土壓縮性和地基沉降計(jì)算

1、關(guān)于土的壓縮性和地基沉降計(jì)算1第1頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四2土的壓縮性：土在壓力作用下體積縮小的特性?；?本 概 念 當(dāng)壓力在100600kPa時(shí)，土顆粒與水的壓縮量很小，可以忽略不計(jì)。 在壓力作用下，土體壓縮的實(shí)質(zhì)是土孔隙體積的減小。土的固結(jié)土的壓縮隨時(shí)間而增長(zhǎng)的過(guò)程。 4.1 土的壓縮性第2頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四3重要研究?jī)?nèi)容 土體壓縮性的大小室內(nèi)壓縮試驗(yàn)土的壓縮性指標(biāo)壓縮的實(shí)質(zhì)：就是孔隙中的水和空氣被擠出土體的過(guò)程。第3頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四4 4.1.1 室內(nèi)側(cè)限壓縮性試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)1

2、.室內(nèi)側(cè)限壓縮性試驗(yàn)室內(nèi)側(cè)限壓縮儀 特點(diǎn)：只有豎向變形，而無(wú)側(cè)向變形完全側(cè)限條件 加壓活塞剛性護(hù)環(huán)環(huán)刀底座透 水 石透 水 石荷載分級(jí)施加第4頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四5室內(nèi)壓縮試驗(yàn)原理Vv0= e0VsVv1 = e1VsPVsVsH0H1S 孔隙比e0=PSe假設(shè)：土樣橫截面積為1，則加荷前土粒體積加荷后土粒體積第5頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四6室內(nèi)壓縮試驗(yàn)曲線eP曲線elogP曲線第6頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四7同一種土，在不同荷載等級(jí)下的壓縮性是不同的。 在相同荷載下，不同土的壓縮量或孔隙比減小程度

3、也不同，e-P曲線越陡，土越容易被壓縮。結(jié)論：e-P曲線上任意一點(diǎn)的斜率代表了土在對(duì)應(yīng)荷載 P 時(shí)的壓縮性大小。2. 壓縮性指標(biāo)eP曲線第7頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四8（1）壓縮系數(shù)a表示單位壓應(yīng)力引起的孔隙體積變化單位：MPa-1在壓縮曲線中以曲線上兩點(diǎn)連線的斜率表示壓縮系數(shù)。 (負(fù)號(hào)表示隨著壓力P 的增加 e 逐漸減小)壓縮定律：在壓力范圍不大時(shí)，孔隙比的減小值與壓力的增加值成正比。第8頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四9 為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)用上采用e-P曲線上P1=100kPa 和 P2=200kPa 所 對(duì) 應(yīng) 的壓縮系數(shù) a1-2。用

4、 壓縮系數(shù) 評(píng)價(jià)土的壓縮性第9頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四10 根據(jù) a1-2 來(lái)評(píng)價(jià)土的壓縮性大小：當(dāng)a1-2 0.1MPa-1時(shí)，屬低壓縮性土；當(dāng)0.1 MPa-1 a1-2 0.5 MPa-1 時(shí)，屬中等壓縮性土；當(dāng)a1-2 0.5 MPa-1時(shí)，屬高壓縮性土。用 壓縮系數(shù) 評(píng)價(jià)土的壓縮性的標(biāo)準(zhǔn)0.10.5MPa-1低中等高a1-2第10頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四11（2）壓縮指數(shù)Cce-logP曲線的后段接近為直線，其斜率Cc稱為壓縮指數(shù)。用Cc評(píng)價(jià)土的壓縮性0.20.4低中等高Cc第11頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5

5、點(diǎn)32分，星期四12定義：土在完全側(cè)限壓縮條件下豎向附加應(yīng)力增量與相應(yīng)應(yīng)變?cè)隽恐?，也稱側(cè)限壓縮模量。（單位：MPa）3.壓縮模量Es第12頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四13用Es判斷土的壓縮性常用Es（1-2）基本原則: Es越小，土的壓縮性越高。判別標(biāo)準(zhǔn)：Es 4MPa時(shí)，稱為高壓縮性土；4MPa Es 20MPa時(shí)，稱為中等壓縮性土；Es20 MPa時(shí)，稱為低壓縮性土。420MPa低中等高Cc第13頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四144.1.2 現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)及變形模量E1.現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)： 通過(guò)承壓板對(duì)地基土分級(jí)施加壓力P，觀測(cè)相應(yīng)的變形

