初中數(shù)學(xué)教研數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)的理解與使用-課件(共93張)

1、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)的理解 與使用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)的理解 與使用七年級(jí)下冊(cè)目錄七年級(jí)下冊(cè)目錄實(shí)驗(yàn)1 折平行線設(shè)計(jì)意圖： 本實(shí)驗(yàn)是為蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“7.1探索直線平行的條件”教學(xué)而設(shè)計(jì)旨在通過實(shí)驗(yàn)、觀察、證明等活動(dòng)，進(jìn)一步加深對(duì)判定兩條直線平行的條件的理解，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折疊與動(dòng)腦思考有機(jī)結(jié)合，從而發(fā)展學(xué)生有條理地思考和表達(dá) 說理 觀察 思考實(shí)驗(yàn)1 折平行線設(shè)計(jì)意圖：說理 觀察 實(shí)驗(yàn)1 折平行線突出三個(gè)層次： 操作與說理折一張長(zhǎng)方形紙片，直接利用折出的幾個(gè)直角進(jìn)行“說理” 操作與觀察折疊三角形紙片和四邊形紙片，從特殊到一般，“觀察”折痕的位置。 操作與思考 折疊長(zhǎng)方形紙片，重在“思考”折出

2、哪些相等的角。實(shí)驗(yàn)1 折平行線突出三個(gè)層次：實(shí)驗(yàn)1 折平行線具體實(shí)驗(yàn)流程： 1操作與說理 注：利用直角進(jìn)行說理。實(shí)驗(yàn)1 折平行線具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)1 折平行線具體實(shí)驗(yàn)流程： 2操作與觀察 注：觀察所折出的直角，仍然利用直角進(jìn)行判定。 實(shí)驗(yàn)1 折平行線具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)1 折平行線具體實(shí)驗(yàn)流程： 2操作與觀察 注：（2）是（1）中方法的特殊化，只要第一次折疊的折痕過點(diǎn)P即可。（3）是一般化折疊，方法多樣。可讓學(xué)生先思考，再折疊。實(shí)驗(yàn)1 折平行線具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)1 折平行線具體實(shí)驗(yàn)流程： 3操作與思考 注：重在觀察與思考折疊后產(chǎn)生了哪些相等的角！ 實(shí)驗(yàn)1 折平行線具體實(shí)驗(yàn)流程：教學(xué)建議： 1本節(jié)

3、實(shí)驗(yàn)的教學(xué)是以折紙為載體，體會(huì)折疊過程中角和線段的關(guān)系，并利用角之間的等量關(guān)系判定兩直線平行因此，本節(jié)實(shí)驗(yàn)要讓學(xué)生動(dòng)手去折，不能以教師的折疊替代學(xué)生的活動(dòng)，不能以簡(jiǎn)單的圖片展示替代學(xué)生的思考過程 2本節(jié)內(nèi)容作為實(shí)驗(yàn)課的形式呈現(xiàn)，一定要先讓學(xué)生先動(dòng)手折一折，有一個(gè)直觀的感受，然后再借助圖形分析思考兩直線平行的原因 3問題是思維的核心，只有提出了有一定深度的問題，才能引發(fā)學(xué)生積極思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力因此，教師在學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)的過程中要有意識(shí)、有目的提出一些問題，如“角為什么相等”、“為什么點(diǎn)A、C、G、H要在一條直線上”等，讓學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)、邊觀察、邊思考 4本實(shí)驗(yàn)中判定兩直線平行的方法是不惟一

4、的，在教學(xué)時(shí)要注意不同學(xué)生的個(gè)體差異，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言，有條理的表達(dá)自己的思考過程 實(shí)驗(yàn)1 折平行線教學(xué)建議：實(shí)驗(yàn)1 折平行線實(shí)驗(yàn)2 制作微型動(dòng)畫片設(shè)計(jì)意圖： 本實(shí)驗(yàn)是為蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“7.3圖形的平移”而設(shè)計(jì)的早期的動(dòng)畫片是將一些人物、動(dòng)物等角色的每一個(gè)動(dòng)作的關(guān)鍵瞬間畫面分別繪制出來，連續(xù)播放產(chǎn)生角色運(yùn)動(dòng)的效果本實(shí)驗(yàn)就是以早期微型動(dòng)畫片的制作為載體，幫助學(xué)生感受動(dòng)畫和平移之間的關(guān)系，逐步建構(gòu)平移概念，激發(fā)學(xué)生的好奇心 動(dòng)畫展示 動(dòng)手操作 創(chuàng)意設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)2 制作微型動(dòng)畫片設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)畫展示 動(dòng)手操重點(diǎn)突出動(dòng)手“做”： 利用附錄圖片動(dòng)手“做”初步感受動(dòng)畫效果，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

5、的積極心態(tài) 小組合作動(dòng)手“做”在實(shí)際操作中感受平移，感受圖形的平移就是點(diǎn)的平移，感受移動(dòng)過程中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角的變化，感受平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì) 富有創(chuàng)意的動(dòng)手“做”從感性到理性體會(huì)平移的主要特征，利用平移的基本性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問題 實(shí)驗(yàn)2 制作微型動(dòng)畫片重點(diǎn)突出動(dòng)手“做”：實(shí)驗(yàn)2 制作微型動(dòng)畫片具體實(shí)驗(yàn)流程： 1動(dòng)畫展示 實(shí)驗(yàn)2 制作微型動(dòng)畫片具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)2 制作微型動(dòng)畫片具體實(shí)驗(yàn)流程： 2動(dòng)手操作 這里采用小組合作的方法，先各自畫出自己編號(hào)的小魚圖案，然后將小組方格紙從小號(hào)到大號(hào)的順序排列翻動(dòng)實(shí)驗(yàn)2 制作微型動(dòng)畫片具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)

