自動控制原理第5章-電子素材

1、文檔編碼 : CB9B2U10W2T9 HQ4O10D2T9G8 ZF8P3N6K1Y3第五章 線性系統(tǒng)的校正方法5.1 把握系統(tǒng)綜合與校正的概念自動把握系統(tǒng)的工程爭論,主要包含把握系統(tǒng)的分析和設(shè)計兩大內(nèi) 容；分析是指建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,利用對系統(tǒng)進(jìn)行動、靜態(tài)性能指標(biāo) 的運算,爭論性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系；設(shè)計是依據(jù)把握系統(tǒng)的運行需要,提出性能指標(biāo),依據(jù)把握對象,合理地選擇把握方案,運算參數(shù)和選擇元 器件,通過仿真和試驗爭論,建立起能中意穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)過程性能指標(biāo)的實 用系統(tǒng)；在系統(tǒng)原有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上引入新的附加環(huán)節(jié),作為同時改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能的手段； 這種用添加新的環(huán)節(jié)去改善系統(tǒng)性能的過程稱

2、為 對把握系統(tǒng)的校正,附加的環(huán)節(jié)稱為校正裝置；5.2 線性系統(tǒng)時域校正常用的校正方式有串聯(lián)校正,反饋校正和順饋（復(fù)合）校正,相應(yīng)在系統(tǒng)中的連接方式如圖5-1 所示；圖中Gcs 為待求的校正裝置；CsRs CsRs CsNsRs 圖 5-1 Rs Cs不同形式的校正方式5.2.1a串聯(lián)校正b反饋校正c按輸入補償?shù)膹?fù)合把握d按擾動補償?shù)膹?fù)合把握反饋校正1. 負(fù)反饋可以降低參數(shù)變化及非線性特性對系統(tǒng)的影響1 / 25 對如圖 5-2（a）所示的開環(huán)系統(tǒng),由于參數(shù)變化或其他因素引起傳遞函數(shù)Gs 轉(zhuǎn)變,產(chǎn)生增量Gs ,導(dǎo)致輸出為Cs Cs G s G s R s 5-1 產(chǎn)生的輸出增量CsGs Rs；對

3、如圖 5-2（b）所示的閉環(huán)系統(tǒng)就對應(yīng)有CsCs Cs R s 1Gs s Gs Hs Rs 5-2 Gs Gs s1GGs sR5-3 s H2. 比例負(fù)反饋可以減小被包圍環(huán)節(jié)的時間常數(shù),提高其響應(yīng)的快速性如圖 5-3 所示,環(huán)節(jié)Gs K1被比例負(fù)反饋包Ts圍后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為GsTshKKKhTK15-4 圖 5-3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1s式中T1T,K1KhK 同時降低,KKKKT反饋后系統(tǒng)的時間常數(shù)T,動態(tài)特性得以改善；但其增益需要進(jìn)行補償；3. 抑制系統(tǒng)噪聲5.2.2 復(fù)合校正復(fù)合校正分為按擾動補償和按輸入補償兩種方式；1 按輸入補償復(fù)合校正由圖 5-4 可知,系統(tǒng)的輸出量為C s G s

4、Gc s G2 R s 圖 5-4 按輸入補償?shù)膹?fù)合把握1G 1 s G2 2 / 25 5-5 取G c Gc G15-6 2 就Cs =Rs 5-7 由于e E s 1G2 s Gc 5-8 R s 1G 1 s G 2 只要取G1,恒有 Es=0 ；前饋裝置 Gcs 的存在, 實現(xiàn)了系統(tǒng)誤差全補償；2 2 按擾動補償復(fù)合校正 如圖 5-5 所示；擾動作用下的輸出為C s G2 1G s Gc N s 1G 1 s G2 5-9 擾動作用下的誤差為G 2 1G 1 s G c N s 圖 5-5 按干擾補償?shù)膹?fù)合把握E s C s 5-10 1G s G2 如選擇前饋補償裝置的傳遞函數(shù)Gc