6、S，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繪制P-s曲線，判斷土的變形特性。 加荷穩(wěn)壓裝置反力裝置觀測(cè)裝置第14頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四152.變形模量E0定義：土體在無(wú)側(cè)限條件下（即三向應(yīng)力條件下） 的應(yīng)力與應(yīng)變的比值。彈性理論解答確定方法：現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)。 s1P1如果P-s沒(méi)有直線段，建議對(duì)中、高壓縮性土取S1=0.02b及其對(duì)應(yīng)荷載P1、對(duì)砂土及低壓縮性土取S1=（0.010.015）b及其對(duì)應(yīng)荷載P1代入上式計(jì)算。 第15頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四16變形模量E0與壓縮模量Es的關(guān)系土的側(cè)膨脹系數(shù)（泊松比）：無(wú)側(cè)限條件下受壓時(shí)，側(cè)向應(yīng)變與豎向應(yīng)變的比

7、值；土的側(cè)壓力系數(shù)K0：側(cè)限條件下受壓時(shí)，側(cè)向應(yīng)力與豎向應(yīng)力的比值；廣義虎克定律第16頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四17 4.2 地基最終沉降量計(jì)算 最終沉降量地基土層在上部結(jié)構(gòu)荷載作用下達(dá)到壓縮穩(wěn)定時(shí)基礎(chǔ)底面的沉降量。常用計(jì)算方法分層總和法、規(guī)范法計(jì)算原理薄壓縮層地基沉降計(jì)算需滿足的條件：（1）薄壓縮層H0.5b(b為基礎(chǔ)寬度)；（2）z近似沿深度成直線分布 。結(jié)論：一維壓縮室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)成果第17頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四184.2.1 分層總和法1.分層總和法假設(shè)：（1）基底附加壓力p0是作用在地表的局部柔性荷載，對(duì)非均質(zhì)地基，

8、由其引起的附加應(yīng)力可按均質(zhì)地基計(jì)算；（2）只考慮豎向附加應(yīng)力使土層壓縮產(chǎn)生的地基沉降； （自重應(yīng)力下的沉降已完成）（3）土層壓縮時(shí)地基土不發(fā)生側(cè)向變形，即完全側(cè)限條件，可采用側(cè) 限壓縮試驗(yàn)的結(jié)果。第18頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四19將地基劃分為薄壓縮層，采用土層一維壓縮變形量的基本計(jì)算公式，分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下各薄層的變形量，最后求將各土層的壓縮變形量總和。2.基本原理第19頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四203. 計(jì)算步驟1）分層：將基底以下土分成若干薄層，分層原則： 天然土層界面和地下水位必須作為分層界面；各分層厚度滿足:Hi0.4B；

9、2) 計(jì)算基底中心點(diǎn)下各分層界面的自重應(yīng)力cz和 附加應(yīng)力z；并繪制應(yīng)力分布曲線；3）確定地基沉降計(jì)算深度Zn應(yīng)力比法滿足zn=0.2czn的深度Zn可作為壓縮層的下限對(duì)于高壓縮性土則應(yīng)滿足z=0.1 cz 在沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)存在有基巖時(shí)，可取至基巖表面為止。第20頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四214) 計(jì)算各分層土的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力： 5) 令 按各分層的e-p曲線由p1和p2查出相應(yīng)的孔隙比或確定a、Es等其它壓縮性指標(biāo)6）根據(jù)不同的壓縮性指標(biāo)，計(jì)算各分層的沉降量Si7）求和Si，計(jì)算總沉降量S第21頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星

10、期四22例1：某條形基礎(chǔ)寬度為2.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的荷載為100kN/m，基礎(chǔ)埋置深度為1.2m，地下水位在基底以下0.6m，如圖示，地基土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)e-p試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示，用分層總和法求基礎(chǔ)中點(diǎn)的沉降量。1.20.6粉質(zhì)粘土=18kN/m3粘土=17.6kN/m3F100kN/m第22頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四23e土的類型荷載p/kPa050100200300粘土0.6510.6250.6080.5870.570粉質(zhì)粘土0.9780.8890.8550.8090.773某地基土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)e-p試驗(yàn)數(shù)據(jù)第23頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日

