平面向量基本定理經(jīng)典練習題_第1頁
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文檔簡介

1、教材：平面向量基本定理目的：要求學生掌握平面向量的基本定理,能用兩個不共線向量表示一個向量；或一個向量分解為兩個向量。過:程：一、復習：1向量的加法運算（平行四邊形法則）。2實數(shù)與向量的積3.向量共線定理二、由平行四邊形想到:1.是不是每一個向量都可以分解成兩個不共線向量？且分解是唯一?2對于平面上兩個不共線向量7,7是不是平面上的所有向量都可以用它們來表12示？提出課題:平面向量基本定理三、新授：1.（P105-106）7,7是不共線向量,亍是平面內(nèi)任一向量12?OA二e1OM二入逹oNBOC=a=OM+ON二入ie+入2e12OB二e2ON二入22得平面向量基本定理:如果71e是同一平面內(nèi)

2、的兩個不共線向量/那么對于這一2平面內(nèi)的任一向量&,有且只有一對實數(shù)入1，入2使応入丘+入2r12注意幾個問題：1。7、丁必須不共線,且它是這一平面內(nèi)所有向量的一組基底122這個定理也叫共面向量定理3。入一入2是被/e,e唯一確定的數(shù)量122例-（P106例三）已知向量丁,7求作向量2.57+3二1212作法：1取點0/作OA=2.5eOB=3e-CB2。佗OACB,OC即為所求+一$/例二（P106例4）如%ABCD的兩條對角菇銖d”且麗補佃=B,用&,方表示MA,MB,伉和MB=LDB=L(a_b)=La-b2222MB=LDB=L(a_b)=La-b2222111-MD=-MB=-DB=

3、-a+-b222AC=AB+AD=a+BDB=AB-AD=_bMA=-lAc=-l)=-la-b2222MC=Lac=La+-b222例三、已知口ABCD的兩條對角線AC與BD交于E,0是任意一點,求證：OA+OB+OC+OD=4OE證：tE是對角線AC和BD的交點AE=EC=-CEBE=ED=-DE在公OAE中OA+AE=OE同理:OB+BE=OEOC+CE=OEOD+DE=OE以上各式相加，得：OA+OB+OC+OD=4OE例四、（P107例五）如圖，OA,面不共線，AP=tAB（teR）用前，筋表示護解：麗=IAB:.OP=OA+AP=OA+IAB=OA+t(OB-OA)=OA+tOB-tOA=(l-t)OA+tUS四、小結(jié)：平面向量基本定理/其實質(zhì)在于:同一平面

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