職高基礎(chǔ)模塊第三章函數(shù)教案

1、文檔編碼 : CP3Y8V4M7A4 HU5V8P1U10A8 ZD10R7V1C3S9課題 3.1 函數(shù)的概念（ 1）【教學(xué)目標(biāo)】 1. 培養(yǎng)從圖表中獲得函數(shù)關(guān)系的才能,明確自變量、因變量；2. 懂得函數(shù)的“ 集合式” 定義及符號(hào)表達(dá)；3. 懂得函數(shù)的定義域和值域 .【教學(xué)重點(diǎn)】 函數(shù)的概念：對(duì)應(yīng)法就、定義域和值域【教學(xué)難點(diǎn)】 從集合的觀點(diǎn)對(duì)函數(shù)概念的懂得；【教學(xué)過程】一、引入 同學(xué)們,我們生活的這個(gè)世界,有各種各樣的事物,而每個(gè)事物間又是相互聯(lián)系、相 互依靠的；如：隨著時(shí)間的變化,太陽東升日落,氣溫也在悄悄變化,我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總 值在不斷增長(zhǎng)等等；試問：我們?nèi)绾慰坍嬤@些變化著的現(xiàn)象？怎樣找

2、到這些現(xiàn)象中變量之 間的關(guān)系？二、探究活動(dòng) 在現(xiàn)實(shí)生活中,我們會(huì)遇到以下問題：1（書 P38）圖 3-1 某城市一天的氣溫變化圖y 10 y=fx,0 x24 8 6 4 2 O 2 -2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 x -4 上午 8 時(shí)的氣溫約是多少？圖中的 A 點(diǎn)表示了什么信息？請(qǐng)指出這一天氣溫相同的兩對(duì)時(shí)間點(diǎn)；A 這一天的最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？分別在幾時(shí)？圖 3-1 表示了該城市什么時(shí)間段的氣溫變化情形？這一天的溫差是多少？氣溫從最低上 升到最高經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間？這段時(shí)間段內(nèi)氣溫在上升？哪些時(shí)間段內(nèi)氣溫在下降？對(duì)任一時(shí)刻t ,都有惟一的溫度與之對(duì)

3、應(yīng)；2（書 P39）問題解決上述三個(gè)問題中,都反映出兩個(gè)變量之間的關(guān)系,當(dāng)一個(gè)變量的取值確定后,另一個(gè) 變量的值也隨之惟一確定；回憶中學(xué)學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念？（書 P39 頁腳）考察上述函數(shù)關(guān)系,回答以下問題：各個(gè)函數(shù)關(guān)系中自變量取值的集合分別是什么？其中有空集？函每個(gè)問題均涉及兩個(gè)非空數(shù)集A , B；B 各個(gè)A 問題 1 t|0 t 24 |- 2 10問題 2 1,2,3, 5,10,15,20, 問題 3 x|8.5 x18y|127.5 y175問題 4 0,10 0,25 數(shù)關(guān)系中對(duì)于自變量的每一個(gè)取值,按什么規(guī)章找到唯獨(dú)的因變量值與之對(duì)應(yīng)？存在某種對(duì)應(yīng)法就,對(duì)于 A 中任意元素 x,B

4、 中總有一個(gè)元素 y 與之對(duì)應(yīng)；t x y 0 6 7 15 -2 -1 0 10 1 2 3 4 5 10 15 20 單值對(duì)應(yīng)對(duì)于 A 中的任一個(gè)元素 x,B 中有惟一的元素 y 與之對(duì)應(yīng)；【練習(xí) 1】或一個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)到惟一的輸出值；問題 1 問題 2 1 問題 1 中的對(duì)應(yīng) t ,是否為單值對(duì)應(yīng)？ t 是否為單值對(duì)應(yīng)？2 完成教材第 39 頁練習(xí),這些對(duì)應(yīng)是單值對(duì)應(yīng)嗎？3 完成教材第 40 頁例題 1,這些對(duì)應(yīng)是單值對(duì)應(yīng)嗎？總結(jié) 1單值對(duì)應(yīng)為一對(duì)一,多對(duì)一,而不能一對(duì)多；函數(shù)的概念設(shè) A 、B 是一個(gè)非空的數(shù)集,假如對(duì)于集合A 中的任何一個(gè)元素x,依據(jù)某個(gè)確定的法就f ,在 B 中都有惟

