2022年河北省安平縣馬店鄉(xiāng)北郭村農(nóng)業(yè)中學(xué)等三校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知線段，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A3B3.5C4D4.52線段 AB 被分為 2:3:4 三部分，已知第一部分和第三部分兩中點(diǎn)間距離是 5.4cm，則線段 AB 長(zhǎng)度為( )A8.1cmB9.1cmC10.8cmD7.4cm3如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，能

2、彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)之間，線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C垂線段最短D在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直4比較2，的大小，正確的是()ABCD5河北省某機(jī)械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個(gè)或小齒輪15個(gè)已知3個(gè)大齒輪和2個(gè)小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有名，則可列方程為（ ）ABCD6代數(shù)式的值為9，則的值為（ ）ABCD7下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A2B2C0D8近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（ ）ABCD9把7500元獎(jiǎng)金按兩種獎(jiǎng)

3、項(xiàng)給15名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人800元，二等獎(jiǎng)每人300元，設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有人，依題意列得方程錯(cuò)誤的是（ ）ABCD10下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（ ）A用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B把彎曲的公路改直，就能縮短路程C利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11 (1)下列代數(shù)式：；，其中是整式的有_.(填序號(hào))(2)將上面的式與式相加，若a,b為常數(shù)，化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是單項(xiàng)式，求a,b的值12如圖，已知、是線段上兩點(diǎn)，、分別為、的中點(diǎn)，且，則長(zhǎng)為_13已知a

4、，m，n均為有理數(shù)，且滿足，那么的值為 _.14如果(2x+m)(x5)展開后的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么m=_15如圖，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且則的長(zhǎng)度為_16計(jì)算：67334839_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片，如圖，兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片可以制造成一個(gè)油桶.已知該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長(zhǎng)方形鐵片80片問安排生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？18（8分）已知是關(guān)于的方程的解（1）求的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，若點(diǎn)

5、是的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)（注意：先畫出對(duì)應(yīng)的圖形再求解）19（8分）解方程：（1）3x2（x1）23（52x）（2）20（8分）化簡(jiǎn)（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =21（8分）甲、乙兩人要各自在車間加工一批數(shù)量相同的零件，甲每小時(shí)可加工25個(gè)，乙每小時(shí)可加工20個(gè).甲由于先去參加了一個(gè)會(huì)議，比乙少工作了1小時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)，求每人加工的總零件數(shù)量.22（10分）已知：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)， ，射線平分，設(shè)（1）如圖所示，若，則 （2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，試用含的代數(shù)式表示的大小，并說明理由；（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位

6、置，則用含的代數(shù)式表示的大小，即（4）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，繼續(xù)探究和的數(shù)量關(guān)系，則用含的代數(shù)式表示的大小，即 23（10分）如圖，已知是直角，是的平分線，是的平分線，試求的度數(shù)24（12分）如圖，BC，ABEF試說明BGFC請(qǐng)完善解題過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理論依據(jù)解：BC，（已知）AB （ ）ABEF，（已知） （ ）BGFC（ ）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MCAC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CNBC，而MNMCCN（ACBC）AB，從而可以求出MN的長(zhǎng)度【詳解】點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，MCAC，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，CNBC，MNMCCN（ACBC

7、）AB4.1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離不管點(diǎn)C在哪個(gè)位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C點(diǎn)在哪個(gè)位置MN始終等于AB的一半2、A【分析】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，設(shè)AC=2，利用中點(diǎn)的定義列出方程，即可求解【詳解】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)， EF=5.4cm，設(shè)AC=2，則CD=3，DB=4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，EC=，DF=2，解得，AB=(cm)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義以及兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間

8、的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離利用代數(shù)式法求線段長(zhǎng)較簡(jiǎn)便3、B【解析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論【詳解】解：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，經(jīng)過木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線故選B【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵4、A【分析】把2轉(zhuǎn)化為，即可比較大小【詳解】2=，2，2=，2，2，即，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是把2轉(zhuǎn)化為，.5、B【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，再利用3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套得出等式即可得解.【詳解】設(shè)加工大齒輪的工人有名，則每天加工小齒

9、輪的有（34-x）人，根據(jù)題意，得故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵.6、A【解析】3x24x+6=9，x2=1，所以x2+6=17、B【詳解】解：20，20，0，可排除A、C，|2|2，|，2，2故選：B8、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字9、C【分析】由設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，可表示出獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)，然后根

10、據(jù)獎(jiǎng)金共有7500元，列出方程即可【詳解】解：設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，則獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生有(15x)人，由題意得：，整理得：或，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程10、B【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，“兩點(diǎn)確定一條直線”以及“垂線段最短”進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上根據(jù)的是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故B選項(xiàng)正確；利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系根據(jù)的是線段的和差，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳

