《地形圖應(yīng)用》課件

1、測(cè)量學(xué)同濟(jì)大學(xué) 測(cè)量與國(guó)土信息工程系 測(cè)量學(xué)同濟(jì)大學(xué) 測(cè)量與國(guó)土信息工程系 第九章第十章第九章 地 形 圖 應(yīng) 用第九章第十章第九章第九章內(nèi)容提要內(nèi)容提要： 第九章 地形圖應(yīng)用 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 地形圖應(yīng)用概述 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容 工程建設(shè)中的地形圖應(yīng)用 其它的地形圖應(yīng)用 第九章內(nèi)容提要內(nèi)容提要： 第九章 地形圖應(yīng)用9-1 地形圖應(yīng)用概述一.地形圖的主要用途二.地形圖的識(shí)讀 三.地形圖的分幅9-1地形圖應(yīng)用概述9-1 地形圖應(yīng)用概述一.地形圖的主要用途9-1地形圖一.地形圖的主要用途 地形圖應(yīng)用于廣泛的領(lǐng)域，如國(guó)土整治、資源勘測(cè)、城鄉(xiāng)建設(shè)、交通規(guī)劃、土地利用、環(huán)境保護(hù)、工程設(shè)計(jì)、礦藏采掘、河道整理、

2、等，可在地形圖上獲取詳細(xì)的地面現(xiàn)狀信息。在國(guó)防和科研方面，更具重要用途。數(shù)字化地形圖使地形圖在管理和使用上體現(xiàn)出圖紙地形圖所無(wú)法比擬的優(yōu)越性。本章主要介紹圖紙地形圖的基本應(yīng)用內(nèi)容。一.地形圖的主要用途一.地形圖的主要用途 地形圖應(yīng)用于廣泛的領(lǐng)域，如國(guó)土整治、用途房地產(chǎn)計(jì)量國(guó)土規(guī)劃土石方計(jì)量方法利用地圖量算利用實(shí)地測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算用途二.地形圖的識(shí)讀二.地形圖的識(shí)讀圖廓和圖廓外注記1.圖號(hào)、圖名和接圖表2.比例尺 (數(shù)字、直線)3.經(jīng)緯度及坐標(biāo)格網(wǎng)4.三北方向圖 (當(dāng)?shù)卣姹?、磁北?坐標(biāo)縱軸方向的角 度關(guān)系)5.坐標(biāo)系統(tǒng) 高程系統(tǒng) 圖式、測(cè)圖日期 測(cè)圖者二.地形圖的識(shí)讀二.地形圖的識(shí)讀圖廓和圖廓外注

3、記1.圖號(hào)坡度比例尺量?jī)蓷l等高線時(shí)用量六條等高線時(shí)用等高線平距d6.坡度比例尺 在等高線地形圖上量測(cè)地面坡度(圖解)坡度比例尺作圖公式dMhi=tan 0.524681012141618202224262830坡度比例尺量?jī)蓷l等高線時(shí)用量六條等高線時(shí)用等高線平距d6.坡9-2 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容一.點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè)二.兩點(diǎn)間的水平距離量測(cè)三.求圖上兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角四.點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè)五.在圖上設(shè)計(jì)等坡度線9-2地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容9-2 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容一.點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè)9-21.恢復(fù)A點(diǎn)所在格網(wǎng)2.過(guò)A作格網(wǎng)平行線3.用比例尺量DX、DYDXDY一.點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè)1000

4、900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000hv 考慮圖紙伸縮時(shí)，求出伸縮系數(shù)10/v，10/h(10、v、h單位均為厘米)，對(duì) DX、DY 分別乘以伸縮系數(shù)予以改正。設(shè)量得DX=38.6m DY=41.3m則 XA= 700+38.6= 738.6m YA=1100+41.3=1143.3m例：量測(cè)A點(diǎn)坐標(biāo).A一.點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè)1.恢復(fù)A點(diǎn)所在格網(wǎng)DXDY一.點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè)1000100二.兩點(diǎn)間的水平距離量測(cè)二.兩點(diǎn)間的水平距離和方位角量測(cè)1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300