5、一確定的元素y 與它對(duì)應(yīng),那么這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f 就稱為從 A 到 B 的函數(shù),記為y=f （ x）,其中 x 為自變量, y 為因變量；函數(shù) y=f （x）也可簡(jiǎn)記為 記作 f （a）；f（x）；函數(shù) y=f （x）在 x=a 時(shí)的函數(shù)值全部自變量x 組成的集合A 叫函數(shù)的定義域,因變量y 的取值集合叫做函數(shù)的值域；函數(shù)是建立在兩個(gè)非空的數(shù)集上的單值對(duì)應(yīng)；一 y,在定函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法就、值域；一一對(duì)應(yīng)函數(shù)：假如y 是 x 的函數(shù),并且對(duì)于值域中任義域 A 中存在惟一的x,使 yfx ,就這樣的函數(shù)叫做一一對(duì)應(yīng)函數(shù)三、例題 例 1.判定以下對(duì)應(yīng)是否為函數(shù),如是,是否為一一對(duì)應(yīng)函數(shù)：（1

6、4 備選教與學(xué)新方案P58 例 1）x2,xxxx0；x y x xxy,這里y2,xN,yRxy,這里y2x ,xN,yRxyx,1x,1,2 ,3,4 5,y,0,24,3 , 6如下圖所示的對(duì)應(yīng)xy,能表示函數(shù)的是y y y O x O x O O 小結(jié) 2A B 判定對(duì)應(yīng)是否為函數(shù),一般從兩方面入手：C D （1）D 中的每一個(gè)值是否對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系都有意義？（2）由對(duì)應(yīng)法就 f 得到的值是否唯獨(dú)？函數(shù)概念的要點(diǎn)： 兩個(gè)非空數(shù)集A、B；B 中的元素在A 中的對(duì) A 中的任一個(gè)元素,B 中都有惟一的元素與之對(duì)應(yīng)；而應(yīng)元素可以不惟一,也可以沒有；例 2.（書 P40 例 2）已知函數(shù)fx 7x2

7、1,求當(dāng) x= 1,0,2 時(shí)的函數(shù)值；點(diǎn)撥： 當(dāng)fx中的x用一具體值代人時(shí),可直接求出函數(shù)式的值,當(dāng)fx中的x用一代數(shù)式代入時(shí),可求得另外一個(gè)解析式；提高練習(xí)： 1 用上例求f 3 x3 x5,求fx的解析式；2已知fx12 x【練習(xí) 2】完成教材第40 頁練習(xí) 2. 四、課堂練習(xí)見上練習(xí) 1、2五、課堂小結(jié)1.懂得函數(shù)的概念；2.把握函數(shù)的“ 對(duì)應(yīng)關(guān)系” ,確定自變量,因變量；六、布置作業(yè)1.完成教材第 42 頁習(xí)題 1 , 3 2.完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書及教與學(xué)中函數(shù)的概念（1）中練習(xí)；七、板書設(shè)計(jì)八、教后反思課題 3.1 函數(shù)的概念（ 2）【教學(xué)目標(biāo)】 1. 會(huì)求一些最基本函數(shù)定義域、值域、

8、最大值、最小值2. 能對(duì)以往學(xué)過的學(xué)問理性化摸索,對(duì)事物間的聯(lián)系有一種數(shù)學(xué)化的摸索；【教學(xué)重點(diǎn)】 求最基本函數(shù)的定義域和值域【教學(xué)難點(diǎn)】 求最基本函數(shù)的函數(shù)的值域【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)1. 函數(shù)的概念？設(shè) A、 B 是一個(gè)非空的數(shù)集,假如對(duì)于集合 A 中的任何一個(gè)元素x,依據(jù)某個(gè)確定的法就 f ,在 B 中都有惟一確定的元素 y 與它對(duì)應(yīng),那么這種對(duì)應(yīng)關(guān)系 f 就稱為從 A 到 B 的函數(shù),記為 y=f （ x）,其中 x 為自變量, y 為因變量；其中,全部自變量x 組成的集合A 叫函數(shù)的定義域,因變量y 的取值集合叫做函數(shù)的值域；2. 函數(shù)是單值對(duì)應(yīng),一個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)惟一的輸出值,即“ 一對(duì)一

9、” 或“ 多對(duì)一” 的對(duì)應(yīng)；函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法就、值域；只有當(dāng)這三要素完全相同時(shí),兩個(gè)函數(shù)才能稱為同一函數(shù)；二、新課講授從書 P40 表 3-1、 P39 圖 3-3、P39（3）問題中我們可以看出,函數(shù)可以用列表,圖象 ,解析式來表示；對(duì)給定的函數(shù)時(shí)必需要指明定義域,對(duì)于用解析式表示的函數(shù)假如沒指明定義域,就認(rèn)為函數(shù)的定義域是指使解析式有意義的全部實(shí)數(shù)組成的集合；（書 P41）三、例題例 1.求以下函數(shù)的定義域：（1）fx7x32x28（2）fx3x1（3）fx1x12x（4）fxx10 5 fx312 6 fxxx2x（7）如函數(shù) fx的定義域 0,3,求以下函數(shù)的定義域fx4

