第5章第3講機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系

1、第3講機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系重力做功與重力勢能(考綱要求 )1.重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)(2)重力做功不引起物體機(jī)械能的變化2重力做功與重力勢能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢能就減??；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢能就增大(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢能的減小量即WG(Ep2Ep1)Ep1Ep2.(3)重力勢能的變化量是絕對(duì)的，與參考面的選取無關(guān)3彈性勢能(1)概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能(2)大小：彈簧的彈性勢能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢能越大(3)彈力做功與彈性勢能

2、變化的關(guān)系：類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，用公式表示：WEp.判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃“”(1)重力勢能的大小與零勢能參考面的選取有關(guān)()(2)重力勢能的變化與零勢能參考面的選取無關(guān)()(3)被舉到高處的物體重力勢能一定不為零()(4)克服重力做功，物體的重力勢能一定增加()(5)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能()機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用(考綱要求 )1.機(jī)械能：動(dòng)能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能，其中勢能包括彈性勢能和重力勢能2機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變(2)表達(dá)式：mgh1eq f(1,2)mveq oal(2

3、,1)mgh2eq f(1,2)mveq oal(2,2)3守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃“”(1)物體所受的合外力為零，物體的機(jī)械能一定守恒()(2)合外力做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒()(3)物體除受重力或彈力外，還存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或彈力做功，物體的機(jī)械能一定守恒()功能關(guān)系(考綱要求 )1.功能關(guān)系(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化(2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過做功來實(shí)現(xiàn)2能量守恒定律(1)內(nèi)容：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移

4、到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變(2)表達(dá)式：E減E增判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃“”(1)力對(duì)物體做了多少功，物體就有多少能()(2)物體在速度增大時(shí)，其機(jī)械能可能在減小()(3)滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化()(4)物體只發(fā)生動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒()基 礎(chǔ) 自 測1(單選)關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是()A物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C一個(gè)物體的重力勢能從5 J變化到3 J，重力勢能減少了D重力勢能的減少量等于重力對(duì)物體做的功2(單選)自由下落的物體，其動(dòng)能

5、Ek與位移h的關(guān)系如圖531所示則圖中直線的斜率表示該物體的()A質(zhì)量 B機(jī)械能C重力大小 D重力加速度3(多選)如圖532所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球靜止于光滑水平面上現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)水平向右的恒力F，使小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，下列說法正確的是()A小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大C小球的動(dòng)能逐漸增大D小球的動(dòng)能先逐漸增大后逐漸減小4(單選)升降機(jī)底板上放一質(zhì)量為100 kg的物體，物體隨升降機(jī)由靜止開始豎直向上移動(dòng)5 m時(shí)速度達(dá)到4 m/s，則此過程中(g取10 m/s2)()A升降機(jī)對(duì)物體做功5 800 JB

6、合外力對(duì)物體做功5 800 JC物體的重力勢能增加500 JD物體的機(jī)械能增加800 J5(2013山東卷，16)(多選)如圖533所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪，質(zhì)量分別為M、m(Mm)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中()A兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加C輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加D兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功熱點(diǎn)一對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解與應(yīng)用1機(jī)械能守恒的

7、條件(任一條件均可)(1)物體只受重力作用(2)存在其他力作用，但其他力不做功，而只有重力(或彈簧彈力)做功(3)相互作用的物體組成的系統(tǒng)只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量的轉(zhuǎn)化2機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式EpEk；(不需要選零勢能面)EkEpEkEp；(一定要選零勢能面)E增E減(不需要選零勢能面)【典例1】 (2013廣東卷，19)如圖534所示，游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相同的光滑軌道甲、乙兩小孩沿不同軌道同時(shí)從A處自由滑向B處，下列說法正確的有()A甲的切向加速度始終比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一時(shí)刻總能到達(dá)同一高度D甲比乙先到達(dá)B處反思總結(jié)機(jī)械能

8、守恒的判定方法(1)做功條件分析法：若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈簧彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒(2)能量轉(zhuǎn)化分析法：若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒有內(nèi)能增加)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒【跟蹤短訓(xùn)】1如圖535所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球B下降h時(shí)的速度為(重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力)()A.eq r(2gh)Be

