廣東省東莞市石排中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、廣東省東莞市石排中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應(yīng)抽取的人數(shù)為() A6 B8 C10 D12參考答案：B2. 正四棱柱中，則異面直線所成角的余弦值為( )A B C D參考答案：D3. 直角梯形ABCD如圖（1），動點P從B點出發(fā)，由BCDA沿邊運動，設(shè)點P運動的路程為x，ABP面積為f(x).若函數(shù)y= f(x)的圖象

2、如圖（2），則ABC的面積為 （ ） A10 B16 C18 D32參考答案：B4. 當0，2時，函數(shù)在時取得最大值，則實數(shù)的取值范圍是 A B C D 參考答案：D5. 拋物線：的焦點與雙曲線：的右焦點的連線交于第一象限的點，若在點處的切線平行于的一條漸近線，則（ ） A B C D參考答案：B6. 北京市為成功舉辦2008年奧運會，決定從2003年到2007年五年間更新市內(nèi)現(xiàn)有的全部出租車，若每年更新的車輛數(shù)比前一年遞增10%，則2003年底更新現(xiàn)有總車輛數(shù)的(參考數(shù)據(jù)：114=146，11-5=161) ( )A10% B164% C168% D20%參考答案：B7. 直線的參數(shù)方程是（

3、 ）A、（t為參數(shù)） B、（t為參數(shù)） C、 （t為參數(shù)） D、（t為參數(shù)）參考答案：C8. 雙曲線1中，被點P(2,1)平分的弦所在直線方程是（ ）A 8x-9y=7 B 8x+9y=25 C 4x-9y=16 D 不存在參考答案：D 錯因：學生用“點差法”求出直線方程沒有用“”驗證直線的存在性。9. 已知向量，且與平行，則實數(shù)的值等于( )A1 B1 C D 參考答案：C略10. 已知a，bR，則下列命題正確的是（）A若ab，則a2b2B若|a|b，則a2b2C若a|b|，則a2b2D若a|b|，則a2b2參考答案：C【考點】不等關(guān)系與不等式【分析】舉反例可排除ABD，至于C由不等式的性質(zhì)

4、平方可證【解答】解：選項A，取a=1，b=2，顯然滿足ab，但不滿足a2b2，故錯誤；選項B，取a=1，b=2，顯然滿足|a|b，但不滿足a2b2，故錯誤；選項D，取a=1，b=1，顯然滿足a|b|，但a2=b2，故錯誤；選項C，由a|b|和不等式的性質(zhì)，平方可得a2b2，故正確故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知an的前項之和Sn=2n+1，則此數(shù)列的通項公式為參考答案：【考點】等比數(shù)列的前n項和【分析】根據(jù)題意和公式，化簡后求出數(shù)列的通項公式【解答】解：當n=1時，a1=S1=2+1=3，當n2時，an=SnSn1=2n+1（2n1+1）=2n2，又211

5、=13，所以，故答案為：12. 與2的大小關(guān)系為_參考答案：【分析】平方作差即可得出【詳解】解：13+2（13+4）0，2，故答案為：【點睛】本題考查了平方作差比較兩個數(shù)的大小關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題13. 底面半徑為1高為3的圓錐的體積為 參考答案：【考點】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】利用圓錐的體積公式，能求出結(jié)果【解答】解：底面半徑為1高為3的圓錐的體積為：V=故答案為：14. 設(shè)an是首項為1的正數(shù)項數(shù)列,且(n+1)-n+an+1an=0(nN*),經(jīng)歸納猜想可得這個數(shù)列的通項公式為.參考答案：an=(nN*)略15. 閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出

6、的值為 參考答案：略16. 已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上存在一點P使|PF1|=e|PF2|，則該橢圓的離心率e的取值范圍是參考答案：，1）【考點】橢圓的簡單性質(zhì)；橢圓的定義【分析】由橢圓的定義可得 e（x+）=e?e（x），解得x=，由題意可得aa，解不等式求得離心率e的取值范圍【解答】解：設(shè)點P的橫坐標為x，|PF1|=e|PF2|，則由橢圓的定義可得 e（x+）=e?e（x），x=，由題意可得aa，11，1e1，則該橢圓的離心率e的取值范圍是，1），故答案為：，1）17. 若兩條直線x+ay+3=0，（a1）x+2y+a+1=0互相平行，則這兩條直線之間的距離為_參考答

7、案：兩條直線 互相平行， ，解得 或 （舍） 這兩條直線之間的距離為： 故答案為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知,若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：19. （本小題滿分13分）在曲線上的某點A處做一切線使之與曲線以及軸所圍成的面積為.求：切點A的坐標以及切線方程.參考答案：解：設(shè)點A(),函數(shù)的導函數(shù)為. 3分曲線在點 處的切線方程為，即. 5分可得切線與軸交于點. 6分陰影部分的面積. 11分. 12分切線方程為. 13分略20. (本題滿分9分) 如圖，已知平行四邊形所在平面外的一點，分別是的中

8、點.（1）求證： ；（2）若4， ，求異面直線，所成角的大小.參考答案：（1）點連，為的中點，得.為的中點.得.為平行四邊形. ，（2）連并取其中點，連，。由題意知，即異面直線的夾角為21. ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c已知（a+c）2b2=3ac（1）求角B；（2）當b=6，sinC=2sinA時，求ABC的面積參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由余弦定理變形已知式子可得cosB的值，可得B值；（2）由題意和正弦定理可得c=2a，代入b2=a2ac+c2可得a和c的值，可得三角形為直角三角形，由面積公式可得【解答】解：（1）（a+c）2b2=3ac，b2=a2ac+c2，ac=a2+c2b2，B（0，），；（2）sinC=2sinA，由正弦定理可得c=2a，代入b2=a2ac+c2可得36=a2+4a22a2，解得，滿足a2+b2=c2，ABC為直角三角形，ABC的面積S=26=622. 已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )(1)若1，求sin的值；(2)O為坐標原點，若，且(0，)，求與的夾角參考答案：(1)(cos 3，sin )，(