10、fx21分析： 1 函數(shù)的定義域是指函數(shù)表達(dá)式有意義的輸入值的集合；2 函數(shù)的定義域必需用集合或區(qū)間來表示,不能只用不等式表示；1總結(jié) 1：一. 求函數(shù)定義域的原就（1）0（ 2）偶0（ 3）00（ 4）函數(shù)表達(dá)式由幾個(gè)式子構(gòu)成,就定義域是使各個(gè)部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合的交集；二求抽象函數(shù)的定義域時(shí),應(yīng)將fx中處于 x 位置的表達(dá)式視為整體；例 2試比較以下兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域（1）fx x12,1xx,1 ,1,0 2 3,13（2）fx x12135 ,x例 3. 求以下函數(shù)的值域（1）y=2x-1 2 y2 23 y x 2 x 4 4 y x 2 x 4 , x ,1 4 y 1

11、, x x x 0 （5）x分析 :1 直接法 2 圖像法（ 3）配方法（4）圖像法 5 圖像法總結(jié) 3：（1）一次函數(shù) y kx b , x R 時(shí)的值域?yàn)椋?R；（2）一次函數(shù) y kx b , x D 時(shí)的值域與集合 D的取值有關(guān),可代入；2（3）二次函數(shù) y ax bx c , x R 的值域時(shí)可以配方,x D的值域時(shí)可以用圖像法（4）反比例函數(shù)yk,xxx0的值域?yàn)閥yy0 x例 4 判定以下各組中兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)：（備教與學(xué)新方案P58 例 2）（1）y1x3x5 EMBED Equation.3 y2x5x3（2）y 1x10y21（ 3）fxxgx 2 x（4）fxxF

12、x 3x3（5）f1x2x52f2x 2x5分析：兩個(gè)函數(shù)是否表示同一函數(shù),主要看三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法就、值域是否相同；總結(jié) 2：如兩個(gè)函數(shù)的定義域,對(duì)應(yīng)法就一樣,就它們的值域確定相同,所以判定函數(shù)是否相同只要判定函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法就是否相同即可；四、課堂練習(xí)導(dǎo)學(xué)與同步訓(xùn)練五、課堂小結(jié)P54-55 試金石1.懂得函數(shù)的定義域和值域的概念；2.會(huì)求簡(jiǎn)潔函數(shù)的定義域和值域；六、布置作業(yè)完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書及導(dǎo)學(xué)中函數(shù)的概念（3） P55 中練習(xí)；七、板書設(shè)計(jì)八、教后反思課題 3.2 函數(shù)的表示方法【教學(xué)目標(biāo)】 1. 能從不同方式表示的函數(shù)關(guān)系中獲得函數(shù)的基本特點(diǎn)；2. 把握函數(shù)的三種表示法；【教學(xué)

13、重點(diǎn)】 能用幾種方法表示函數(shù)【教學(xué)難點(diǎn)】 懂得解析式、圖像法表示函數(shù)【教學(xué)過程】一、閱讀并劃出三種表示法的定義的關(guān)鍵詞函數(shù)的表示法（書 P43-44,46-47）（1）列表法定義：列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系；它的優(yōu)點(diǎn)是：不必通過運(yùn)算就能知道函數(shù)對(duì)應(yīng)值；例：中學(xué)接觸過的平方表,平方根表,立方表,立方根表,三角函數(shù)表,汽車、火車站的里程價(jià)目表等等；又如： 1990-1994 年國(guó)民生產(chǎn)總值表（略） ；（2）圖象法定義：用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；例：平常作的函數(shù)圖象：二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象；又如：氣象臺(tái)溫度的自動(dòng)記錄器,記錄的溫度隨時(shí)間變化的曲線（略）人口產(chǎn)生率變化曲線（略

14、）它的優(yōu)點(diǎn)是：直觀形象地表示出函數(shù)變化情形；留意：函數(shù)的圖象可以是直線（如：一次函數(shù)）、曲線（如：拋物線）,也可以是折線及一些孤立的點(diǎn)集（或點(diǎn)）；（3）解析法定義：把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系,用一個(gè)等式來表示,這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式；它的優(yōu)點(diǎn)是：關(guān)系清楚,簡(jiǎn)潔求函數(shù)值、爭(zhēng)辯性質(zhì)；例：勻速直線運(yùn)動(dòng)公式：2svt（如s60 ）x2（x 2）圓面積公式：AEMBED Equation.3 r2圓柱表面積：srl二次函數(shù)yax2bxca0y二、例題講解例 1. 一水庫(kù)的水位在最近 5 小時(shí)內(nèi)連續(xù)上漲,下表記錄了這 5 小時(shí)的水位高度；t/時(shí) 0 1 2 3 4 5 y/米 10 10.05 10.10