5、 15-11 G s 1 就必有 Cs=0,Es=0,即輸出不受干擾影響,式5.3 線性系統(tǒng)的頻域分析與校正5.3.1 頻率特性的基本概念一、頻率特性的定義5-11稱為擾動的誤差全補償條件；線性定常系統(tǒng)或元件 的頻率特性是零初始條件下穩(wěn)態(tài)輸出正弦信號與輸入正弦信（5-12）號的復(fù)數(shù)比；用G j表示GjA ejA 二、頻率特性和傳遞函數(shù)的關(guān)系3 / 25 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)GsYs Ms （5-18）Xs sp 1sp 2spn在正弦信號xtXsint作用下,由式（5-18）可得輸出信號的拉氏變換為（5-19）MXY s sp 1sp 2Lspn sjsjC 1C2CnCaCasp1sp2spnsj

6、sj依據(jù)頻率特性的定義,線性系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性為YGA Gj（5-29）（5-28）X j頻率特性和傳遞函數(shù)的關(guān)系為即傳遞函數(shù)的復(fù)變量s 用 jGjGs sj（5-30）代替后,即為頻率特性；三、頻率特性的幾種圖示方法常見的四種頻率特性圖示法如表5-1 所示；坐標(biāo)系表 5-1 常用頻率特性曲線及其坐標(biāo)序號名稱圖形常用名幅頻特性曲線1 相頻特性曲線頻率特性圖直角坐標(biāo)幅相頻率特性曲線極坐標(biāo)圖、奈奎斯特圖極坐標(biāo)2 3 對數(shù)幅頻特性曲線對數(shù)坐標(biāo)圖、伯德圖半對數(shù)坐標(biāo)對數(shù)相頻特性曲線5 對數(shù)幅相頻率特性曲線對數(shù)幅相圖、尼柯爾斯圖對數(shù)幅相坐標(biāo)5.3.2 幅相頻率特性（ Nyquist 圖）4 / 25

7、 一、典型環(huán)節(jié)的幅相頻率特性曲線（1）比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為K圖 5-6 比例環(huán)節(jié)的幅相頻率特性Gs （5-14）其頻率特性GjKj0Kej05-6 所示；（5-15）比例環(huán)節(jié)的幅相特性是A GjKGj0G 平面實軸上的一個點,如圖（2）微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為Gs s（5-16）其頻率特性Gj0jej90A 90（5-17）微分環(huán)節(jié)的幅值與成正比,相角恒為90 ；當(dāng)0時,幅相特性從 G 平面的原點起始,始終沿虛軸趨于j處,如圖 5-7 曲線所示；（3）積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為Gs 1（ 5-18）s其頻率特性Gj011ej90圖 5-7 微、積分環(huán)節(jié)幅相特性曲線j5 / 25

8、A 1（5-19）時,幅相特性從虛軸j處90積分環(huán)節(jié)的幅值與成反比,相角恒為 - 90 ；當(dāng)0動身,沿負(fù)虛軸逐步趨于坐標(biāo)原點,如圖5-7 曲線所示；（4）慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為Gs11（5-20）Ts其頻率特性Gj111122ejarctanT（5-21）jTTA 12 1 TarctanT2慣性環(huán)節(jié)幅相特性曲線如圖5-8 中所示；對于不穩(wěn)固的慣性環(huán)節(jié),其傳遞函數(shù)為Gs115-22 Ts其頻率特性為AGj1（5-23）圖 5-8 慣性環(huán)節(jié)幅相特性曲線1jT1 180122TarctanT其幅相特性曲線如圖5-8 中所示；（5）一階復(fù)合微分環(huán)節(jié) 一階復(fù)合微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為GsTs1（5-

9、24）其頻率特性6 / 25 Gj1jT1T22ejarctanTA1T22T（5-25）arctan一階復(fù)合微分環(huán)節(jié)幅相特性如圖5-9 曲線所示；不穩(wěn)固一階復(fù)合微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為Gs Ts1（5-26）圖 5-9 一階微分環(huán)節(jié)的幅相頻率特性其頻率特性為如圖5-9 曲線所示；（6）二階振蕩環(huán)節(jié)二階振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G s T2s21s1s222n2001（5-27）n2 Tn1；相應(yīng)的頻率特性為式中,n1T為環(huán)節(jié)的無阻尼自然頻率；為阻尼比,Gj21n（5-28） 12j2nA 121422222圖 5-10 振蕩環(huán)節(jié)幅相頻率特性nn（5-29）2arctann212n二階振蕩環(huán)節(jié)幅相特性的

