魯教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第二章 分式與分式方程 單元全套課后習(xí)題重點(diǎn)練習(xí)課件

1、魯教版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)第二章 分式與分式方程單元全套課后習(xí)題練習(xí)2.1 認(rèn)識(shí)分式第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)分式第二章 分式與分式方程CC4在3，a21，5a中任選兩個(gè)構(gòu)成一個(gè)分式，則構(gòu)成的分式有_，共_個(gè)4DCBDACDC【答案】DC2.1 認(rèn)識(shí)分式第2課時(shí) 分式的基本性質(zhì)第二章 分式與分式方程bcmambxyCADDDBDDDBAAD15已知四張卡片上面分別寫(xiě)著6，x1，x21，x1，從中任意選兩張卡片，其中能組成最簡(jiǎn)分式的有_個(gè)5【解析】當(dāng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，分子、分母同乘分子和分母中所含分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)；當(dāng)系數(shù)是小數(shù)時(shí)，一般情況下，分子、分母同乘10的倍數(shù)解：甲同學(xué)的解法正確乙同學(xué)的解法不正確理由

2、：乙同學(xué)在進(jìn)行分式的變形時(shí)，分子、分母同乘ab，而ab可能為0，所以乙同學(xué)的解法不正確等式代入消元分式的基本2.2 分式的乘除法第1課時(shí) 分式的乘除法第二章 分式與分式方程ADDxy【解析】先把式子中的分子、分母進(jìn)行因式分解，再約分ADC(1)上述計(jì)算過(guò)程中，第一步使用的公式用字母表示為_(kāi)；(2)第一步到第二步使用的運(yùn)算法則用字母表示為_(kāi)；(3)由第二步到第三步進(jìn)行了分式的_；(4)以上三步中，第_步出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是_a22abb2(ab)2，a2b2(ab)(ab)約分三1診斷：此類(lèi)題目易出現(xiàn)先算乘法再算除法的錯(cuò)誤，屬于運(yùn)算順序錯(cuò)誤對(duì)于不含括號(hào)的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算a3

3、a2bab2a2bab2b3a3b3.【解析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)以及代入求值的方法，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)18若輪船在靜水中的速度為a km/h，水流的速度為b km/h(ab)求：(1)輪船順流航行100 km所用的時(shí)間；(2)輪船逆流航行100 km所用的時(shí)間；(3)輪船逆流航行100 km與順流航行100 km所用的時(shí)間比2.2 分式的乘除法第2課時(shí) 分式的乘方第二章 分式與分式方程ABACBBay2【解析】先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，再利用分式的乘方運(yùn)算和乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值2.3 分式的加減法第1課時(shí) 同分母分式的加減第二章 分式與分式方程A

4、【答案】DDCBDADC【解析】本題考查了分式的運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算順序應(yīng)先算乘除，后算加減最后代入一個(gè)適當(dāng)?shù)闹登蠼?，注意，x不可取1，否則原式無(wú)意義2.3 分式的加減法第2課時(shí) 通分第二章 分式與分式方程CBD【答案】CD解：由題意可知n22511，即n236.解得n6.當(dāng)n6時(shí)，n50.所以n的值為6或6.9甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要(2a6)天，乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)多8天才能完成這項(xiàng)工程設(shè)工作總量為1，寫(xiě)出甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天完成工作量的代數(shù)式，若兩個(gè)代數(shù)式的分母不同，則進(jìn)行通分2.3 分式的加減法第3課時(shí) 異分母分式的加減第二章 分式與分式方程CADCCCCAC【解析】把所給等式整理為兩個(gè)完全平

