山西省陽泉市盂縣西潘鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、山西省陽泉市盂縣西潘鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知命題，它的否定是（ ）A存在 B任意C存在 D任意參考答案：A2. 設(shè)，若存在，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A、B、C、D、參考答案：C3. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（） A 1 B 0 C 1 D 3參考答案：B考點(diǎn)： 條件語句；循環(huán)語句專題： 算法和程序框圖分析： 本題主要考查條件語句與循環(huán)語句的基本應(yīng)用，屬于容易題解答： 解：第一次運(yùn)行程序時(shí)i=1，s=3；第二次運(yùn)行程序時(shí)，i=2，s=2

2、；第三次運(yùn)行程序時(shí)，i=3，s=1；第四次運(yùn)行程序時(shí)，i=4，s=0，此時(shí)執(zhí)行i=i+1后i=5，推出循環(huán)輸出s=0，故選B點(diǎn)評： 涉及循環(huán)語句的問題通常可以采用一次執(zhí)行循環(huán)體的方式解決4. 下列命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）0；1；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：B略5. 已知平面區(qū)域由以、為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成.若在區(qū)域上有無窮多個(gè)點(diǎn)可使目標(biāo)函數(shù)取得最小值，則 （ ） A B C D4參考答案：C略6. 橢圓+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則|=（）ABCD4參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】先根據(jù)橢圓的方程求得橢圓

3、的左準(zhǔn)線方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得答案【解答】解：橢圓的左準(zhǔn)線方程為x=e=，|PF2|=故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了橢圓的定義也可以利用通經(jīng)與第定義求解，屬基礎(chǔ)題7. 定義在區(qū)間（0，+）上的函數(shù)f（x）使不等式xf（x）4f（x）恒成立，其中f（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，則（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】令g（x）=，（x0），求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)性，求出g（1）g（2），從而求出答案【解答】解：令g（x）=，（x0），則g（x）=，不等式xf（x）4f（x）恒成立，xf（x）4f（x）0，即g（x）0，g（x）在（0，+）遞減，故

4、g（1）g（2），故16，故選：A8. 若是的導(dǎo)函數(shù)，要得到的圖像，需將的圖像（ ）（A）向左平移個(gè)單位 (B) 向右平移 個(gè)單位 (C) 向左平移個(gè)單位 (D) 向右平移個(gè)單位參考答案：A9. 已知函數(shù)，且，則a=（ ）A. 1B. 2C. 1D. 0參考答案：D【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合條件，可求出實(shí)數(shù)的值。【詳解】因?yàn)?，所以，解得，故選：D?！军c(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則以及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題。10. 用1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有 A24個(gè) B30個(gè) C40個(gè) D60個(gè)參考答案：A二、 填空題:本大

5、題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，有，則運(yùn)用歸納推理得到第10行第2個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為 參考答案：12. 已知函數(shù),若，且，則的取值范圍為參考答案：略13. 若直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），方向向量為=（3，4），則直線l的點(diǎn)方向式方程是參考答案：【考點(diǎn)】直線的點(diǎn)斜式方程【分析】利用直線的點(diǎn)斜式方程求解【解答】解：直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），方向向量為=（3，4），直線l的方程為：y2=，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)方向式方程，得：故答案為：14. 已知則= 。參考答案：15. 已知一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位cm），則它的體積為cm3參考答案：12【考

6、點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖判斷幾何體為一底面圓的直徑為6，母線長為5的圓錐，求出圓錐的高，代入圓錐的體積公式計(jì)算可得答案【解答】解：由三視圖判斷幾何體為圓錐，其底面圓的直徑為6，母線長為5，底面圓的半徑為3，高為=4，體積V=324=12故答案是1216. 設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則 參考答案：1517. .若冪函數(shù)y(m22m2)x4m2在x(0，)上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是_參考答案：試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)既是冪函數(shù)又是的減函數(shù)，所以，解得：.故答案為：.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知過拋物線y2=2px（p0）的

7、焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1x2）兩點(diǎn)，且|AB|=9，（1）求該拋物線的方程；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓錐曲線的綜合問題【分析】（1）直線AB的方程與y2=2px聯(lián)立，有4x25px+p2=0，從而x1+x2=，再由拋物線定義得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p，則拋物線方程可得（2）由p=4，4x25px+p2=0求得A（1，2），B（4，4）再求得設(shè)的坐標(biāo)，最后代入拋物線方程即可解得【解答】解：（1）直線AB的方程是y=2（x），與y2=2px聯(lián)立，有4x25px+p2=0，x1

8、+x2=由拋物線定義得：|AB|=x1+x2+p=9p=4，拋物線方程是y2=8x（2）由p=4，4x25px+p2=0得：x25x+4=0，x1=1，x2=4，y1=2，y2=4，從而A（1，2），B（4，4）設(shè)=（x3，y3）=（1，2）+（4，4）=（4+1，42）又2（21）2=8（4+1），解得：=0，或=219. （15分）設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)x滿足()若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 參考答案：略20. 已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)的前

9、n項(xiàng)和Sn參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；數(shù)列的求和【專題】計(jì)算題【分析】（I）根據(jù)a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)和a2+a3+a4=28，求出a3、a2+a4的值，進(jìn)而得出首項(xiàng)和a1，即可求得通項(xiàng)公式；（II）先求出數(shù)列bn的通項(xiàng)公式，然后求出Sn（2Sn），即可求得的前n項(xiàng)和Sn【解答】解：（I）設(shè)等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公比為qa3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)2（a3+2）=a2+a4代入a2+a3+a4=28，得a3=8a2+a4=20或數(shù)列an單調(diào)遞增an=2n（II）an=2nbn=n?2nsn=12+222+n2n 2sn=122+223+（n1）2n+n2n+1 得，sn=2+22+23+2nn?2n+1=2n+1n?2n+12【點(diǎn)評】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列的前n項(xiàng)和，對于等差數(shù)列與等比數(shù)列乘積形式的數(shù)列，求前n項(xiàng)和一般采取錯(cuò)位相減的辦法21. 已知：全集，函數(shù)的定義域?yàn)榧希希ǎ┣?；（）若，求?shí)數(shù)的范圍參考答案：解：(1)-232分A=(-2，3) 4分（2）當(dāng)時(shí)，滿足分當(dāng)時(shí)，9綜上所述：實(shí)數(shù)的范圍是10分略22. (10分)已知、分別為橢圓:的上、下焦點(diǎn),其中也是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn),且.(1)求橢圓的方程;(2)已知點(diǎn)和圓:,過點(diǎn)的動直線與圓相交于不