物的度量數(shù)據(jù)集合，如長度測量. 總體中的個體，應(yīng)當(dāng)有共同的可觀察的特征.該特征與研究目的有關(guān).3、總體的特點【例如】總體個體特征一批產(chǎn)品每件產(chǎn)品等級一批燈泡每個燈泡壽命一年的日平均氣溫每天日平均氣溫 度數(shù)數(shù)軸上某一線段 線段

22、中每一點 坐標(biāo)一批彩票每張彩票號碼 人們感興趣的是總體的某一個或幾個數(shù)量指標(biāo)的分布情況.每個個體所取的值不同，但它按一定規(guī)律分布. 由于每個個體的出現(xiàn)是隨機的，所以相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)的出現(xiàn)也帶有隨機性.從而可以把這種數(shù)量指標(biāo)看作一個隨機變量X，因此隨機變量X的分布就是該數(shù)量指標(biāo)在總體中的分布. 總體就可以用一個隨機變量或其概率分布來描述.因此在理論上可以把總體與概率分布等同起來.4、總體分布 【例如】研究某批燈泡的壽命時，關(guān)心的數(shù)量指標(biāo)就是壽命，那么，此總體就可以用隨機變量X表示，或用其分布函數(shù)F(x)表示.某批燈泡的壽命總體 壽命 X 可用一概率（指數(shù)）分布來刻劃 鑒于此，常用隨機變量的記號或用

23、其分布函數(shù)表示總體.如記總體X或總體F(x).壽命總體X是指數(shù)分布總體 類似地，在研究某地區(qū)中學(xué)生的營養(yǎng)狀況時，若關(guān)心的數(shù)量指標(biāo)是身高和體重，我們用X 和Y 分別表示身高和體重，那么此二維總體就可用二維隨機向量(X,Y)或其聯(lián)合分布函數(shù) F(x,y)來表示.統(tǒng)計中，總體這個概念的要旨是總體就是一個概率分布.5、總體分布中的參數(shù)(parameter)描述總體分布特征的概括性數(shù)字度量，是研究者想要了解的總體的某種特征值所關(guān)心的參數(shù)主要有總體均值()、標(biāo)準(zhǔn)差()、總體比例()等與概率論中分布的“參數(shù) ”含義相同在統(tǒng)計推斷中，總體分布一般是未知的，或總體分布已知，而分布中所含參數(shù)未知.（二）樣本與樣本分布 為推斷總體分布及各種特征，按一定規(guī)則從總體中抽取若干個體進(jìn)行觀察試驗，以獲得有關(guān)總體的信息，這一抽取過程稱為“抽樣”，所抽取的部分個體稱為樣本.樣本中所包含的個體數(shù)目稱為樣本容量.1、抽樣、樣本、樣本容量 【例如】從國產(chǎn)轎車中抽5輛進(jìn)行耗油量試驗，抽到哪5輛是隨機的進(jìn)行.選取樣本是為了從樣本的特征對總體特征做出估計和推斷；抽樣必須盡可能多地反映總體的特征；最常用的一種抽樣叫作“簡單隨機抽樣”，其特點：