2021年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)真題試卷 真題附答案

1、2021年中考已經(jīng)結(jié)束，隨著暑假的來臨，許多同學(xué)都想一睹真題的真容，小編為大家進(jìn)行了搜集整理，終于為大家搜集齊了2021年全國(guó)中考真題試卷集，請(qǐng)大家關(guān)注小店，您會(huì)找到所有科目的真題資料，有圖片版，有文字版，非常齊全！2021年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號(hào)涂黑。-3的相反數(shù)是（）-3B.*C.-*D.32021年5月15日07時(shí)18分，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問一號(hào)”經(jīng)過470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，同時(shí)也為我國(guó)的宇宙探測(cè)之路邁出重要一步.將4700

2、00000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.47X107B.4.7X107C.4.7X108D.0.47X1093.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.正三角形B.正方形C.正六邊形D圓4.下列計(jì)算正確的是()A.a3+a2=a5B.a3a2=aC.3a32a2=6a6D.(a-2)2=a2-4才中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛的書籍類型（A.科普，B.文學(xué)，C.體育，D.其他），繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（）樣本容量為400類型D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36類型C所占百分比為30%類型B的人數(shù)為120人如圖，OO是R

3、tAABC的外接圓，OE丄AB交OO于點(diǎn)E,AE,CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.若OD=3,則FC的長(zhǎng)是（）A.10B.8C.6D.4如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，已知AD=3,點(diǎn)P沿折線C-A-D以每秒1個(gè)單位二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）.式子I：巨在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是10正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是度.11.東方紅學(xué)校舉行“學(xué)黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，87,89,85,92.12.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以.（寫出一個(gè)即可）13.在RtAABC中，ZC=90,ZB=3

4、0，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC,F；再分別14.如圖，建筑物BC上有一高為8m的旗桿AB,從D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為53,以點(diǎn)E,F為圓心*EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P則建筑物BC的高約為m（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.（參考數(shù)據(jù):sin530.80.cos530.60,tan531.33)15.人們扌噸二這個(gè)數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應(yīng)用了黃金分割數(shù).設(shè)號(hào)罟，得心，記S古吐，滬盍S1o=，則S1+S2+S1q=1+a1十b16.如圖，正方形ABCD中，AB=1,ZACD的平分線交AD于點(diǎn)E,在AB上截取AF=DE,分別交CE,CA于點(diǎn)G,H,PQLAC于點(diǎn)

5、Q,連接PH下列結(jié)論：CE丄DF；ea=i!a詩(shī)，其中所正結(jié)論的序號(hào)是三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置.（7分）計(jì)算：11-遠(yuǎn)卜西in60+（兀-l）o.（7分）如圖，在ABC和ADEC中，ZA=ZD（1）求證：ABCsADEC；（2）若SABC：Sdec=4：9,BC=6，求EC的長(zhǎng).（8分）2021年，黃岡、咸寧、孝感三市實(shí)行中考聯(lián)合命題，為確保聯(lián)合命題的公平性各市從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科；第二輪；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科.

6、（1）黃岡在第一輪抽到語(yǔ)文學(xué)科的概率是;（2）用畫樹狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率.（9分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+n的圖象相交于A（a，-1），B（-1，3）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)N（t，0）是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)上的圖象于點(diǎn)M，X連接CN四邊形comn3,求t的取值范圍.（9分）如圖，在RtAABC中，ZACB=90,AC分別相切于點(diǎn)E,F,BO平分ZABC（1）求證：AB是OO的切線；（2）若BE=AC=3,OO的半徑是1,求圖中陰影部分的面積.（10分）2021年是中國(guó)共

7、產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學(xué)以此為契機(jī)，組織本校師生參加紅色研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)（每種型號(hào)至少一輛）送549名學(xué)生和11名教師參加此次實(shí)踐活動(dòng),每輛汽車上至少要有一名教師.甲、乙兩種型號(hào)的大客車的載客量和租金如表所示：甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）4055租金/（元/輛）500600（1）共需租輛大客車；（2）最多可以租用多少輛甲種型號(hào)大客車？（3）有幾種租車方案？哪種租車方案最節(jié)省錢？23.（10分）紅星公司銷售一種成本為40元/件產(chǎn)品,若月銷售單價(jià)不高于50元/件,一個(gè)月可售出5萬件,月銷售量就減少0.1萬件.其中月銷售單價(jià)不低于成本.設(shè)月銷售單價(jià)為x（單位：元/件）,月銷售量為y（單位：萬件

8、）.(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)月銷售單價(jià)是多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少萬元？(3)為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款a元已知該公司捐款當(dāng)月的月銷售單價(jià)不高于70元/件，月銷售最大利潤(rùn)是78萬元24.(12分)已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸相交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(n，0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn)求拋物線的解析式；如圖1,若n0,可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，在m的范圍內(nèi)選一個(gè)即可.【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=2有兩個(gè)不相等的實(shí)