10、形狀與值有關(guān), 當(dāng)值分別取 0.4、0.6 和 0.8 時,幅相曲線如圖5-10 所示；不穩(wěn)固二階振蕩環(huán)節(jié)的幅相特性 不穩(wěn)固二階振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 2Gs s22nsn2（5-30）圖 5-11 不穩(wěn)固振蕩環(huán)節(jié)幅相曲線圖n5-11 所不穩(wěn)固二階振蕩環(huán)節(jié)的幅相曲線如圖示；（7）二階復(fù)合微分環(huán)節(jié)7 / 25 二階復(fù)合微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為Gs Ts22Ts1s22s1（ 5-31）2nn頻率特性為2AGj112n22j2n（5-32）22422nn2arctann5-12 中所示；圖 5-12 二階復(fù)合微分環(huán)節(jié)幅相特性212二階復(fù)合微分環(huán)節(jié)幅相特性曲線如圖n不穩(wěn)固二階復(fù)合微分環(huán)節(jié)的頻率特性為2Gj

11、1n2j2（5-33）其幅相特性曲線如圖n5-18 中所示；（8）推遲環(huán)節(jié)推遲環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為Gs es（ 5-34）頻率特性為Gjej（ 5-35）圖 5-13 推遲環(huán)節(jié)幅相特性5-13 所示）；A 1其幅相特性曲線是圓心在原點的單位圓（如圖二、開環(huán)系統(tǒng)的幅相頻率特性曲線假如已知開環(huán)頻率特性G j,可令由小到大取值,算出A和相應(yīng)值,在 G 平面描點繪圖可以得到精確的開環(huán)系統(tǒng)幅相特性；當(dāng)系統(tǒng)在右半 s 平面不存在開環(huán)零點、極點時,系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)一般可寫為8 / 25 Gs K1s1 2s1ms1 nm m5-36 s T 1s1 T2s1T ns1開環(huán)幅相曲線的起點G j0完全由 K ,確定

12、,而終點G j就由n來確定；5-37 Gj0K0900 時0 時Gj090nm sj的而0過程中G j的變化趨勢,可以依據(jù)各開環(huán)零點、極點指向矢量之模、相角的變化規(guī)律概略繪出；5.3.3 對數(shù)頻率特性（ Bode圖）在對數(shù)頻率特性 （伯德圖） 中,對數(shù)幅頻特性是G j的對數(shù)值20lgGj和頻率的關(guān)系曲線；對數(shù)相頻特性就是G j的相角和頻率的關(guān)系曲線；一、典型環(huán)節(jié)的 Bode圖1.比例環(huán)節(jié)頻率特性為GjK5-38明顯,它與頻率無關(guān),其對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性分別為圖 5-14 比例環(huán)節(jié) Bode 圖L20lgK5-390其 Bode 圖如圖 5-14 所示；2. 微分環(huán)節(jié) j對數(shù)幅頻與對數(shù)相頻

13、特性為L 20 lg5-40 90對 數(shù) 幅 頻 曲 線 在 1 處 通 過 0 dB 線 , 斜 率 為20 dB / dec；對數(shù)相頻特性為 90 直線；特性曲線如圖5-15 所示；圖 5-15 微分、積分環(huán)節(jié) Bode 圖9 / 25 3.積分環(huán)節(jié)1j對數(shù)幅頻特性與對數(shù)相頻特性為積分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻曲線在L20lgdB線,斜率為20 dB /dec5-41901處通過0；對數(shù)相頻特性為90 直線；特性曲線如圖5-15 所示；4.慣性環(huán)節(jié)11j對數(shù)幅頻與對數(shù)相頻特性表達(dá)式為2L20lg1（5-42 a ）1arctan（5-42 b ）1式中：1 1 ; T；T 1慣性環(huán)節(jié)的 Bode 圖如圖

14、 5-16所示；5. 一階復(fù)合微分環(huán)節(jié) 1 j對數(shù)幅頻與對數(shù)相頻特性表達(dá)式為2L20lg1（5-43 a ）1arctan圖 5-161jT1的 Bode1（5-43 b ）一階復(fù)合微分環(huán)節(jié)的Bode 圖如圖 5-16所示, 它與慣性環(huán)節(jié)的Bode 圖關(guān)于頻率軸對稱；6.二階振蕩環(huán)節(jié)112TjjT2頻率特性為10 / 25 Gjn11n21j2n（5-44）其中,01；T對數(shù)幅頻特性2L20lg1n22n2（5-45 a ）對數(shù)相頻特性當(dāng)arctan12n5-17 所示；（5-45 b ）n2取不同值時對數(shù)幅頻特性的精確曲線和漸近線圖圖 5-17 振蕩環(huán)節(jié)的Bode 圖11 / 25 7.二階