15、 10.15 10.20 10.25 1. 由記錄表推出這 5 小時(shí)中水位高度 y（米）隨時(shí)間 t（時(shí)）變化的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖像；2.據(jù)估量這種上漲的情形仍會(huì)連續(xù)2 小時(shí),估量再過2 小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？（教與學(xué)新方案P62 例 1）總結(jié) 1：函數(shù)的圖像通常是一段或幾段光滑的曲線,但有時(shí)也可以由一些孤立點(diǎn)或 幾段線段組成；例 2.把長(zhǎng)為 a 的鐵絲折成矩形,設(shè)矩形的長(zhǎng)一邊為x,面積為s,求矩形面積s 與一邊長(zhǎng) x 的函數(shù)關(guān)系式； （教與學(xué)新方案P62 例 2）總結(jié) 2：在解決實(shí)際問題時(shí),求出函數(shù)解析式后,要寫出定義域；三、課堂練習(xí) 1.導(dǎo)學(xué)與同步訓(xùn)練P57-59 試金石2.畫出

16、y x 的圖像；四、課堂小結(jié) 1.懂得函數(shù)三種表示法；五、布置作業(yè)2.會(huì)三種函數(shù)的表示法間的轉(zhuǎn)化；1）（2）P57-60 六、板書設(shè)計(jì)1.完成教與學(xué)P63-65 2.完成導(dǎo)學(xué)中函數(shù)的表示方法（七、教后反思課題 3. 3 函數(shù)的單調(diào)性（ 1）【教學(xué)目標(biāo)】 1. 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；2. 懂得函數(shù)單調(diào)性的概念,并能判定一些簡(jiǎn)潔函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性；【教學(xué)重點(diǎn)】 函數(shù)單調(diào)性概念；【教學(xué)難點(diǎn)】 函數(shù)單調(diào)性概念；【教學(xué)過程】【探究活動(dòng)】一、創(chuàng)設(shè)情境 問題 1：觀看以下函數(shù)的圖象,并指出圖象變化趨勢(shì)；y y y=2x+1 O y=x-12-1 x y y=1/x,x0 1 2 O x y 10 y

17、=fx,0 x 24 8 6 4 2 O 2 -2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 x -4 1 2 3 4 （書 P38 圖 3-1 ）問題 2：這四個(gè)函數(shù)在定義域范疇內(nèi),哪些區(qū)間上隨自變量x 的增大,因變量y 也增大,哪些區(qū)間上隨自變量x 的增大,因變量y 減?。慷?、師生探究問題 3：如何用數(shù)學(xué)語言來精確表達(dá)函數(shù)的單調(diào)性？例如,怎樣表述當(dāng) x 的值在區(qū)間（ 0,+）上增大時(shí),函數(shù) y 的值也增大？能否說,由于 x=1 時(shí), y=3 ; x=2 時(shí), y=5 就說隨著 x 的增大,函數(shù)值 y 也隨著增大？能否說,由于 x=1,2,3,4,5, 時(shí),相應(yīng)地 y=3,

18、5,7,9, 就說隨著 x 的增大,函數(shù)值 y 也隨著增大？那么單調(diào)增函數(shù)如何精確定義呢？一般地,設(shè)函數(shù) f x 的定義域?yàn)?A,區(qū)間 I A . 假如對(duì)于區(qū)間 I 內(nèi)的任意兩個(gè)值 1x、2x, 當(dāng) 1x EMBED Equation.DSMT4 x 時(shí)都有f x 1 f x 2 ,那么就說 f x 在這個(gè)區(qū)間 I 上是單調(diào)增函數(shù),I 稱為 f x 的單調(diào)增區(qū)間；練習(xí)：指出問題 1 中各函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；問題 4：如何定義單調(diào)減函數(shù)？假如對(duì)于區(qū)間 I 內(nèi)的任意兩個(gè)值 1x、x , 當(dāng) 1x EMBED Equation.DSMT4 2x時(shí)都有f x 1 f x 2 ,那么就說 f x 在這個(gè)區(qū)

19、間 I 上是單調(diào)減函數(shù),I 稱為 f x 的單調(diào)減區(qū)間；練習(xí)：指出問題 1 中各函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；假如函數(shù) y f x 在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)；那么就說函數(shù) y f x 在這一區(qū)間具有單調(diào)性,這一區(qū)間叫做 y f x 的單調(diào)區(qū)間；練習(xí)：指出問題 1 中各函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；f x 對(duì) 于 任 意 的如 f x 2f x 在 M 上是增函數(shù),就當(dāng) ,就稱 f x 在 M 上是增函數(shù)；1x,2xx 1 Equation.DSMT4 x 時(shí),就有 f x M , 如f x 2 x 1 x , 有三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例 1 畫出以下函數(shù)的圖象,并寫出單調(diào)區(qū)間：（1）fx 7x2（ 2）y2x（3）y1,x0