6、驗(yàn)2 制作微型動(dòng)畫片具體實(shí)驗(yàn)流程： 3創(chuàng)意設(shè)計(jì) 創(chuàng)意設(shè)計(jì)動(dòng)畫片，要在理解平移的特性的基礎(chǔ)上進(jìn)行，要理解平移過程中點(diǎn)、線的變化規(guī)律也要給學(xué)生自由想象的時(shí)間和空間 建議：可以讓學(xué)生課后做！實(shí)驗(yàn)2 制作微型動(dòng)畫片具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)2 制作微型動(dòng)畫片教學(xué)建議： 1本實(shí)驗(yàn)為蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“7.3圖形的平移”而設(shè)計(jì)可以在上課開始后前58分鐘完成，給學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)平移概念的初始感受 2選取制作微型動(dòng)畫片作為理解平移特性的載體，體現(xiàn)教學(xué)的真實(shí)性和數(shù)學(xué)素材的現(xiàn)實(shí)性在教學(xué)時(shí)一定要先讓學(xué)生先動(dòng)手畫一畫，翻一翻，先有一個(gè)直觀的感受，然后再理性思考動(dòng)畫過程中平移的特性 3創(chuàng)意設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)可由學(xué)生課后完成，

7、教師可以引導(dǎo)學(xué)生去查詢相應(yīng)知識(shí)，如現(xiàn)代的“3D動(dòng)畫制作”、“網(wǎng)絡(luò)動(dòng)畫制作”等知識(shí)，以拓寬學(xué)生視野實(shí)驗(yàn)2 制作微型動(dòng)畫片教學(xué)建議：實(shí)驗(yàn)2 制作微型動(dòng)畫片實(shí)驗(yàn)3 搭三角形設(shè)計(jì)意圖： 本實(shí)驗(yàn)是為蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“7.4 探索三角形的三邊關(guān)系”而設(shè)計(jì)的.通過搭三角形的實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷自主選擇硬紙條搭三角形、測(cè)量并統(tǒng)計(jì)硬紙條長(zhǎng)度、判斷是否能搭成三角形等活動(dòng)過程，探索得到能搭成三角形的3根硬紙條長(zhǎng)度之間滿足的數(shù)量關(guān)系. 操作統(tǒng)計(jì) 觀察思考 歸納說理 實(shí)驗(yàn)3 搭三角形設(shè)計(jì)意圖：操作統(tǒng)計(jì) 觀察思考 搭圖過程關(guān)注兩個(gè)方面： 直觀感受用附錄4中的硬紙條搭三角形，直觀感受可能有兩種結(jié)果：一種是可以搭成一

8、個(gè)三角形，另一種是不能搭成三角形 理性歸納 理性思考“搭成”或“搭不成”三角形的原因，歸納得到三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系 實(shí)驗(yàn)3 搭三角形搭圖過程關(guān)注兩個(gè)方面：實(shí)驗(yàn)3 搭三角形具體實(shí)驗(yàn)流程： 1操作與統(tǒng)計(jì) 這里可以先讓同桌的2位同學(xué)進(jìn)行合作實(shí)驗(yàn)：一邊搭，一邊填表，一起歸納；然后由各組交流各自得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，共同探究能“搭成”或“搭不成”三角形的原因 實(shí)驗(yàn)3 搭三角形具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)3 搭三角形具體實(shí)驗(yàn)流程： 2觀察與思考 填寫好表格后，要分析、比較它們的長(zhǎng)度，獲得能搭成三角形和不能搭成三角形的3根硬紙條長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系. 實(shí)驗(yàn)3 搭三角形具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)3 搭三角形具體實(shí)驗(yàn)流程： 3歸納與

9、說理 （1）從上面的實(shí)驗(yàn)中，可以得到三角形三邊的數(shù)量關(guān)系是 ; （2）說明其中的道理. 多次反復(fù)的實(shí)驗(yàn)是歸納法的基礎(chǔ)，所以教師要讓學(xué)生盡可能的多做幾次實(shí)驗(yàn)，這樣才便于觀察這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果所呈現(xiàn)的規(guī)律，歸納得到三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系 實(shí)驗(yàn)3 搭三角形具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)3 搭三角形教學(xué)建議： 1實(shí)驗(yàn)中用的是生活中的硬紙條，而這些“硬紙條”代表的是數(shù)學(xué)中的“線段”，“黑點(diǎn)”與“黑點(diǎn)”用大頭針訂在一起，表示的是“線段”與“線段”“首”與“尾”相連，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生把“生活實(shí)物語言”抽象成“數(shù)學(xué)語言”，這是數(shù)學(xué)的一大基本特征抽象與概括 2歸納是從部分到整體，從特殊到一般，從個(gè)別到普遍的推理是指從許多

10、個(gè)別的事物中概括出一般性概念、原則或結(jié)論的思維方法所以本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在學(xué)生進(jìn)行多次反復(fù)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的歸納和總結(jié)本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，我們還可嘗試讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行嚴(yán)格的推理說明：平面上，連結(jié)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短 3本實(shí)驗(yàn)是認(rèn)識(shí)三角形中“探索三角形三邊之間關(guān)系”的一個(gè)教學(xué)活動(dòng)片段，可作為整合在認(rèn)識(shí)三角形第一課時(shí)中使用實(shí)驗(yàn)3 搭三角形教學(xué)建議：實(shí)驗(yàn)3 搭三角形實(shí)驗(yàn)4 折三角形的“三線”設(shè)計(jì)意圖： 通過折紙實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷折三角形的角平分線、中線、高線的過程，發(fā)現(xiàn)它們的特征，探索得到三角形的三條中線、三條角平分線、三條高線都分別交于一點(diǎn)的這一共同特征；特別地，讓學(xué)生對(duì)銳角三角形、鈍角三角形三條高線相交情

11、況的異同有所體會(huì)，完整地認(rèn)識(shí)三角形中的重要線段，為研究幾何圖形積累一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 折角平分線 折高線 折中線 實(shí)驗(yàn)4 折三角形的“三線”設(shè)計(jì)意圖：折角平分線 重點(diǎn)關(guān)注兩個(gè)方面： 關(guān)注折疊過程體會(huì)特征通過折出三角形的角平分線、高線、中線的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角形“三線”的基本特征。 關(guān)注交點(diǎn)體悟高線通過折出一個(gè)三角形的三條“三線”，發(fā)現(xiàn)都是交于一點(diǎn)的特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)心、垂心、重心打下基礎(chǔ)；體悟鈍角三角形的三條高線的交點(diǎn)在形外、直角三角形的三條高線的交點(diǎn)在形上的特征 實(shí)驗(yàn)4 折三角形的“三線”重點(diǎn)關(guān)注兩個(gè)方面：實(shí)驗(yàn)4 折三角形的“三線”具體實(shí)驗(yàn)流程： 1.折角平分線 實(shí)驗(yàn)4 折三角形的“