15、復(fù)合微分環(huán)節(jié)12TjjT2二階復(fù)合微分環(huán)節(jié)的頻率特性Gj1n2j2n其中n1,01T對數(shù)幅頻特性：2L20lg1n22n2 5-46a 對數(shù)相頻特性：二階復(fù)合微分環(huán)節(jié)arctan12n 5-46b n2Bode 圖與振蕩環(huán)節(jié)Bode 圖關(guān)于頻率軸對稱；8.推遲環(huán)節(jié)推遲環(huán)節(jié)的頻率特性GjejA ej（5-47）圖 5-18 推遲環(huán)節(jié)的Bode 圖式中A1,因此L20lgGj0（5-48 a ）（5-48 b）推遲環(huán)節(jié)的Bode 圖如圖 5-18 所示；二、開環(huán)系統(tǒng)的 Bode圖設(shè)開環(huán)系統(tǒng)由n 個環(huán)節(jié)串聯(lián)組成,系統(tǒng)頻率特性為GjG 1jG2jGnjA 1ej1A 2ej2A nejnA ej式中A

16、A 1A 2A n取對數(shù)后,有Aii1,2,L20lgA 120lgA 2n20lgA n（5-49 a ）L 1L2L3（5-49 b ）12,n 表示各典型環(huán)節(jié)的幅頻特性,iL和i分別表示各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性和相頻特性；開環(huán)系統(tǒng)的Bode圖繪制具體步驟：（1）將開環(huán)傳遞函數(shù)寫成尾1 標(biāo)準(zhǔn)形式, 確定系統(tǒng)開環(huán)增益K ,把各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)12 / 25 折頻率由小到大依次標(biāo)在頻率軸上；（ 2）繪制開環(huán)對數(shù)幅頻特性的漸近線；由于系統(tǒng)低頻段漸近線的頻率特性為K j,因此,低頻段漸近線為過點（1,20lgK）、斜率為20dB /dec的直線（為積分環(huán)節(jié)數(shù)） ；（3）隨后沿頻率增大的方向每遇到一個轉(zhuǎn)

17、折頻率就轉(zhuǎn)變一次斜率,其規(guī)律是遇到慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率,就斜率變化量為 20 dB / dec；遇到一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率,斜率變化量為 20 dB / dec；遇到振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率,斜率變化量為 40 dB / dec 等；漸近線最終一段 （高頻段） 的斜率為 20 n m dB / dec；其中 n 、m 分別為 G s 分母、分子的階數(shù)；（5）假如需要,可依據(jù)各典型環(huán)節(jié)的誤差曲線對相應(yīng)段的漸近線進(jìn)行修正,以得到精確的對數(shù)幅頻特性曲線；（5）繪制相頻特性曲線；分別繪出各典型環(huán)節(jié)的相頻特性曲線,再沿頻率增大的方向逐點疊加,最終將相加點連接成曲線；5.3.4 頻域穩(wěn)固判據(jù)G j判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)

18、頻域穩(wěn)固判據(jù)就是利用系統(tǒng)的開環(huán)信息開環(huán)頻率特性定性；奈奎斯特穩(wěn)固判據(jù)為：Z P 2 N（5-50）Z 是右半 s平面中閉環(huán)極點的個數(shù),P 是右半 s 平面中開環(huán)極點的個數(shù),N 是 G 平面上G j 包圍（1 , j 0）點的圈數(shù)（逆時針為正）；只有當(dāng) Z P 2N 0 時,閉環(huán)系統(tǒng)才是穩(wěn)固的；5.3.5 穩(wěn)固裕度1 相角裕度相角裕度是指幅相頻率特性G j的幅值A(chǔ) Gj1時的向量與負(fù)實軸的夾角,常用希臘字母表示；5-19；G j曲線與單位圓相交,在 G 平面上畫出以原點為圓心的單位圓,見圖交點處的頻率c稱為截止頻率,此時有Ac1；相角裕度13 / 25 圖 5-19 相角裕度和幅值裕度的定義18