11、，5點(diǎn)32分，星期四24解：1）分層： 以地下水位面、粘土與粉質(zhì)粘土界面將地基分為三層，再考慮分層厚度 不超過(guò)0.4b=0.8m，則： 第一、二層厚度為0.6m，第三層粉質(zhì)粘土按0.8m分層，如圖所示。2) 計(jì)算自重應(yīng)力cz和 附加應(yīng)力z；并繪制應(yīng)力分布曲線；3）確定地基沉降計(jì)算深度Zn 一般按zn=0.2czn的深度Zn可作為壓縮層的下限； 在Z=4.4m處，zn=0.237czn； 在Z=5.2m處，zn=0.184czn； 所以沉降計(jì)算深度可取至基底以下5.2m。第24頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四2552.92.45*0.81.20.6粉質(zhì)粘土=18kN/m3

12、粘土=17.6kN/m3F100kN/m21.131.736.442.949.556.062.368.849.540.029.022.217.814.812.7第25頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四264) 計(jì)算各分層土的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力：5) 按各分層的e-p曲線由p1和p2查出相應(yīng)的孔隙比6）根據(jù)不同的壓縮性指標(biāo)，計(jì)算各分層的沉降量Si7）求和Si，計(jì)算總沉降量S第26頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四27土層編號(hào)土層厚度hi/m平均自重應(yīng)力czi平均附加應(yīng)力ziczi+zi由czi查e1i由czi+zi查e2i(e1-e2)i/(1

13、+e1)i沉降量si/mm10.6(21.1+31.7)/2(52.9+49.5)/220.6(31.7+36.4)/2(49.5+40.0)/230.8(36.4+42.9)/2(40.0+29.0)/240.8(42.9+49.5)/2(29.0+22.2)/250.8(49.5+56.0)/2(22.2+17.8)/260.8(56.0+62.3)/2(17.8+14.8)/270.8(62.3+68.8)/2(14.8+12.7)/2地基沉降計(jì)算表第27頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四28例2：某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基底面為正方形，邊長(zhǎng)l=b=4.0，基礎(chǔ)埋置深度

14、為d=1.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的荷載為F=1440kN。地基為粉質(zhì)粘土，土的天然重度=16.0kN/m3，土的天然孔隙比e=0.87。地下水位深3.4m，地下水位以上的土的飽和重度sat=18.2kN/m3。土的壓縮系數(shù) ：地下水位以上a1=0.3MPa-1，地下水位以下a2=0.25MPa-1 。計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量。3.4sat=18.2kN/m3=16.0kN/m3d=1F=1400kN第28頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四291）分層： 以地下水位面將地基分為二層，再考慮分層厚 度不超過(guò)0.4b=1.6m，則： 地下水位以上2.4m分兩層，各1.2m，第三

15、層1.6m，第四層因附加應(yīng)力 很小，可取2.0m。如圖所示。2) 計(jì)算自重應(yīng)力cz和 附加應(yīng)力z；并繪制應(yīng)力分布曲線；3）確定地基沉降計(jì)算深度Zn 一般按zn=0.2czn的深度Zn可作為壓縮層的下限； 在Z=6.0m處，zn=0.2czn； 所以沉降計(jì)算深度可取至基底以下6.0m。解：第29頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四30zn6.0m3.4sat=18.2kN/m3=16.0kN/m31.21.21.62.0d=1F=1400kN16.035.254.483.967.594.084.057.031.616.8第30頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，

16、星期四314) 計(jì)算各分層土的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力：5) 按各分層的e-p曲線由p1和p2查出相應(yīng)的孔隙比6）根據(jù)不同的壓縮性指標(biāo)，計(jì)算各分層的沉降量Si7）求和Si，計(jì)算總沉降量S第31頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四32土層編號(hào)土層厚度hi(m)土的壓縮系數(shù)a/MPa-1孔隙比e1平均附加應(yīng)力zi沉降量si(mm)11.20.30.9789.016.321.20.30.9770.512.931.60.250.9744.39.042.00.250.9724.26.1地基沉降計(jì)算表第32頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四33分析討論實(shí)際沉降觀

17、測(cè)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比：堅(jiān)硬地基，分層總和法計(jì)算的沉降量比實(shí)測(cè)值顯著偏大；軟弱地基，計(jì)算值比實(shí)測(cè)值顯著偏小。產(chǎn)生原因：采用基底中心點(diǎn)處z(偏大)；假設(shè)無(wú)側(cè)向變形；取土樣與試驗(yàn)環(huán)節(jié)上的影響；沒(méi)考慮地基基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的共同作用。解決辦法：經(jīng)統(tǒng)計(jì)引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50007-2011推薦法第33頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四34分層總和法雖然概念明確，但計(jì)算工作繁重，且對(duì)于高壓縮性地基與低壓縮性地基計(jì)算出的最終沉降量與實(shí)際情況有較大差異。 實(shí)際情況：(1) 大多數(shù)地基的可壓縮土層厚度，常常大于基礎(chǔ)寬度很多;(2) 實(shí)際中無(wú)限分布的均布荷載也不存在的，因

