四川眉山中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、2018 年四省眉山中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 小題，每小題 分，共 分 四眉， 分絕值為 實(shí)數(shù)共有（ ）A0 個(gè) B1 個(gè) 個(gè) D 個(gè)C 【答【解】軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，在原點(diǎn)兩側(cè)均有一個(gè) 點(diǎn)到原點(diǎn)距離為 1，故本題選 四眉，3 分相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作以來，我國(guó)約有 65000000 人脫貧困， 將 65000000 科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A65106B0.65108CD6.510D答案解析科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)寫成 10 先確定 ，是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)再確定 n 四眉， 分下計(jì)算正確的是（ ）的形式(中 10n 整數(shù)，A(xy)2xyB(12

2、xy）1 x6y6CxxD （ 2答【析A考查完全平方公(xy2x22故 A 錯(cuò)；B考查積的乘方，其中（1 1）3 ， 誤；C考查同底數(shù)冪除法，底不變，指數(shù)相減6x，故 C 錯(cuò) 2 四眉， 分下立體圖形中主視圖是三角形的是（ ）B答【解】查幾何體三視圖，圓柱的主視圖是矩，正方體的主視圖是矩形，三棱柱的主視 圖是矩形，只有圓錐的主視圖是三角形，故選 B2018 四川山5 分將一副直角三角板按如圖所示位置放置，使含 角的三角板的一條直角 邊和含 45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則 的數(shù)是（ ）A B60 C75 DC答案解】題考查三角形的內(nèi)角和、外角和等知識(shí)角板的另一個(gè)銳角為 ，將 和

3、 60角放在同一三角形中，利用三角形內(nèi)角和和對(duì)頂角相等即可求出 75 四眉， 分如所示，AB 是 的徑，PA 切O 于 ，線段 交O 于 C， 連結(jié) ，若，則B 等于（ ）A B C36 D3 1 2 DEBCEFBA答【解】 PA 是 的切線，可得，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周 角等于圓心角的一半，可得3 1 2 DEBCEFB72018 四眉， 分）某校有 35 名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識(shí)競(jìng)賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)不相同，取 前 18 名同學(xué)參加決賽 其一同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這 名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（ ）A眾數(shù) B位數(shù) 均數(shù) D方B答解】 學(xué)生成績(jī)按從大到小排列好后，處在中間位置

4、的是第 8 名學(xué)的成績(jī)，也 就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，因此能進(jìn)入決賽的，成績(jī)一定是大于等于中位數(shù)的成績(jī)2018 四川山，3 分若 是元二次方程 3x20 的根 的值（ ） ABCD 答 案 C 答 案 【 解 析 】 由 根 系 數(shù) 關(guān) 系 ：23， ； 2( ) 58 27，故本題選 C 四眉， 分下命題為真命題的是（ ）A兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例B相似三角形面積之比等于相似比C角線互相垂直的四邊形是菱形D次結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形答案 A答【析相似角形面積之比等于相似比的平方，故 錯(cuò)誤；對(duì)角線互相垂直且 平分的四邊形是菱形 錯(cuò)順連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是

5、菱形 D 錯(cuò)誤因此選 A 2018 川山103 分）市某樓盤準(zhǔn)備以每平方 元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后購(gòu)房者持幣望了加快資金周轉(zhuǎn)地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)， 決定以每平方 元均價(jià)開盤銷，則平均每次下調(diào)的百分率是（ ）A8% B 10% D11%案 答案解】平每次下調(diào)的百分率為 x，則據(jù)題意可得：x2 程得：，解方x 0.110%x 舍去故答案為 11 四川山11， 分）已知關(guān)于 x 的等式組 范圍是（ ）x a x 僅有三個(gè)整數(shù)解，則 的值1 1 1A 1 B a C a1 2 2 2D111答案 答【析解等式得，因?yàn)椴坏仁浇M僅有三個(gè)數(shù)解，所以這三個(gè)整數(shù)解為1，1

