吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)2021屆九年級(jí)下學(xué)期質(zhì)量調(diào)查(一模)數(shù)學(xué)試卷

1、吉林省長(zhǎng)春寬城區(qū)屆九年級(jí)下期質(zhì)量調(diào)（一模）數(shù)學(xué)試卷一單題實(shí)數(shù) ，b， 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值小的( ) C. c 某自動(dòng)制器的芯片，可植入 2020000000 晶體管，這個(gè)數(shù)字 2020000000 用學(xué)記數(shù)法可表示 為( ) 2.02 C.20.2 2.02 如圖，列立體圖形的左視圖是圓的( ) B. C. 不等式 的集為( ) x x C. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線 與 軸y 軸別交于 A、B 兩， 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后得到 O B ，點(diǎn) 的標(biāo)是 ) 1 (4C. ( ( 如圖，知銳角 ，射線 上一點(diǎn) C，以點(diǎn) O 為心 長(zhǎng)為半徑作 MN ，交射線 O

2、B 于 D，連 CD；分別以點(diǎn) C、D 為心、 長(zhǎng)半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) ，連結(jié) CP ；作射線 OP 若 AOP 則 ODP 的數(shù)是( ) C.130 D.140我國(guó)魏時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近 圓來確定圓周率，劉徽計(jì)算出圓周率 3.14 劉從正六邊形開始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，內(nèi)接正二十四邊形割的越細(xì)，圓的內(nèi)接正多邊形就越接近圓設(shè)圓的p半徑為 R，圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng) ，計(jì)算 下面計(jì)算圓內(nèi)接正十二形的周長(zhǎng)正2 R確的是 ) R sin30 cos30 C. p R 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y kx( k 的圖象

3、和 ABC 都第一象限，AB AC ， x ，且 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 若將 向平移 m 位，A、C 兩的對(duì)應(yīng)同時(shí)落在函數(shù)y kx( k 的圖象上，則 值為 )C.二填題 分解因： a 10.若關(guān)于 一元二次方程 x 出一個(gè)即可) x 有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 的值可以為_寫11.判斷命題“代數(shù)式 2 的值一定大于代數(shù)式 的”假命題，只需舉出一個(gè)反例，反例中 m 的為_12.如圖，在 ABC 中，點(diǎn) 在 上點(diǎn) 在 AC 上， ，四邊形 的積是 ADE 面的 若 1.5 ， 的_13.如圖，AB 是O 的徑，BC 切O 于 B，AC 交 于 若 的半徑為 3 40 則 的長(zhǎng)為_結(jié)保留 (3 x(3 x 1

4、4.如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜表演，一名演員從蹺蹺板右端 處恰好彈跳到人梯頂端椅子 處，其身體看成一點(diǎn)的路線是拋物線 y x 的一部分，跳起的演員距點(diǎn) A 所 軸的水平距離為 米時(shí)身體離地面最高若人梯到起跳點(diǎn) 的平距離為 ，則人梯 的為_米三解題 15.當(dāng) x = -時(shí)，求代數(shù)式 的值16.甲、乙兩名同學(xué)玩一游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有三個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字12、3 這些小球除數(shù)字不同外其余均相同甲先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字后放回，攪勻后乙再 從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球若兩次摸出的小球上數(shù)字之和是偶數(shù)則甲獲勝；若兩次摸出的小球上 數(shù)字之和是奇數(shù)，則乙獲勝用畫樹狀圖或列表的方法，說明這個(gè)游戲?qū)﹄p

5、方是否公17.為幫助貧困山區(qū)孩子習(xí)，某學(xué)校號(hào)召學(xué)生自愿捐書已知七、八年級(jí)同學(xué)捐書總數(shù)相等都是 本，八年級(jí)捐人數(shù)比七年級(jí)多 30 人七年級(jí)人均捐書數(shù)量是八年級(jí)人均捐書數(shù)的 倍 八年級(jí)人均捐書的數(shù)量18.圖、圖均是 55 的方形網(wǎng)格，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 的點(diǎn)均在格點(diǎn)上.要求只用無刻度的直尺，分別按下列要求畫.（1在圖中畫 ABC 的中線 BD（2在圖中畫 ABC 的高線 ，并直接寫出 BE 的.保留確定點(diǎn) E 的圖痕跡19.如圖，四邊形 ABCD 平行四邊形， AE ，AF CD 于 F，且 DF . （1求證：四邊形 是形（2連結(jié) ， 30 3 ，接寫出四邊形 的長(zhǎng)

6、.20.自從開展“創(chuàng)建全國(guó)明城區(qū)”工作以來，某城區(qū)便掀起了“爭(zhēng)做熱心人”志愿服務(wù)的熱潮， 區(qū)教育局也號(hào)召各校學(xué)生積極參與志愿服務(wù)為了解甲、乙兩所學(xué)校的學(xué)生一周志愿服務(wù)的情況， 從這兩所學(xué)校中各隨機(jī)抽取 學(xué)生，分別對(duì)他們一周的志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)單位數(shù)據(jù)進(jìn)行收 集、整理、描述和分析，部分信息如下：.校 40 名生周的志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：.校 40 名生周志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)在 6080 這組數(shù)據(jù)的是6060，63，68，70 ，73，7577，c甲、乙兩校各抽取的 名生一周志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)的平數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：學(xué)校甲校乙校平均數(shù)中位數(shù)m眾數(shù)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)表中 的為_(2)根據(jù)上面的

