廣東省汕頭市科利園實驗學校2022年七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，數(shù)軸上表示-3的點到原點的距離是（ ）A-

2、3B3CD2已知單項式與是同類項，則下列單項式中，與它們是同類項的是（ ）ABCD3在平面直角坐標系中，點所在的象限為（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A2a(5bc)2a5bcB3a+5(2b1)3a+10b1C4a+3b2c4a+(3b2c)Dmn+a2bm(n+a2b)5即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長為169987米，用科學記數(shù)法表示，169987可寫成( )A0.169987106B1.69987105C16.9987104D169.9871036如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對的面上標的字是（

3、）A我B的C夢D國7為了解七年級1000名學生的身高情況，從中抽取了300名學生的身高進行統(tǒng)計這300名學生的身高是（ ）A總體的一個樣本B個體C總體D樣本容量8下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（ ）ABCD9已知線段，則線段的長度（ ）A一定是5B一定是3C一定是5或3D以上都不對10以下說法，正確的是()A數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000B王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是相同的C近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50D小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準確數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題

4、3分，共18分)112019年9月，科學家將“42”寫成了“”的形式.至此，100以內(nèi)的正整數(shù)（9ni4）型的數(shù)除外）都寫成了三個整數(shù)的立方和的形式.試將下列整數(shù)寫成三個非零且互不相等的整數(shù)的立方和的形式：_；_.12過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量把數(shù)據(jù)3120000用科學記數(shù)法表示為_13在數(shù)學活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖所示的8個一樣大小的長方形，再把這8個長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是 _ 14用科學記數(shù)法表示北京故宮的占地面積

5、約為，則 的原數(shù)是_15運動場的跑道一圈長400m甲練習騎自行車，平均每分騎350m；乙練習跑步，平均每分跑250m兩人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過_分鐘首次相遇16如圖，C是線段AB上一點，D，E分別是線段AC，BC的中點，若AC2， BE4，則DE_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）王老師購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？18（8分）如圖，圖中與BFE互補的角有幾個，請分別寫出來19

6、（8分）某中學學生步行到郊外旅行，七年級班學生組成前隊，步行速度為4千米小時，七班的學生組成后隊，速度為6千米小時；前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時后隊追上前隊需要多長時間？后隊追上前隊的時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米？20（8分）計算：（1）32（3）2+3（2）+|4|；（2）6621（8分）如圖，是的平分線，求的度數(shù)22（10分）學校準備租用甲乙兩種大客車共8輛，送師生集體外出研學，每輛甲種客車的租金是400元，每輛乙種客車的租金是280元，設(shè)租用甲種客車輛，租車費用為元（

7、1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若租用甲種客車不少于6輛，應如何租用租車費用最低，最低費用是多少?23（10分）已知，是內(nèi)部的一條射線（1）如圖1，當是的角平分線，求的度數(shù)；（2）如圖2，當時，是的余角，是的角平分線，請補全圖形，并求的度數(shù)；（3）若把“，”改為“是銳角，且，”，（2）中的其余條件不變，請直接寫出的度數(shù)_（用含的式子表示）24（12分）如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上，同時，在它北偏東30、西北（即北偏西45）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D

8、，且AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方向角）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)絕對值的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上表示3的點A到原點的距離是3，故選：B【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，再根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【詳解】由與是同類項，得a+1=3，b2=4.解得a=2，b=6.即3xy與2xy，A. 5xy ，故A是同類項，B. 相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故B錯誤；C

9、. 相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故C錯誤；D. 相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故D錯誤；故選：A.【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義3、B【分析】由題意根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對選項進行分析解答即可【詳解】解：點在第二象限故選：B【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4、C【分析】根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可【詳解】解：A、2a（5bc）2a5b+c，故本選項不符合題意；B、3a+5（2b1）3a+10b5，故本選項不符合

10、題意；C、4a+3b2c4a+（3b2c），故本選項符合題意；D、mn+a2bm（na+2b），故本選項不符合題意；故選：C【點睛】考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1【詳解】169987=1.69987105故選：B【點睛】本題考查科學記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值6、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對故選：D【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的

11、文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題7、A【分析】首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本【詳解】300名學生的身高情況是樣本【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位8、B【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形、7字形的情況進行判斷也可【詳解】解：A含“凹”字，不可以作為一個正方體的展開圖；B可以一個正方體的展開圖；C含“7”字，不可以作為

12、一個正方體的展開圖；D含“田”字，不可以作為一個正方體的展開圖故選：B【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可9、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應分三點在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進行討論當A、B、C三點不在同一直線上時根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當A、B、C三點在同一直線上時有兩種情況【詳解】解：當A、B、C三點不在同一直線上時（如圖），根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，