11、遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直根據(jù)的是“垂線段最短”，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，“兩點(diǎn)確定一條直線”以及“垂線段最短”的理解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 (1)；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的定義解答即可.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式（2）相加得，由單項(xiàng)式定義可知;,即可求解.【詳解】解：(1)整式的有：； (2) +（）=結(jié)果是單項(xiàng)式，;,【點(diǎn)睛】主要考查了整式的有關(guān)概念要能準(zhǔn)確掌握整的定義單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式單項(xiàng)式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒有加減法多項(xiàng)式是若干個(gè)單項(xiàng)式的和，有加減法12、.【分析】如圖，由于，可以

12、設(shè)，而、分別為、的中點(diǎn)，那么線段可以用表示，而，由此即可得到關(guān)于的方程，解方程即可求出線段的長(zhǎng)度【詳解】，可以設(shè)，而、分別為、的中點(diǎn)，的長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)13、2或8.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，分類討論解題即可【詳解】|a-m|=5,|n-a|=3am=5或者am=-5；na=3或者na=-3當(dāng)am=5，na=3時(shí)，|m-n|=8；當(dāng)am=5， na=-3時(shí)，|m-n|=2

13、；當(dāng)am=-5，na=3時(shí)，|m-n|=2；當(dāng)am=-5，na=-3時(shí)，|m-n|=8故本題答案應(yīng)為：2或8【點(diǎn)睛】絕對(duì)值的性質(zhì)是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其性質(zhì)、分類討論是解題的關(guān)鍵14、1【分析】先對(duì)(2x+m)(x5)展開合并同類項(xiàng)，在令x的系數(shù)為零即可求出【詳解】解：(2x+m)(x5)=，結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，-1+m=0，m=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的展開式不含某一項(xiàng)的問題，解題的關(guān)鍵是理解不含某一項(xiàng)，則該項(xiàng)的系數(shù)為零即可15、1【分析】設(shè)，根據(jù)題意可得，由求得x的值，根據(jù)求解即可【詳解】解：設(shè)，為的中點(diǎn)，即，解得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離

14、：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離也考查了方程思想的運(yùn)用16、1854【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案【詳解】解：673348391854故答案是：1854【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的運(yùn)算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套.【解析】試題分析：本題可設(shè)共有 人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有 人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，由兩張圓形鐵片與一張長(zhǎng)方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶可列出關(guān)于的方程，求解即可試題解析：設(shè)共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，根據(jù)題意列方程得：解得：則答：共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，

15、18人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套18、（1）k=2；（2）圖見解析，2或1【分析】（1）將，代入，即可求得k；（2）分點(diǎn)在線段外和點(diǎn)在線段內(nèi)兩種情況，分別先求出BC,再求出AB，然后求得AC，最后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可解答【詳解】（1）將，代入，得；解得；（2）情況：點(diǎn)在線段外，如圖由（1）知，即，又，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，；情況：點(diǎn)在線段內(nèi)，如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，綜上：線段的長(zhǎng)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解、中點(diǎn)的定義、線段的和差以及分類討論思想，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)并掌握分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵19、（2）得x3；（2）得x2【分析】（2）解一元一次方程，先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，

16、最后系數(shù)化2；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化2【詳解】解：（2）3x2（x2）23（52x）去括號(hào)，得3x2x+2225+6x，移項(xiàng)，得3x2x6x2252，合并同類項(xiàng)，得5x25，系數(shù)化2，得x3；（2）去分母，得2（x3）6x（3x2），去括號(hào)，得2x66x3x+2，移項(xiàng)，得2x6x+3x2+6，合并同類項(xiàng)，得x2，系數(shù)化2，得x2【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵20、（1）；（2），【分析】（1）先去括號(hào)，再按合并同類項(xiàng)法則合并即可；（2）先化簡(jiǎn)，再代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：(1)5a-(-3a+5b)

17、，=5a+3b-5b，=8a-5b（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，=4xy-2x2 - 5xy+y2+2x2+6xy，=5xy+y2 ，把x= -2，y = 代入，原式=5xy+y2 =5（-2）+=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和代數(shù)式求值，在整式加減運(yùn)算時(shí)，要注意去括號(hào)時(shí)根據(jù)括號(hào)外因式的符號(hào)，判斷是否變號(hào)，再合理運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則即可21、100個(gè)【分析】根據(jù)題意可以得到相等關(guān)系：乙用時(shí)1=甲用時(shí)，據(jù)此列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)每個(gè)人加工x個(gè)零件，可得以下方程 解得 答：每人加工的總零件數(shù)量為100個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程

18、的方法是解題的關(guān)鍵22、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)“COD=90，COE=25”求出DOE的度數(shù)，再結(jié)合角平分線求出AOD的度數(shù)，即可得出答案；（2）重復(fù)（1）中步驟，將COE的度數(shù)代替成計(jì)算即可得出答案；（3）根據(jù)圖得出DOE=COD-COE=90-，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計(jì)算即可得出答案；（4）根據(jù)圖得出DOE=COE-COD=-90，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1）COD=90，COE=25DOE=COD-COE=65又OE平分AODAOD=2DOE=130BOD=180-AOD=50（2）COD=90，COE=DOE=COD-COE=90-又OE平分AODAO