19、0180圖 5-20 穩(wěn)固裕度在Bode 圖上的表示cc（5-51）2 幅值裕度值為G jg曲線與負(fù)實軸交點處的頻率g稱為相角交界頻率,此時幅相特性曲線的幅A ,如圖 5-19 所示；幅值裕度是指 （1,j0）點的幅值 1 與A g之比, 用 h表示hA1g（5-51）在對數(shù)坐標(biāo)圖上即 h 的分貝值等于Lg與20lgh20lgA 1gLg（5-52）0 dB之間的距離；5.3.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能開環(huán)對數(shù)幅頻特性L一般都符合分為三個頻如圖 5-21 所示的特點； 將L段：低頻段、 中頻段和高頻段； 低頻段指第一個轉(zhuǎn)折點以前的頻段；中頻段是指截止頻率 c鄰近的頻段； 高頻段指頻率遠(yuǎn)

20、大于 c的頻段；5.3.7 頻域法串聯(lián)校正圖 5-21 對數(shù)頻率特性三頻段的劃分一、校正裝置及其特性1 超前校正裝置的特性圖 5-22 是 RC 超前網(wǎng)絡(luò)的電路圖,其傳遞函數(shù)為14 / 25 aGcs 1aTs（5-53）1Ts式中：aR 1R 21,TR 1R 2C（5-54）圖 5-22 超前校正網(wǎng)絡(luò)R 2R 1R 2超前網(wǎng)絡(luò)aGcs 的對數(shù)頻率特性,如圖5-23a所示；圖 5-23 無源超前網(wǎng)絡(luò)特性a 與最大超前角m及10lga的關(guān)系曲線如圖5-23b 所示；2 遲后校正裝置的特性式中無源遲后網(wǎng)絡(luò)的電路圖如 5-24（ a ）所示,其傳遞函數(shù)bR 1R 2R 21；TR 1R 2Cc）5

21、-56 無源遲后網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)頻率特性如圖5-55（ b ）所示；b 與cc和20lgb的關(guān)系曲線見圖5-25；圖 5-25遲后網(wǎng)絡(luò)關(guān)系曲線（1bT0.13 遲后 -超前校正裝置的特性無源遲后超前網(wǎng)絡(luò)的電路圖如圖 a b 5-26（ a ）所示,其傳遞函數(shù)為Gcs圖 5-26無源遲后超前網(wǎng)絡(luò)及其特性（5-57） 1T as 1Tbs aTas 1T bs1a無源遲后超前網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)幅頻漸近特性如圖 5-26（ b ）所示；二、頻域法串聯(lián)校正16 / 25 1 串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正的實質(zhì)是將超前網(wǎng)絡(luò)的最大超前角補在校正后系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的截 止頻率處,提高校正后系統(tǒng)的相角裕度和截止頻率；2 串聯(lián)遲

22、后校正3 遲后校正的實質(zhì)是利用遲后網(wǎng)絡(luò)幅值衰減特性,將系統(tǒng)的中頻段壓低,使校正后系統(tǒng)的截止頻率減??；遲后超前校正網(wǎng)絡(luò)特性遲后超前校正實質(zhì)是綜合利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性和遲后網(wǎng)絡(luò)幅值衰減特來 改善系統(tǒng)的性能；5.4 自動把握系統(tǒng)設(shè)計舉例5.4.1 位式把握器設(shè)計雙位把握的把握器輸出只有兩個值；理想雙位把握規(guī)律 的數(shù)學(xué)表達(dá)式為u t u maxe0或e0圖 5-27 理想的雙位把握特性u mine0或e05-65 相應(yīng)的執(zhí)行器的調(diào)劑機(jī)構(gòu)也只有開和關(guān)兩個極限位置,而且從個位置變化到另一個位置在時間上很快,如圖5-27 所示；5.4.2 P 、PI、PID 把握器設(shè)計及參數(shù)整定方法1. 比例把握器（

23、 P）令比例把握器的輸人為跟蹤誤差et,輸出為 ut,把握規(guī)律為ut=k pet 5-66傳遞函數(shù)為：2.Gcs Us kp5-67 Es 比例加積分把握器（PI ）比例加積分 PI把握的方程表達(dá)式為：u tkpe tkItte d05-68 傳遞函數(shù)為：17 / 25 3.Gcs Us kpkItte dkDe t5-69 Es s比例加積分加微分把握器（PID ）比例加積分加微分PID 控的方程表達(dá)式為：utkpe tkI05-70 傳遞函數(shù)為：4.參數(shù)整定方法Gcs Us kpkIsk D=111T Ds5-71 Es sT Is 體會法2 臨界比例度法表 5-4 臨界比例度法整定參數(shù)表

