柳州市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，長(zhǎng)度為的線段的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段分成，則線段的長(zhǎng)度為（ ）ABCD2截至2020年4月24日，全國(guó)供銷合作社系統(tǒng)累計(jì)采購(gòu)湖北農(nóng)產(chǎn)品共計(jì)1810000000元，將數(shù)據(jù)1810000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD3下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A4+5ab9abB6xyx6yC3a2b3ba20D12x3+5x417x74用一副三角板不可以拼出的角是（ ）A105 B75 C85 D155當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120的角，此時(shí)是（ ）A9點(diǎn)鐘B8點(diǎn)鐘C4點(diǎn)鐘D8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘6已知數(shù)軸上的四點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，且，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，則

3、等于（ ）A7B9C11D137如圖，平分，把分成的兩部分，則的度數(shù)( )ABCD8已知線段AB=12cm.C是AB的中點(diǎn).在線段AB上有一點(diǎn)D,且CD=2cm.則AD的長(zhǎng)是（ ） A8cmB8cm或 2cmC8cm或 4cmD2cm 或 4cm9當(dāng)時(shí)，下列各式中一定成立的是（ ）ABCD10書(shū)店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來(lái)表示，書(shū)店在學(xué)校的北偏西30，食堂在學(xué)校的南偏東15，則平面圖上的ABC的度數(shù)應(yīng)該是( )A65B35C165D13511如果方程的解是2，那么的值是（ ）A4BC2D12寧寧同學(xué)拿了一個(gè)天平，測(cè)量餅干與糖果的質(zhì)量（每塊餅干的質(zhì)量都相同，每顆糖果的質(zhì)量都相同）第一

4、次：左盤(pán)放兩塊餅干，右盤(pán)放三顆糖果，結(jié)果天平平衡；第二次，左盤(pán)放10克砝碼，右盤(pán)放一塊餅干和一顆糖果，結(jié)果天平平衡；第三次：左盤(pán)放一顆糖果，右盤(pán)放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再度平衡A在糖果的稱盤(pán)上加2克砝碼B在餅干的稱盤(pán)上加2克砝碼C在糖果的稱盤(pán)上加5克砝碼D在餅干的稱盤(pán)上加5克砝二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則k的值為_(kāi)14當(dāng)_時(shí)，代數(shù)式與互為相反數(shù).15點(diǎn)在同一條數(shù)軸上，且點(diǎn)表示的數(shù)為1，點(diǎn)表示的數(shù)為5.若，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi).16九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一書(shū)中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問(wèn)

5、人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢問(wèn)：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有個(gè)人共同出錢買雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為_(kāi)17已知，是過(guò)點(diǎn)的一條射線，則的度數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）某校學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了香蕉和蘋(píng)果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋(píng)果成本（元/千克）售價(jià)（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋(píng)果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價(jià)全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?19（5分）已知：

6、如圖，點(diǎn)C在的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線，CF平分，于C若，求的度數(shù)；求證：CG平分；當(dāng)為多少度時(shí)，CD平分，并說(shuō)明理由20（8分）現(xiàn)有a枚棋子，按圖1的方式擺放時(shí)剛好圍成m個(gè)小正方形，按圖2的方式擺放剛好圍成2n個(gè)小正方形。（1）用含m的代數(shù)式表示a，有a ；用含n的代數(shù)式表示a，有a ；（2）若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好圍成3p個(gè)小正方形，P的值能取7嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；直接寫(xiě)出a的最小值： 21（10分）某地的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上若直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)4000元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)7000元當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力

7、是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸；但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并剛好15天完成如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪一種方案，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由22（10分）如圖，分別表示北、南、西、東，表示北偏西，表示北偏東（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出表示南偏西的射線和表示東南方向的射線；（2）通過(guò)計(jì)算判斷射線表示的方向23（12分）先化簡(jiǎn)，再求值:

8、，其中參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】由已知條件知AMBMAB，根據(jù)MC：CB1：2，得出MC，CB的長(zhǎng)，故ACAMMC可求【詳解】長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，AMBM6，C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB1：2，MC2，CB4，AC628，故選：D【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長(zhǎng)利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)2、B【分析】科學(xué)

9、記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：1810000000=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、C【解析】試題分析：A4與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；B6xy與x不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；C，同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，正確；D12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)4、C【解析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度

10、，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項(xiàng)【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45+60=105，30+45=75，45-30=15，顯然得不到85故選C【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個(gè)三角板的度數(shù)的和或差5、D【分析】根據(jù)鐘表上每一個(gè)數(shù)字之間的夾角是30，當(dāng)分針指向12，時(shí)針?biāo)谖恢脩?yīng)存在兩種情況，與分針相差4個(gè)數(shù)字【詳解】鐘表上每一個(gè)數(shù)字之間的夾角是30，當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120的角時(shí)針距分針應(yīng)該是4個(gè)數(shù)字，應(yīng)考慮兩種情況只

11、有8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘是符合要求故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表的角度問(wèn)題，掌握鐘表上角度的性質(zhì)以及關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個(gè)數(shù)的大小，得出=（rp）（sp）（sq），整體代入求解【詳解】解：由數(shù)軸可知：pr，ps，qs，qr，rp10，sp12，sq9， rq（rp）（sp）（sq）101291故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想7、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得，再結(jié)合題意，把分成的兩

12、部分，可得，根據(jù)及已知條件計(jì)算即可解題【詳解】平分，把分成的兩部分，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查角的和差、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵8、C【分析】分點(diǎn)D在A、C之間和點(diǎn)D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，AC=BC=6cm.當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行分析.【詳解】由可得：A. ,正確 B.