9、q r(gh)Ceq r(f(gh,2)D0熱點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟(1)選取研究對(duì)象eq blcrc (avs4alco1(單個(gè)物體,多個(gè)物體組成的系統(tǒng),含彈簧的系統(tǒng))(2)分析受力情況和各力做功情況，確定是否符合機(jī)械能守恒條件(3)確定初末狀態(tài)的機(jī)械能或運(yùn)動(dòng)過程中物體機(jī)械能的轉(zhuǎn)化情況(4)選擇合適的表達(dá)式列出方程，進(jìn)行求解(5)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說明【典例2】(2013浙江卷，23)山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如圖536中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x2

10、8.0 m開始時(shí)，質(zhì)量分別為M10 kg和m2 kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí)，迅速從左邊石頭的A點(diǎn)水平跳至中間石頭大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點(diǎn)，此時(shí)速度恰好為零運(yùn)動(dòng)過程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g10 m/s2.求： (1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值；(2)猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大?。?3)猴子蕩起時(shí)，青藤對(duì)猴子的拉力大小反思總結(jié)用機(jī)械能守恒定律解題應(yīng)注意的問題(1)列方程時(shí)，選取的表達(dá)角度不同，表達(dá)式不同，對(duì)參考平面的選取要求也不一定相同(2)應(yīng)用機(jī)械能守恒能解決的問題，應(yīng)用動(dòng)能定理同樣能

11、解決，但其解題思路和表達(dá)式有所不同【跟蹤短訓(xùn)】2如圖537所示，兩個(gè)eq f(3,4)豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑R相同，左側(cè)軌道由金屬凹槽制成，右側(cè)軌道由金屬圓管制成，且均可視為光滑在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別為hA和hB，下列說法正確的是()A若使小球A沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，釋放的最小高度為eq f(5R,2)B若使小球B沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，釋放的最小高度為eq f(5R,2)C適當(dāng)調(diào)整hA，可使A球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處D適當(dāng)調(diào)整hB，可使B球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處3(2013德州模

12、擬)如圖538所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53的光滑斜面上一長為L9 cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m1 kg的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球在位置C由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷之后小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為x5 cm.(g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求： (1)細(xì)繩受到的拉力的最大值；(2)D點(diǎn)到水平線AB的高度h；(3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep.熱點(diǎn)三對(duì)功能關(guān)系的理解及應(yīng)用幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動(dòng)能變化

13、WEk2Ek1Ek重力的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能減少(2)重力做負(fù)功，重力勢能增加(3)WGEpEp1Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能減少(2)彈力做負(fù)功，彈性勢能增加(3)WFEpEp1Ep2只有重力、彈簧彈力做功不引起機(jī)械能變化機(jī)械能守恒E0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機(jī)械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少(3)WE一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功內(nèi)能變化(1)作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)QFf L相對(duì)【典例3】 (2013大綱全國卷，20)如圖539所示

14、，一固定斜面傾角為30，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的()A動(dòng)能損失了2mgHB動(dòng)能損失了mgHC機(jī)械能損失了mgHD機(jī)械能損失了eq f(1,2)mgH反思總結(jié)功能關(guān)系問題的解答技巧對(duì)各種功能關(guān)系熟記于心，力學(xué)范圍內(nèi)，應(yīng)牢固掌握以下三條功能關(guān)系：(1)重力的功等于重力勢能的變化，彈力的功等于彈性勢能的變化；(2)合外力的功等于動(dòng)能的變化；(3)除重力、彈力外，其他力的功等于機(jī)械能的變化運(yùn)用功能關(guān)系解題時(shí)，應(yīng)弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、彈力外的力做什么功，從而判