6、所以2a31，解不等式得： a1故選 A2 四川山，3 分如，在 ABCD 中，CD2，BEAD 于 E， 為 DC 中點(diǎn)，連 結(jié) 、，下列結(jié)論：ABC2ABF；BF 2 ；CFE3DEF, 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）A1 個(gè)B2 個(gè)C 個(gè)D 個(gè)BEF BEGDEBCDEBCEFB1 2 21 1 1 1 2ABB案 C答【析連 并長(zhǎng)與 的長(zhǎng)線相交于點(diǎn) ，證ADFCFMAF MF，ADBCDC2，BM2，正確；延長(zhǎng) EF，相交 點(diǎn) 容易證明CGF，AD，ADBCEBG根據(jù)直角三角形 斜邊上中線等于斜邊一半得 EF，正確；由于B 是 的中線，S S ， BEF BEGDEBCDEBCEFB1

7、2 21 1 1 1 2ABB eq oac(, ) eq oac(, )，所以 S 故正確；設(shè)DEF，ADBC ， 因?yàn)?FG FB，Gx， EFB2，AD， 為 CD 中點(diǎn)BC，CF，CFB CBFx，CFExxx3DEF，故正確；故本題答案為 DM二、填空題：本大題共 6 題，每小題 分，共 分不寫出解答過程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫線 上 四川山，3 分解因式x39 案 (x3)(x3)答【析先公式 ，再使用平方差公式進(jìn)行分解： 四川山，3 分已點(diǎn) A（x ， ) 、 x ， )在線 b 上且直線經(jīng)過第一、 二、四象限，當(dāng) 時(shí)y 與 y 的大小關(guān)系為 案 y 案【析由于一函數(shù)圖象經(jīng)過二、

8、四象限，0y 隨 的大而減小，當(dāng) x 時(shí) x k152018 四眉，15， 分）知關(guān)于 x 的式方程 有個(gè)正數(shù)解，則 的值范圍x x 為 案0 且 x 3，60 且 6k，即：k6 且 四川山， 分如，ABC 是腰直角三角形，ACBC2， eq oac(,把)ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45得到 eq oac(, ) 在述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分） 的面積是 案：12答案【析 B 45 45 1 360 360 172018 川山， 分如圖，在邊長(zhǎng)為 小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn) ACD 都在這些小方形 的頂點(diǎn)上 相交于， tAOD 案 答【析如圖所，連接 AE，易證 CDBE，AODAB

9、E顯然ABE 是直角三角形，AODtanABE 2 2 2 1 1 11 1 1 11 E182018 四川山， 分如圖，菱形 OABC 的邊 在 x 軸負(fù)半軸O 是標(biāo)原點(diǎn) 點(diǎn)標(biāo)為（100角 和 相于點(diǎn) D 且 ACOB160若反比例函數(shù)y kx(0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) D，并與 BC 的長(zhǎng)線交于點(diǎn) 則 eq oac(, )答14答解】 作 x 軸 作 DNx 軸足別 ，D 為 AC 中，MN1 AM 由于 S CM ，OA，CM8根據(jù)勾股 2 定理可得 OM，C6，82，（，）所以反比例函數(shù)解析式為1代入得，x4點(diǎn) （4，CE2， OA eq oac(, )4y 32x，將 y8N M三、解答題（

10、本大題共 6 小，滿分 46 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證過程或演算步驟） 四川山，6 分算0 1( )2【路析本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算解題的關(guān)鍵是掌握特殊角的三角函數(shù)值、非零數(shù)的零次冪、二次根式化簡(jiǎn)負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算等知識(shí)任何不為 0 的的零次方都等于 1cos30 12 3；1 ( ) 4 2【答程解：原式3234 2 x 2 四川山，6 分先簡(jiǎn)，再求值 ) x ，其中x 滿足2x20【路析本題考查分式的化簡(jiǎn)值，解題關(guān)鍵準(zhǔn)確因式分解，并根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。代入求 值時(shí)，注意使用整體代入求值【答程解：原式( ( ( 2 x ( x( x x( (2 x 由題意得：x22，代入得：原式x 1 2 2120