5、方式的和為0的形式，得到m，n的值，代入求值即可C(1)該學(xué)生解答過(guò)程是從第_步開(kāi)始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤原因是_；(2)請(qǐng)寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程一分式的基本性質(zhì)用錯(cuò)【解析】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值先進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，分式的分子分母能因式分解的要先因式分解，然后再約分，最后進(jìn)行加減運(yùn)算【解析】巧妙地運(yùn)用ab1將算式進(jìn)行變形是解答本題的關(guān)鍵【解析】多個(gè)分式相加減時(shí)，要先觀察其特征，如果有同分母的，可以把同分母分式先加減；如果有同分子的，也可以把同分子分式先加減【解析】直接通分，極其煩瑣通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)各個(gè)分式并非最簡(jiǎn)分式，可先化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后再通分會(huì)簡(jiǎn)便許多【解析】此題若采用各項(xiàng)一起通分后再

6、相加的方法，計(jì)算量較大，可逐項(xiàng)通分以達(dá)到解題的目的【解析】如果各項(xiàng)一起通分，分母龐大，不易處理，甚至無(wú)法運(yùn)算，而根據(jù)每一個(gè)分式的特點(diǎn)，從第二項(xiàng)開(kāi)始，將分式分裂為兩項(xiàng)，這樣就會(huì)發(fā)現(xiàn)相鄰兩項(xiàng)可以抵消，最后只剩下最后一項(xiàng)，從而可以簡(jiǎn)便求解2.3 分式的加減法第4課時(shí) 分式的混合運(yùn)算第二章 分式與分式方程CAAAab0D【答案】9一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆301支以上(包括301支)可享受批發(fā)價(jià)；購(gòu)買(mǎi)300支以下(包括300支)只能享受零售價(jià)教務(wù)處的老師去購(gòu)買(mǎi)鉛筆，如果給九年級(jí)學(xué)生每人買(mǎi)1支，那么只能享受零售價(jià)，需用(m21)元；如果多買(mǎi)60支，那么可享受批發(fā)價(jià)，同樣需用(m21)元設(shè)

7、九年級(jí)共有x名學(xué)生，解答下列問(wèn)題：(1)求x的取值范圍；(2)每支鉛筆的零售價(jià)、批發(fā)價(jià)分別為多少元？(用含x，m的式子表示)(3)每支鉛筆的零售價(jià)比批發(fā)價(jià)貴多少元？診斷：乘、除是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)該按照從左到右的順序進(jìn)行(2)原式的值能等于1嗎？為什么？【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)，再求出不等式組的整數(shù)解，由分式有意義得出符合條件的x的值，代入求解【解析】如果先算小括號(hào)里面的，過(guò)程就會(huì)比較復(fù)雜，而用分配律進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)單【解析】解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是先將原式化簡(jiǎn)為分子是一個(gè)具體的數(shù)，而分母含有字母的分式，再根據(jù)整除的特征求值2.4 分式方程第1課時(shí) 分式方程第二章 分式與分式方程B2下列

8、說(shuō)法中，正確的是()A分母中含有未知數(shù)的式子就是分式方程B含有字母的方程叫做分式方程C分式方程中，分母中一定含有未知數(shù)D分式方程就是含有分母的方程CDADC【解析】正確，共3個(gè)2.4 分式方程第2課時(shí) 解分式方程第二章 分式與分式方程DADCDDC【解析】將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，用含字母a的式子表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為0求出a的取值范圍即可B【解析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出a6且a2，根據(jù)不等式組的解集為y2，即可得出a2，找出2a23，小張不能在演唱會(huì)開(kāi)始前趕到奧體中心(2)如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬?chē)”共用了5 min，他能否在演唱會(huì)開(kāi)始前趕到

9、奧體中心？說(shuō)明理由階段方法技巧訓(xùn)練 專訓(xùn)2分式求值的方法第二章 分式與分式方程【解析】在解有關(guān)分式中兩數(shù)(或兩式)的平方和問(wèn)題時(shí)，可考慮運(yùn)用完全平方公式求解【解析】解條件分式的求值問(wèn)題時(shí)，如需對(duì)已知條件或所求條件分式變形，必須依據(jù)題目自身的特點(diǎn)，這樣才能收到事半功倍的效果條件分式的求值問(wèn)題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的整體思想和轉(zhuǎn)化思想階段方法技巧訓(xùn)練專訓(xùn)2分式運(yùn)算的八種技巧第二章 分式與分式方程【解析】在分式的加減運(yùn)算中，若分式的分子、分母是多項(xiàng)式，則首先把能因式分解的分子、分母分解因式，其次把分子、分母能約分的約分，然后再計(jì)算，這樣可簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程【解析】整式與分式相加減時(shí)，可以將整式看成分母為1的式子，然