5、1400 15001：10001.解析法在圖上量測(cè)A、B坐標(biāo)， 計(jì)算A、B距離：(XB,YB)(XA,YA)(9-2-3)2.圖解法用比例尺直接在圖上 量測(cè)A、B距離。(應(yīng) 考慮圖紙伸縮).A.B（一）兩點(diǎn)間的水平距離量測(cè)二.兩點(diǎn)間的水平距離量測(cè)二.兩點(diǎn)間的水平距離和方位角量測(cè)10三.求圖上兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角(二)求圖上兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：10001.解析法在圖上量測(cè)A、B坐標(biāo)， 計(jì)算A、B的方向角：(XB,YB)(XA,YA).A.B(9-2-3)aAB二.兩點(diǎn)間的水平距離和方位角量測(cè)

6、三.求圖上兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角(二)求圖上兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角1例坐標(biāo)反算例：在圖上量得A、B坐標(biāo)為：1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000.A.BXB= 683.2mYB=1378.5mXA= 845.6mYA=1140.3m求DAB、aAB。DABaAB DX= 683.2- 845.6=-162.4 DY=1378.5-1140.3=+238.2DAB=(-162.4)2+238.22=288.29RAB =tan-1 =tan-1 1.466749DYDX=55L42M53N 第象限aAB =180RAB =

7、1241707 解 : 進(jìn)行坐標(biāo)反算例坐標(biāo)反算例：在圖上量得A、B坐標(biāo)為：10001000 四.點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè)三.點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè) 1.點(diǎn)位高程：可根據(jù)等高線目估 HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m2.兩點(diǎn)間坡度 坡度公式：(9-2-6)i=hDhdm=tana=5251504948EFG1:500例：設(shè)量得F、G的圖上距離為28.5mm， 求F、G之間的平均坡度(點(diǎn)的高程見(jiàn)上)。解：平均坡度地面傾角 a 14.2i=hDhdm=51.9-48.30.0285500=0.2526=25.3% 在等高線地形圖上進(jìn)行量測(cè)四.點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量

8、測(cè)三.點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度五.在圖上設(shè)計(jì)等坡度線四.在圖上設(shè)計(jì)等坡度線例：要在A、B間選定一條滿足坡度為 的最短路線。解：由坡度公式 ：當(dāng)相鄰兩根等高線之間的 圖上 d 30毫米時(shí)，地面坡 度 i 3.33%。取d =30毫米 作圖時(shí)，A、B間路線最短。dddddddddddddd五.在圖上設(shè)計(jì)等坡度線四.在圖上設(shè)計(jì)等坡度線例：要在A、B間第九章第十章 9-3 面積測(cè)量和計(jì)算第九章第十章#面積量算概述面積量算概述 面積統(tǒng)計(jì)是生產(chǎn)和建設(shè)活動(dòng)中一項(xiàng)重要的工作。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，土地經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，使每一塊土地都成為有價(jià)值的商品，因此，進(jìn)行精準(zhǔn)的面積量算顯得越發(fā)重要。 面積的測(cè)量方法分兩類(lèi)：面積概略

9、統(tǒng)計(jì)時(shí)，可在圖紙上量算；要求精確統(tǒng)計(jì)時(shí)，可到野外現(xiàn)場(chǎng)用測(cè)量的手段進(jìn)行實(shí)測(cè)。 面積的計(jì)算方法，可根據(jù)不同的目的、用途和精度要求而定。規(guī)則的圖形通?？刹捎脦缀螆D形量算法和坐標(biāo)解析量算法；不規(guī)則圖形通?？刹捎镁W(wǎng)點(diǎn)法和求積儀法。 如果用可靠的作圖數(shù)據(jù)，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行CAD作圖，然后進(jìn)行面積量算，是面積計(jì)算最方便的方法。#面積量算概述面積量算概述 面積統(tǒng)計(jì)是生產(chǎn)和建設(shè)活動(dòng)中#幾何圖形面積量算一、幾何圖形面積量算 對(duì)于規(guī)則的幾何圖形，可用計(jì)算公式進(jìn)行面積計(jì)算。（一）簡(jiǎn)單幾何圖形的面積量算 規(guī)則的幾何圖形，可分割成若干個(gè)簡(jiǎn)單幾何圖形，然后分塊計(jì)算面積。簡(jiǎn)單幾何圖形及面積量算公式如表10-1。#幾何圖形面積量算

