2022-2023學(xué)年江西省吉安永新縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()ABCD2如圖，已知平行線a，b，一個直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，另一個頂點(diǎn)在直線b上，若，則的大

2、小為（ ）ABCD3-2的相反數(shù)是 （ ）A2BCD4一種商品進(jìn)價為每件100元，按進(jìn)價增加20%出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還能盈利（）A8元B15元C12.5元D108元5某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（ ）A三棱柱B圓錐C四棱柱D圓柱6下列語句中：畫直線AB=3cm；直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BA也是同一條射線；延長直線OA；在同一個圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段.正確的個數(shù)有（ ）A0B1C2D37已知有理數(shù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，下列等式不正確的是（ ）ABCD8下列分解因式正確的是（ ）Ax2-4=(x+4)(x-4)Ca2

3、-2a+2=9下列變形符合等式性質(zhì)的是( )A如果3x-2=6，那么3x=6-2B如果2x-1=5，那么2x=5+1C如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3D如果x=1，那么x=410將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關(guān)系一定成立的是（ ）A互余B互補(bǔ)C相等D無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11運(yùn)動場的跑道一圈長400m甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m；乙練習(xí)跑步，平均每分跑250m兩人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過_分鐘首次相遇12若，那么_；13如圖，點(diǎn)、在線段上，則圖中所有線段的和是_14|8|= 15由表格信息可知，若x的值為1時，代數(shù)式3

4、x+3的值為6，m為常數(shù)，則a的值為_，b的值為_，c的值為_. x1bc2x-1a3m3x+369m16某學(xué)校讓學(xué)生自己動手整理圖書館的圖書，如果讓七年級（1）班學(xué)生單獨(dú)整理需要5小時；如果讓七年級（2）班學(xué)生單獨(dú)整理需要3小時如果（2）班學(xué)生先單獨(dú)整理1小時，（1）班學(xué)生單獨(dú)整理2小時，剩下的圖書由兩個班學(xué)生合作整理，則全部整理完還需_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）分解因式：x2y22x2y18（8分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時，行走記錄如下：（單位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-

5、5，-2，+7，-3，+5（1）請問：收工時檢修小組距離有多遠(yuǎn)？在地的哪一邊？（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從地出發(fā)到收工大約耗油多少升？19（8分）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB=18cm，（1）試求出線段AC的長；（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，請求線段OB的長20（8分）如圖，直線相交于點(diǎn)，平分，（1）若，求的度數(shù)； （2）若，求的度數(shù)21（8分）某中學(xué)為了解七年級學(xué)生最喜歡的學(xué)科，從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的學(xué)科（語文、數(shù)學(xué)、外語）”試卷調(diào)查，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生；最喜歡“外語”的學(xué)生有

6、 人；（2）如果該學(xué)校七年級有500人，那么最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有多少？22（10分）如圖在長方形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動，到點(diǎn)停止;點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動，到點(diǎn)停止若點(diǎn)、點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，用（秒）表示運(yùn)動時間（1）當(dāng)_秒時，點(diǎn)和點(diǎn)相遇（2）連接，當(dāng)平分長方形的面積時，求此時的值（3）若點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動到6秒時同時改變速度，點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?，點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵耄笤谡麄€運(yùn)動過程中，點(diǎn)點(diǎn)在運(yùn)動路線上相距路程為時運(yùn)動時間的值 23（10分）如圖，點(diǎn)是定長線段上一點(diǎn)，、兩點(diǎn)分別從點(diǎn)、出發(fā)以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線向左運(yùn)動（點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上）（1）若點(diǎn)、運(yùn)動到任一時

7、刻時，總有，請說明點(diǎn)在線段上的位置；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，求的值；（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)、運(yùn)動5秒后，恰好有，此時點(diǎn)停止運(yùn)動，點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動（點(diǎn)在線段上），點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，下列結(jié)論：的值不變；的值不變可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值24（12分）如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個圖形的頂點(diǎn)數(shù)（n是正整數(shù)）；(2)第12個圖有幾個頂點(diǎn)？(3)若有122個頂點(diǎn)，那么它是第幾個圖形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：A圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B球的主視圖是圓，不

8、符合題意；C圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D正方體的主視圖是正方形，不符合題意故選A考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖2、B【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出3的度數(shù)，然后根據(jù)2與3互余即可求出2的度數(shù)【詳解】解：如圖，ab，3=1=70，2=90-3=90-70=20故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求解【詳解】解：1的相反數(shù)是1故選A【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握概念是關(guān)鍵，難度不大4、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的算式，從而可以求得每件的盈利，本題得以解決【詳解】由題意可得，每件還能盈利為：100（1+20

9、%）0.91008（元），故選A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的盈利5、A【分析】側(cè)面為三個長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱【詳解】觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解6、B【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解【詳解】直線沒有長度，故錯誤，射線只有一個端點(diǎn)，所以射線AB與射線BA是兩條射線，故錯誤，直線沒有長度，不能延長，故錯誤，在同一個圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段，故正確，正確的有，共1個，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直

10、線、線段以及射線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得出 ，與互為倒數(shù)得出，然后逐一判斷即可【詳解】與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)， 而推不出來故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵8、D【解析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵9、B【分析】由等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（