20、x摸索：能不能說,函數(shù)y1,x0在定義域,0 ,0上是單調(diào)減函數(shù)？x例 2 求證：函數(shù)fx11在區(qū)間,0上是單調(diào)增函數(shù)xfx11在定義域上的單調(diào)性？拓展：判定函數(shù)x析：（1）判定（通過畫圖）x 1x 2xx2x 1x 2Equation.DSMT4 （2）證明： 1. 在,0 上單調(diào)增設(shè)x 1x 2,0且f x 1f x 2=11 11 1EMBED 1x 1x 1x2x2x 1x 120 x 1x 20EMBED Equation.3 x 1x 20,EMBED Equation.3 fx 1x 21x 1x 2x 20 x 1即f x f x 2；在,0 上單調(diào)增因此函數(shù)fx1x留意：通分

21、后分別判定x 1x 2和x 1x2與 0 的大小關(guān)系 2. 在0 ,上單調(diào)減與上類同總結(jié) 1：判定或證明函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的方法步驟：取值：在給定區(qū)間上任取兩個(gè)值 作差變形：作差 定號(hào)：判定上述差 f x f x f x f x ,通過因式分解、配方、分母有理化等方法變形；2 的符號(hào),如不能確定,就可分區(qū)間爭(zhēng)辯；1x,x ,且 x 1 x ；四、課堂練習(xí) 書 P51、54 練習(xí) 五、課堂小結(jié) 1函數(shù)單調(diào)性如何定義的？單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)分別要中意什么條件？2怎樣判定函數(shù)單調(diào)性？有哪些方法？六、布置作業(yè) 1、書 P54 習(xí)題 1 （1）- （6）2、以下說法正確的有（）y1fx在 I 上

22、是增函數(shù)如x 1,x2I,當(dāng)x 1x2時(shí),fx 1fx 2,就函數(shù)yx2在 R上是增函數(shù)函數(shù)y在定義域上是增函數(shù)xy1的單調(diào)區(qū)間是0,0,xA.0 個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3、設(shè)函數(shù)fx2a1 xb在 R上是減函數(shù),就有A.a1 B.a1 C.a1 D.a122224判定函數(shù)yx21 的單調(diào)性,并給出證明；、完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書及導(dǎo)學(xué)中函數(shù)的單調(diào)性七、板書設(shè)計(jì)P61-63 中練習(xí)；八、教后反思課題 3. 3 函數(shù)的單調(diào)性（ 2）2. 會(huì)應(yīng)用單調(diào)性解題；3. 學(xué)會(huì)依據(jù)函數(shù)單調(diào)性的判定進(jìn)而求解函數(shù)的最值；【教學(xué)重點(diǎn)】 1. 復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定； 2. 函數(shù)最值的求解；【教學(xué)難點(diǎn)】 1. 復(fù)合

23、函數(shù)單調(diào)性的判定； 2. 函數(shù)最值的求解；【教學(xué)過程】【學(xué)前預(yù)備】我們知道y1EMBED Equation.3 x0 的單調(diào)區(qū)間是0, 和,0,那么xy1EMBED Equation.3 x0 的單調(diào)區(qū)間與y1EMBED Equation.3 x0 相x2x同嗎？其單調(diào)性也是一樣嗎？【探究活動(dòng)】四、創(chuàng)設(shè)情境0 1, 是函數(shù)yxy1的單調(diào)遞減區(qū)間；練習(xí)：證明 五、師生探究x1例 1判定以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：x2設(shè)yfx,ug x ,xa,b,um ,n都是單調(diào)函數(shù),就uyf g x 在a,b 上也是單調(diào)函數(shù)；yf g x 與定義在a,b上的函數(shù)gx 的單調(diào)性相如yfx 是m n 上的增函數(shù),就同；

24、如yfx 是m n 上的減函數(shù),就yf g x 與定義在a ,b 上的函數(shù)ugx的單調(diào)性相同；即復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：當(dāng)內(nèi)外層函數(shù)的單調(diào)性相同時(shí)就復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)內(nèi)外層函數(shù) 的單調(diào)性相反時(shí)就復(fù)合函數(shù)為增減函數(shù)；也就是說：同增異減（類似于“ 負(fù)負(fù)得正” ）例 2已知函數(shù)fx 2 ax 3 a1xa2在區(qū)間,1上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)ay 3 2 例 3 下圖為函數(shù)yfx,x47,-1.5 1 x 的圖象,指出它的最大值、最小值及單調(diào)區(qū)間；-4 -3 -2 -1 O -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 例 4 求以下函數(shù)的最小值：（1）yx22xx22x,x（ 2）y1 x x,13 1（3）y2x

