小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)二 圓圓的周長(zhǎng)教案

1、西師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元教案 圓的周長(zhǎng)第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教科書第23頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)五第15題。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國(guó)主義教育。教學(xué)重、難點(diǎn)掌握并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長(zhǎng)一些？為什么？教師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長(zhǎng)。教師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的

2、周長(zhǎng)。今天我們就一起來研究圓的周長(zhǎng)。板書課題：圓的周長(zhǎng)。二、感知圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系1.老師出示一個(gè)圓(實(shí)物)。誰來指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？課件出示一個(gè)圓。誰來指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？學(xué)生指出并回答。(略)2.觀察。課件演示右圖： 問題：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)有什么關(guān)系？你是怎么知道的？小結(jié)：直徑相等，圓的周長(zhǎng)就相等。3.課件演示右圖：?jiǎn)栴}：這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)哪一個(gè)長(zhǎng)一些？為什么？學(xué)生回答后，課件演示由曲變直，對(duì)學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)。4.小結(jié)。問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。三、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，

3、然后再用周長(zhǎng)除以直徑得出它們的商。1.小組討論，制定探究步驟。出示探究建議：(1)測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進(jìn)行計(jì)算；(4)得出結(jié)論。2.說明活動(dòng)要求。每個(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)除以直徑的商(保留兩位小數(shù))3.小組合作，進(jìn)行探究。4.匯報(bào)交流。(1)交流測(cè)量的方法。提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)的？學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的方法。(繩繞法、滾動(dòng)法)教師：在這些方法中，最欣賞哪個(gè)組的方法？小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直

4、線來進(jìn)行測(cè)量的。(課件出示繩繞法、滾動(dòng)法的動(dòng)畫測(cè)量過程)(2)交流計(jì)算方法和結(jié)論。提問：觀察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？學(xué)生匯報(bào)：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母表示。5.介紹圓周率。圓周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，對(duì)于圓周率我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就對(duì)此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)近似的看作圓的周長(zhǎng)，因?yàn)檎呅蔚闹荛L(zhǎng)是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國(guó)古代偉

5、大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計(jì)算機(jī)對(duì)圓周率進(jìn)行計(jì)算，1999年日本的兩位科學(xué)家把值精確到2061億位。6.總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。問題：你怎樣理解周長(zhǎng)/直徑=？你還能知道什么？結(jié)論：c=d,d=c/,c =2r,r=c/2。說明：為了計(jì)算方便，我們把近似的取為3.14。7.教

6、學(xué)例2。讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。四、鞏固練習(xí)(一)判斷。13.14。( )2計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。( )3只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。( )(二)選擇。1較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。a.大于 b.小于 c.等于2半圓的周長(zhǎng)( )圓周長(zhǎng)。a.大于 b.小于 c.等于(三)實(shí)踐操作。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。五、課堂小結(jié)通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題？六、課堂作業(yè)1.課堂活動(dòng)第1、2題。 將課堂活動(dòng)第1題的直徑擴(kuò)展到9cm為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了觀察直徑、周長(zhǎng)的變化外，還要能讓學(xué)

7、生將直徑與周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長(zhǎng)在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個(gè)圖形的周長(zhǎng)指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。2.練習(xí)五第15題。在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運(yùn)用公式，同時(shí)注意每題的單位名稱。其中，練習(xí)五第3題，可以用教具進(jìn)行演示，說明計(jì)算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長(zhǎng)。3機(jī)動(dòng)：見附件課件七、課后作業(yè)1.求下面各圓的周長(zhǎng)。(1)d2米(2)d1.5厘米(3)d4分米2.求下面各圓的周長(zhǎng)。(1)r6分米(2)r1.5厘米(3)r3米第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教科書第25頁(yè)例3，練

8、習(xí)五第6、7、8題及思考題。教學(xué)目標(biāo)1.利用圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時(shí)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1.口答：圓的周長(zhǎng)總是直徑的( )倍多一些；這個(gè)倍數(shù)是個(gè)( )，我們把它叫做( )，用字母( )表示。2.說出圓的周長(zhǎng)公式，口答下面各題。(1)d=1厘米，C=？(2)r=1.5米，C=？(3)d=4分米，C=？(4)r=8厘米，C=？3.我們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，

9、今天我們就運(yùn)用這些圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。二、教學(xué)新知1.出示例3。理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識(shí)有關(guān)？能不能用公式表示出相互間的關(guān)系？2.學(xué)生嘗試解決。老師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運(yùn)用公式。3.展示學(xué)生的兩種解法。解法1：用方程解。解：設(shè)花臺(tái)的直徑是d米。根據(jù)Cd得：3.14d=31.4d=31.43.14d=10r=d2=102=5答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。解法2：用算術(shù)法。解：d=C=31.43.14=10r=d21025答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。展示交流時(shí)，讓學(xué)生說一說每一步的含義。解答時(shí)，要注意書寫

10、格式。4.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些”這個(gè)規(guī)律用估算的方法來檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。31.4103.14 說明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多，那么這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米是合理的。5.小結(jié)：已知圓的周長(zhǎng)求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算術(shù)式解答。三、鞏固應(yīng)用1.練習(xí)五第6題。這是稍有變化的題目，要讓學(xué)生認(rèn)真審題，明確每個(gè)圖形的周長(zhǎng)指的什么，再進(jìn)行計(jì)算。第1個(gè)圖的周長(zhǎng)是：3.1482+820.56(cm)。第2個(gè)圖，可以看作一個(gè)圓周長(zhǎng)的一半加正方形的三條邊的長(zhǎng)，即3.141.22+1.235.484(m)。2.練習(xí)五第7題。要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意，先弄

11、清題目的要求，要求車輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？就是求23.55m里面有多少個(gè)車輪的周長(zhǎng)。23.55 m=2355 cm或50 cm=0.5 m2355(3.1450)=15(周)23.55(3.140.5)=15(周)3.補(bǔ)充練習(xí)。(1)在一個(gè)周長(zhǎng)為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？(2)一個(gè)圓形牛欄的半徑是15m，要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？(接頭處忽略不計(jì))如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？4機(jī)動(dòng)：見附件課件四、綜合應(yīng)用1.練習(xí)五第8題?？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立審題后，在草稿本上畫一畫示意圖。讓學(xué)生理解如果把這個(gè)圓形展區(qū)的半徑向外延伸2米仍然是一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑是10+2+214(m),或者半徑是102+27(m),然后再列式求出周