12、三線”具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)4 折三角形的“三線”具體實(shí)驗(yàn)流程： 2.折高線 折三角形BC邊上的“高”， 一要過頂點(diǎn)A；二要使點(diǎn)B落在邊BC所在的直線上三角形的高也都是線段銳角三角形的3條高都在三角形的內(nèi)部； 直角三角形有1條高在三角形的內(nèi)部，有2條高就是直角邊； 鈍角三角形有1條高在三角形的內(nèi)部，有2條高在三角形的外部不論是哪種形狀的三角形，三角形的3條高所在的直線交于同一點(diǎn)可以先想再折，合作完成。 實(shí)驗(yàn)4 折三角形的“三線”具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)4 折三角形的“三線”具體實(shí)驗(yàn)流程： 3.折中線 折三角形BC邊上的“中線”要分兩步走： 第一步折出BC邊的中點(diǎn)D； 第二步經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D折出三角形ABC

13、的中線 三角形的3條中線也都是線段，它們都在三角形的內(nèi)部，并且交于同一點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)4 折三角形的“三線”具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)4 折三角形的“三線”教學(xué)建議： 1三角形的角平分線、高、中線是三角形中的3個(gè)重要概念，在平面幾何中具有非常重要的地位在初中數(shù)學(xué)課標(biāo)中，除了對(duì)垂心不作要求外，內(nèi)心、重心仍然是規(guī)定的學(xué)習(xí)內(nèi)容在后面的學(xué)習(xí)中，還要求學(xué)生能用尺規(guī)作出三角形的角平分線、高和中線所以在這里，一定要讓學(xué)生深刻理解和認(rèn)識(shí)三角形的角平分線、高、中線的意義及圖形所具有的基本特征 2本實(shí)驗(yàn)可安排在三角形的角平分線、高和中線這3個(gè)概念形成后進(jìn)行在實(shí)驗(yàn)中，可引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“點(diǎn)與點(diǎn)”、“線與線”關(guān)于某一直線的“對(duì)稱”，為后

14、面學(xué)習(xí)圖形的對(duì)稱、探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)積累經(jīng)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)4 折三角形的“三線”教學(xué)建議：實(shí)驗(yàn)4 折三角形的“三線”實(shí)驗(yàn)5 探索多邊形的內(nèi)角和設(shè)計(jì)意圖： 旨在通過度量多邊形的內(nèi)角并計(jì)算內(nèi)角和、利用三角形拼多邊形探索多邊形的內(nèi)角和、分割多邊形驗(yàn)證多邊形的內(nèi)角和等三個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷度量拼圖證明的認(rèn)識(shí)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) 度量 拼圖 分割 實(shí)驗(yàn)5 探索多邊形的內(nèi)角和設(shè)計(jì)意圖： 度量 重點(diǎn)把握三個(gè)過程： 度量過程通過量角器度量四邊形、五邊形、六邊形的各個(gè)內(nèi)角，并利用計(jì)算器計(jì)算它們的內(nèi)角和，初步感受多邊形的內(nèi)角和及其變化規(guī)律； 拼圖過程將兩個(gè)

15、三角形拼成四邊形，在四邊形的基礎(chǔ)上拼成五邊形，在五邊形的基礎(chǔ)上拼成六邊形，在操作過程中體會(huì)三角形到四邊形、五邊形、六邊形的過程，進(jìn)一步理解多邊形內(nèi)角和變化過程； 分割過程利用不同的方法將四邊形、五邊形、六邊形分割成三角形，通過說理的方法得到多邊形的內(nèi)角和，與拼圖的思路恰好相反。 實(shí)驗(yàn)5 探索多邊形的內(nèi)角和重點(diǎn)把握三個(gè)過程：實(shí)驗(yàn)5 探索多邊形的內(nèi)角和具體實(shí)驗(yàn)流程： 1.度量 第（2）問是在學(xué)生度量的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行回答。實(shí)驗(yàn)5 探索多邊形的內(nèi)角和具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)5 探索多邊形的內(nèi)角和具體實(shí)驗(yàn)流程： 2拼圖 觀察后將相等的邊拼在一起，逐步累加！ 學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，在拼圖過程中發(fā)現(xiàn)

16、多邊形內(nèi)角和的變化規(guī)律，即多邊形邊數(shù)每增加一邊，內(nèi)角和可能增加180（一個(gè)三角形的內(nèi)角和）進(jìn)而可以猜想n邊形的內(nèi)角和，起到承上啟下的作用實(shí)驗(yàn)5 探索多邊形的內(nèi)角和具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)5 探索多邊形的內(nèi)角和具體實(shí)驗(yàn)流程： 3分割 這是分割的第一種方法，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處引對(duì)角線進(jìn)行分割多邊形成三角形 . 實(shí)驗(yàn)5 探索多邊形的內(nèi)角和具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)5 探索多邊形的內(nèi)角和具體實(shí)驗(yàn)流程： 3分割 這是分割的第二種方法，從多邊形內(nèi)一點(diǎn)與各頂點(diǎn)相連進(jìn)行分割多邊形成三角形 .第（3）問則是一個(gè)開放性的問題，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“點(diǎn)”的選擇的變化。 實(shí)驗(yàn)5 探索多邊形的內(nèi)角和具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)5 探索多邊形的內(nèi)角

17、和教學(xué)建議： 1在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生從直觀度量、拼圖中發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的結(jié)論，再利用圖形的分割進(jìn)行理性分析和思考，將從特殊到一般作為三個(gè)活動(dòng)展開的主線，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法 2要理解三個(gè)活動(dòng)之間的關(guān)系：度量和計(jì)算是發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的直觀探索，是進(jìn)行理性思考的前提；拼圖并獲得多邊形的內(nèi)角和是從三角形向四邊形、五邊形等多邊形轉(zhuǎn)化，是后面進(jìn)行圖形分割并說理的基礎(chǔ)；分割圖形并說理是探索多邊形內(nèi)角和的關(guān)鍵 3在教學(xué)中要注意滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法，關(guān)注學(xué)生動(dòng)手操作和理性思考的能力培養(yǎng)，在尋找不同方法的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) 實(shí)驗(yàn)5 探索多邊形的內(nèi)角和教學(xué)建議：實(shí)驗(yàn)5 探