15、斷重力勢能或彈性勢能、動(dòng)能、機(jī)械能的變化【跟蹤短訓(xùn)】4如圖5310所示，一小球P套在豎直放置的光滑固定圓環(huán)上，圓環(huán)的半徑為R，環(huán)上的B點(diǎn)與圓心O1等高，一原長為R的輕彈簧下端固定在環(huán)的最低點(diǎn)O上，上端與球P連接現(xiàn)使小球P以很小的初速度(可視為零)從環(huán)的最高點(diǎn)A開始向右沿環(huán)下滑，若不計(jì)空氣阻力，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是()A小球P在下滑過程中彈簧的彈性勢能逐漸減少B小球P在下滑過程中機(jī)械能守恒C小球P在下滑過程中機(jī)械能先逐漸增加后逐漸減少D小球P在到達(dá)B點(diǎn)之后向下滑動(dòng)的過程中動(dòng)能先逐漸增加后逐漸減少5如圖5311所示，一物體質(zhì)量m2 kg，在傾角為37的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0

16、3 m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB4 m當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)AD3 m擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10 m/s2，sin 370.6，求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).(2)彈簧的最大彈性勢能Epm.物理建模 8.摩擦力做功及傳送帶中的能量問題1模型條件(1)傳送帶勻速或加速運(yùn)動(dòng)(2)物體以初速度v0滑上傳送帶或輕輕放于傳送帶上，物體與傳送帶間有摩擦力(3)物體與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)2模型特點(diǎn)(1)若物體輕輕放在勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，物體一定要和傳送帶之間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，物體一定受到沿傳送帶前進(jìn)方向

17、的摩擦力(2)若物體靜止在傳送帶上，與傳送帶一起由靜止開始加速，如果動(dòng)摩擦因數(shù)較大，則物體隨傳送帶一起加速；如果動(dòng)摩擦因數(shù)較小，則物體將跟不上傳送帶的運(yùn)動(dòng)，相對(duì)傳送帶向后滑動(dòng)(3)若物體與水平傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，則物體與傳送帶之間沒有摩擦力；若傳送帶是傾斜的，則物體受到沿傳送帶向上的靜摩擦力作用3功能關(guān)系(1)功能關(guān)系分析：WFEkEpQ(2)對(duì)WF和Q的理解：傳送帶的功：WFFx傳產(chǎn)生的內(nèi)能QFf x相對(duì)【典例】 (2013云南部分名校統(tǒng)考，24)如圖5312所示，與水平面夾角為30的傾斜傳送帶始終繃緊，傳送帶下端A點(diǎn)與上端B點(diǎn)間的距離為L4 m，傳送帶以恒定的速率v2 m/s向上運(yùn)動(dòng)現(xiàn)將一

18、質(zhì)量為1 kg的物體無初速度地放于A處，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)eq f(r(3),2)，取g10 m/s2，求：(1)物體從A運(yùn)動(dòng)到B共需多少時(shí)間？(2)電動(dòng)機(jī)因傳送該物體多消耗的電能反思總結(jié)傳送帶模型問題的分析流程即學(xué)即練(2013陜西西工大附中適應(yīng)考，20)如圖5313所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速率v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體過一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)傳送帶靜止這一過程，下列說法正確的是()A電動(dòng)機(jī)多做的功為eq f(1,2)mv2B摩擦力對(duì)物體做的功為eq f(1,2)mv2C電動(dòng)機(jī)

19、增加的功率為mgvD傳送帶克服摩擦力做功為eq f(1,2)mv2附：對(duì)應(yīng)高考題組1(2013江蘇卷，5)水平面上，一白球與一靜止的灰球碰撞，兩球質(zhì)量相等碰撞過程的頻閃照片如圖所示，據(jù)此可推斷，碰撞過程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能約占碰撞前動(dòng)能的()A30%B50%C70%D90%2(2012安徽卷，16)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力已知AP2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中()A重力做功2 mgRB機(jī)械能減少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功eq

20、f(1,2)mgR3(2012上海卷，16)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高，將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A2RBeq f(5R,3)Ceq f(4R,3)Deq f(2R,3)4(2012浙江卷，18)由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上下列說法正確的是()A小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2eq r(2RH2R2)

21、B小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2eq r(2RH4R2)C小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H2RD小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmineq f(5,2)R5(2012大綱全國卷，26)一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，以速度v0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面如圖所示，以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oxy.已知山溝豎直一側(cè)的高度為2h，坡面的拋物線方程為yeq f(1,2h)x2；探險(xiǎn)隊(duì)員的質(zhì)量為m.人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g. (1)求此人落到坡面時(shí)的動(dòng)能；(2)此人水平跳出的速度為多大時(shí)，他落在坡面時(shí)的動(dòng)能最小