13、，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，故錯(cuò)誤； C. ，故錯(cuò)誤； D. ，故錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.10、C【解析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對(duì)位置，然后根據(jù)角度的和差計(jì)算即可【詳解】解：ABD903060，則ABC60+90+15165故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對(duì)位置是解決本題的關(guān)鍵11、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，m=4，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.12、A【分析】由“第一次：左盤(pán)放兩塊餅干，右盤(pán)放三顆糖果，結(jié)果天平平衡”可知，兩塊餅干的

14、質(zhì)量等于三顆糖果的質(zhì)量；由“第二次，左盤(pán)放10克砝碼，右盤(pán)放一塊餅干和一顆糖果，結(jié)果天平平衡”可知，一塊餅干和一顆糖果共重10克，列方程求解可得答案【詳解】設(shè)一塊餅干的質(zhì)量為x克，則一顆糖果的質(zhì)量為（10-x）克，根據(jù)題意可得：2x=3(10-x)解得 x=6所以一塊餅干6克，一顆糖果的質(zhì)量為4克，故要使天平再度平衡，只有在糖果的稱盤(pán)上加2克砝碼，所以選A.考點(diǎn)：1、等式的性質(zhì)；2、一元一次方程的應(yīng)用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意把x=2代入關(guān)于x的方程，得關(guān)于k的方程，再解方程求出k的值.【詳解】把x=2代入關(guān)于x的方程得，解得:k=故答案：【

15、點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，則x滿足方程的關(guān)系式，代入即可.14、12【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，建立方程求解.【詳解】由題意得=0，解得故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，利用相反數(shù)的性質(zhì)得到方程是解題的關(guān)鍵.15、-7或1【分析】AB=6，分點(diǎn)C在A左邊和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況來(lái)解答【詳解】AB=5-（-1）=6，C在A左邊時(shí)，BC=2AC，AB+AC=2AC，AC=6，此時(shí)點(diǎn)C表示的數(shù)為-1-6=-7；C在線段AB上時(shí)，BC=2AC，AB-AC=2AC，AC=2，此時(shí)點(diǎn)C表示的數(shù)為-1+2=1，故答案為-7或1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)

16、軸及兩點(diǎn)間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解16、【分析】根據(jù)“雞的價(jià)錢=9人數(shù)11；雞的價(jià)錢=6人數(shù)+16”即可列出方程.【詳解】共有個(gè)人共同出錢買雞，根據(jù)題意，則有9x-11=6x+16，故答案為9x-11=6x+16.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.17、或【分析】分兩種情況討論，OC在內(nèi)或OC在外，先求出的度數(shù)，再算出的度數(shù)【詳解】解：如圖，當(dāng)OC在內(nèi)時(shí)，；如圖，當(dāng)OC在外時(shí)，故答案是：或【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的思想進(jìn)行角度計(jì)算三、解答題 （本大題共7小

17、題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）香蕉，蘋(píng)果（2）176元【分析】（1）設(shè)香蕉x千克，則蘋(píng)果80-x千克，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)數(shù)量，即可求解；【詳解】（1）設(shè)香蕉x千克，則蘋(píng)果80-x千克80-x=80-60=20，香蕉有，蘋(píng)果有（2）（元）可賺元；【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵；19、 (1) ECF110;(2)答案見(jiàn)解析;(3) O60.【解析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得ACE =40，由平角定義得ACD=，再由角平分線定

18、義得，由鄰補(bǔ)角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得DCO=O=60，由角平分線性質(zhì)得DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1）DE/OB ，O=ACE，（兩直線平行，同位角相等）O =40， ACE =40，ACD+ACE= (平角定義) ACD=又 CF平分ACD ， (角平分線定義) ECF= （2）證明：CG CF， . 又 ） (等角的余角相等）即CG平分OCD （3）結(jié)論：當(dāng)O=60時(shí) ，CD平分OCF 當(dāng)O=60時(shí)DE/OB， DCO=O=60. ACD=120. 又 CF平分ACD DCF=60， 即CD平

19、分OCF 點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；ab,bcac.20、（1）2m+2，3n+3；（2）能，理由見(jiàn)解析；8【分析】（1）根據(jù)圖1每多一個(gè)正方形多用2枚棋子，寫(xiě)出擺放m個(gè)正方形所用的棋子的枚數(shù)；根據(jù)圖2在兩個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多2個(gè)正方形多用3枚棋子，寫(xiě)出擺放2n個(gè)小正方形所用的棋子的枚數(shù)；（2）根據(jù)圖3在三個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多3個(gè)正方形多用4枚棋子，寫(xiě)出擺放3p個(gè)小正方形所用的棋子的枚數(shù)，當(dāng)P的值取7時(shí)，可得出21個(gè)正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個(gè)正方形，可得出a的最小值【詳解】解：（1）由圖可知，圖1每多1個(gè)正方形，多用2枚棋子， m個(gè)小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；由圖可知，圖2兩個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多2個(gè)正方形多用3枚棋子， 2n個(gè)小正方形共用6+3(n-1)=