11、18 川山218 分在邊長(zhǎng)為 個(gè)位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， 的點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題：（1作出 向左平移 4 個(gè)位度后得到的 eq oac(,A) eq oac(, )B C ，并寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)；2 2 3 3 3 1 11 2 2 22 3 3 1 2 3 3 3 3 3 3 （2作出 關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)的 eq oac(,A) eq oac(, ) C ，寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)；2 2 3 3 3 1 11 2 2 22 3 3 1 2 3 3 3 3 3 3 （3已知 關(guān)于直線 l 對(duì)稱的 eq oac(,A) eq oac(, ) C 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為（，2直接寫出直線

12、 l 的 數(shù)解析式【路析）根據(jù)平移的規(guī)，將 、C 分向左平移 個(gè)單位，分別對(duì)應(yīng) 、 、 ， 據(jù)位置寫出 C 的坐標(biāo)；（2根據(jù)中心對(duì)稱的規(guī)律，分別將 B 三點(diǎn)同原點(diǎn)連接加倍延長(zhǎng)即可找到 ABC 的應(yīng)點(diǎn) A 、 、 ，再根據(jù)位置寫出 的坐標(biāo)即可（3連接對(duì)應(yīng)點(diǎn) AA ， AA 的直平分線，即為所求直線【答程）如圖所示，點(diǎn) 的坐標(biāo)為（，（2）如圖所示，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（3，）（3接 為 OA 所以 的直平分線必經(jīng)過點(diǎn) 且A OF易 eq oac(,證)OA D ， ODAOEDOF，直線 OF 平二、四象限夾角， 直線 l 函數(shù)解 析式為 yx 四川山，8 分知識(shí)改變世界，科技改變生活。導(dǎo)航裝備的不斷

13、更新極大方便了人們的 出行如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘（用 C 表）開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，車到達(dá) A 地，發(fā)現(xiàn) 地 好在 A 地正北方向，且距離 A 地 13 千，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東 60方向行駛至 地再沿北偏西方向行駛一段距離才能到達(dá) 地求 B 兩的離數(shù)據(jù)4 3 cos53 tan53 )5 【路析本題考查銳角三函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過作高將原三角形分割成 兩個(gè)直角三角形，設(shè)線段的長(zhǎng)，運(yùn)用三角函數(shù)表示出其余各邊的長(zhǎng)，最后列方程解決問題【答程過 B 作 BDAC垂為 D設(shè) AD在 eq oac(,Rt) 中A BD 即 xCD 4 CD 4 3x 4 3xBD 3x ， eq

14、 oac(,Rt)BCD 中，tan ，： ，CD ， x，解 x 3 3方程得x4 3 12 3，在 eq oac(,Rt) 中cos 12 ，即： BC BC，BC 3答：B 兩地的距離為（ 3）千米D 四川山，9 分為了推進(jìn)球類運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某校組織校內(nèi)球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，分籃球、足球、 排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng)，要求每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)并且只能參加一項(xiàng)，某班有一名學(xué)生據(jù)自 己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：(1)圖表中 ，n ；(2)若該校學(xué)生共有 1000 人則該校參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)約為人；(3)該班參加乒乓球活動(dòng)的 同學(xué)中有 3

15、位男同（別用 B 表和 女同（用 D 表示 現(xiàn)準(zhǔn)備從中選出兩名同學(xué)參加雙打比賽，用樹狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率【路析1兩幅圖對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)參加足球活動(dòng)的有 ，占總?cè)藬?shù)的 15%即可求出全班總?cè)?數(shù)，再根據(jù)籃球占總?cè)藬?shù)的百分比求出籃球人數(shù)，根據(jù)排球人數(shù)，求出其所占百分比；（2用參與羽毛球的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)的比值來估計(jì)全校 名學(xué)生參與羽毛球活動(dòng)的人數(shù)； （3先根據(jù)題意列出樹狀圖，再使用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可【答程）6 840 ，m4016 n 40，所以 ，20（215%150 人（3A B DB D A D A B D B 由樹狀圖可知，共有 種等可能情況，其中選出恰好為一男一女共有 種