10、一、幾何圖形面積量算 對(duì)于規(guī)幾何圖形與面積計(jì)算公式1幾何圖形與面積計(jì)算公式1幾何圖形與面積計(jì)算公式2幾何圖形與面積計(jì)算公式2規(guī)則幾何圖形面積算例算例：某宗地的勘丈圖如下，計(jì)算該宗地的面積和宗地 內(nèi)房屋的面積。面積計(jì)算：將圖形分成兩個(gè)三角形和一個(gè)矩形計(jì)算面積:規(guī)則幾何圖形面積算例算例：某宗地的勘丈圖如下，計(jì)算該宗地的面二.坐標(biāo)解析法幾何圖形面積量算（二）坐標(biāo)解析法幾何圖形面積量算 1234面積計(jì)算公式：多邊形面積是各個(gè)梯形面積的和或差：經(jīng)整理后：寫(xiě)成以下四種形式的通用公式：二.坐標(biāo)解析法幾何圖形面積量算（二）坐標(biāo)解析法幾何圖形面積量三.坐標(biāo)解析法面積量算的精度估算三.坐標(biāo)解析法面積量算的精度估算

11、 坐標(biāo)解析法面積量算的精度估算公式：式中：為坐標(biāo)中誤差。（10-4-14）為第i點(diǎn)左、右相鄰兩點(diǎn)（即間隔點(diǎn)）的連線。三.坐標(biāo)解析法面積量算的精度估算三.坐標(biāo)解析法面積量算的精度#不規(guī)則圖形的面積量算二、不規(guī)則圖形的面積量算 不規(guī)則圖形的面積量算（圖紙上），主要采用網(wǎng)點(diǎn)法和求積儀法。 一.網(wǎng)點(diǎn)法1.格網(wǎng)法 整格數(shù)為n，不滿整格的一律以二分之一格算，得到方格總數(shù)，乘以每個(gè)方格所代表的面積，得到圖形的面積。透明格網(wǎng)紙#不規(guī)則圖形的面積量算二、不規(guī)則圖形的面積量算 不規(guī)則圖形2.格點(diǎn)法3.平行線法2.格點(diǎn)法 圖形范圍內(nèi)的點(diǎn)數(shù)：a 與輪廓線接觸的點(diǎn)：b 每個(gè)點(diǎn)代表的面積：s則圖形面積為：（10-2-1）

12、3.平行線法 將圖形分割成高為h的梯形，計(jì)算圖形的總面積：（10-2-2）二.求積儀法（略）2.格點(diǎn)法3.平行線法2.格點(diǎn)法 圖形范圍內(nèi)的點(diǎn)數(shù)：a（1利用地圖量算網(wǎng)格，網(wǎng)點(diǎn)法用求積儀圖解幾何法：1)平行線法，2)掃描法圖解坐標(biāo)計(jì)算法利用地圖量算網(wǎng)格，網(wǎng)點(diǎn)法圖解幾何法把圖形分解成簡(jiǎn)單的幾何形狀圖解每個(gè)幾何圖形的有關(guān)長(zhǎng)度用長(zhǎng)度計(jì)算簡(jiǎn)單幾何圖形的面積所有簡(jiǎn)單幾何圖形面積之和就等于待求的面積圖解幾何法把圖形分解成簡(jiǎn)單的幾何形狀網(wǎng)格，網(wǎng)點(diǎn)法人工計(jì)算圖形內(nèi)的格數(shù)或電數(shù)格數(shù)或電數(shù)乘上格值就等于圖形的面積例如網(wǎng)格，網(wǎng)點(diǎn)法人工計(jì)算圖形內(nèi)的格數(shù)或電數(shù)圖解幾何法-平行線法用平行線把圖形分解成等寬為h的條形按梯形公式

