山東省濟(jì)南市2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試題

1、估本試卷共 頁 題全滿分 150 考試用時(shí) 分一單選擇題本大題共 小,每小題 5 分共 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng),有一項(xiàng)是符合題目要求 的直線 l x 3 y 的斜率為A33 33C D. 3已知向 =(2,3,1),=(1,2,0),則a等A 3B.3C 35D.9如圖,在三棱柱 ABC A 中,M 為 A 的中點(diǎn), BA , , 下列向量與 BM 相等的是1 1 1 b 2 1 a b 2 1 1C a b 2 21 1a b 2 2周髀經(jīng)是中國最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著,中提到:至小大寒立雨驚蟄春清明 谷雨立小芒這十二個(gè)節(jié)氣的日影子長依次成等差數(shù)若至大雨水的日影子長的和是 尺,芒種的日影子長

2、為 尺則冬至的日影子長為 尺 尺 尺D.15.5 尺在正方 A B C D 中,M 和 N 分為 B 和 BB 的中點(diǎn),那么直線 AM 與1 1 1 1 1 所成角的弦值是.B. 215D 215歷時(shí) 天娥五號(hào)成功攜帶月球樣品返回地,志著中國航天向前邁出一大.中 年 11 月 日 晚,嫦娥五號(hào)成功進(jìn)行首次近月制動(dòng),進(jìn)入一個(gè)大橢圓軌道.該橢圓形軌道以月球球心為一個(gè)焦 F 若近月點(diǎn) A(離球表面最近的點(diǎn)與月球表面距離 r 公,遠(yuǎn)月點(diǎn) B(離月球表面最遠(yuǎn)的與月球表面距離為 r 公 2里,并且 B 在一直線.已知月球的半徑為 公則該橢圓形軌道的離心率為2 2 2 2 r 2 2 R 2r 1 2 R

3、r r 2 2Dr 2 1 r1 已知?jiǎng)?P 在線 l : 3 x 上動(dòng)動(dòng)點(diǎn) Q 在線 l 6 x 上動(dòng)且 l / / l , 則PQ|最小1 2值為35BC .15D.110若等差列 前 項(xiàng)為 S 首 a 120202021 20202021 ,則足 S 成的大正整n數(shù) n 是 B.4040 C.4041 D.4042二多選擇題本大題共 小,每小題 5 分共 分在小題給出的四個(gè)選項(xiàng),多項(xiàng)符合要全部選對(duì) 得 5 分選對(duì)但不全的得 3 分有選錯(cuò)的得 .x y x關(guān)于雙線 : 與雙曲線 C : 下說法正確的是3 它的實(shí)軸長相等 C.它們的離心率相等它的近線相同 它的焦距相等10.已圓 C : 12

4、y2 和 : 222 公共點(diǎn)為 A,B,則. C C | 1 直 的程是 C. AC AC1211.若數(shù)列 足 a a 2 n n 15 AB 2 n n N ) ,稱數(shù)列 為斐波那契數(shù)列,稱黃金分割數(shù) 列.在現(xiàn)代物準(zhǔn)體結(jié)構(gòu)化等領(lǐng)域斐那契數(shù)列都有直接的應(yīng)則下列結(jié)論成立的是. 7B 1 2001920020 54 7Da 2 2020202112.已正方體 A B C 的長為 點(diǎn) 在面 內(nèi)若AE|= AC則1 1 1 1 1點(diǎn) E 的跡是一個(gè)圓 點(diǎn) F 的跡一個(gè)圓2 2 22 2 2 2 22 2 的小值為 D.AE 平面 A BD 所角正弦值最大值為2 15 3015三填題本大題共 小題每小題

5、 ,共 20 分13.若線 與線 mx+3y-1=0 互垂則實(shí)數(shù) m 值為_ 14.已雙曲線 a b 的漸近線方程為 y x 則該雙曲線離心率的值 b15.在間直角坐標(biāo)系中四體 ABCD 的頂點(diǎn)分別為 則點(diǎn) 到平面 ABC 的距離為_.16.在面直角坐標(biāo)系中O 為標(biāo)原點(diǎn)過點(diǎn) ( 的線 l 與 : 22 3x 交于 兩,則四邊形 OACB 面的最大值為_.四解題本大題共 小題共 分解應(yīng)寫出文字說明證過程或演算步驟.17.(10 分)在圓 與 y 軸切且與 x 軸正半軸相交所得弦長為 3 .圓 經(jīng)點(diǎn) A(4,1)和 圓 與直線 相切且與圓 : 相切這三個(gè)條件中任選一,充在下面的問題中, 若問題中的

6、圓 C 存,求出圓 C 的方;若問題中的圓 C 不存說明理由.問題:是否存在圓 且心 在線 12x 上.注:如果選擇多個(gè)條件分別解,第一個(gè)解答計(jì)分18.(12 分)已知等比數(shù)列 a a (1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;(2)令 b log a ,數(shù)列 b 前 和 S n 2 n 19.(12 分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線 y (1)求 ; 的線方程為 (2)直線 l:y=x+t(t0)拋物線于 兩點(diǎn),O 為坐標(biāo)原,且 OA求線段 AB 的度20.(12 分)已知數(shù)列 足 na 3( a .n(1)設(shè) nn求證數(shù)列 是比數(shù)列(2)求數(shù)列 的前 和 . 21.(12 分)如圖在四棱錐 中,ABCD 矩, AD PB 2, 平面 平面 ABCD. (1)證明平面 平面 (2)若 M 為 PC 中,求平面 AMD 與平面 的角的余弦22.(12 分)已知橢圓 x 3 2 的右頂點(diǎn)分別為