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1、八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期之動點問題(精品) 11/11八年級數(shù)學(xué)動點問題拔高練習(xí)1、如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使AOC=60將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方。1將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在BOC的內(nèi)部,且恰好平分BOC,求CON的度數(shù);2將圖1中的三角板繞點O按每秒10的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角AOC,那么t的值為_秒直接寫出結(jié)果;3將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄緼OM與NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。2、ABCD,直
2、線l與AB、CD分別交于點E、F,點P是直線CD上的一個動點點P不與F重合,點M在EF上,且FMP=FPM,1如圖1,當(dāng)點P在射線FC上移動時,假設(shè)AEF=60,那么FPM=_;假設(shè)AEF=a,那么FPM=_;2如圖2,當(dāng)點P在射線FD上移動時,猜測FPM與AEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請你說明理由。3、如圖1直線GCHD,EF交CG、HD于A、B,三條直線把EF右側(cè)的平面分成、三個區(qū)域,規(guī)定:直線上各點不屬于任何區(qū)域?qū)⒁粋€透明的直角三角尺放置在該圖中,使得30角即P的兩邊分別經(jīng)過點A、B,當(dāng)點P落在某個區(qū)域時,連接PA、PB,得到PBD、PAC兩個角1如圖1,當(dāng)點P落在第區(qū)域時,求PAC+PBD的
3、度數(shù);2如圖2,當(dāng)點P落在第區(qū)域時,PACPBD=_度3如圖3,當(dāng)點P落在第區(qū)域時,直接寫出PAC、PBD之間的等量關(guān)系。4、操作例如如圖1,ABC中,AD為BC邊上的中線,那么SABD=SADC實踐探究1在圖2中,E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點,那么S陰和S矩形ABCD之間滿足的關(guān)系式為_ 2在圖3中,E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點,那么S陰和S平行四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為_;3在圖4中,E、F分別為任意四邊形ABCD的邊AD、BC的中點,那么S陰和S四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為_;解決問題:4在圖5中,E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊
4、AD、AB、BC、CD的中點,并且圖中陰影局部的面積為20平方米,求圖中四個小三角形的面積和,即S1+S2+S3+S4=_。5、如圖,在BCD中,BE平分DBC交CD于F,延長BC至G,CE平分DCG,且EC、DB的延長線交于A點,假設(shè)A=33,DFE=631求證:DFE=A+D+E; 2求E的度數(shù);3假設(shè)在上圖中作CBE與GCE的平分線交于E1,作CBE1與GCE1的平分線交于E2,作CBE2與GCE2的平分線于E3,以此類推,CBEn與GCEn的平分線交于En+l,請用含有n的式子表示En+l的度數(shù)直接寫答案。6、1如圖1,在銳角ABC中,BD、CE分別是AC、AB邊上的高線,BD與CE相
5、交于點P,假設(shè)A=50,BPC的度數(shù)為多少;2如圖2,在鈍角ABC中,BD、CE分別是AC、AB邊上的高線,BD與EC的延長線相交于點P,假設(shè)A=50,那么BPC的度數(shù)為多少;3在ABC中,假設(shè)A=,請你探索AB、AC邊上的高線或延長線相交所成的BPC的度數(shù)。可以用含的代數(shù)式表示如圖,在等邊ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛,它們同時出發(fā),分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行,經(jīng)過t分鐘后,它們分別爬行到D、E處,請問1在爬行過程中,CD和BE始終相等嗎?2如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行,改為“沿著AB和CA的延長線爬行,EB與CD交于點Q,其他條件不變,如圖2所示,蝸牛爬行過程中CQ
6、E的大小保持不變請利用圖2情形,求證: CQE =60。3如果將原題中“由C向A爬行改為“沿著BC的延長線爬行,連接DE交AC于F,其他條件不變,如圖3,那么爬行過程中,DF始終等于EF是否正確。如圖,ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,點D為AB的中點。如果點P在線段BC上以3厘米/秒得速度由B點向C點運動,同時點Q在線段CA上由C點向A點運動假設(shè)點Q的運動速度與點P的運動速度相等,1秒鐘時,BPD與CQP是否全等,請說明理由;假設(shè)點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使BPDCQP?2假設(shè)點Q以1中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時
7、出發(fā),都逆時針沿ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇?9、如圖,在ABC中,CAB=70. 在同一平面內(nèi), 將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到ABC 的位置, 使得 CCAB, 那么BAB = _10、在圖中,直線MN與線段AB相交于點O,1 = 2 = 45。1 如圖,假設(shè)AO = OB,請寫出AO與BD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;2 將圖中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到以下列圖,其中AO = OB求證:AC = BD,AC BD。11、如圖,ABC的邊BC在直線l上,ACBC,且AC=BC;EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP。(1)請你通過觀察,測量,猜測并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(2)將EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時,EP交AC于點Q,連接AP,BQ,猜測并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)
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