18、索多邊形的內(nèi)角和實(shí)驗(yàn)6 探索多邊形的外角和設(shè)計(jì)意圖： 旨在通過度量多邊形的外角并計(jì)算外角和、利用多邊形外角拼接、轉(zhuǎn)筆等三個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷度量拼圖與轉(zhuǎn)筆說理的認(rèn)識(shí)過程，通過從特殊到一般的歸納探究和一般情形的說理，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) 度量 拼圖 轉(zhuǎn)筆游戲 實(shí)驗(yàn)6 探索多邊形的外角和設(shè)計(jì)意圖： 度量 重點(diǎn)把握三個(gè)層次： 初步感受通過量角器度量三角形、四邊形、五邊形、六邊形的各個(gè)外角，并利用計(jì)算器計(jì)算它們的內(nèi)角和，初步感受多邊形的外角和的不變性； 直觀體會(huì)分別將外角的頂點(diǎn)拼在一個(gè)點(diǎn)處（盡量做到無縫隙），觀察所拼得圖形，分別得到3個(gè)周角，直觀體會(huì)多邊形外角和的不變性；

19、再次體會(huì)觀察轉(zhuǎn)筆過程，將多邊形的所有外角“拼接”成一個(gè)周角，再次體會(huì)多邊形外角和的不變性，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為說理做好準(zhǔn)備 實(shí)驗(yàn)6 探索多邊形的外角和重點(diǎn)把握三個(gè)層次：實(shí)驗(yàn)6 探索多邊形的外角和具體實(shí)驗(yàn)流程： 1.度量 實(shí)驗(yàn)6 探索多邊形的外角和具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)6 探索多邊形的外角和具體實(shí)驗(yàn)流程： 2.拼圖 實(shí)驗(yàn)6 探索多邊形的外角和具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)6 探索多邊形的外角和具體實(shí)驗(yàn)流程： 3.轉(zhuǎn)筆體驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)6 探索多邊形的外角和具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)6 探索多邊形的外角和具體實(shí)驗(yàn)流程： 3.轉(zhuǎn)筆體驗(yàn)四邊形、五邊形、n邊形 實(shí)驗(yàn)6 探索多邊形的外角和具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)6 探索多邊形的外角和教

20、學(xué)建議： 1在度量多邊形的各個(gè)外角時(shí)，要盡量減少誤差，對(duì)出現(xiàn)合理誤差時(shí)，做必要的說明 2要理解三個(gè)活動(dòng)之間的關(guān)系：度量和計(jì)算是發(fā)現(xiàn)多邊形外角和的直觀探索，是進(jìn)行理性思考的前提；拼圖并獲得多邊形的外角和時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形內(nèi)角和定理的證明過程，將拼角中獲得的方法遷移到三角形外角和的探究中，再經(jīng)過四邊形、五邊形的外角拼圖，歸納并猜想多邊形的外角和結(jié)論，為后面進(jìn)行轉(zhuǎn)筆移角并說理的打下基礎(chǔ)，在進(jìn)行轉(zhuǎn)筆游戲時(shí)，可以利用幾何畫板課件呈現(xiàn)轉(zhuǎn)筆的過程 3在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平合理安排實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，要引導(dǎo)學(xué)生思考內(nèi)角和外角的關(guān)系，為利用多邊形內(nèi)角和計(jì)算得到多邊形外角和做好準(zhǔn)備 實(shí)驗(yàn)6 探索多邊形的外角和教

21、學(xué)建議：實(shí)驗(yàn)6 探索多邊形的外角和實(shí)驗(yàn)7 平面圖形的密鋪設(shè)計(jì)意圖： 通過探索平面圖形的密鋪，幫助學(xué)生加深對(duì)多邊形的內(nèi)角和與外角和的理解和認(rèn)識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力平面圖形的密鋪是由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)、課題學(xué)習(xí)改編而成，知識(shí)要求僅僅限于多邊形的內(nèi)角和與外角和，不涉及正多邊形的其他相關(guān)知識(shí)。 簡(jiǎn)單密鋪 組合密鋪 創(chuàng)意設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)7 平面圖形的密鋪設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單密鋪 組合密把握好四次操作： 第一次操作要求用形狀、大小相同的銳角三角形紙片進(jìn)行密鋪，這是一種較為簡(jiǎn)單的平面密鋪； 第二次操作要求用用形狀、大小相同的平行四邊形紙片紙片進(jìn)行密鋪。與第一次相比，平面密鋪的復(fù)雜度有所提高； 第三次操作要求學(xué)生從

22、等邊三角形、正方形、正六邊形、正八邊形中選取兩種紙片若干張進(jìn)行平面圖形的密鋪，這里包含可以進(jìn)行平面密鋪和不可以進(jìn)行平面密鋪兩種情況，在不可以進(jìn)行密鋪的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生思考其中的道理； 第四次操作開放度較高的平面密鋪，可以讓學(xué)生在準(zhǔn)備的等邊三角形紙片、正方形紙片中選取一些，再使用其他的一些紙片，通過組合進(jìn)行平面密鋪，展示優(yōu)秀作品，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造靈感。 實(shí)驗(yàn)7 平面圖形的密鋪把握好四次操作：實(shí)驗(yàn)7 平面圖形的密鋪具體實(shí)驗(yàn)流程： 1.簡(jiǎn)單密鋪 6個(gè)三角形一定能密鋪；4個(gè)四邊形一定能密鋪。實(shí)驗(yàn)7 平面圖形的密鋪具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)7 平面圖形的密鋪具體實(shí)驗(yàn)流程： 2.組合密鋪 組合密鋪比單一圖形紙片的