10、后通分相加減【解析】解答此類(lèi)題宜采用“分步通分相加”的方法，逐步遞進(jìn)進(jìn)行計(jì)算，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的在解題時(shí)既要看到局部特征，又要全局考慮【解析】此題無(wú)法直接求出x，y，z的值，因此需將三個(gè)未知數(shù)的其中一個(gè)作為常數(shù)，解關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組，然后代入待求值的分式消元求值階段方法技巧訓(xùn)練 專訓(xùn)1巧用分式方程的解求字母的值或取值范圍第二章 分式與分式方程解：去分母并整理，得xm40.解得x4m.分式方程有解，x4m不能為增根4m3.解得m1.當(dāng)m1時(shí)，原分式方程有解D【解析】只要令最簡(jiǎn)公分母等于零，就可以求出分式方程的增根，再將增根代入由分式方程化成的整式方程，就能求出相應(yīng)的m的值解：因?yàn)?/p>

11、原方程有增根，且增根必定使最簡(jiǎn)公分母(x3)(x3)0，所以x3或x3是原方程的增根原方程兩邊同乘(x3)(x3)，得 m2(x3)x3.當(dāng)x3時(shí)，m2(33)33，解得m6；當(dāng)x3時(shí)，m2(33)33，解得m12.綜上所述，原方程的增根是x3或x3.當(dāng)x3時(shí)，m6；當(dāng)x3時(shí)，m12.1或1(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程無(wú)解，求a的值【解析】分式方程有增根時(shí)，一定存在使最簡(jiǎn)公分母等于0的整式方程的解分式方程無(wú)解是指整式方程的解使最簡(jiǎn)公分母等于0或整式方程無(wú)解解：原方程去分母并整理，得(3a)x10.解：因?yàn)樵匠痰脑龈鶠閤2，所以(3a)210.解得a2.(2)若方程有增根，求a的

12、值；解：因?yàn)樵质椒匠逃性龈詘(x2)0.解得x0或x2.因?yàn)閤0不可能是整式方程(3a)x10的解，所以原分式方程的增根為x2.所以(3a)210.解得 a2.(3)若方程無(wú)解，求a的值解:當(dāng)3a0，即a3時(shí)，整式方程(3a)x10無(wú)解，則原分式方程也無(wú)解；當(dāng)3a0時(shí)，要使原方程無(wú)解，則由(2)知，a2.綜上所述，a的值為3或2.全章熱門(mén)考點(diǎn)整合應(yīng)用第二章 分式與分式方程BB【答案】BB解：方程兩邊同乘x21，得2(x1)k(x1)6.整理得(2k)xk80.原分式方程有增根x1，2kk80.解得k3.11【 中考遼陽(yáng)】近年來(lái)，霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注

13、某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)A，B兩種設(shè)備每臺(tái)B種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多0.7萬(wàn)元，花3萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備的數(shù)量相同(1)求A、B兩種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元；(2)根據(jù)單位實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)A，B兩種設(shè)備共20臺(tái)，總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元，求A種設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？【解析】本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)觀察數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)的位置情況并結(jié)合已知條件“點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等”可知，A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，于是可建立方程求出x的值【解析】本題根據(jù)已知條件求出a的值很困難，因此考慮將已知條件變形后整體代入化簡(jiǎn)后的式子【解析】本題先用含z的式子分別表示出x與y，然后代入所求式子消去x，y這兩個(gè)未知數(shù)，從而簡(jiǎn)化求值過(guò)程，體現(xiàn)了消元思想【解析】本題堪稱類(lèi)比思想的典范，分式的性質(zhì)、運(yùn)算順序、運(yùn)算律都可以類(lèi)比分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)階段方法