22、？動(dòng)能的最小值為多少？A對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練練熟基礎(chǔ)知識(shí)題組一機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用1(單選)關(guān)于機(jī)械能是否守恒，下列說法正確的是()A做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B做圓周運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒C做變速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能可能守恒D合外力對(duì)物體做功不為零，機(jī)械能一定不守恒2(多選)如圖5314所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過程中(不計(jì)一切摩擦)()AB球的重力勢能減少，動(dòng)能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒BA球的重力勢能增加，動(dòng)能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒CA球、B球和地球組

23、成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒DA球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒3(多選)某娛樂項(xiàng)目中，參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器，從而進(jìn)入下一關(guān)現(xiàn)在將這個(gè)娛樂項(xiàng)目進(jìn)行簡化，假設(shè)參與者從觸發(fā)器的正下方以速率v豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發(fā)器若參與者仍在剛才的拋出點(diǎn)，沿A、B、C、D四個(gè)不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球，如圖5315所示則小球能夠擊中觸發(fā)器的可能是()4(2013蘇州模擬)如圖5316所示，水平地面與一半徑為l的豎直光滑圓弧軌道相接于B點(diǎn)，軌道上的C點(diǎn)位置處于圓心O的正下方在距地面高度為l的水平平臺(tái)邊緣上的A點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球以v0eq r(2gl)的速度水平飛出，小球在空中運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿

24、圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道小球運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，試求：(1)B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A正下方的水平距離x；(2)圓弧BC段所對(duì)的圓心角；(3)小球滑到C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力題組二功能關(guān)系的理解及應(yīng)用5(2013佛山二模)(單選)豎直向上的恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，使物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)當(dāng)物體升高h(yuǎn)時(shí)，速度為v.在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)阻力恒為f，則()A恒力F對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量B恒力F對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增量C恒力F與阻力f對(duì)物體做的功轉(zhuǎn)化為物體的機(jī)械能D恒力F與阻力f對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增量6(單選)如圖5317所示，豎立在水平面上的輕彈簧，下端固定，將

25、一個(gè)金屬球放在彈簧頂端(球與彈簧不連接)，用力向下壓球，使彈簧被壓縮，并用細(xì)線把小球和地面拴牢(圖甲)燒斷細(xì)線后，發(fā)現(xiàn)球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)(圖乙)那么該球從細(xì)線被燒斷到剛脫離彈簧的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A彈簧的彈性勢能先減小后增大B球剛脫離彈簧時(shí)動(dòng)能最大C球在最低點(diǎn)所受的彈力等于重力D在某一階段內(nèi)，小球的動(dòng)能減小而小球的機(jī)械能增加7(多選)如圖5318所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上(桌面足夠大)，A右端連接一細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連開始時(shí)托住B，讓A處于靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲

26、得最大速度下列有關(guān)該過程的分析中正確的是()AB物體受到細(xì)線的拉力保持不變BB物體機(jī)械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量CA物體動(dòng)能的增量等于B物體重力對(duì)B做的功與彈簧彈力對(duì)A做的功之和DA物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于細(xì)線拉力對(duì)A做的功8(2013文昌中學(xué)模擬)(單選)如圖5319所示，長為2l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩對(duì)稱地掛在輕小的定滑輪兩邊，用細(xì)線將物塊M與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開滑輪(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過程中()A物塊M的機(jī)械能逐漸增加B軟繩的機(jī)械能逐漸增加C軟繩重力勢能共減少了mglD軟繩重力勢能的減少量等于物塊機(jī)械能