23、密鋪要復(fù)雜一些，選擇兩種圖形時(shí)，可以分析“哪些圖形的角拼在一起可以得到周角”后進(jìn)行選擇，也可以直接讓學(xué)生進(jìn)行嘗試，然后再思考問題的解決方案。實(shí)驗(yàn)7 平面圖形的密鋪具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)7 平面圖形的密鋪具體實(shí)驗(yàn)流程： 3.創(chuàng)意設(shè)計(jì) 創(chuàng)意設(shè)計(jì)應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造靈感，鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)作并給學(xué)生的成果有展示交流的平臺(tái)。 建議可以課后完成也可以課上合作完成。實(shí)驗(yàn)7 平面圖形的密鋪具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)7 平面圖形的密鋪教學(xué)建議： 1本實(shí)驗(yàn)是以活動(dòng)的形式呈現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)中，要使學(xué)生經(jīng)歷從操作活動(dòng)，到數(shù)學(xué)思考，再到創(chuàng)意設(shè)計(jì)的過程，增強(qiáng)問題意識(shí)和自主探究意識(shí)，同時(shí)積累數(shù)

24、學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 2本實(shí)驗(yàn)教學(xué)一開始，先不要給學(xué)生定下框框，而要讓學(xué)生先嘗試進(jìn)行圖形的密鋪，然后再討論同時(shí)應(yīng)注意蘊(yùn)含在活動(dòng)中的數(shù)學(xué)思想方法，宜由易到難、循序漸進(jìn)地對(duì)各種圖形進(jìn)行密鋪，然后不斷強(qiáng)化，使學(xué)生體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)過程 3課堂交流中，除了展示成果，更要對(duì)實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，在交流中還要豐富各種圖形密鋪的方法，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶釤捄蜌w納 4評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與情況和參與程度，包括能否積極思考、主動(dòng)交流等應(yīng)關(guān)注學(xué)生的差異性，對(duì)不同的學(xué)生可提不同的要求，以鼓勵(lì)為主，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的，寬容地對(duì)待學(xué)生得到的不同層次的結(jié)果 實(shí)驗(yàn)7 平面圖形的密鋪教學(xué)建議：實(shí)驗(yàn)7 平面圖形的密鋪實(shí)驗(yàn)8 教科書有多厚設(shè)計(jì)意圖：

25、 意在通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，讓學(xué)生經(jīng)歷“遇到問題-提出假設(shè)-建構(gòu)模型-驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)”的過程，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，學(xué)會(huì)用“積多求少”的方法測(cè)量很小物體的某種數(shù)學(xué)屬性.經(jīng)歷物體幾何級(jí)數(shù)的增長(zhǎng)過程，感受數(shù)字的變化對(duì)實(shí)際物體的影響，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，孕育數(shù)感. 估算 測(cè)量 折紙 實(shí)驗(yàn)8 教科書有多厚設(shè)計(jì)意圖：測(cè)量 折紙 培養(yǎng)估算能力和發(fā)展數(shù)感： 估算估算是人們?cè)谌粘Ｉ?、工作和生產(chǎn)中，對(duì)一些無法或沒有必要進(jìn)行精確測(cè)量和計(jì)算的數(shù)量所進(jìn)行的近似或粗略估計(jì)的一種方法。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出，要培養(yǎng)學(xué)生估算能力。 數(shù)感估算能力的提升有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。新課標(biāo)第一次明確地把“數(shù)感”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容

26、提出來，并且把“數(shù)感”擺在核心概念中的首要位置，充分表明讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)和重視的問題。 實(shí)驗(yàn)8 教科書有多厚培養(yǎng)估算能力和發(fā)展數(shù)感：實(shí)驗(yàn)8 教科書有多厚具體實(shí)驗(yàn)流程： 1.測(cè)量與估算 從1本教科書50本教科書1000本教科書教學(xué)樓高。實(shí)驗(yàn)8 教科書有多厚具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)8 教科書有多厚具體實(shí)驗(yàn)流程： 2.折紙與估算 發(fā)展數(shù)感的極好載體！建議一定要先讓學(xué)生猜想再計(jì)算！實(shí)驗(yàn)8 教科書有多厚具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)8 教科書有多厚教學(xué)建議： 1. 本節(jié)課是以實(shí)驗(yàn)課的形式呈現(xiàn)的，在實(shí)驗(yàn)過程中，引導(dǎo)學(xué)生將觀察與猜測(cè)，實(shí)驗(yàn)與計(jì)算相結(jié)合，通過實(shí)驗(yàn)的對(duì)比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)事實(shí)與猜測(cè)的差距，

27、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，避免學(xué)生陷入空洞猜想 2.為了便于觀察和測(cè)量，要選擇同一種教科書，建議統(tǒng)一將教科書裝訂一側(cè)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象. 3.在測(cè)量與估算中，教師要明確各小組規(guī)定相同的計(jì)量方式的必要性，保留的位數(shù)要相同，便于接下來的操作、觀察、對(duì)比和推理，便于上臺(tái)展示. 實(shí)驗(yàn)8 教科書有多厚教學(xué)建議：實(shí)驗(yàn)8 教科書有多厚實(shí)驗(yàn)9 拼圖設(shè)計(jì)意圖： 本實(shí)驗(yàn)是為蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)9.5多項(xiàng)式的因式分解而設(shè)計(jì)的。借助于紙片進(jìn)行拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“操作探究解決問題”的過程，探究拼圖與整式乘法以及因式分解之間的內(nèi)在聯(lián)系。 操作與驗(yàn)證 操作與思考 延伸與拓展 實(shí)驗(yàn)9 拼圖設(shè)計(jì)意圖：操作與驗(yàn)證 操作與思考 把握