13、量算每條的面積實(shí)際只要丈量梯形的中腰所有條形面積之和就等于待求的面積圖解幾何法-平行線法用平行線把圖形分解成等寬為h的條形用求積儀求面積 求積儀是用機(jī)械實(shí)現(xiàn)積分運(yùn)算的儀器，由1)極臂3）測(cè)輪4）極點(diǎn)5）描跡臂6）描跡針，等部件組成用求積儀求面積 求積儀是用機(jī)械實(shí)現(xiàn)積分運(yùn)算的儀器，由當(dāng)描跡臂“橫向平移”(a)以及“轉(zhuǎn)動(dòng)”（d）時(shí)，測(cè)輪轉(zhuǎn)動(dòng)并記數(shù)；當(dāng)描跡臂如(b)那樣“縱向平移”時(shí)，測(cè)輪不轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)描跡臂如(c)那樣的“平移”可以分解為縱向平移加橫行平移，只有其中的橫行平移部分可使測(cè)輪轉(zhuǎn)動(dòng)并記數(shù)。當(dāng)描跡臂“橫向平移”(a)以及“轉(zhuǎn)動(dòng)”（d）時(shí)，測(cè)輪轉(zhuǎn)動(dòng)并記用求積儀求面積時(shí)，先固定極點(diǎn)；再讓描跡針沿面

14、積的界線繞行一周，用求積儀求面積時(shí)，先固定極點(diǎn)；再讓描跡針沿面積的界線繞行一周用求積儀求面積用求積儀求面積使用方法：在圖形旁邊適當(dāng)?shù)奈恢冒卜艠O點(diǎn)把描跡針?lè)旁谄瘘c(diǎn)，取始讀數(shù)n1描跡針繞圖形邊界走一圈后回到起點(diǎn)，取終讀數(shù)n2讀數(shù)差乘上格值得面積P=C(n2-n1) 或 P=C(n2-n1)+Q為了提高求積的精度要精確的測(cè)定加常數(shù)Q和乘常數(shù)C要對(duì)稱(chēng)地兩次求積后取讀數(shù)的中數(shù)盡量使描跡臂與極臂垂直注意起點(diǎn)和終點(diǎn)圖紙應(yīng)平整圖解精度總有限用求積儀求面積使用方法：為了提高求積的精度用求積儀求面積電子求積儀求積儀配上了“單扳機(jī)”后可以自動(dòng)讀數(shù)自動(dòng)計(jì)算面積換算面積單位動(dòng)極式可以擴(kuò)大求積的范圍跟蹤放大鏡比描跡針使用

15、方便也只是圖解精度（精度與機(jī)械求積儀接近）電子求積儀求積儀配上了“單扳機(jī)”后可以KP90 電子求積儀KP90 電子求積儀KP-800 電子求積儀KP-800 電子求積儀MT-10 電子求積儀MT-10 電子求積儀圖解坐標(biāo)計(jì)算法 （解析法）借助坐標(biāo)格網(wǎng)圖解界址點(diǎn)的坐標(biāo)再按公式（解析）計(jì)算圖形的面積為了防止“舍入誤差”的影響，要用下式有時(shí)要用下式圖解坐標(biāo)計(jì)算法 （解析法）借助坐標(biāo)格網(wǎng)圖解界址點(diǎn)的坐標(biāo)為了p=0:xx=x(1)y(n+1)=y(1)y(0)=y(n)for j=1 to np=p+(x(j)-xx)*(y(j+1)-y(j-1)nextp=p/2 J=0:p=0B: j=j+1pri

