廣東省茂名市高州市2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、2020-2021學(xué)年廣東省茂名市高州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）.1下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近公路邊搭順風(fēng)車，他選擇PC路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B垂線段最短C兩點(diǎn)之間線段最短D經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線3下列運(yùn)算正確的是（）Ax2B（x3）2x5C（xy）3x3y3Dx6x2x34下列各組數(shù)作為三條線段的長(zhǎng)，能作為三角形的三條邊的一組是（）A2，6，3B5，6，13C2，2，4D4，4，75如圖，下列條件中，不能判定l1l2的是（）A13B2+4180C23D4+5

2、1806下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為（）連續(xù)兩次拋擲一枚骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)向上；13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同；某人買彩票中獎(jiǎng)；任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7同一平面內(nèi)有四條直線，最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有n個(gè)交點(diǎn)，那么m+2n（）A1B6C8D48根據(jù)市衛(wèi)生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對(duì)外開放，在換水時(shí)需要經(jīng)“排水清洗注水”的過程，某游泳館從早上8：00開始對(duì)游泳池進(jìn)行換水，已知該游泳池共蓄水2500m3，打開放水閘門勻速放水后，游泳池里的水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（） 放水時(shí)間（分鐘）1234游泳池中的水量（m3）248024602

3、4402420A每分鐘放水20m3B游泳池中的水量是因變量，放水時(shí)間是自變量C放水10分鐘時(shí)，游泳池中的水量為2300m3D游泳池中的水全部放完，需要124分鐘9如圖，已知點(diǎn)M，N分別在AC，AB上，MBNMCN，現(xiàn)添加下面的哪一個(gè)條件后，仍不能判定ABMACN的是（）AAMANBABACCBMCNDAMBANC10如圖，小明從一張三角形紙片ABC的AC邊上選取一點(diǎn)N，將紙片沿著BN對(duì)折一次使得點(diǎn)A落在A處后，再將紙片沿著BA對(duì)折一次，使得點(diǎn)C落在BN上的C處，已知CMB68，A18，則原三角形的C的度數(shù)為（）A87B84C75D72二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11已知A

4、100，A和B互補(bǔ)，那么B 12已知m2n224，m比n大8，則m+n 13正方形有 條對(duì)稱軸14在不透明的箱子中裝有10個(gè)形狀質(zhì)地大小相同的小球，其中編號(hào)依次為1，2，3，10，現(xiàn)從箱子中隨機(jī)摸取一個(gè)小球，則摸得的是小球編號(hào)為質(zhì)數(shù)的概率是 15若|x1|+y24y+40，那么xy 16如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對(duì)折，若ADBC，52，則AMN 17如圖所示，在ABC中，OB、OC分別為ABC和ACB的角平分線，OD為OBC的BC邊上的高線，OD5，設(shè)ABC的面積為y，ABC的周長(zhǎng)為x（x0），那么ABC的面積y與ABC的周長(zhǎng)x的關(guān)系式為 三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共

5、18分）18計(jì)算：（1）12021+（）2+（3.14）0；（2）（6a3b24a2b）2ab19先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）2（xy）23y2+1，其中x1，y20閱讀并完成下列的推理過程如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別在線段AB、AD上，連結(jié)ED、EF，已知AFECDF，BCD+DEF180證明BCDE；證明：AFECDF（已知），EFCD （ ）DEFCDE（ ）BCD+DEF180（ ）， （ ）BCDE（ ）四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21如圖，在ABC中，ABC70，C30（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保

6、留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接BD，求ABD22如圖，端午節(jié)期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定顧客每購買200元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針上對(duì)準(zhǔn)紅、黃、綠的區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元的獎(jiǎng)金，對(duì)準(zhǔn)無色區(qū)域則無獎(jiǎng)金（轉(zhuǎn)盤等分成16份）（1）小明購物180元，他獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？（2）小德購物210元，那么獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？（3）現(xiàn)商場(chǎng)想調(diào)整獲得10元獎(jiǎng)金的概率為，其他金額的獲獎(jiǎng)率不變，則需要將多少個(gè)無色區(qū)域涂上綠色？23如圖，在ABC中，ACBC，點(diǎn)D是ABC外的一點(diǎn)，連結(jié)CD、BD、AD

