六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題小升初真題蝴蝶定理應(yīng)用專題(含答案)北師大版

1、5 厘米，小正方形的邊長為 3厘米。求圖小升初真題5 厘米，小正方形的邊長為 3厘米。求圖1.如圖，求陰影部分的面積。（單位：厘米）2.如圖所示，一個(gè)大長方形被兩條線段 AB、CD分成四個(gè)小長方形，其中小長方形、的面積分別為 8平方厘米、 5平方厘米、 4平方厘米，那么陰影部分的面積是多少？3.如圖，梯形 ABCD的AB平行于 CD,對(duì)角線 AC,BD交于點(diǎn) O,已知AOB與BOC的面積分別為 25平方厘米與 35平方厘米，那么梯形 ABCD的面積是多少平方厘米？4.如圖所示，某公園的外輪廓是四邊形 ABCD，被對(duì)角線 AC,BD分成四個(gè)部分， AOB面積為 1平方千米， BOC面積為 2平方

2、千米， COD的面積為 3平方千米，公園由 6.92 平方千米的陸地和人工湖組成，則人工湖的面積是多少平方千米？5.如圖，兩個(gè)正方形組成的組合圖形，大正方形的邊長為中陰影部分的面積。6厘米和 5厘米，求陰影部分的面積。6厘米和 5厘米，求陰影部分的面積。7.長方形 ABCD中，ABG的面積為 27平方米， CDH的面積為 36平方米，求陰影部分的面積。答案：1.如圖，求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：因?yàn)閳D形是特殊的平行四邊形，即可用平行四邊形中的蝴蝶定理，對(duì)角線平行四邊形的面積乘積相等。S陰影=28612=14（cm2）4 SAOD=132=1.5（平方千米）5 厘米，小正方形的邊長為 4

3、 SAOD=132=1.5（平方千米）5 厘米，小正方形的邊長為 3厘米。求圖ACBF 根據(jù)蝴蝶定理可得：2.如圖所示，一個(gè)大長方形被兩條線段 AB、CD分成四個(gè)小長方形，其中小長方形、的面積分別為 8平方厘米、 5平方厘米、 4平方厘米，那么陰影部分的面積是多少？解：如圖所示，長方形是特殊的平行四邊形根據(jù)蝴蝶定理，可得= =8 45 =6.4 （平方厘米）S陰影=2=6.42=3.2（平方厘米）答：略3.如圖，梯形 ABCD的AB平行于 CD,對(duì)角線 AC,BD交于點(diǎn) O,已知AOB與BOC的面積分別為 25平方厘米與 35平方厘米，那么梯形 ABCD的面積是多少平方厘米？解：由題意得， S

4、BOC=35cm S AOB=25cm2根據(jù)梯形的蝴蝶定理，可得 S AOD=SBOC=35cm2，SAODSBOC= SAOBSCOD 求的 SCOD=49（cm2）S梯形的面積 =25+35+35+49=155（cm2）答：略4.如圖所示，某公園的外輪廓是四邊形 ABCD，被對(duì)角線 AC,BD分成四個(gè)部分，AOB面積為 1平方千米， BOC面積為 2平方千米， COD的面積為 3平方千米，公園由 6.92 平方千米的陸地和人工湖組成，則人工湖的面積是多少平方千米？解：根據(jù)任意四邊形的蝴蝶定理，可得S四邊形 ABCD的面積=1+2+3+1.5=7.5（平方千米）S人工湖的面積 =7.5-6.

5、92=0.58 （平方千米）答：略5.如圖，兩個(gè)正方形組成的組合圖形，大正方形的邊長為中陰影部分的面積。解：鏈接 BF，構(gòu)成梯形 ABFC。整個(gè)圖形是兩個(gè)正方形構(gòu)成，則6厘米和 5厘米，求陰影部分的面積。6厘米和 5厘米，求陰影部分的面積。EF就可以構(gòu)成梯形 ABEF和梯形 ECDF DCH= SEFH=36（平方SACG+ SCFG= SACG+ SABG S陰影=SACG+ SCFG = SABC =55=12.5（cm2）答：略6.如圖所示，兩個(gè)正方形，邊長分別是解：如圖所示，鏈接 BD,BG交 CD于點(diǎn) O,構(gòu)成梯形 BEGD 根據(jù)蝴蝶定理得：SBOD= SEOG SBEO= SCOD S陰影= SBEO+ SEOG SBEO+ SEOG=SDEG S陰影= SDEG=552=12.5（cm2）答：略7.長方形 ABCD中，ABG的面積為 27平方米， CDH的面積為 36平方米，