28、好三個(gè)層次： 由“形”到“數(shù)”從學(xué)生熟知的完全平方公式的正方形拼圖開始，利用三種類型的紙片拼圖，再現(xiàn)完全平方公式以及平方差公式的情境，感受“數(shù)”與“形”的基本關(guān)系。 由“數(shù)”到“形”通過已知邊長(zhǎng)拼長(zhǎng)方形活動(dòng)，在反復(fù)的嘗試中，逐步感受到不同紙片的選擇數(shù)量與系數(shù)之間的關(guān)系，并理解圖形與所得等式的聯(lián)系，完成由“形”到“數(shù)”的過程。 “數(shù)”“形”結(jié)合先由“形”得到一些關(guān)于“數(shù)”的結(jié)論，然后借助圖形反映出部分“數(shù)”的幾何意義，學(xué)生在動(dòng)手“做”的過程中對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想會(huì)有更深的體會(huì)，同時(shí)積累了有效的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)9 拼圖把握好三個(gè)層次：實(shí)驗(yàn)9 拼圖具體實(shí)驗(yàn)流程： 1.操作與驗(yàn)證 圖1可得

29、完全平方公式，圖2可得平方差公式。實(shí)驗(yàn)9 拼圖具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)9 拼圖具體實(shí)驗(yàn)流程： 2.操作與思考 思考：你能運(yùn)用拼圖前、后面積之間的關(guān)系說明長(zhǎng)方形的代數(shù)意義嗎？實(shí)驗(yàn)9 拼圖具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)9 拼圖具體實(shí)驗(yàn)流程： 3.延伸與拓展 在動(dòng)手操作的過程中發(fā)現(xiàn)不是所有的二次三項(xiàng)式都可以用長(zhǎng)方形的面積來表示，也不是所有的二次三項(xiàng)式都能夠進(jìn)行式分解，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生去思考其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)，探索二次三項(xiàng)式的因式分解與拼長(zhǎng)方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，更進(jìn)一步探究能拼成長(zhǎng)方形的二次三項(xiàng)式的系數(shù)背后的規(guī)律。讓學(xué)生逐步形成觀形思數(shù)、看數(shù)想形的意識(shí)。實(shí)驗(yàn)9 拼圖具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)9 拼圖教學(xué)建議： 1.本實(shí)驗(yàn)的操作要突出

30、三個(gè)層次。第一層次是“做”數(shù)學(xué)的過程,即數(shù)學(xué)的組織通過學(xué)生自己猜測(cè)、探索,從拼圖情境中提煉數(shù)學(xué)問題,發(fā)現(xiàn)問題,對(duì)“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換有一個(gè)整體的理解,這是學(xué)生數(shù)學(xué)地組織經(jīng)驗(yàn)材料的活動(dòng)；第二個(gè)層次是在“做”數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)一步抽象概括由“數(shù)”想“形”的數(shù)學(xué)原理，并揭示“數(shù)”“形”轉(zhuǎn)換規(guī)律的過程，這是學(xué)生組織經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)域的活動(dòng)；第三個(gè)層次是將“做”數(shù)學(xué)活動(dòng)中所提煉出來“數(shù)”“形”轉(zhuǎn)換規(guī)律，進(jìn)行驗(yàn)證、推廣和應(yīng)用，這是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用領(lǐng)域的活動(dòng) 2.在“操作與驗(yàn)證”中由于學(xué)生對(duì)圖形、公式比較熟悉，已經(jīng)不需要借助“形 ”的直觀性來認(rèn)識(shí) “數(shù) ”，因此學(xué)生不能很快形成以“形”為手段，以“數(shù)”為目的的認(rèn)識(shí)在“操作與思考

31、”中提供了所拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，學(xué)生已有類似的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，完成起來不會(huì)感到困難要讓學(xué)生在反復(fù)嘗試的過程中，逐步注意到不同紙片的選擇數(shù)量與系數(shù)之間的關(guān)系，并初步形成拼圖的一般方法，從而理解圖形與所得等式的聯(lián)系 3.在拼有覆蓋問題時(shí)，建議將紙片的顏色區(qū)分開，以期直觀觀察到覆蓋部分與剩余部分。 實(shí)驗(yàn)9 拼圖教學(xué)建議：實(shí)驗(yàn)9 拼圖實(shí)驗(yàn)10 測(cè)量硬幣的厚度與質(zhì)量設(shè)計(jì)意圖： 目的是激發(fā)學(xué)生探究意識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受實(shí)際問題、建立數(shù)學(xué)模型、再到解決問題的過程通過學(xué)生用天平測(cè)量硬幣的質(zhì)量，用尺子測(cè)量硬幣的厚度，使得用二元一次方程組解決問題過程直觀化，以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)二元一次方程組的理解和運(yùn)用 厚度 質(zhì)量 測(cè)

32、量 計(jì)算 實(shí)驗(yàn)10 測(cè)量硬幣的厚度與質(zhì)量設(shè)計(jì)意圖： 測(cè)量 把握好兩次操作： 第一次操作主要是分別測(cè)量5角硬幣和1元的厚度和質(zhì)量，要求用尺子測(cè)量厚度，用天平測(cè)量質(zhì)量，關(guān)鍵是對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的處理和使用，因此填表的目的不僅是指引學(xué)生操作，更是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程和方法。 第二次操作主要是測(cè)量5角和1元混合硬幣的厚度和質(zhì)量，同樣要求用尺子測(cè)量厚度，用天平測(cè)量質(zhì)量，目的是強(qiáng)化這一過程。 實(shí)驗(yàn)10 測(cè)量硬幣的厚度與質(zhì)量把握好兩次操作：實(shí)驗(yàn)10 測(cè)量硬幣的厚度與質(zhì)量具體實(shí)驗(yàn)流程： 1.測(cè)量硬幣的厚度和質(zhì)量 先估計(jì)再測(cè)量最后計(jì)算實(shí)驗(yàn)10 測(cè)量硬幣的厚度與質(zhì)量具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)10 測(cè)量硬幣的厚度與質(zhì)量具體實(shí)驗(yàn)