7、，線段BC與AD相交于點(diǎn)F，E為AF上一點(diǎn)，連結(jié)CE，已知CADCBD，ACBECD（1）證明：CECD；（2）若CAB72，求ADB的大小五、解答題（三）（本大題共2小題，小題10分，共20分）24甲同學(xué)從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s（千米）與時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象直接回答下列問題：（1）甲同學(xué)離圖書館的最遠(yuǎn)距離是多少千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了多少千米？（2）甲同學(xué)在這次慢跑過程中，停留所用的時(shí)間為多少分鐘？（3）甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度是每小時(shí)多少千米？25如圖，在ABC中，點(diǎn)M、N分別為線段BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到線段BC的中點(diǎn)

8、時(shí)有AMBC（1）證明：ABAC；（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為D，當(dāng)AB14cm，BC13cm時(shí)，若動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段BC由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)勻速沿線段CA由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M出發(fā)1秒后動(dòng)點(diǎn)N才出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BMD與CNM全等？（3）若ABAC，當(dāng)BN平分ABC時(shí)，延長(zhǎng)BN至點(diǎn)E使得AEAB，CAE的角平分線交BE于F，證明：BN2EF參考答案BBCDC CBDDA 11已知A100，A和B互補(bǔ)，那么B80【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180，即可求出B的度數(shù)解：A與B互補(bǔ)，A100，B18010080，故答案為：8012已知

9、m2n224，m比n大8，則m+n3【分析】由題意得mn8，再結(jié)合所給的條件m2n224，利用平方差公式進(jìn)行分解，從而有m+n的形式，則可求解解：m比n大8，mn8，m2n224，（m+n）（mn）24，8（m+n）24，m+n3故答案為：313正方形有4條對(duì)稱軸【分析】根據(jù)正方形是軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析解：根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，如圖：正方形的對(duì)稱軸是兩組對(duì)邊中線所在直線和兩組對(duì)角線所在直線，共有4條故答案為：414在不透明的箱子中裝有10個(gè)形狀質(zhì)地大小相同的小球，其中編號(hào)依次為1，2，3，10，現(xiàn)從箱子中隨機(jī)摸取一個(gè)小球，則摸得的是小球編號(hào)為質(zhì)數(shù)的概率是 【分析】用質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)除以小球的總數(shù)即可

10、求得答案解：小球編號(hào)是質(zhì)數(shù)的有2，3，5，7，所以摸得的小球的編號(hào)是質(zhì)數(shù)的概率是，故答案為：15若|x1|+y24y+40，那么xy2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解解：因?yàn)閨x1|+y24y+40，所以|x1|+（y2）20，所以x10，y20，解得x1，y2，所以，xy122故答案為：216如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對(duì)折，若ADBC，52，則AMN116【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，BNMMNP，再根據(jù)平行線性質(zhì)可得AMN+BNM180，由此問題的答案解：由折疊的性質(zhì)可得，BNMMNP，52，BNMMNP64，ADBC，AMN+BNM180，

11、AMN116故答案為：11617如圖所示，在ABC中，OB、OC分別為ABC和ACB的角平分線，OD為OBC的BC邊上的高線，OD5，設(shè)ABC的面積為y，ABC的周長(zhǎng)為x（x0），那么ABC的面積y與ABC的周長(zhǎng)x的關(guān)系式為 yx【分析】連接OA，過點(diǎn)O作OEAB于E，OFAC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OEOFOD5，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案解：連接OA，過點(diǎn)O作OEAB于E，OFAC于F，OB、OC分別為ABC和ACB的角平分線，ODBC，OEAB，OFAC，OD5，OEOFOD5，ABC的周長(zhǎng)為xAB+AC+BCx，ABC的面積為yAB5+AC5+BC5（AB+AC+BC）5x

12、，故答案為：yx18計(jì)算：（1）12021+（）2+（3.14）0；（2）（6a3b24a2b）2ab【分析】（1）先分別化簡(jiǎn)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，然后再計(jì)算；（2）用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算求解解：（1）原式1+9+19；（2）原式6a3b2（2ab）4a2b（2ab）3a2b2a19先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）2（xy）23y2+1，其中x1，y【分析】原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果把x與y的值代入計(jì)算即可求出值解：原式x2+4xy+4y2（x22xy+y2）3y2+1x2+4xy+4y2x2+2xyy23y2+16xy+1，當(dāng)x1，y時(shí)，原式2+1

13、120閱讀并完成下列的推理過程如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別在線段AB、AD上，連結(jié)ED、EF，已知AFECDF，BCD+DEF180證明BCDE；證明：AFECDF（已知），EFCD （ 同位角相等，兩直線平行）DEFCDE（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）BCD+DEF180（ 已知），BCD+DEF180（ 等量代換）BCDE（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得EFCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得DEFCDE，由BCD+DEF180可得BCD+CDE180根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得結(jié)論【解答】證明：AFECDF（已知），EFCD（同位角相等，兩直線平行 ）D