27、的增加量B深化訓(xùn)練提高能力技巧9(2013蘇北四市質(zhì)檢)(多選)如圖5320所示，將一輕彈簧下端固定在傾角為的粗糙斜面底端，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)上端位于A點(diǎn)質(zhì)量為m的物體從斜面上的B點(diǎn)由靜止下滑，與彈簧發(fā)生相互作用后，最終停在斜面上下列說法正確的是()A物體最終將停在A點(diǎn)B物體第一次反彈后不可能到達(dá)B點(diǎn)C整個(gè)過程中重力勢能的減少量大于克服摩擦力做的功D整個(gè)過程中物體的最大動(dòng)能大于彈簧的最大彈性勢能10(2013東北三校一模，20)(多選)如圖5321所示，兩根等長的細(xì)線拴著兩個(gè)小球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻小球1運(yùn)動(dòng)到自身軌道的最低點(diǎn)，小球2恰好運(yùn)動(dòng)到自身軌道的最高點(diǎn)，這兩點(diǎn)高度相同，此

28、時(shí)兩小球速度大小相同若兩小球質(zhì)量均為m，忽略空氣阻力的影響，則下列說法正確的是()A此刻兩根線拉力大小相同B運(yùn)動(dòng)過程中，兩根線上拉力的差值最大為2mgC運(yùn)動(dòng)過程中，兩根線上拉力的差值最大為10mgD若相對(duì)同一零勢能面，小球1在最高點(diǎn)的機(jī)械能等于小球2在最低點(diǎn)的機(jī)械能11如圖5322所示，質(zhì)量為m1 kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為30的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接(滑塊經(jīng)過此位置滑上皮帶時(shí)無能量損失)，傳送帶的運(yùn)行速度為v03 m/s，長為L1.4 m今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，g10 m/s2.(1)求水

29、平作用力F的大??；(2)求滑塊下滑的高度；(3)若滑塊滑上傳送帶時(shí)速度大于3 m/s，求滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量12(2013北京卷，23)蹦床比賽分成預(yù)備運(yùn)動(dòng)和比賽動(dòng)作兩個(gè)階段最初，運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)階段，他經(jīng)過若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達(dá)到完成比賽動(dòng)作所需的高度；此后，進(jìn)入比賽動(dòng)作階段把蹦床簡化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧，彈力大小Fkx(x為床面下沉的距離，k為常量)質(zhì)量m50 kg的運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上，床面下沉x00.10 m；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)中，假定運(yùn)動(dòng)員所做的總功W全部用于增加其機(jī)械能；在比賽動(dòng)作中，把該運(yùn)動(dòng)員視作質(zhì)點(diǎn)，其每次離開床面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的騰空

30、時(shí)間均為t2.0 s，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次落下使床面壓縮的最大深度均為x1.取重力加速度g10 m/s2，忽略空氣阻力的影響 (1)求常量k，并在圖5323中畫出彈力F隨x變化的示意圖；(2)求在比賽動(dòng)作中，運(yùn)動(dòng)員離開床面后上升的最大高度hm；(3)借助Fx圖象可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，求x1和W的值專題五應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決力學(xué)壓軸題高考試題中常常以能量守恒為核心考查重力、摩擦力、電場力、磁場力的做功特點(diǎn)，以及動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律的應(yīng)用分析時(shí)應(yīng)抓住能量核心和各種力做功的不同特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理和能量守恒定律進(jìn)行分析?？键c(diǎn)一應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法和動(dòng)能定理解決多過程問題若一個(gè)

31、物體參與了多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，有的運(yùn)動(dòng)過程只涉及分析力或求解力而不涉及能量問題，則常常用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解；若該過程涉及能量轉(zhuǎn)化問題，并且具有功能關(guān)系的特點(diǎn)，則往往用動(dòng)能定理求解【典例1】 如圖1所示，豎直固定放置的粗糙斜面AB的下端與光滑的圓弧BCD的B點(diǎn)相切，圓弧軌道的半徑為R，圓心O與A、D在同一水平面上，C點(diǎn)為圓弧軌道最低點(diǎn)，COB，現(xiàn)在質(zhì)量為m的小物體從距D點(diǎn)高度為eq f(Rcos ,4)的地方無初速度地釋放，已知小物體恰能從D點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道求：(1)為使小物體不會(huì)從A點(diǎn)沖出斜面，小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為多少？(2)若小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)eq f(sin ,2cos )，則小