16、nt“please input X”;j; “and Y”;jinput x,yif j=1 then x1=x:y1=y:xx=x:yy=y goto B:p=p+xx*y-yy*xxx=x:yy=yif x1=x and y1=y then goto E else goto BE: p=p/2p=0:xx=x(1) J=0:p=0利用實(shí)地測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算面積幾何法-利用實(shí)地丈量的長(zhǎng)度計(jì)算地塊的面積。此法曾經(jīng)大量用于地產(chǎn)交易和地產(chǎn)分割的測(cè)量。但是，它不便用于：地產(chǎn)中有建筑物邊界曲折過(guò)多地塊太大等場(chǎng)合。用實(shí)測(cè)界址點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算面積這是目前地產(chǎn)交易中計(jì)量地塊面積的主要方法。利用實(shí)地測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算面積幾何

17、法-利用實(shí)地丈量的長(zhǎng)度計(jì)算地圖解幾何法-掃描法把圖形描在白紙上用掃描儀逐行掃描圖形(行距h是已知的)，同時(shí)用軟件累計(jì)圖形內(nèi)掃描行的長(zhǎng)度用累計(jì)長(zhǎng)度乘上行寬就等于待求的面積P了。注：可以在白紙上繪制幾個(gè)圖形，改進(jìn)軟件后可以同時(shí)掃描和計(jì)算幾個(gè)封閉圖形的面積注：掃描和計(jì)算面積的速度很快。但是，為了避免掃描時(shí)其它線條的干擾，須要事先在透明紙或繪圖薄膜上透繪好圖形。這是手工作業(yè)。工效很低。圖解幾何法-掃描法把圖形描在白紙上注：掃描和計(jì)算面積的速圓弓形面積的計(jì)算利用幾何學(xué)公式可以求得圓弓形的面積P。根據(jù)不同的已知數(shù)據(jù)采用不同的公式。宜把下式作為基本公式 用已知數(shù)據(jù)計(jì)算R和 代入上式即可得面積P已知 和R求L

18、:圓弓形面積的計(jì)算利用幾何學(xué)公式可以求得圓弓形的面積P。圓弓形面積的計(jì)算已知圓弧上三點(diǎn) 先求圓心O的坐標(biāo)。思路：用 求其中點(diǎn)的坐標(biāo)和其垂直平分線的方向余弦，用 求其中點(diǎn)的坐標(biāo)和其垂直平分線的方向余弦，求兩直線交點(diǎn)（圓心）的坐標(biāo)，再計(jì)算半徑R。然后按已知 和半徑R的情況求面積。圓弓形面積的計(jì)算已知圓弧上三點(diǎn)圓弓形面積的計(jì)算已知P1,P2兩點(diǎn)的坐標(biāo) 和矢距f先求圓的半徑R：然后按已知 和半徑R的情況求面積。當(dāng)然，還有其它公式可以應(yīng)用。圓弓形面積的計(jì)算已知P1,P2兩點(diǎn)的坐標(biāo) 面積量算的精度分析解析法求積的精度分析函數(shù)式：微分式：為了寫(xiě)出中誤差關(guān)系式，必須先把微分式中的同類(lèi)項(xiàng)作“合并”處理。所以面積

19、量算的精度分析解析法求積的精度分析地形圖應(yīng)用課件面積量算的精度分析面積量算的精度分析面積量算的精度分析面積量算的精度分析關(guān)于按三角形邊長(zhǎng)求積的精度分析上述系數(shù)具有一個(gè)特性：當(dāng)三角形的某角（設(shè)為c）等于90度時(shí)，該角相應(yīng)的系數(shù)C=0。這時(shí)，該角的誤差對(duì)面積的精度沒(méi)有不良影響。我們可以在實(shí)際工作中利用這一點(diǎn)。設(shè)有一房地產(chǎn)，可以丈量其四邊的長(zhǎng)度，但無(wú)法量其對(duì)角線的長(zhǎng)度。我們用圖解的低精度對(duì)角線長(zhǎng)度和實(shí)量的高精度周邊長(zhǎng)度計(jì)算其面積。由于對(duì)角線所對(duì)的角接近90度，對(duì)角線長(zhǎng)度的誤差對(duì)面積的精度影響不大。所以面積的精度是高的。關(guān)于按三角形邊長(zhǎng)求積的精度分析上述系數(shù)具有一個(gè)特性：利用AutoCAD量測(cè)圖形面積