7、統(tǒng)計(jì)結(jié)果，從志愿務(wù)時(shí)長(zhǎng)的角度看，你認(rèn)為學(xué)生志愿服務(wù)工作做得較好的是 填 “甲?！被颉耙倚！?，理由是寫出一條即.(3)甲校共有學(xué)生 人，該校要求學(xué)生一周志愿服務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少 60min，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一周 志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)符合要求的人數(shù)21.甲、乙兩地的路程為 290 千，一輛汽車早上 從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一 段時(shí)間后按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲路程為 240 千時(shí)接到通知，要求中午 12:00 準(zhǔn)到達(dá)乙. 設(shè)汽車出發(fā) x 時(shí)后離甲地的路程為 y 千，圖中折線 OCDE 表接到通知前 y 與 x 之的函數(shù)關(guān) 系.（1根據(jù)圖像可知，休息前汽車行駛的速度_千米/時(shí)（2求線段 所示的 與 x 之的

8、函數(shù)表達(dá)（3接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請(qǐng)說明理.22.解答：?jiǎn)栴}呈現(xiàn)：如圖，在一次數(shù)學(xué)折紙活動(dòng)中，有一張矩形紙片 ABCD，點(diǎn) 在 AD ，點(diǎn) 在 上，小華同學(xué)將這張矩形紙片沿 EF 翻折得到四邊形 ， C 交 AD 于 H，小華認(rèn)為 EFH是等腰三角形，你認(rèn)為小華的判斷正確嗎？請(qǐng)說明理.問題拓展：如圖，在“問題呈現(xiàn)”的條件下，當(dāng)點(diǎn) C 的應(yīng)點(diǎn) AD 上，已知DE CD ， ，出 a、 滿的數(shù)量系，并證明你的結(jié).問題應(yīng)用：如圖，在 ABCD 中 AD 將 ABCD 沿對(duì)角線 AC 翻得到 ACEAE 交 于點(diǎn) 若 為 中點(diǎn)，則 ABCD 的積為_23.如圖，在 中， C 90

9、，AB 10 點(diǎn) P 從 C 出沿 以秒 單位的速 度向點(diǎn) 動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) 后立刻以原來的速度沿 返；在點(diǎn) 發(fā)的同時(shí)，點(diǎn) Q 從 發(fā) 沿 以秒 2 個(gè)位的速度向終點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn) Q 到終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) P 也止運(yùn)動(dòng)以 PQ 為邊等 腰直角三角形 ，使點(diǎn) 與 C 在 PQ 同側(cè)設(shè) 、Q 兩的動(dòng)時(shí)間為 秒 t .（1用含 的數(shù)式表示線段 BQ 的.（2當(dāng)四邊形 APMQ 為對(duì)稱圖時(shí)，求 t 值（3當(dāng) AQM 為角時(shí)，求 t 的取值范（4當(dāng)點(diǎn) M 與 ABC 個(gè)頂點(diǎn)的連線垂直平分 PQ ，直接寫出 t 的.24.在平面直角坐標(biāo)系中已知拋物線y mx 2 m ，m 為數(shù)（1當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在第二象限時(shí)，求 的值范圍

10、（2當(dāng) x 時(shí) 先 的大而增大，后隨 增大而減小，且當(dāng) x 時(shí) y 最小值，求 整數(shù) m 的（3當(dāng) m 時(shí)點(diǎn) A 直線 上點(diǎn)，過點(diǎn) 作 軸的平行線交拋物線于點(diǎn) ，線段 AB 為 邊作正方形 ，使 CD 與 軸的 AB 的側(cè)若點(diǎn) C 落拋物線上，求點(diǎn) A 的坐標(biāo)（4已知 三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 F 當(dāng)拋線與 EFG 的有兩個(gè)公 共點(diǎn)時(shí)，直接寫出 m 的值范圍參答答案：解析：答案：B解析：本題考查科學(xué)記數(shù).題知 答案：解析：答案：A解析：答案：B解析：答案：解析：答案：解析：答案：解析： ，選 B.答案： a 2解析：10.答案： k 即可 解析：11.答案： 解析：12.答案：解析：513.答案：

11、3解析：14.答案：3.4 解析：15.答案：原式 .當(dāng) 110時(shí)，原式 . 10 解析：16.答案：畫樹狀圖如下不計(jì)算“和”不扣分.P甲獲勝)= ，(乙獲勝)= （只說法合理即） 4 ，這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公. 9解析：17.答案：八年級(jí)人均捐 . 解析：18.答案：（）（2BE 的為 解析：19.答案：（）在 ABCD 中， AE ，AF BE ADF ABCD 是菱形（216.解析：20.答案：（）78.（2甲因?yàn)榧仔W(xué)生一周志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)是 78min大于乙校的中位數(shù) 或校學(xué)生一周志愿 服務(wù)時(shí)長(zhǎng)的眾數(shù)是 ，大于乙校的眾數(shù) （3因?yàn)?500(1-5%-15%)=400 人所以甲校學(xué)生中

12、一周志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)不少于 60min 的數(shù)約為 人.解析：21.答案：解：）由圖可知，休息前汽車行駛的速度為8 （）故答案為 80.（2由題意可設(shè)線段 DE 所在直線的函數(shù)達(dá)式為 x 又 在 DE 上 ，b 即 x 40 .（3不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)理由如下： （h），240 80 （h， 0.5) （h），0.5 40 （）， 290 （）， 40 汽車按原速度行駛不能準(zhǔn)時(shí)到.解析：22.答案：?jiǎn)栴}呈現(xiàn)：小的判斷是正確.只寫結(jié)論得 在矩形 ABCD 中 AD BC EFC 由折疊，得 HFE EFC ， HEF . HE EFH 是等腰三角. 4 4問題拓展： a 2只寫結(jié)論得在矩形 ABCD 中 D 90由折疊，得 DD DE C ， ，由問題呈現(xiàn)，得 在 eq oac(, ) 中， D a222