18、而z沿深度和水平方向 都是變化的；(3) 地基的變形也不是一維的?？偨Y(jié)第34頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四354.2.2 規(guī)范法（1）計(jì)算原理設(shè)各分層地基的壓縮模量Esi不隨沉降變化，則：第i層土附加應(yīng)力曲線所包圍的面積第35頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四36zzi-1zizn附加應(yīng)力系第i-1層第n層第i層A12435612126543p0p0aip0ai-1p0為了便于計(jì)算，引入平均附加應(yīng)力系數(shù)第36頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四37（2）沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s堅(jiān)硬地基，分層總和法計(jì)算的沉降量比實(shí)測(cè)值顯著偏大；軟弱地基，

19、計(jì)算值比實(shí)測(cè)值顯著偏小。因此引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s進(jìn)行修正，即第37頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四38第38頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四39（3）地基沉降計(jì)算沉降z(mì)n無(wú)相鄰荷載影響: 式中，b-基礎(chǔ)寬度，適用于1m50m范圍。當(dāng)已確定計(jì)算深度下內(nèi)仍有較軟土層，應(yīng)繼續(xù)計(jì)算。存在相鄰荷載影響:：在計(jì)算深度zn范圍內(nèi)，第i層土的沉降值：在zn處向上取厚度z土層的計(jì)算沉降量，z按規(guī)定確定，P78頁(yè)計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，zn可取至基巖表面當(dāng)存在較厚的堅(jiān)硬粘性土層，其孔隙比e0.5，壓縮模量大于50MPa，或存在較厚的密實(shí)砂卵石層，其壓縮模量大于8

20、0MPa時(shí)，zn可取至該層土表面第39頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四40分層原則天然土層面地下水位面第40頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四41項(xiàng)目分層總和法建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB500072002）計(jì)算步驟采用附加應(yīng)力面積系數(shù)法計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值關(guān)系地基沉降計(jì)算深度zn計(jì)算工作量繪制土的自重應(yīng)力曲線繪制地基中的附加應(yīng)力曲線沉降計(jì)算每層厚度hi0.4b，計(jì)算工作量大如為均質(zhì)土無(wú)論厚度多大，只需一次計(jì)算，簡(jiǎn)便兩種地基沉降方法比較第41頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四42例：某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基底面為正方形，邊長(zhǎng)l

21、=b=4.0，基礎(chǔ)埋置深度為d=1.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的荷載為F=1440kN。地基為粉質(zhì)粘土，土的天然重度=16.0kN/m3，土的天然孔隙比e=0.87。地下水位深3.4m，地下水位以上的土的飽和重度sat=18.2kN/m3。土的壓縮系數(shù) ：地下水位以上a1=0.3MPa-1，地下水位以下a2=0.25MPa-1 。計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量。sat=18.2kN/m3Es2=6.5MPa=16.0kN/m3Es1=5.5MPad=1F=1400kN2.4mO第42頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四431）確定地基沉降計(jì)算深度Zn解：2）柱基中心點(diǎn)沉降量S（1）基

22、底附加應(yīng)力（2）計(jì)算Z1=2.4m，Z2=2.4m界面的平均附加應(yīng)力系數(shù)第43頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四44（2）確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)壓縮模量當(dāng)量值（3）沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) 查表得，（內(nèi)插）zn7.8msat=18.2kN/m3Es2=6.5MPa=16.0kN/m3Es1=5.5MPa2.45.4d=1F=1400kNK2.4md=7.8mOMQRJA1A2第44頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四45（3）柱中心點(diǎn)沉降量S第45頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四46 2、規(guī)范法引入平均附加應(yīng)力系數(shù)與附加應(yīng)力面積的概念。

