山西省長治市窯灣中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、山西省長治市窯灣中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 由曲線與直線，所圍成封閉圖形的面積為（ ）A B C D參考答案：A2. 如圖：正方體中，點在側(cè)面及其邊界上運動，在運動過程中，保持，則動點的軌跡是（ ） A、中點與中點連成的線段 B、中點與中點連成的線段C、線段 D、線段 參考答案：C略3. 若方程有兩個不相等的實根，則的取值范圍為（ ）A B C D 參考答案：B4. 等差數(shù)列an中，已知a1，a2a54，=33，則n的值為( )A50B49C48D47參考答案：A5. 已知F1、F2為

2、橢圓C：=1的兩個焦點，P為橢圓上的動點，且F1PF2面積的最大值為2，則橢圓的離心率e為 ( )A B C D參考答案：C6. 已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，過F2且斜率為1的直線l交橢圓C于A、B兩點，則的內(nèi)切圓半徑為( )A. B. C. D. 參考答案：C分析：根據(jù)韋達定理結(jié)合三角形面積公式求出的面積，利用橢圓的定義求出三角形的周長，代入內(nèi)切圓半徑，從而可得結(jié)果.詳解：橢圓的左、右焦點分別為，則的坐標為，過且斜率為的直線為，即，代入，得，則，故的面積，的周長，故的內(nèi)切圓半徑，故選C.點睛：本題主要考查利用橢圓的簡單性質(zhì)與橢圓定義的應用，屬于中檔題.求解與橢圓性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)

3、合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形，當涉及頂點、焦點、長軸、短軸、橢圓的基本量時，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.7. 已知復數(shù)，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D【考點】A4：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】由復數(shù)z求出和|z|，代入求出在復平面內(nèi)對應的點的坐標得答案【解答】解：，=則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點的坐標為：（，），位于第四象限故選：D8. 觀察等式由此得出以下推廣命題不正確的是ABCD參考答案：A略9. 對于數(shù)133，規(guī)定第1次操作為，第2次操作為，如此反復操作，則第2018次操作后得到的數(shù)是(

4、 ) A25 B250 C55 D133參考答案：B10. 在區(qū)間上隨機地取一個實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上存在零點的概率是（A） （B） （C） （D）參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 橢圓E： +=1的右焦點F，直線l與曲線x2+y2=4（x0）相切，且交橢圓E于A，B兩點，記FAB的周長為m，則實數(shù)m的所有可能取值所成的集合為參考答案：2【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】確定AQ，BQ，利用橢圓第二定義，即可求出實數(shù)m的所有可能取值所成的集合【解答】解：設A（x1，y1），B（x2，y2），切點為Q，則同理可求得：由橢圓第二定義：故答案為：212. 命題“若x1

5、，則x21”的逆否命題是參考答案：若x21，則x1【考點】四種命題【分析】根據(jù)已知中的原命題，結(jié)合逆否命題的定義，可得答案【解答】解：命題“若x1，則x21”的逆否命題是命題“若x21，則x1”，故答案為：若x21，則x113. 已知X的分布列為X101Pa設，則E(Y)的值為_參考答案：【分析】先利用頻率之和為1求出的值，利用分布列求出，然后利用數(shù)學期望的性質(zhì)得出可得出答案?！驹斀狻坑呻S機分布列的性質(zhì)可得，得，因此，.故答案為：.【點睛】本題考查隨機分布列的性質(zhì)、以及數(shù)學期望的計算與性質(zhì)，靈活利用這些性質(zhì)和相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎題。14. 定義：曲線上的點到點的距離的最小值稱為曲線到

6、點的距離。已知曲線到點的距離為，則實數(shù)的值為_參考答案：或 15. 若正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為，D為BC的中點，則三棱錐AB1DC1的體積為 參考答案：1【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】由題意求出底面B1DC1的面積，求出A到底面的距離，即可求解三棱錐的體積【解答】解：正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為，D為BC中點，底面B1DC1的面積： =，A到底面的距離就是底面正三角形的高：三棱錐AB1DC1的體積為： =1故答案為：116. 已知單位正方形，點為中點設，以為基底表示：（1）_；（2）_參考答案：（1）（2）（1）在， 為中點，（2）

7、17. 已知，其中、為實數(shù)，則 . 參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）設橢圓： 的離心率為，點（，0），（0，）原點到直線的距離為。(1) 求橢圓的方程；(2) 設點為（，0），點在橢圓上（與、均不重合），點在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程參考答案：略19. （10分）在某次試驗中,有兩個試驗數(shù)據(jù),統(tǒng)計的結(jié)果如右面的表格1. (I) 在給出的坐標系中畫出的散點圖; (II)填寫表格2,然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式 求出對的回歸直線方程,并估計當為10時的值是多少？ 參考答案：略20. （本題滿分10分）設復數(shù)，

8、問當m為何值時：(1)z是實數(shù)？(2)z是純虛數(shù)？參考答案：21. 在平面直角坐標系中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦與，當直線的斜率為0時，.（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）由題意知，在由點在橢圓上，能求出橢圓的方程；（2）當兩條弦中一條斜率為時，另一條弦的斜率不存在，依題知；當兩條弦斜率均存在且不為時，設，且設直線的方程為，則直線的方程為，由此求出，從而能求出的取值范圍試題解析：（1）；考點：直線與圓錐曲線的綜合問題【方法點晴】本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題，其中解答中涉及到橢圓的標準方程及其簡單的幾何性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等知識點的綜合考查，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，同時考查了分類討論思想，此類問題的解答時，把直線的方程代入圓錐曲線方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，試題有一定的難度，屬于中檔試題22. （本小題滿分12分）醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，越大，綜合能力越強，并規(guī)定: 能力參數(shù)不少于30稱為合格，不少于50稱為優(yōu)秀某市衛(wèi)生管理部門隨機抽取300名醫(yī)生進行專業(yè)能力參數(shù)考核,得到如圖所示的能力的頻率分布直方圖:（）求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率；（）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本,再從這20名醫(yī)生中隨機選出2名求這2名醫(yī)生