32、物體在斜面上通過的總路程為多少？(3)小物體通過圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)，對(duì)C點(diǎn)的最大壓力和最小壓力各是多少？即學(xué)即練1如圖2所示，傾角為的光滑斜面與半徑為R0.4 m半圓形光滑軌道在同一豎直平面內(nèi)，其中斜面與水平面BE光滑連接，水平面BE長為L0.4 m，直徑CD沿豎直方向，C、E可看作重合現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從斜面上距B點(diǎn)豎直距離為H的地方由靜止釋放，小球在水平面上所受阻力為其重力的eq f(1,5).(取g10 m/s2)(1)若要使小球經(jīng)E處水平進(jìn)入圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動(dòng)，H至少要有多高？如小球恰能沿軌道運(yùn)動(dòng)，那么小球在水平面DF上能滑行多遠(yuǎn)？(2)若小球靜止釋放處離B點(diǎn)的高度h小于(1)

33、中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的G點(diǎn)，求h的值?？键c(diǎn)二用動(dòng)力學(xué)和機(jī)械能守恒定律解決多過程問題若一個(gè)物體參與了多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，有的過程只涉及運(yùn)動(dòng)和力的問題或只要求分析物體的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，則要用動(dòng)力學(xué)方法求解；若某過程涉及到做功和能量轉(zhuǎn)化問題，則要考慮應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律求解【典例2】 如圖3甲所示，彎曲部分AB和CD是兩個(gè)半徑相等的四分之一圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細(xì)圓管(細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑)，細(xì)圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接，BC段的長度L可伸縮調(diào)節(jié)下圓弧軌道與水平面相切，D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，整個(gè)軌道固定在同一豎直平面內(nèi)一小球多次以某一速度從A點(diǎn)水

34、平進(jìn)入軌道，從D點(diǎn)水平飛出在A、D兩點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測試小球?qū)壍繟、D兩點(diǎn)的壓力，計(jì)算出壓力差F.改變BC間距離L，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，最后繪得F L的圖線如圖乙所示(不計(jì)一切摩擦阻力，g取10 m/s2)(1)某一次調(diào)節(jié)后D點(diǎn)離地高度為0.8 m小球從D點(diǎn)飛出，落地點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離為2.4 m，求小球過D點(diǎn)時(shí)速度大小(2)求小球的質(zhì)量和圓弧軌道的半徑大小即學(xué)即練2如圖4所示，一個(gè)斜面與豎直方向的夾角為30，斜面的下端與第一個(gè)光滑圓形管道相切，第二個(gè)光滑圓形管道與第一個(gè)圓形管道也相切兩個(gè)光滑圓形管道粗細(xì)不計(jì)，其半徑均為R，小物塊可以看作質(zhì)點(diǎn)小物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊由靜止從某一高度沿

35、斜面下滑，至圓形管道的最低點(diǎn)A時(shí)，對(duì)軌道的壓力是重力的7倍求： (1)物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度；(2)物塊到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)，對(duì)管道壓力的大小與方向；(3)物塊在斜面上滑動(dòng)的時(shí)間?？键c(diǎn)三應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和功能關(guān)系解決力學(xué)綜合問題求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問題的方法(1)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力情況分析(2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系(3)公式QFf l相對(duì)中l(wèi)相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體在傳送帶上往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則l相對(duì)為總的相對(duì)路程【典例3】 如圖5所示，質(zhì)量為m1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小

36、物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑，圓弧軌道與質(zhì)量為M2 kg的足夠長的小車左端在最低點(diǎn)O點(diǎn)相切，并在O點(diǎn)滑上小車，水平地面光滑，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到障礙物Q處時(shí)與Q發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，碰撞前物塊和小車已經(jīng)相對(duì)靜止，而小車可繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)(物塊始終在小車上)，小車運(yùn)動(dòng)過程中和圓弧無相互作用已知圓弧半徑R1.0 m，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為53，A點(diǎn)距水平面的高度h0.8 m，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.試求：(1)小物塊離開A點(diǎn)的水平初速度v1；(2)小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(3)第一次碰撞后直至靜止，物塊相對(duì)小車的位移和小車做勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間即學(xué)即練3一個(gè)平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個(gè)eq f(1,4)光滑圓弧軌道AB的底端等高對(duì)接，如圖6所示已知小車質(zhì)量M2 kg，