24、把握規(guī)律比例度積分時間 TI min 微分時間 TD min % P 2rr0.833Tr0.1TrPI 2.2PD1.8rPID 1.7r0.5Tr0.125Tr3 衰減曲線法把握規(guī)律比例度表 5-5 4 1 衰減曲線法整定參數(shù)表積分時間 TI min 微分時間 TD min % P 1.2SS0.5TS0.1TSPI PID 0.8S0.3TS表 5-6 10：1 衰減曲線法整定參數(shù)表把握規(guī)律比例度SS%積分時間 TI min微分時間 TD minP1.22T0PIPID0.8S1.2T00.4T018 / 25 4 響應(yīng)曲線法把握規(guī)律表 5-7 響應(yīng)曲線法整定參數(shù)表微分時間TD min比

25、例度%積分時間 TI minP100%0.5PI1.1100%3.3PID0.85100%25二階工程設(shè)計法 二階品質(zhì)正確基本公式5.4.3os2 T2s1112 T2s（5-141）自整定調(diào)劑器21 繼電型自整定2 辨識與把握結(jié)合的自整定5.4.4 大滯后系統(tǒng)的補償把握1 常規(guī)把握方案 微分先行把握方案 中間反饋把握方案2. Smith 預(yù)估補償方案 Smith 補償原理設(shè)廣義被控對象的傳遞函數(shù)為sG圖 5-28 純時延補償原理圖GP G o s e s,如圖 5-28 所示；并聯(lián)后的傳遞函數(shù)為式中,Gos是不包含純時延的部分；在此廣義對象上并聯(lián)一個補償環(huán)節(jié)Gos,就Go Y s G o s

26、 esG 5-72 P s 可得G G o 1es5-73 19 / 25 此即為補償器模型；換言之,當(dāng)G s 中意式 5-73時,圖 5-28 并聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與純時延部分無關(guān), 排除了純時延的影響； Smith 補償方案把握系統(tǒng)如圖5-29 所示, Gcs圖 5-29 有純時延的單回路把握系統(tǒng)為控制器傳遞函數(shù),GP G o s es為 廣 義 對 象 傳 遞函數(shù),系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Y s 1G s G o s ess（5-74）R s G s G s e特點方程G1Gc s Go s es0（5-75）現(xiàn)加上Smith補償器圖 5-30 具有補償器的單回路把握系統(tǒng) Go 1es,并構(gòu)成單回

27、路把握系統(tǒng),如圖5-30；在實際應(yīng)用中,Smith 預(yù)估器是反向接在把握器上,如圖5-31 所示；圖 5-31 Smith 補償回路可得閉環(huán)傳遞函數(shù)Y s 111G c s Go s esssGc s G o s es（5-76）G c s G o 1eR s G c s Go s es1Gc s Go G c s Go 1e其特點方程1G c s Go 05-77 式5-77說明閉環(huán)系統(tǒng)經(jīng)補償后相當(dāng)于不存在純時延；圖 5-31 的等效結(jié)構(gòu)圖為圖 5-32；20 / 25 圖 5-32 Smith 補償?shù)牡刃ЫY(jié)構(gòu)圖 Smith 預(yù)估補償器的實現(xiàn)從式 5-73 可見,只要知道了對象的數(shù)學(xué)模型Gos和es,Smith 預(yù)估補償器G 就可以運算出來；為了將對象模型中的純時延環(huán)節(jié)用模擬外表直接實現(xiàn),一般將純時延環(huán)節(jié)es用以下近似式表示2s+122 sL12ses12s+122 sL12s1就1es112ss2 115-78 12s12s12s應(yīng)用式 5-78 實現(xiàn)的 Smith 預(yù)估器的結(jié)構(gòu)如圖5-33 所示；圖 5-33 1es一階近似實現(xiàn)G 5.4.5 多回路把握系統(tǒng)設(shè)計1串級把握系統(tǒng)串級把握系統(tǒng)框圖如圖 5-34 所示；圖 5-34 串級把握系統(tǒng)框圖 21 / 25 2前饋把握系統(tǒng)5.5 應(yīng)用 MATLAB進(jìn)行把握系統(tǒng)設(shè)計與分析例 兩水箱液位