33、流程： 2.計(jì)算硬幣的厚度和總金額 先測(cè)量再建立模型最后解決問題實(shí)驗(yàn)10 測(cè)量硬幣的厚度與質(zhì)量具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)10 測(cè)量硬幣的厚度與質(zhì)量教學(xué)建議： 1本實(shí)驗(yàn)是以測(cè)量的形式呈現(xiàn)，可以 使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用已有知識(shí)解決問題的過程，目的是增強(qiáng)學(xué)生的問題意識(shí)和自主探究意識(shí) 2本實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中，測(cè)量前宜讓學(xué)生先行嘗試使用測(cè)量工具，然后再討論如何減少誤差同時(shí)應(yīng)注意對(duì)硬幣的厚度與質(zhì)量這兩個(gè)元的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生利用這兩個(gè)元列出方程組，體驗(yàn)這個(gè)數(shù)學(xué)化過程 3本實(shí)驗(yàn)一定要注意測(cè)量工具的使用，尤其是天平的使用，要介紹和規(guī)范使用步驟，教師要及時(shí)指導(dǎo)，糾正學(xué)生中不正確的使用方法，如果采用游標(biāo)卡尺測(cè)量硬幣的厚

34、度，也要注意使用方法的介紹和指導(dǎo) 實(shí)驗(yàn)10 測(cè)量硬幣的厚度與質(zhì)量教學(xué)建議：實(shí)驗(yàn)10 測(cè)量硬幣的厚度與質(zhì)量實(shí)驗(yàn)11 眼見未必為實(shí)設(shè)計(jì)意圖： 本實(shí)驗(yàn)是為蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)12.2證明而設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生經(jīng)歷一些觀察、操作活動(dòng)，嘗試從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)尋求證據(jù)、給出證明，尋求解決問題的方法 觀察與實(shí)驗(yàn) 操作與思考 實(shí)驗(yàn)11 眼見未必為實(shí)設(shè)計(jì)意圖： 觀察與實(shí)驗(yàn) 把握好兩個(gè)層次： 觀察與實(shí)驗(yàn)通過學(xué)生觀察自己親手操作的2組圖片，感受“看上去不平行，其實(shí)是平行的”、“看上去不是圓，其實(shí)是圓”，感受到僅憑觀察、猜想是不夠的，要正確地認(rèn)識(shí)事物，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是判斷數(shù)學(xué)結(jié)論的一種方法 操作與思考通過

35、學(xué)生先畫圖、拼圖，然后再分析、計(jì)算，得出結(jié)論，說明我們對(duì)圖形的感覺有時(shí)會(huì)與實(shí)際情況有出入，圖形的變換有時(shí)僅憑直觀判斷不一定正確，計(jì)算驗(yàn)證是判斷數(shù)學(xué)結(jié)論的一種方法 重在說明說理的必要性！ 實(shí)驗(yàn)11 眼見未必為實(shí)把握好兩個(gè)層次：實(shí)驗(yàn)11 眼見未必為實(shí)具體實(shí)驗(yàn)流程： 1.觀察與實(shí)驗(yàn) 還可以再補(bǔ)充一些：實(shí)驗(yàn)11 眼見未必為實(shí)具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)11 眼見未必為實(shí)具體實(shí)驗(yàn)流程： 2.操作與思考 還可以再補(bǔ)充一些：實(shí)驗(yàn)11 眼見未必為實(shí)具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)11 眼見未必為實(shí)具體實(shí)驗(yàn)流程： 2.操作與思考 還可以補(bǔ)充赤道長(zhǎng)15米的計(jì)算問題！實(shí)驗(yàn)11 眼見未必為實(shí)具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)11 眼見未必為實(shí)教學(xué)建議： 1

36、生活中，很多人相信“眼見為實(shí)”然而，這一原則在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不一定適用本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是證明的起始內(nèi)容，旨在通過若干案例說明驗(yàn)證、說理是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法在具體教學(xué)時(shí)，可再舉一些類似的例子加以說明 2本節(jié)內(nèi)容作為實(shí)驗(yàn)課的形式呈現(xiàn)，一定要先讓學(xué)生先動(dòng)手畫一畫，有一個(gè)直觀的感受，然后再理性分析問題，探尋解決問題的思路與方法 3本實(shí)驗(yàn)可作為“12.2證明”的例題選用 實(shí)驗(yàn)11 眼見未必為實(shí)教學(xué)建議：實(shí)驗(yàn)11 眼見未必為實(shí)實(shí)驗(yàn)12 搶“十七”游戲設(shè)計(jì)意圖： 旨在增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣的同時(shí)，更好地理解逆向運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題通過本次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生感受到逆向思維法在數(shù)學(xué)中、在生活中的應(yīng)用都很廣泛引導(dǎo)學(xué)生感受

37、在面臨新事物、新問題時(shí)，應(yīng)學(xué)會(huì)從事物的不同方面、不同角度來分析研究新事物、研究新問題 搶“17” 搶“30” 搶任意數(shù) 實(shí)驗(yàn)12 搶“十七”游戲設(shè)計(jì)意圖： 搶“17” 重點(diǎn)體會(huì)和掌握“逆推法”： 搶“十七”游戲采用的形式是先活動(dòng)再思考，在活動(dòng)中感受游戲的一些隱蔽性，即表面上看似乎不存在必勝策略，但實(shí)際上它有必勝策略，當(dāng)掌握策略的人和沒有掌握策略的人玩這類游戲時(shí)，掌握策略的人總能百戰(zhàn)百勝，以激發(fā)學(xué)生思考，運(yùn)用 “逆推法”，找出這一個(gè)游戲的占優(yōu)策略； 搶“三十”游戲通過規(guī)則變化以及所搶數(shù)字的變化，進(jìn)一步感受由“逆推法”得到這個(gè)游戲的占優(yōu)策略，使很多正面想不容易解決的問題，從反面入手就得以輕松解決

38、實(shí)驗(yàn)12 搶“十七”游戲重點(diǎn)體會(huì)和掌握“逆推法”：實(shí)驗(yàn)12 搶“十七”游戲具體實(shí)驗(yàn)流程： 1.搶“十七” 游戲規(guī)則：兩人按自然數(shù)的順序輪流從1報(bào)到17，要求每人每次報(bào)1個(gè)數(shù)或者2個(gè)數(shù)，誰報(bào)到17，誰即贏如：甲說“1、2”，乙可以接著說“3”或“3、4”； 甲說“1”，乙可以接著說“2”或“2、3”誰先說到“17”，即為贏 兩人一組，操作若干次，并將游戲時(shí)所報(bào)的數(shù)據(jù)記錄在下列表格中。你能找到取勝的辦法嗎？ 通過多次的操作，發(fā)現(xiàn)如果搶到“14”，就可以贏引導(dǎo)學(xué)生分析，找其中必勝的策略要搶到“11”、 就搶到“8”、還要搶到“5”、 必須搶到“2”，那就得先說“1、2” 必勝策略先說者先說“1、2”