23、 3、規(guī)范法引入沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù) ，來(lái)調(diào)整沉降的理論值。 規(guī)范法的基本假定與分層總和法的相同，二者的不同點(diǎn)在于： 1、分層原則不同，規(guī)范法以天然層面分層。第46頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四47 4.3 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系4.3.1 應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響（略）4.3.2 飽和土的單向固結(jié)理論1.飽和土的滲透固結(jié)（2）模擬情況彈簧模擬土骨架筒中的水模擬孔隙水小孔模擬土孔隙（1）試驗(yàn)裝置 太沙基一維固結(jié)模型(1925年) 帶有測(cè)壓管并裝滿水的圓筒帶孔的活塞板彈簧第47頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四48 物理模型p附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u

24、= z=p有效應(yīng)力:z=0附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力:z=ppp第48頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四49（1）超靜孔隙水壓力 由外荷載引起的超出靜水水位以上的那部分孔隙水壓力。 隨著土中滲流的產(chǎn)生，超靜水應(yīng)力隨時(shí)間而變化，并對(duì)土骨架的應(yīng)力和變形產(chǎn)生影響。（2）孔隙水壓力 由孔隙水傳遞的應(yīng)力，它不能直接引起土體的變形和強(qiáng)度變化，又稱為中性應(yīng)力。 它不隨時(shí)間而變化。概念的區(qū)分：第49頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四502.太沙基一維固結(jié)理論研究目的：超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布，即：u = f (z，

25、t)不透水巖層飽和壓縮層z=pp0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=0z第50頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四511) 水的滲流只沿豎向發(fā)生，且服從達(dá)西定律，k為常數(shù)； 單元體滲流條件2) 土顆粒及土中水不可壓縮，土的變形僅是孔隙體積壓 縮的結(jié)果，且服從壓縮定律，a為常數(shù)； 單元體的變形條件3) 土層均質(zhì)飽和，土的體積壓縮量與土的孔隙排水量相等， 土的壓縮變形速率等于水的滲流速率。 單元體的滲流連續(xù)條件基本假定：求解思路：總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布第51頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四52u =

26、 f (z，t)建立方程：現(xiàn)從飽和土層頂面下深度z處取一微單元體11dz來(lái)分析：第52頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四53（1）單元體的滲透條件設(shè)在外荷載施加后某時(shí)刻t流入單元體的水量為 ，流出單元體的水量為q，所以在dt時(shí)間內(nèi)，流經(jīng)單元體的水量變化為：根據(jù)達(dá)西定律，可得單元體過(guò)水面積A11的流量q為：將式（2）代入（1）：第53頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四54（2）單元體的變形條件在dt時(shí)間內(nèi)，單元體孔隙體積VV隨時(shí)間的變化率（減小）為：由土的壓縮性特性及總應(yīng)力p為常量的條件，有：將式（5）代入（4）：第54頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月2

27、0日，5點(diǎn)32分，星期四55（3）單元體的滲流連續(xù)條件根據(jù)連續(xù)條件，在dt時(shí)間內(nèi)，該單元體內(nèi)排出的水量（水量變化量）應(yīng)等于單元體孔隙的壓縮量（孔隙的變化），即由式（3）、（6）得：令，則式（8）變?yōu)椋菏剑?）就是飽和土的一維固結(jié)微分方程。第55頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四56求解思路：求解方程： 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出邊界條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。第56頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四57不透水巖層飽和壓縮層z=pp0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=0邊

28、界、初始條件：z第57頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四58微分方程的解:時(shí)間因數(shù)m1，3，5，70 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=0基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：第58頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四59H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=pHH第59頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四60 4.4 固結(jié)沉降隨

29、時(shí)間變化的計(jì)算4.4.1 固結(jié)歷時(shí)t的沉降量St根據(jù)有效應(yīng)力原理，固結(jié)歷時(shí)t的沉降量St是有效應(yīng)力z,t作用的結(jié)果，故利用式計(jì)算St時(shí)要將其中的應(yīng)力代之以z,t，由于固結(jié)時(shí)間t的有效應(yīng)力z,t隨深度z呈曲線分布，故宜將該分層厚度變?yōu)閐z用積分計(jì)算St，即第60頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四61可求得：式中，故上式大括號(hào)的第二項(xiàng)，當(dāng)t=0（TV0）時(shí)等于1，即St0；當(dāng)t（TV）時(shí)等于0，此時(shí)沉降量就是最終沉降量，即第61頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四624.4.2 固結(jié)度（Ut）計(jì)算地基土在一定壓力強(qiáng)度作用下，經(jīng)過(guò)某段時(shí)間 t 所發(fā)生的沉降量