11、或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷，由等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷 從而可得答案【詳解】解：如果3x-2=6，那么，故錯誤；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正確；如果2x-3=x-1，那么，故錯誤；如果x=1，那么，故錯誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程是是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的和的關(guān)系【詳解】解：如圖，解：1+=1+=90，=故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角，解題

12、時注意：等角的余角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，當(dāng)相遇時，甲的路程乙的路程=跑道一圈的長度，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解即可【詳解】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，350 x250 x=100，解得：x=1所以經(jīng)過1分鐘后首次相遇故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性可得，求解即可【詳解】解：，即，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查絕對值和偶次方的非負(fù)性，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵13、1【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出

13、線段的長度，再相加即可【詳解】，DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】找出圖中所有線段是解題的關(guān)鍵，注意不要遺漏，也不要增加14、1【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)1到原點(diǎn)的距離是1，所以，|1|=1考點(diǎn)：絕對值15、1 2 -4 【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值【詳解】解：根據(jù)題意，則把代入，則，； 令，解得：，；令，則解得：，；故答案為：1；2；【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)

14、式的值、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計算16、小時【分析】設(shè)全部整理完還需x小時，根據(jù)七年級（1）班學(xué)生整理部分+七年級（2）班整理部分全部工作量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)全部整理完還需x小時，根據(jù)題意得：1，解得：x故答案為：小時【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】綜合利用平方差公式和提取公因式法分解因式即可得【詳解】原式，【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟練掌握各方法是解題關(guān)

15、鍵18、（1）收工時檢修小組在地的東邊，距離地36千米；（2）汽車站從地出發(fā)收工大約耗油1.92升【分析】(1)將所有的正負(fù)數(shù)相加即可判斷.(2)將所有數(shù)的絕對值相加,再與單位耗油量相乘即可.【詳解】(1)+，收工時檢修小組在地的東邊答：收工時檢修小組在地的東邊，距離地36千米(2)(升)答：汽車站從地出發(fā)收工大約耗油192升【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)正負(fù)性在生活中的運(yùn)用,關(guān)鍵在于理解題意,合理運(yùn)用正負(fù)加減.19、（1）24cm；（2）6cm【分析】（1）由點(diǎn)B在線段AC上可知ACABBC，由AB18cm，BCAB可得BC，代入計算后即可得到答案；（2）根據(jù)O是線段AC的中點(diǎn)及AC的長可求出OC的

16、長，由OBOCBC即可得出答案【詳解】解：（1）AB18cm，BCAB6cm，ACABBC18624（cm）；（2）由（1）知：AC24cm，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，OCAC2412（cm）OBOCBC1266（cm）【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的有關(guān)計算問題，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和、差、倍之間的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵20、（1）36；（2）50【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計算即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求出BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出AOC的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計算即可【詳解】解：（1）BOD：BOE=1：2，OE平分BOC，BOD：BOE：EOC=1：2：2，BOD=

17、36，AOC=36（2）OE平分BOC，BOE=70，BOC=2BOE=140，AOC=180-140=40，又COF=90，AOF=90-40=50【點(diǎn)睛】本題考查的是對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180是解題的關(guān)鍵21、（1）50，15；（2）最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有150人【分析】（1）用數(shù)學(xué)的調(diào)查人數(shù)22除以數(shù)學(xué)的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)-13-22即可得到喜歡“外語”的人數(shù)；（2）用500乘以喜歡外語的比例即可得到答案.【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了：2244%50（人），最喜歡“外語”的學(xué)生有：50132215（人），故答案為：5

18、0，15；（2）500150（人）答：最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有150人【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算，明確各種量的求法即可正確解答此題.22、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動的路程+點(diǎn)Q運(yùn)動的路程=全程長度，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）分點(diǎn)P在AB邊上時，點(diǎn)Q在CD邊上和點(diǎn)Q運(yùn)動到A點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C兩種情況進(jìn)行討論即可求解（3）先分析變速前和變速后兩種情況進(jìn)行即可得【詳解】（1）根據(jù)題意得：x+2x=122+8，解得：x=故答案：當(dāng)x的值為時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇（2）PQ平分矩形ABCD的面積，當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時，點(diǎn)Q在CD邊上，有

19、題意可知：2x=12x，解得：x=1當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)A時，用時(12+8+12)2=16秒，此時點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時，PQ平分矩形ABCD面積，此時用時：(12+8)1=20秒故答案：當(dāng)運(yùn)動1秒或20秒時，PQ平分矩形ABCD的面積 （3）變速前：x+2x=32-20解得x=1變速后：12+(x-6)+6+3(x-6)=32+20解得x=11.5綜上所述：x的值為1或11.5【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過數(shù)形結(jié)合、分類討論進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵23、（1）點(diǎn)P在線段AB的處；（2）或；（3）結(jié)論的值不變正確，.【分析】（1）設(shè)運(yùn)動時間為t秒，用含t的代數(shù)式可表示出線段PD、AC長，根據(jù)，可知點(diǎn)在線段上的位置；（2）由可知，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時，等量代換可得，再結(jié)合可得的值；當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB的延長線上時，可得，易得的值.（3）點(diǎn)停止運(yùn)動時，可求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系，則PM與PN的值可以含AB的式子來表示，可得MN與AB的數(shù)量關(guān)系，易知