39、，接著報(bào)的數(shù)的個(gè)數(shù)是：“3減去后報(bào)者報(bào)的數(shù)的個(gè)數(shù)”從而揭示本次活動(dòng)的主題“逆推（逆向思維）” 實(shí)驗(yàn)12 搶“十七”游戲具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)12 搶“十七”游戲具體實(shí)驗(yàn)流程： 1.搶“十七” （1）如果游戲規(guī)則改為：每人每次可以說13個(gè)數(shù)，先說者怎樣才能保證搶到“十七”呢？ （2）如果游戲規(guī)則改為：每人每次只能說2個(gè)數(shù)或者3個(gè)數(shù)，先說者怎樣才能保證搶到“十七”呢？ （1）的必勝策略先說者先說“1”，接著報(bào)的數(shù)的個(gè)數(shù)是：“4減去后報(bào)者報(bào)的數(shù)的個(gè)數(shù)” （2）的必勝策略先說者先說“1、2、3”，接著報(bào)的數(shù)的個(gè)數(shù)是：“5減去后報(bào)者報(bào)的數(shù)的個(gè)數(shù)” 實(shí)驗(yàn)12 搶“十七”游戲具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)12 搶“十七”游

40、戲具體實(shí)驗(yàn)流程： 2.搶“三十” （1）規(guī)則：兩人按自然數(shù)的順序輪流從1報(bào)到30，要求每人每次報(bào)1個(gè)數(shù)或者2個(gè)數(shù)，誰報(bào)到30，誰即贏如：甲說“1、2”，乙可以接著說“3”或“3、4”輪到誰說“30”，即為贏 兩人一組，操作若干次你能找到取勝的辦法嗎？ 學(xué)生按規(guī)則玩“搶三十”游戲，由記錄的數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“逆推”的思考方法尋找占優(yōu)策略方法同“搶十七”這一實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過程中教師要肯定并充分展示學(xué)生的成果，并給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，能讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅 建議：一定要先做游戲再思考策略！ 實(shí)驗(yàn)12 搶“十七”游戲具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)12 搶“十七”游戲具體實(shí)驗(yàn)流程： 2.搶“三十” （2）任意搶一個(gè)數(shù)，制定一個(gè)

41、規(guī)則，是不是都能找到取勝的奧秘呢？ 例如：“搶二十九”，規(guī)則一先說者最后要搶29，而可以說1個(gè)或者2個(gè)數(shù)，所以293=92，也就是要先說到2（余數(shù)），即先說者先說“1、2”，而接下來后說者和先說者報(bào)的數(shù)的個(gè)數(shù)和為3（除數(shù)）；則規(guī)則二先說者最后要搶29，而可以說1個(gè)或者3個(gè)數(shù)，所以294=71，說明先說“1”（余數(shù)），然后后說者和先說者報(bào)的數(shù)的個(gè)數(shù)和為4（除數(shù)）；則規(guī)則三先說者最后要搶29，而可以說2個(gè)或者3個(gè)數(shù)，所以295=55，說明先說“1、2、3、4”（余數(shù)），然后后說者和先說者報(bào)的數(shù)的個(gè)數(shù)和為5（除數(shù)） 分情況確定取勝的策略！ 實(shí)驗(yàn)12 搶“十七”游戲具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)12 搶“十七”游

42、戲教學(xué)建議： 1本節(jié)課是以實(shí)驗(yàn)課的形式呈現(xiàn)的，應(yīng)突出前面知識(shí)的應(yīng)用，避免學(xué)生陷入盲目的游戲中，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn) 2 活動(dòng)中注重學(xué)生主動(dòng)的參與，重視學(xué)生積極的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，重在挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)部、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，與實(shí)際生活的聯(lián)系可將課堂的活動(dòng)設(shè)計(jì)為三個(gè)層次：游戲中、數(shù)學(xué)中、生活中，使學(xué)生在整個(gè)過程中得到提升“操作+思考=發(fā)展” 3課前可讓學(xué)生收集一些生活中、數(shù)學(xué)中逆向思維的故事、典故等 實(shí)驗(yàn)12 搶“十七”游戲教學(xué)建議：實(shí)驗(yàn)12 搶“十七”游戲?qū)嶒?yàn)13 通過計(jì)算探索規(guī)律設(shè)計(jì)意圖： 本實(shí)驗(yàn)旨在通過“計(jì)算觀察對(duì)比分析”的過程，探究數(shù)字規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)研究問題的基本方法 猜

43、數(shù)字 找規(guī)律 實(shí)驗(yàn)13 通過計(jì)算探索規(guī)律設(shè)計(jì)意圖： 猜數(shù)字 重點(diǎn)把握兩個(gè)層次： 激發(fā)興趣通過“猜數(shù)字”游戲，主要是讓學(xué)生產(chǎn)生研究問題的興趣，從而能積極主動(dòng)地去研究計(jì)算后的規(guī)律，并自覺地思考問題； 探索規(guī)律通過“找規(guī)律”的四個(gè)活動(dòng)，經(jīng)歷計(jì)算器計(jì)算后猜想并驗(yàn)證的過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程與方法。 實(shí)驗(yàn)13 通過計(jì)算探索規(guī)律重點(diǎn)把握兩個(gè)層次：實(shí)驗(yàn)13 通過計(jì)算探索規(guī)律具體實(shí)驗(yàn)流程： 1.猜數(shù)字 11111111123456799；2222222221234567918；3333333331234567927；4444444441234567936；5555555551234567945； 計(jì)算后發(fā)現(xiàn)規(guī)律！ 實(shí)驗(yàn)13 通過計(jì)算探索規(guī)律具體實(shí)驗(yàn)流程：實(shí)驗(yàn)13 通過計(jì)算探索規(guī)律初中數(shù)學(xué)教研數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)的理解與使用-課件(共93張PPT)初中數(shù)學(xué)教研數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)的理解與使用-課件(共93張PPT)