25、變式延長(zhǎng)：（ 1）yx3,1（ 2）yx22x,x3,32你能總結(jié)出求解函數(shù)最值的方法嗎？四、課堂練習(xí)1 （ 1 ） 函 數(shù)y4x2的 單 調(diào) 遞 減 區(qū) 間 是a 的取值范疇；, 單 調(diào) 遞 增 區(qū) 間為yx x2x1x 2 ax 5的單調(diào)遞增區(qū)間為 1 在 1, 上是減函數(shù),求（2）2函數(shù)24fyx 26x3函數(shù)m的最小值為1,就 m的值為2x3x0yx30 x14. 函數(shù)x5x1的最大值為5.fx11x 的最大值為x 1五、課堂小結(jié) 1復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判定法就是什么？2. 判定函數(shù)單調(diào)性與求函數(shù)最值有什么關(guān)系？函數(shù)最值的基本方法是什么？六、布置作業(yè) 1已知函數(shù)fx x22 a12在區(qū)間（

26、3,+）上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a 的取值范圍；2fx 231在區(qū)間上是函數(shù)；x3以下函數(shù)中,在,0 內(nèi)是減函數(shù)的是（）A.y1x2 B.yx22x C.yx2 D.yxx14函數(shù) y=x24x3的單調(diào)增區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間是5函數(shù) fx=4x2mx5,當(dāng) x -2 ,+ 時(shí)為增函數(shù),當(dāng)x（ - , -2 ）時(shí)為減函數(shù)就 f1= 6求以下函數(shù)的最值：（1）yx22x,3xR（2）yx22x,3x2 5, （3）yx22x,3x,2 0（4）yx22x,3x,2 4、完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書及導(dǎo)學(xué)中函數(shù)的單調(diào)性七、板書設(shè)計(jì)P61-63 中練習(xí)及教與學(xué) ；八、教后反思課題 3. 4 函數(shù)的奇偶性（ 1）【教學(xué)目標(biāo)】

27、 1. 師生共同探究,從形的角度來直觀感受,從數(shù)的角度進(jìn)行嚴(yán)格論證；2. 懂得奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念,把握判定函數(shù)奇偶性的方法；【教學(xué)重點(diǎn)】 奇偶性的概念及函數(shù)奇偶性的判定；【教學(xué)難點(diǎn)】 奇偶性的概念及函數(shù)奇偶性的判定；【教學(xué)過程】【探究活動(dòng)】六、創(chuàng)設(shè)情境“ 對(duì)稱” 是大自然的一種美,這種“ 對(duì)稱美” 在數(shù)學(xué)中也存在嗎？七、師生探究 問題 1：（1）觀看以下函數(shù)的圖象,總結(jié)各函數(shù)之間的共性；y O yxx y 1 xx y O yx 11 O 21 y1x2（2）什么叫“ 關(guān)于 y 軸對(duì)稱” ？（3）圖象是由點(diǎn)構(gòu)成的,那么關(guān)于y 軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？（4）上述圖象上的每個(gè)點(diǎn)都能在

28、其上找到它關(guān)于y 軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎？fxfx ,那么總結(jié)：一般地,假如對(duì)于函數(shù)fx的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x ,都有稱函數(shù)yfx 是偶函數(shù)；問題 2：（1）觀看以下函數(shù)的圖象,總結(jié)各函數(shù)之間的共性；（2）什么叫“ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱” ？（3）圖象是由點(diǎn)構(gòu)成的,那么關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？（4）上述圖象上的每個(gè)點(diǎn)都能在其上找到它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)嗎？y y 2 1 O 1 x fxO 1 x x ,都有fxfx,那總結(jié)：一般地,假如對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)么稱函數(shù)yf x 是奇函數(shù)；假如一個(gè)函數(shù)f x 是奇函數(shù)或偶函數(shù),我們就說它具有奇偶性；說明 ：從函數(shù)奇偶性的定義可以看出,具有奇偶性

29、的函數(shù)：（1）其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2）fxf x 或fxf x 必有一成立；因此,判定某一函數(shù)的奇偶性時(shí),第一看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如對(duì)稱,再運(yùn)算fx ,看是等于f x 仍是等于f x ,然后下結(jié)論；如定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱,就函數(shù)沒有奇偶性；（3）無奇偶性的函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；（4）函數(shù)是奇函數(shù) 函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 函數(shù)是偶函數(shù) 函數(shù)的圖形關(guān)于 y 軸對(duì)稱 八、數(shù)學(xué)應(yīng)用例 1 判定以下函數(shù)的奇偶性：（1）f x x 2 x 1,1（2）fx. x21（3）f x 3x1（4）fx 2|x|（5）fxx1 2（6）fxxxx2（7）fx x35x（8）fx1解：（2）函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