16、情況，(一男一女6 12 2 四川山，9 分傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子 的出廠價(jià)為每只 4 元按要求在 天完成為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人 x(0 6)李明第 x 天產(chǎn)的粽數(shù)量為 只， 與 滿如下關(guān)系： x 20)（1李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 只（2圖第 x 生產(chǎn)的每只粽子的成本是 與 x 之的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫 李明第 x 天創(chuàng)造的利潤(rùn)為 w 元，求 w 與 x 之的函數(shù)表達(dá)式，求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大 利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)出廠價(jià)成本）【路析）觀察，分析題可以發(fā)現(xiàn)，前六天中第 天產(chǎn)子數(shù)量最多共 34204 只 所以只能講 代

17、第二個(gè)解析式即可（2依據(jù)函數(shù)圖象分別求出 p 與 的數(shù)關(guān)系，根據(jù)公式 (4)，將 py 入函數(shù)解析式， 得 w 與 x 的二次函數(shù)關(guān)系，最后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值【答程），前天中第 生產(chǎn)的粽子最多達(dá)到 只將 代 20 得：2028010 答第 天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 只k （2 x10 時(shí)2 x20 時(shí) b20入 1 1解得： 10 ， x110b 當(dāng) x6 時(shí)w(43468， 隨 的大而增大，當(dāng) x 最大值為 408 元 當(dāng) 6 時(shí)w(2080)x， 隨 的大而增大，當(dāng) x 時(shí)大值為 元；當(dāng) 1020 時(shí)(4110 x xxx240對(duì)稱軸為：直線x，在 內(nèi)，將 x 入得 元 x 綜上所述，

18、 與 x 的數(shù)表達(dá)式為 x 第 天的時(shí)候利潤(rùn)最大，x x 240(10 x 20)最大利潤(rùn)為 元 四眉，25，9 分）圖，在四邊形 ， 于 ，ABAC，點(diǎn) M 為 BC 中，N 為段 AM 上的點(diǎn)，且 MB（1求證BN 平分ABE；（2若 BD，連結(jié) DN，當(dāng)四邊形 DNBC 為行四邊形時(shí)，求線段 BC 的；（3如圖，若點(diǎn) F 為 AB 中點(diǎn)，連結(jié) FN FM求證：MFN eq oac(, )C【路析1）利用等腰三角形的三線合一性可以得到CAMBAMAM， MNMB 可得MBN再根據(jù)三角形內(nèi)角和及外角性質(zhì)即可證得（2利用）結(jié)論可證得 ANDN再依據(jù)平行四邊形性質(zhì)，等量代換可得 ， AMB 中

19、用勾股定理可求得 BM 的，即可求得 的FM （3據(jù)中位線的性質(zhì)及線段的比例關(guān)系可證得 依據(jù)中位線的平行關(guān)系和已知垂 BC直關(guān)系，證明NMFCBD，從而證 eq oac(,明) eq oac(, )C【答程M 中AMBCCAM又 CBEMNMNMNB，MAB，DBN DBC，即 平 DB（2在 DBN 中 DBN，DNAN四邊形 BN 為平行四邊形，ANB直AMB 中設(shè) BMx，則 x，則 x(3x)21解得：10 2 （負(fù)值舍去 10 1 1（3）點(diǎn) M 別是 AB，BC 中點(diǎn)， ACAC，F(xiàn)M ，2 2FM 1 NM 1即 等腰直角三角形，NMBM BC，即 ， 2 FM AM，90FM，

20、FM ，90FMB90，NMFD eq oac(, )2018 四川眉，11 分）圖，已知拋物線 ybxc 的像經(jīng)過點(diǎn) A（，3)（，0其對(duì)稱軸為直線 l：x2過點(diǎn) A 作 x 軸拋物線于點(diǎn) C 的平分線交線段 于 E 點(diǎn) 是物線上的一個(gè)動(dòng)，設(shè)其橫坐標(biāo)為 （1求拋物線的解析式；（2若動(dòng)點(diǎn) 在直線 OE 下的拋物線上，連結(jié) ，當(dāng) 為值時(shí)，四邊形 面最大， 并求出其最大值；（3如圖F 是物線的對(duì)稱軸 l 的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn) P 使POF 成以點(diǎn) 為角 頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在接寫出所有符合條件的點(diǎn) P 的標(biāo)不在說明理由【路析1將 、B 及稱軸直線 代入 yax2 從而得到函數(shù)解析式；，