30、與最終沉降量的比值稱為土層的固結(jié)度。上式第二項(xiàng)的級(jí)數(shù)收斂很快，當(dāng)時(shí)可近似地取其中第一項(xiàng)，即以上討論的是均質(zhì)飽和土單向排水、荷載一次作用于土體上、附加應(yīng)力沿土層厚度均勻分布的情況。事實(shí)上，也適用于雙面排水、附加應(yīng)力直線分布（不僅僅是均勻分布）的情況。第62頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四63（1）單面排水時(shí)常見(jiàn)計(jì)算條件實(shí)踐背景：H小，p大自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零計(jì)算方法：不透水邊界透水邊界查圖4-15第63頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四64（2）雙面排水時(shí)透水邊界應(yīng)力分布：12534基本情況：透水邊界H無(wú)論

31、哪種情況，均按情況1計(jì)算；壓縮土層深度H取1/2值。第64頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四65圖4-15固結(jié)度Ut與時(shí)間因數(shù)TV的關(guān)系曲線第65頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四66有關(guān)沉降時(shí)間的工程問(wèn)題1、求某一時(shí)刻t的固結(jié)度與沉降量2、求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間3、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降時(shí)間曲線，推算以后的沉降時(shí)間關(guān)系第66頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四671、求某一時(shí)刻t的固結(jié)度Ut與沉降量SttTv=Cvt/H2St=Ut S第67頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四682、求達(dá)到某一沉降量S

32、t(固結(jié)度Ut)所需要的時(shí)間tUt= St /S從 Ut 查表（計(jì)算）確定 Tv 第68頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四693、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降時(shí)間曲線, 推算以后的沉降時(shí)間關(guān)系對(duì)于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫(xiě)成：已知：t1S1Ut1t2S2Ut2公式計(jì)算，計(jì)算t3S3Ut3第69頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四70例：有一飽和粘土，厚度為10m，在大面積荷載p0=120kPa作用下，該土層的初始孔隙比e1=1.0，壓縮系數(shù)a=0.3MPa-1，滲透系數(shù)k=0.018m/a，求飽和粘土層在單面排水條件下地基沉降量與時(shí)間的關(guān)系。s/mmt/

33、a解題思路：解：最終沉降量附加應(yīng)力比假定Ut=20%、40%、60%、80%、90%第70頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四71大面積堆載試驗(yàn)時(shí)，在堆載中心點(diǎn)下，用分層沉降儀測(cè)各土層頂面的最終沉降量和用孔隙水壓力計(jì)測(cè)得的各土層中部加載時(shí)的起始超孔隙水壓力值均見(jiàn)下表:根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以反算各土層的平均模量，指出第層土的反算平均模量最接近下列哪個(gè)選項(xiàng)？ (A)8.0 Mpa；(B)7.0Mpa；(C)6.0 Mpa；(D) 4.0 MPa第71頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四72土的壓縮性測(cè)試方法一、側(cè)限壓縮試驗(yàn)及其表示方法一維壓縮性及其指標(biāo)一、e -曲

34、線二、e - lg曲線三、原位壓縮曲線一、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量規(guī)范法地基的最終沉降量計(jì)算一、太沙基一維固結(jié)理論二、固結(jié)度的計(jì)算三、固結(jié)沉降隨時(shí)間的變化關(guān)系四、與固結(jié)有關(guān)的工程問(wèn)題飽和土體的滲流固結(jié)理論小結(jié)第72頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四731、工程中常用的壓縮性指標(biāo)有幾種？它們與土的壓縮性的 關(guān)系？課堂練習(xí)：2、飽和土體滲透固結(jié)的實(shí)質(zhì)是什么？3、同一場(chǎng)地，埋深相同的兩個(gè)矩形基礎(chǔ)，底面積不同， 已知作用于基底的附加應(yīng)力相等，基礎(chǔ)的長(zhǎng)寬比相 等，試用分層總和法來(lái)分析哪個(gè)基礎(chǔ)最終沉降量大？第73頁(yè)，共95頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)32分，星期四744、分析地下水位大幅度下降，地面發(fā)生沉降的原因。5、沉降與時(shí)間關(guān)系的研究中，為何只研究飽和粘性土？6、壓力強(qiáng)度不同的大面積均布荷載驟然作用于某一粘土 層，要達(dá)到同一固結(jié)度，所需時(shí)間有無(wú)差別？第74頁(yè)，共95頁(yè)，2022年