9、數(shù)根，=（-2）2-8X1m=4-7m0，解得：m1,取m=-2，故答案為：-1在RtAABC中，ZC=90,ZB=30，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，F(xiàn)；再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心專EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)PBD=2CD.【分析】證明AD=DB=2CD,可得結(jié)論.【解答】解：.ZC=90,ZB=30，AZCAB=90-30=60，由作圖可知AD平分ZCAB，AZCAD=ZBAD=30，AD=2CD，VZBAD=ZB=30，AD=DB，BD=2CD，故答案為：BD=3CD如圖，建筑物BC上有一高為8m的旗桿AB,從D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為53，則建筑物BC的高約為24.2m（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)

10、后一位）.（參考數(shù)據(jù)：sin530.80,cos530.60,tan531.33)【分析】根據(jù)正切的定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可.【解答】解：在RtABCD中，ZBDC=45,則BC=CD,設(shè)BC=CD=x,則AC=x+8,tPV-|-Q在RtACD中，tanZADC=,CDx則x+8=xtan53,.x+8=1.33x,.*.x24.7(m),故建筑物BC的高約為24.2m,故答案為：24.2.人們扌輕嚴(yán)這個(gè)數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)設(shè)a=F，得ab=1，記S1=古#TS2=盤總S10=，則S1+S2+S10=1+a1十b【分析】利用分式的

11、加減法則分別可求S1=1,S2=1,S10=1,即可求解.11【解答】解:18+a1+b2+b+l+日_2+日+b_+迅+b=(1+a.)(4+b)1+a+b+ab2+a+b1，S3=l+a4+b2+a2b7.Si+S2+Si0=4+1+1=10,故答案為10如圖，正方形ABCD中，AB=1,ZACD的平分線交AD于點(diǎn)E,在AB上截取AF=DE,分別交CE,CA于點(diǎn)G,H,PQLAC于點(diǎn)Q,連接PH下列結(jié)論：CE丄DF；EA=天AH，其中所正結(jié)論的序號(hào)是.lZ_iDCAFB【分析】利用正方形的性質(zhì)證明CDE9ADAF,得到ZDCE=ZADF進(jìn)而可證；利用正方形的性質(zhì)證明GCD7GCH，得到CD

12、=CH,證明AH=AF,進(jìn)而可證；利用DHCsFHA,求得AF,AH的長(zhǎng)度，然后求出EA,進(jìn)而可證；易證CG垂直平分DH,過點(diǎn)D作DM丄HC,利用垂線段最短可知DM的長(zhǎng)度為最小值,利用等面積法可求【解答】解：正方形ABCD,ACD=AD,ZCDE=ZDAF=90,AZADF+ZCDF=9O,在ACDE和ADAF中，rCD=ADZCEE=ZDAF,:DE=AF-.CDEADAF(ASA),:./DCE=/ADF,AZDCF+ZCDF=90,:.ZDGC=90,ACE丄DF,故正確；：CE平分ZACD,:.ZDCE=ZHCG,在AGCD和AGCH中,Vdce=ZhcgCG=CG,:ZDGC=ZHG

13、C=90:.GCDGCH(ASA),CD=CH,/CDH=/CHD,正方形ABCD,:.CDAB,:./CDF=/AFD,:./CHD=/AFD,yZCHD=ZAHF,:.ZAFD=ZAHF,:.AF=AH,:.AC=AH+CH=AF+CD=DE+CD，故正確,設(shè)DE=AF=AH=a,：/AHF=/DHC,/CDF=/AFH,:.DHCFHA,坐=坦而IT日_已:.a=l4-1,:.DE=AF=AH=：2-7,:.AE=1-DE2-3,.:eahMah；gcdgch,:DGGH，TCEIDF,:CG垂直平分DH，:DPPH，當(dāng)DQ丄HC時(shí)，PH+PQDP+PQ有最小值，過點(diǎn)D作DM丄HC,則D

14、M的長(zhǎng)度為PH+PQ的最小值，Smdc=*DC=*ACDM，DM=，故正確.故答案為：.三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置.（7分）計(jì)算：|1叼卜西in60+（兀-l）o.【分析】根據(jù)乘法的定義、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕以及sin60=罟，然后進(jìn)行乘法2運(yùn)算和去絕對(duì)值運(yùn)算，再合并即可.【解答】解：原式=/!：-1-8X#=3,求t的取值范圍.【分析】(1)將點(diǎn)B,點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，可求a和k的值，利用待定系數(shù)法可求一次函數(shù)解析式；(2)先求出點(diǎn)c坐標(biāo)，由面積關(guān)系的可求

15、解【解答】解：(1)反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+n的圖象相交于A(a,KB(-1,.k=-1X8=aX(-1),.k=-3,a=7,.點(diǎn)A(3,-1)壬，由題意可得:解得:3=-iti4ti-l=2m+n，m=-ln=2：一次函數(shù)解析式為y=-x+4；(2)7直線AB交y軸于點(diǎn)C,.點(diǎn)c(0,2),=2丄*S四邊形COMN=、OMn+S0CN=l+pX2Xt,7S四邊形COMN3寸X2Xt3,(9分)如圖，在RtAABC中，ZACB=90,AC分別相切于點(diǎn)E,F,BO平分ZABC求證：AB是OO的切線；若BE=AC=3,OO的半徑是1,求圖中陰影部分的面積.【分析(1)有切點(diǎn)則連圓