14、EFCDE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）BCD+DEF180（已知），BCD+DEF180（等量代換）BCDE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；BCD+DEF180；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行21如圖，在ABC中，ABC70，C30（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接BD，求ABD【分析】（1）根據(jù)基本作圖方法即可作出BC邊的垂直平分線；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可求ABD解：（1）如圖，BC邊的垂直平分線DE即為所求；（2）DE是

15、BC邊的垂直平分線，BDCD，DBCC30，ABDABCDBC70304022如圖，端午節(jié)期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定顧客每購買200元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針上對(duì)準(zhǔn)紅、黃、綠的區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元的獎(jiǎng)金，對(duì)準(zhǔn)無色區(qū)域則無獎(jiǎng)金（轉(zhuǎn)盤等分成16份）（1）小明購物180元，他獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？（2）小德購物210元，那么獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？（3）現(xiàn)商場(chǎng)想調(diào)整獲得10元獎(jiǎng)金的概率為，其他金額的獲獎(jiǎng)率不變，則需要將多少個(gè)無色區(qū)域涂上綠色？【分析】（1）用消費(fèi)的錢數(shù)和200元比較即可確定能否參與抽獎(jiǎng)，不能參加

16、抽獎(jiǎng)則獲得獎(jiǎng)金的概率為0；（2）用概率公式求解即可；（3）設(shè)需要將x個(gè)無色區(qū)域涂上綠色，根據(jù)獲得10元獎(jiǎng)金的概率為列出方程，求解即可解：（1）180200，小明購物180元，不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，小明獲得獎(jiǎng)金的概率為0；（2）小德購物210元，能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，獲得獎(jiǎng)金的概率是；（3）設(shè)需要將x個(gè)無色區(qū)域涂上綠色，則有，解得：x1，所以需要將1個(gè)無色區(qū)域涂上綠色23如圖，在ABC中，ACBC，點(diǎn)D是ABC外的一點(diǎn)，連結(jié)CD、BD、AD，線段BC與AD相交于點(diǎn)F，E為AF上一點(diǎn)，連結(jié)CE，已知CADCBD，ACBECD（1）證明：CECD；（2）若CAB72，求ADB的大小【解答】（1

17、）證明：ACBECD，ACBECBECDECB，ACEBCD，ACBC，CADCBD，CAECBD（ASA），CECD（2）解：ACBC，CABCBA72，CADCBD，CABCAD+DAB72，CBD+DAB72，CBA+CBD+DAB72+72144，ADB1801443624甲同學(xué)從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s（千米）與時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象直接回答下列問題：（1）甲同學(xué)離圖書館的最遠(yuǎn)距離是多少千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了多少千米？（2）甲同學(xué)在這次慢跑過程中，停留所用的時(shí)間為多少分鐘？（3）甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度是每小時(shí)多少千米？解

18、：（1）由圖象知，甲同學(xué)離圖書館的最遠(yuǎn)距離是3千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了6千米；（2）甲同學(xué)在這次慢跑過程中，停留所用的時(shí)間為：（4020）+（8060）40（分鐘）；（3）CD路段長(zhǎng)度為：31.51.5（千米），所用時(shí)間為：（小時(shí)），故甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度為：（千米/小時(shí)）25如圖，在ABC中，點(diǎn)M、N分別為線段BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到線段BC的中點(diǎn)時(shí)有AMBC（1）證明：ABAC；（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為D，當(dāng)AB14cm，BC13cm時(shí)，若動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段BC由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)勻速沿線段CA由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M出發(fā)1秒后動(dòng)點(diǎn)N才出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BMD與CNM全等？（3）若ABAC，當(dāng)BN平分ABC時(shí)，延長(zhǎng)BN至點(diǎn)E使得AEAB，CAE的角平分線交BE于F，證明：BN2EF【解答】（1）證明：當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到線段BC的中點(diǎn)時(shí)有AMBC，AM垂直平分線段BC，ABAC（2）解：設(shè)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，經(jīng)過ts后BMD與CNM全等，由題意BM2（t+1）cm，CM132（t+1）cm，CNxtcm，ABAC，BC，根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情形：當(dāng)BDCM，BMCN時(shí)，兩三角形全等則有132（t+1）7且2（t