高一數(shù)學(xué)必修一必修四知識點(diǎn)

1、函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))（1）增函數(shù)、減函數(shù) 注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，必須指明區(qū)間； (2).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A) 定義法（注意寫完整步驟）：1. 任取 x1，x2D，且x110a10a1定義域值域?yàn)樵赗上遞 在R上遞 函數(shù)圖象都過定點(diǎn) 三、冪函數(shù)1、冪函數(shù)定義：形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)2、冪函數(shù)性質(zhì)四、 與 互為反函數(shù)，圖像關(guān)于 對稱第三章 函數(shù)的應(yīng)用1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方程的 函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的 函數(shù)的 （轉(zhuǎn)化）2、函數(shù)零點(diǎn)的求法：（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根； （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的

2、性質(zhì)找出零點(diǎn)二分法（思想及使用條件）3、在【a，b】上 eq oac(,1)圖像 eq oac(,2) 則在（a，b）內(nèi)必有零點(diǎn)。三角知識6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數(shù)的絕對值是7、弧度制與角度制的換算公式：= 1= . 1= 。8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則弧長公式 周長公式 面積公式 。9、設(shè)是一個(gè)任意角，的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是，則，10、三角函數(shù)在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正Pvx y A O Pvx y A O M T 12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：(1)平方關(guān)系：_；：（2

3、）商數(shù)關(guān)系：_；13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：口訣：正弦與余弦互換，符號看象限14. 函數(shù)的性質(zhì)： = 1 * GB3 振幅：_； = 2 * GB3 周期：_； = 3 * GB3 頻率：_； = 4 * GB3 相位：_； = 5 * GB3 初相：_15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)函數(shù)性質(zhì)圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，既無最大值也無最小值周期性奇偶性偶函數(shù)單調(diào)性在_上是增函數(shù)；在_上是減函數(shù)在上是_；在上是_在_上是增函數(shù)對稱性對稱中心_對稱軸_對稱中心_ 對稱軸_對稱中心_無對稱軸平面向量16向量：既有大小，又有方向的量零向量： 單位向量： 平行向量（共線向量）：方向 的非零向量零向量與任一向量平行相等向量： 的向量 = 1 * GB2 三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連 = 2 * GB2 平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)設(shè)，則設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則 AB = 19、向量數(shù)乘運(yùn)算： = 1 * GB2 實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作 = 3 * GB2 坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則20、向量共線定理：向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使設(shè)，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)_時(shí)，向量22、平面向量的數(shù)量積： = 1 * GB2 零向量與任一向量的數(shù)量積為 = 4 * GB2 坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個(gè)非零向量