30、R,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱fxxR ,fx3 x3xEMBED Equation.DSMT4 f x 3x 是奇函數(shù) . 總結(jié) 1：判定函數(shù)奇偶性的步驟：判定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式；比較fx 與fx 的關(guān)系；注： 多項(xiàng)式函數(shù)的各項(xiàng)關(guān)于自變量的次數(shù)為偶（奇）數(shù)時(shí),該函數(shù)為偶（奇）數(shù)；（常數(shù)項(xiàng)即自變量的次數(shù)為 0）摸索：判定函數(shù) y=c（c 為常數(shù)）的奇偶性； （書 P57 問題解決）分：當(dāng) c=0 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 當(dāng) c 0偶函數(shù) 例 2 判定以下函數(shù)的奇偶性：（1）fx x12x2x xx211x2 3fxx2x22（2）f例 3 已知fx m2 x2m13是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)m

31、 的值；的值；f x 5 x3 axbx8如f 210,求f2（備）例 4 已知函數(shù)四、課堂練習(xí) 書 P58 習(xí)題 14 五、課堂小結(jié) 1 函數(shù)的奇偶性是如何定義的？2 如何判定函數(shù)具有奇偶性？有幾種方法？3 具有奇偶性的函數(shù)的圖象有何特點(diǎn)？4 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是什么樣？六、布置作業(yè)1判定以下函數(shù)的奇偶性：（1）書 P58 習(xí)題 1；2（ 1、2）； 4 2f x 1 x（2）f x x 2 x 2（ 3）f x 5（4）x 2 x（5）f x 2 x 132函數(shù)3已知 ff x x xm 2 x1 x a 2 , x m R1 為奇函數(shù),就 x n 2,當(dāng) a= m n 為何值時(shí),

32、f x 為奇函數(shù)；、完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書及導(dǎo)學(xué)中函數(shù)的奇偶性P66-71 中練習(xí)；七、板書設(shè)計(jì)八、教后反思課題 3. 4 函數(shù)的奇偶性（ 2）【教學(xué)目標(biāo)】 1. 從形與數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行分析,深刻懂得函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的概念；2. 通過復(fù)合函數(shù)奇偶性、單調(diào)性概念的形成過程,培養(yǎng)同學(xué)觀看、歸納、抽象的才能；【教學(xué)重點(diǎn)】 復(fù)合函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判定；【教學(xué)難點(diǎn)】 復(fù)合函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判定；【教學(xué)過程】【學(xué)前預(yù)備】函數(shù)fx 在4 ,1上是單調(diào)遞增的,如fx 是奇函數(shù),那么在其定義域內(nèi)對(duì)稱的區(qū)間 1 ,4 上的單調(diào)性如何？如是偶函數(shù)呢？【探究活動(dòng)】九、創(chuàng)設(shè)情境我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,對(duì)于函數(shù)的這

33、兩大性質(zhì)我們都可以從兩方面來考慮：1.從圖象來看 2. 從代數(shù)式來分析；前者直觀,后者嚴(yán)謹(jǐn)；那么怎樣結(jié)合兩者來解決問題呢？十、師生探究例 1（1）函數(shù)例 2 已知（2）奇函數(shù) f x 是定義在 R 上的奇函數(shù),當(dāng) 那么 y y f x f x 在 R 上是奇函數(shù),而且在 4 , 1 ,0 上是 上有最大值為 x 3,求函數(shù) 0 時(shí),0,；（增函數(shù) ）f 上是增函數(shù),x f x 在 x 1 , 4 上的最值；2 x,求 f x ；2例 3 已知 f x 是偶函數(shù),g x 是奇函數(shù),且 f x g x x x 2,求 f x 與g x 的表達(dá)式；2例 4 已知奇函數(shù) y f x 在定義域 1,1

34、上是單調(diào)減函數(shù),且 f 1 a f 1 a 0,求 a 的取值范疇； 教與學(xué) P75 例 3 四、課堂練習(xí)教與學(xué) P76-77 五、課堂小結(jié)及導(dǎo)學(xué) P67、P70 試金石具有奇偶性的函數(shù),在它定義域內(nèi)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間里單調(diào)性有何特點(diǎn)？六、布置作業(yè) 1 已知f x 是 R上的偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),fx2x3,求f x 的解析式；x的表2已知fx是偶函數(shù),g x是奇函數(shù),且fxgx11,求f x 與gx達(dá)式；3已知奇函數(shù)yf x 在區(qū)間0,上是單調(diào)增函數(shù),且f2x1f1 3,求x的取值范疇；4函數(shù)fxaxxb是定義1,1上的奇函數(shù),且f121225（1）確定函數(shù)f x 的解析式；（2）用定義證明f x

