2022屆高三數(shù)學(xué)“小題速練”（29）教師版

1、2022屆高三數(shù)學(xué)“小題速練”（29）答案和解析1.【答案】C【解析】解：M=3,5，N=xZ|x5x20=xZ|20)【解答】解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q(q0)，則由前4項和為15，且a5=3a3+4a1，有7.【答案】C【解析】【分析】本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查向量加減法的三角形法則，是中檔題由題意畫出圖形，把AF、BC都用BA、BC表示，然后代入數(shù)量積公式得答案【解答】解：如圖，D、E分別是邊AB、BC的中點，且DE=2EF，AFBC=(AD+DF)BC=(128.【答案】C【解析】【分析】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的應(yīng)用問題，也考查了函數(shù)零點個數(shù)的判斷問題，是中檔題目由

2、不等式f(x)xf(x)在(0,+)上恒成立，得到函數(shù)(x)=xf(x)在x0時是增函數(shù)，再由函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)得到(x)=xf(x)為偶函數(shù)，結(jié)合f(0)=f(3)=f(3)=0，作出兩個函數(shù)y1=xf(x)與【解答】解：定義在R的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x)，所以f(0)=0，f(3)=f(3)=0，又x0時，f(x)xf(x)，即f(x)+xf(x)0，xf(x)0，函數(shù)(x)=xf(x)在x0時是增函數(shù)，又(x)=xf(x)=xf(x)，(x)=xf(x)是偶函數(shù)；x0時，(x)是減函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的定義域為R，且f(0)=f(3)=f(3)=0，可得函數(shù)y1=

3、xf(x)與y2=lg|x+1|的大致圖象如圖所示，由圖象知，函數(shù)g(x)=xf(x)+lg9.【答案】BCD【解析】【分析】本題考查統(tǒng)計知識的應(yīng)用，主要考查平均數(shù)、中位數(shù)、極差以及方差的理解和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確讀取統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)信息，屬于基礎(chǔ)題利用統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)信息，分別求解甲、乙兩組成績的平均分、中位數(shù)、極差等，即可判斷各選項的正誤【解答】解：因為，則，所以甲組成績的平均分小于乙組成績的平均分，故A錯誤；甲、乙兩組成績的中位數(shù)均為6，故B正確；甲、乙兩組成績的極差均為4，故C正確；甲組的成績比乙組的更加穩(wěn)定，所以甲組成績的方差小于乙組成績的方程，故D正確故選：BCD.10.【答案】AB

4、D【解析】解：由函數(shù)的圖象可得A=2，由142=312，解得=2.再根據(jù)最值得212+=2k+2，kZ；又|0,b0)的左、右焦點，A為左頂點，P為雙曲線右支上一點，若|PF1|=2|PF2|且PF1F2的最小內(nèi)角為30，如圖，三角形PF1F2是直角三角形，并且b2a=2ctan30，可得：e=312.【答案】AC【解析】解：取C1D1中點M，C1C中點N，連接B1M，B1N，MN，易證B1N/A1E，MN/A1B，從而平面B1MN/平面A1BE，所以點F的運動軌跡為線段MN，取F為MN中點，因為B1MN是等腰三角形，所以B1FMN，又因為MN/CD1，所以B1FCD1，故A正確；設(shè)正方體棱長為a，當(dāng)點F與點M或點N重合時，直線B1F與直線BC所成角最大，此時tanC1B1F=120時，f(x)=ln【解答】解：f(x)為偶函數(shù)，可得f(x)=f(x)，當(dāng)x0時，f(x)=lnx3x，fx=1x3，可得f(1)=ln13=3，f(1)=13=2，則曲線y=f(x)在點16.【答案】1003【解析】解：鱉臑C1ABC經(jīng)翻折后，與鱉臑C1ABB1拼接成的幾何體如圖，該幾何體是三棱錐，由已知求得底面三角形AB1A是邊長為4的正三角形，側(cè)棱C1B1底面AB