20、 目前，地籍和房產(chǎn)圖已能用機(jī)助成圖，因此利用 AutoCAD-2000 中的面積量測(cè)命令 ， 可以量測(cè)各種圖形的面積。其方法為： （1）用PLINE命令，按各界址點(diǎn)或界址邊繪出封閉圖形。 （2）用 （Area）命令量取面積,并可得到界址的周邊長(zhǎng)度。 利用AutoCAD量測(cè)圖形面積 目前，地籍和房利用Auto CAD 進(jìn)行面積量算算例利用Auto CAD 進(jìn)行面積量算算例地塊局部放大圖地塊局部放大圖工程建設(shè)中的地形圖應(yīng)用9-4工程建設(shè)中的地形圖應(yīng)用一.根據(jù)等高線地形圖 繪制斷面圖二.確定匯水范圍三.場(chǎng)地平整時(shí)的填挖邊界 確定和土方量計(jì)算工程建設(shè)中的地形圖應(yīng)用9-4工程建設(shè)中的地形圖應(yīng)用一.根據(jù)一

21、.根據(jù)等高線地形圖繪制斷面圖用途：道路、隧道、管線等工程設(shè)計(jì)，如縱坡設(shè)計(jì)、 邊坡設(shè)計(jì)、土石方量計(jì)算，等。(P271 圖9-12)作法：（圖9-12） 1.繪制縱橫坐標(biāo)軸 橫坐標(biāo)軸表示水平距離，比例與地形圖比例尺同。 縱坐標(biāo)軸表示高程，高程比例一般比水平比例大 510倍。2.作斷面圖從A沿AB直線，量與各等高線交點(diǎn)的水平距離標(biāo) 于橫軸；取各點(diǎn)的高程為縱坐標(biāo)，標(biāo)點(diǎn)位；圓滑連接各點(diǎn)，即為AB線處的斷面圖。一.根據(jù)等高線地形圖繪制斷面圖一.根據(jù)等高線地形圖繪制斷面圖用途：道路、隧道、管線等工程設(shè)例1：繪制地形斷面圖P271 圖9-12根據(jù)地形圖繪制斷面圖水平距離從A沿AB直線量取例1：繪制地形斷面圖P

22、271 圖9-12根據(jù)地形圖繪制斷面圖二.確定匯水范圍二.確定匯水范圍 用途：主要用于鐵路、 公路橋涵的孔徑設(shè)計(jì)。作法：沿道路一側(cè)，上 游方向，一系列山脊 線與道路中心線所圍 成的閉合范圍。二.確定匯水范圍二.確定匯水范圍 用途：主要用于鐵路、三.場(chǎng)地平整時(shí)的填挖邊界確定和土方量計(jì)算三.場(chǎng)地平整時(shí)的填挖邊界確定和土方量計(jì)算作法(水平場(chǎng)地高程為50米)： 1.確定填挖邊界線(即50米等高線) 2.在地形圖上繪小方格(一般取2 厘米邊長(zhǎng))，編號(hào)； 3.計(jì)算方格頂點(diǎn)的填挖值(挖為+, 填為-)：填挖值=方格頂點(diǎn)地面高-設(shè)計(jì)地面高 4.計(jì)算每格填挖方量(例)：v填=(0+0-0.4)A填=-0.13A填方格 v挖=(2.0+2.6+1.5+0.9)A挖=1.75A挖14方格 v挖=(0.9+1.5+0.3+0+0)A挖=0.54A挖15135251