16、心，證明垂直關(guān)系；無切點(diǎn)則作垂線，證明等于半徑(2)將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形間的換算.【解答(1)證明：連接OE,OF,：B0是ZABC的平分線，ODOE,0E是圓的一條半徑，/.AB是OO的切線，故：AB是OO的切線.(2)TBC、AC與圓分別相切于點(diǎn)E,：.0E丄BC,OF丄AC,四邊形OECF是正方形，：OEOFECFC1,：BCBE+EC4,又AC3,:S陰影W(SABC-S正方形OECF-優(yōu)弧所對(duì)的S扇形EOF)8、/1270X7TX2、飛八衛(wèi)竺故圖中陰影部分的面積是：22（10分）2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學(xué)以此為契機(jī)，組織本校師生參加紅色研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)（每種型號(hào)

17、至少一輛）送549名學(xué)生和11名教師參加此次實(shí)踐活動(dòng)，每輛汽車上至少要有一名教師甲、乙兩種型號(hào)的大客車的載客量和租金如表所示：甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）4055租金/（元/輛）500600（1）共需租11輛大客車;（2）最多可以租用多少輛甲種型號(hào)大客車？（3）有幾種租車方案？哪種租車方案最節(jié)省錢？【分析】（1）利用租用乙種型號(hào)大客車的數(shù)量=師生人數(shù)三每輛車的載客量，可求出租用乙種型號(hào)大客車的數(shù)量，結(jié)合共有11名教師且每輛汽車上至少要有一名教師，即可得出租車數(shù)量;（2）設(shè)租用x輛甲種型號(hào)大客車，則租用（11-x）輛乙種型號(hào)大客車，根據(jù)可乘坐人數(shù)=每輛車的載客量X租車數(shù)量，結(jié)合560人都有

18、座，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論;（3）由（2）中x的取值范圍結(jié)合x為正整數(shù)，即可得出各租車方案，利用總租金=每輛車的租金X租車數(shù)量，可分別求出選擇兩個(gè)方案所需租車費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）7549+11=560（人）,560三55=10（輛）10（人）,且共有11名教師，共需租11輛大客車.故答案為：11（2）設(shè)租用x輛甲種型號(hào)大客車，則租用（11-x）輛乙種型號(hào)大客車,依題意得：40 x+55（11-x）2560,解得：xW2善，又Tx為正整數(shù)，Ax可以取的最大值為2.答：最多可以租用2輛甲種型號(hào)大客車TxW8Z，且x為正整數(shù)，3.x

19、=6或2,有2種租車方案，方案8：租用1輛甲種型號(hào)大客車，10輛乙種型號(hào)大客車；方案2：租用5輛甲種型號(hào)大客車，9輛乙種型號(hào)大客車.選擇方案1所需租車費(fèi)用為500X5+600X10=6500(元)，選擇方案2所需租車費(fèi)用為500X2+600X7=6400(元).T65006400，租車方案2最節(jié)省錢.(10分)紅星公司銷售一種成本為40元/件產(chǎn)品，若月銷售單價(jià)不高于50元/件，一個(gè)月可售出5萬件，月銷售量就減少0.1萬件.其中月銷售單價(jià)不低于成本.設(shè)月銷售單價(jià)為x(單位：元/件),月銷售量為y(單位：萬件).直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；當(dāng)月銷售單價(jià)是多少元時(shí)，月銷

20、售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少萬元？(3)為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款a元已知該公司捐款當(dāng)月的月銷售單價(jià)不高于70元/件，月銷售最大利潤(rùn)是78萬元【分析(1)根據(jù)題意寫出銷售量和銷售單價(jià)之間的關(guān)系式即可；根據(jù)銷售量和銷售單價(jià)之間的關(guān)系列出銷售利潤(rùn)和單價(jià)之間的關(guān)系式求最值即可；根據(jù)(2)中的函數(shù)和月銷售單價(jià)不高于70元/件的取值范圍，確定a值即可.【解答】解：(1)由題知，y=5-(x-50)X0.8，整理得y=10-0.1x(40WxW100)；設(shè)月銷售利潤(rùn)為z,由題知，z=(x-40)y=(x-40)(10-5.1x)=-0.4x2+14x-400=-0.6(x-70)2+90，當(dāng)x=70時(shí)，z有最大值為90，即當(dāng)月銷售單價(jià)是70元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大；由(2)知，當(dāng)月銷售單價(jià)是70元時(shí)，即(70-40-a)X(10-0.4X70)=78,解得a=4,a的值為4.(12分)已知拋物線y=aX由PDG9ABNG，得到PG=BG=l2(3-n),求出P的坐標(biāo)為(n,-(3-n)(1+1邁),即可求解；由函數(shù)的平移得到函數(shù)的表達(dá)式為y=x,即可求解；求出直線NN、的表達(dá)式為y=-2(x-n)，得到點(diǎn)H的坐標(biāo)為(半,單丄)，由點(diǎn)H是55NN1的中點(diǎn)，求出點(diǎn)N1的坐標(biāo)為(舉,字)，即