《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》3年模擬精編精練

1、PAGE9點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系3年模擬精編精練12022廣東中山模考設(shè)，為空間兩條不同的直線,為空間兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）A若不平行于，則在內(nèi)不存在，使得平行于B若不垂直于，則在內(nèi)不存在,使得垂直于C若不平行于，則在內(nèi)不存在，使得平行于D若不垂直于，則在內(nèi)不存在，使得垂直于22022上海七校高二（下）聯(lián)考如圖，正方體中，若，,分別為棱，,的中點(diǎn),分別為四邊形，的中心，則下列各組中的四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的是（）ABCD32022東北三省四市聯(lián)考如圖，在棱長為1的正方體中，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABC的最大值為D的最小值為42022山東泰安模擬考試如圖，

2、在三棱錐，,，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn),在上，且（1）求證：；（2）求證：52022吉林吉化一中高三期末考試如圖，已知是上、下底邊長分別為2和6,高為等腰梯形，將它沿對稱軸折疊，使二面角為直二面角（1）證明：；（2）求二面角的正切值62022河北石家莊調(diào)研如圖，在梯形中，,四邊形是平行四邊形，,點(diǎn)在線段上（1）求證:（2）當(dāng)為何值時(shí)，證明你的結(jié)論72022甘肅蘭州一中高一（上）期末考試如圖，在四棱錐中，四邊形為矩形，,與平面所成的角為（1）證明；（2）求二面角的正切值82022青海師大附中高二（上）期中考試如圖1，在直角梯形中，,，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，將沿折起到圖2中的位置，得到四棱錐（1）求證:

3、；（2）當(dāng)時(shí)，四棱錐的體積為，求的值參考答案1答案：D解析：若不平行于,則當(dāng)時(shí),在內(nèi)存在直線，使得，故A錯(cuò)誤；若不垂直于,則當(dāng),在內(nèi)存在直線，使得，故B錯(cuò)誤；若不平行于，則在內(nèi)存在直線，使得，故C錯(cuò)誤；由平面與平面垂直的判定定理知D正確，故選D2答案：B解析：選項(xiàng)A中，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以在平面內(nèi)；選項(xiàng)B中，因?yàn)?，在平面?nèi)，不在平面內(nèi)，所以,，,四點(diǎn)不共面；選項(xiàng)C中，由已知可得，所以,，,四點(diǎn)共面；選項(xiàng)D中，連接并延長，交于,則為的中點(diǎn),連接,則，所以,，,四點(diǎn)共面3答案：C解析：連接，易得，,故A結(jié)論正確；，故B結(jié)論正確；當(dāng)時(shí)，為鈍角，故C結(jié)論錯(cuò)誤；將平面沿展成與平面共面的平面圖形，線段即的最

4、小值，解三角形得，4答案：見解析解析：證明：（1），又,又，（2）取的中點(diǎn),連接，在中，是的中點(diǎn)，又,又又5答案：見解析解析：（1）由題知,所以是所折成的直二面角的平面角，即,所以，所以是在平面內(nèi)的射影因?yàn)?，所以，所以，所以由三垂線定理,得（2）由（1）知，所以設(shè),過點(diǎn)作于，連接,如圖,則是在平面內(nèi)的射影，由三垂線定理得，所以是二面角的平面角由題設(shè)知，所以，所以又,所以，所以二面角的正弦值為6答案：見解析解析：（1）在梯形中，四邊形是等腰梯形，,，又，,（2）當(dāng)時(shí)，證明如下：在梯形中，設(shè),連接，又四邊形是平行四邊形，又7答案：見解析解析：（1）如圖，取的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接,又又又，又（2）由（1）知，得，又,就是二面角的平面角過點(diǎn)作,垂足為，連接，如圖所示，且，又，就是與平面所成的角，則又,又,，又由得,8答案：見解析解析：（1）在題圖1的中，是的中點(diǎn)，所以,即