全等三角形的判定習(xí)題課課件

1、1 例、如圖，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于點(diǎn)M，AC、BE相交于點(diǎn)N，1=2，試說(shuō)明：（1） ABE ACD （2）AM=AN AN M EDCB12創(chuàng)造條件！ ？1 例、如圖，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC2練一練一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則ABCDCB嗎?說(shuō)說(shuō)理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，則C= ,BE= .說(shuō)說(shuō)理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），AC與BD相交于O,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，則CD=

2、. 說(shuō)說(shuō)理由. ADBCO圖（3）205cm3cm學(xué)習(xí)提示：公共邊，公共角，對(duì)頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！2練一練一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD34、如圖，已知AD平分BAC， 要使ABDACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件 ；根據(jù)“ASA”需要添加條件 ；根據(jù)“AAS”需要添加條件 ；ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件 ,有些是圖中隱含條件.二.添?xiàng)l件判全等3ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：添4 5、已知：BDEF，BCEF，現(xiàn)要證明ABCDEF，若要以“SAS ”為依

3、據(jù)，還缺條件_；若要以“ASA ”為依據(jù)，還缺條件 _；若要以“AAS ”為依據(jù)，還缺條件_并說(shuō)明理由。 AB=DE ACB=F A=DABCDEF4 5、已知：BDEF，BCEF，現(xiàn)要證明AB5試一試 三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等6如圖，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與 CEB全等嗎？為什么？ADBCFE8.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)給予說(shuō)明。解答7.如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？ACEBD解答解答5試一試 三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條

4、件”判全等6如圖，AE=C6 6.如圖（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與 CEB全等嗎？為什么？解：AE=CF(已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量減等量，差相等)即AF=CE在AFD和CEB中， AFDCEBAFD=CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已證)(SAS)6 6.如圖（4）AE=CF，AFD=CEB，DF77.如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？ACEBD解： CAE=BAD(已知) CAE+BAE=BAD+BAE (等量減等量，差相等)即BAC=DAE在ABC和ADE中， ABC ADEBAC=DAE(已

5、證)AC=AE(已知)B=D(已知)(AAS)77.如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，88.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)給予說(shuō)明。解: 連接ACADCABC(SSS) ABC=ADC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)在ABC和ADC中， BC=DC(已知)AC=AC(公共邊)AB=AD(已知)88.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他14 15.如圖 已知AB=AC，AD=AE， ， 試證明：ABD ACEABCDE1214 15.如圖 已知AB=AC，ABCDE1216

6、17. 如圖，CA=CB，AD=BD， M、N分別是CA、CB的 中點(diǎn)，則DM=DN， 說(shuō)明理由。ACDBMN16 17. 如圖，CA=CB，AD=BD，ACDBMN1718. 如圖，AB=DE，AF=CD，EF=BC，AD，試說(shuō)明：BFCE ABCDEF1718. 如圖，AB=DE，AF=CD，EF=BC，A1920.如圖，說(shuō)出AB 的理由。1920.如圖，如圖等邊AEB與等邊BCD在線段AC的同側(cè)。 求證： ABDEBCABCED學(xué)以致用如圖等邊AEB與等邊BCD在線段AC的同側(cè)。 EDCBA如圖,ABC與DCE都是等邊三角形，點(diǎn)D在ABC內(nèi)，AD與BE相等嗎？試說(shuō)明理由。學(xué)以致用EDCB

7、A如圖,ABC與DCE都是等邊三角形，點(diǎn)D在ACDEBA如圖,ABC與DCE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC上，AD與BE相等嗎？試說(shuō)明理由。學(xué)以致用CDEBA如圖,ABC與DCE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC15 14、已知：ABC和BDE是等邊三角形, 點(diǎn)D在AE的延長(zhǎng)線上。 求證：BD + DC = AD ABCDE分析：AD = AE + ED 只需證：BD + DC = AE + ED BD = ED 只需證DC = AE即可。15 14、已知：ABC和BDE是等邊三角形, 15 12.如圖, M、N分別在AB和AC上, CM與BN相交于點(diǎn)O, 若BM = CN, B=C .請(qǐng)找出圖中所有相等的線段,并說(shuō)明理由. COBAMN15 12.如圖, M、N分別在AB和AC上, CM與B2021.如圖ABCD，ADBC，O為AD中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交AD、BC于、，你能說(shuō)明嗎？2021.如圖ABCD，ADBC，O為AD中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的2122如圖ABAC，點(diǎn)、在BC上，且BD CE，那么圖中又哪些三角形全等？說(shuō)明理由。2122如圖ABAC，22感悟與反思：、平行角相等；、對(duì)頂角角相等；、公共角角相等；、角