35、在1 1, 上是增函數(shù)；（3）解不等式ft1 f t0；、完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書 、導(dǎo)學(xué)中函數(shù)的奇偶性七、板書設(shè)計(jì)八、教后反思P66-71 中練習(xí)、教與學(xué)課題 3. 5 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1. 明白實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系的普遍性,初步建立用函數(shù)關(guān)系觀看實(shí)際問題的觀念；2提高實(shí)際問題中變量是否存在函數(shù)關(guān)系的判定才能；3對(duì)較簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題,能建立其中變量之間的函數(shù)關(guān)系；4. 能依據(jù)反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系,說明和解決有關(guān)實(shí)際問題；【教學(xué)重點(diǎn)】1. 依據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式；2. 依據(jù)實(shí)際問題中變量之間存在的函數(shù)關(guān)系,分析和解決問題；【教學(xué)難點(diǎn)】依據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)模型；【教學(xué)過程】一情形引入 探求變量

36、之間的變化關(guān)系,幾乎存在于人們活動(dòng)的一切領(lǐng)域中你家每個(gè)月都要關(guān)懷 用電數(shù)與應(yīng)交電費(fèi)；廠里的老板們想知道產(chǎn)值與利潤(rùn)之間的關(guān)系；你可能很想在每天花在 學(xué)習(xí)上的時(shí)間與考試總成果之間建立一個(gè)公式如此等等,本質(zhì)上是在探求人們所關(guān)懷的 變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系,以便從一個(gè)量的變化來得到另一個(gè)量的變化規(guī)律答復(fù)人們這種探求,實(shí)際上包含了三個(gè)層次的問題：第一要判定變量之間是否存在函數(shù)關(guān) 系；如存在函數(shù)關(guān)系,其次問題是如何建立和表示函數(shù)關(guān)系？最終依據(jù)函數(shù)性質(zhì)的爭(zhēng)辯,指導(dǎo)實(shí)際問題,給關(guān)懷者以啟示正是這三個(gè)層次的問題,給數(shù)學(xué)的爭(zhēng)辯和進(jìn)展以動(dòng)力；促使人們熟識(shí)到具備確定的數(shù)學(xué)學(xué)問,是自身必需的基本素養(yǎng)下面的一些例子旨在給

37、你 一個(gè)嘗試的機(jī)會(huì),提高你應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和素養(yǎng)二例題講解 例 1 一種商品共 20 件,接受網(wǎng)上集體議價(jià)的方式銷售規(guī)章是這樣的：其價(jià)格將隨 著定購(gòu)量的增加而不斷下降,直至底價(jià)每件價(jià)格 x 元與定購(gòu)量 n 件的關(guān)系是：50 x 100 n ,比方說,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只定購(gòu)一件 n=1,單價(jià)就是 150 元；而 20 件商品都 被定購(gòu)?fù)甑脑?單價(jià)就只有 102.5 元y 元與銷量件數(shù) n 之間的關(guān)系；1請(qǐng)寫出該商品的銷售總金額2求購(gòu)買 12 件時(shí)的銷售總金額分析 商品的銷售總金額 y 元是隨著銷量件數(shù)n 的變化而變化的在商品銷售中,有幾個(gè)基本的量,它們之間的關(guān)系是：銷售總金額單價(jià) 銷售量x 100 5

38、0解 1此題中,單價(jià) n 元,銷售量是 n 件,所以50100y= n n= 100n +50,所以,銷售總金額 y 元與銷量件數(shù) n 之間的函數(shù)關(guān)系是：y= 100n+50,（0n 20,nN）2當(dāng) x=12 時(shí), y= 100 12+50=1250 （元）所以,購(gòu)買12 件時(shí)的銷售總金額為1250 元總結(jié) 1：解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題、（2）建模、（3）求解、（4）作答例 2 某商店規(guī)定：某種商品一次性購(gòu)買 10kg 以下按零售價(jià)格 50 元/kg 銷售；如一次性購(gòu)買量滿 10kg ,可打 9 折；如一次性購(gòu)買量滿 20kg,可按 40 元/kg 的更優(yōu)惠價(jià)格供貨1試寫出支付金額 y 元與購(gòu)買量 x 公斤之間的函數(shù)關(guān)系式；2分別求出購(gòu)買15 kg 和 25 kg 應(yīng)支付的金額銷售量此題中,不同的購(gòu)買量單價(jià)不（教與學(xué)新方案P79 例 1）分析在銷售商品問題中,銷售總金額=單價(jià)同,所以這是一個(gè)分段函數(shù)解 1 50 x,0 x10；y= 50 90% x, 0 x20）；40 x,x202當(dāng) x=15 時(shí), y=50 90% x=50 90