13、可得：4-1AB4+1，即1AB5；當A、B、C三點在同一直線上時，AB=4+1=5或AB=4-1=1故選：D【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可【詳解】解:A. 數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為4.8，錯誤；B. 王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是不相同的，錯誤；C. 近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50，正確；D. 小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)故選C【點睛】本題考查近似數(shù)和有

14、效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識解答二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 【分析】根據(jù)題目的要求，進行大膽的猜想和驗證.【詳解】2=45=【點睛】本題考查了探索與表達規(guī)律數(shù)字類型，1992年，當時數(shù)學家羅杰希思 - 布朗推測，所有自然數(shù)都可以被寫成3個數(shù)立方之和.但時間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導：“除了9n4型自然數(shù)外，所有100以內(nèi)的自然數(shù)都能寫成三個整數(shù)的立方和”. 2019年9月，“42”的結(jié)果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學家和愛好者激動了,或許是發(fā)現(xiàn)的樂趣，也是一種意義吧.同學們可以盡情發(fā)揮，享受數(shù)學的樂趣.12、3.12106【解

15、析】試題分析：用科學計數(shù)法應表示成a的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1考點：用科學計數(shù)法計數(shù)13、88【解析】試題分析：設(shè)小長方形的長為xcm，則寬為x，結(jié)合已知條件“中間小正方形的邊長為2”列出方程并解答即可解：設(shè)小長方形的長為xcm,則寬為x，由題意,得：2xx=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長是：4(x+2x)=4(10+12)=88.故答案是：88.點睛：本題主要考查用一元一次方程解決實際問題的能力.解題的關(guān)鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關(guān)系來列方程.14、1【分析】把7.2105寫成不用科學記數(shù)法表示的原數(shù)的形式，就是把7.2

16、的小數(shù)點向右移動5位【詳解】解：7.21051故答案為：1【點睛】本題考查了把科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當n0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位15、1【分析】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，當相遇時，甲的路程乙的路程=跑道一圈的長度，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解即可【詳解】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，350 x250 x=100，解得：x=1所以經(jīng)過1分鐘后首次相遇故答案為：1【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)，計算DC、CE的長，即可解題【詳解】D，E分別是線段AC，BC的中點，AC2， BE4，CE=BE=4故答案為：1【點睛】本題考查線段

17、的中點、線段的和差等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、6x+2y+18；（2）3600元【分析】根據(jù)圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積，因為四部分為矩形，分別找出各矩形的長和寬，根據(jù)矩形的面積公式即可表示出y與x的關(guān)系； 把x與y的值代入第一問中求得的總面積中，算出房子的總面積，然后根據(jù)地磚的單價即可求出鋪地磚的總費用【詳解】解：設(shè)地面的總面積為S，由題意可知：S=3（2+2）+2y+32+6x=6x+2y+18；把x=4，y=1.5代入求得的代數(shù)式得：S=24+3+18=45（m2），所以鋪地磚的總費用為4

18、580=3600（元）答：用含x、y的整式表示的地面總面積為S=6x+2y+18，鋪地磚的總費用為3600元【點睛】此題考查學生根據(jù)圖形和已知列出符合題意的代數(shù)式，并會根據(jù)字母的值求代數(shù)式的值，是一道綜合題18、EFC、DEF、ADE、B【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)得，由，可知這些角與都互補【詳解】解：，與BFE互補的角有4個，分別為：EFC、DEF、ADE、B【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵利用平行線的性質(zhì)找相等的角19、（1）后隊追上前隊需要2小時；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米【分析】(1) 設(shè)后隊追上前隊需要x小時，由后隊走的

19、路程=前隊先走的路程+前隊后來走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度時間可求聯(lián)絡(luò)員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可【詳解】設(shè)后隊追上前隊需要x小時，根據(jù)題意得：，答：后隊追上前隊需要2小時；千米，答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；設(shè)七年級班出發(fā)t小時后，兩隊相距2千米，當七年級班沒有出發(fā)時，當七年級班出發(fā)，但沒有追上七年級班時，當七年級班追上七年級班后，答：七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，分類討論的思想，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵20、（1）3；（2）-1【分析】（1）先計算乘方和乘法、絕對值，再

20、計算除法，最后計算加減可得；（2）利用乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得【詳解】解：（1）原式996+4123；（2）原式66（）6633141【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其運算律21、【分析】先求出AOB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出AOD的度數(shù)，繼而根據(jù)COD=AOD-AOC進行求解即可【詳解】AOC=20，BOC=50，AOB=AOC+BOC=20+50=70，OD平分AOB，AOD=AOB=70=35，COD=AOD-AOC=35-20=15【點睛】本題考查了角的和差，角平分線的定義，準確識圖，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵22、（1）y；（2）最小值2960元【分析】（1）根據(jù)“總