初二一次函數(shù)與幾何綜合上

1、 No. Date Time 穩(wěn)定持久贏高分 一次函數(shù)與幾何綜合（上）一、知識梳理 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 三、作業(yè)完成情況 四、典題探究例1如圖所示，直線L：與軸負(fù)半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)。(1)當(dāng)OA=OB時，試確定直線L的解析式；(2)在(1)的條件下，如圖所示，設(shè)Q為AB延長線上一點(diǎn)，作直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=4，BN=3，求MN的長。 (3)當(dāng)取不同的值時，點(diǎn)B在軸正半軸上運(yùn)動，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角OBF和等腰直角ABE，連EF交軸于P點(diǎn)，如圖。問：當(dāng)點(diǎn)B在 y軸正半軸上運(yùn)動時，試猜想PB的長是否為定

2、值，若是，請求出其值，若不是，說明理由。第第1題圖第1第1題圖第1題圖例2如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線與直線關(guān)于x軸對稱，已知直線的解析式為，（1）求直線的解析式；（3分）（2）過A點(diǎn)在ABC的外部作一條直線，過點(diǎn)B作BE于E,過點(diǎn)C作CF于F分別，請畫出圖形并求證：BECFEF （3）ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P，過P點(diǎn)的直線與AC邊的延長線相交于點(diǎn)Q，與y軸相交與點(diǎn)M，且BPCQ，在ABC平移的過程中，OM為定值；MC為定值。在這兩個結(jié)論中，有且只有一個是正確的，請找出正確的結(jié)論，并求出其值。（6分）例3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(0，b)，且

3、a、b滿足.(1)求直線AB的解析式；(2)若點(diǎn)M為直線y=mx上一點(diǎn)，且ABM是以AB為底的等腰直角三角形，求m值；(3)過A點(diǎn)的直線交y軸于負(fù)半軸于P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過N點(diǎn)的直線交AP于點(diǎn)M，試證明的值為定值例4 如圖，直線AB：y=xb分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1。（1）求直線BC的解析式：（2）直線EF：y=kxk（k0）交AB于E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得SEBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由？（3）如圖，P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)

4、作等腰直角BPQ，連接QA并延長交軸于點(diǎn)K，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時，K點(diǎn)的位置是否發(fā)現(xiàn)變化？若不變，請求出它的坐標(biāo)；如果變化，請說明理由。五、演練方陣A檔（鞏固專練） 1已知y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）164若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）

5、之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（ ）（A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（ ） 6若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第（ ）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)（1，1），那么這個一次函數(shù)（ ） （A）y隨x的增大而增大 （B）y隨x的增大而減小 （C）圖像經(jīng)過原點(diǎn) （D）圖像不經(jīng)過

6、第二象限 8無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x（ ） （A）向左平移4個單位 （B）向右平移4個單位 （C）向上平移4個單位 （D）向下平移4個單位 10若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（ ） （A）m- （B）m5 （C）m=- （D）m=5B檔（提升精練） 11已知一次函數(shù)y=-6x+1，當(dāng)-3x1時，y的取值范圍是_ 12已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值

7、范圍是_ 13某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_ 14已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是_ 15函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點(diǎn)P，使得P到x軸的距離等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_ 16過點(diǎn)P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_ 17y=x與y=-2x+3的圖像的交點(diǎn)在第_象限 18某公司規(guī)定一個退休職工每年可獲得一份退休金，金額與他工作的年數(shù)的算術(shù)平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（ba），他的退休金比原來的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p

8、、q）表示_元 19若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3x1時，對應(yīng)的y值為1y9，則一次函數(shù)的解析式為_ 20設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，2008），那么S1+S2+S2008=_C檔（跨越導(dǎo)練）21已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，且點(diǎn)B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2，AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式22如圖，一束光線從y軸上的點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（3，3），求光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線的長23由方程x-1+y-1=1確定的曲線圍成的圖形是什么圖

9、形，其面積是多少？24在直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=x+的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D在x軸上，且BCD=ABD，求圖象經(jīng)過B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式25已知：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（4，0）作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)26如圖，直線AB交X軸負(fù)半軸于B（m，0），交Y軸負(fù)半軸于A（0，m），OCAB于C（2，2）。求m的值；直線AD交OC于D，交X軸于E，過B作BFAD于F,若OD=OE，求的值；如圖，P為x軸上B點(diǎn)左側(cè)任一點(diǎn)，以AP為邊作等腰直角APM，其中PA=PM，直線MB

10、交y軸于Q，當(dāng)P在x軸上運(yùn)動時，線段OQ長是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，說明理由。27在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖像過點(diǎn)B（1，），與x軸交于點(diǎn)A（4,0），與y軸交于點(diǎn)C，與直線y=kx交于點(diǎn)P，且PO=PA（1）求a+b的值；（2）求k的值；（3）D為PC上一點(diǎn)，DFx軸于點(diǎn)F，交OP于點(diǎn)E，若DE=2EF，求D點(diǎn)坐標(biāo). 28在直角坐標(biāo)系中，B、A分別在x，y軸上，B的坐標(biāo)為（3，0），ABO=30，AC平分OAB交x軸于C；求C的坐標(biāo)；若D為AB中點(diǎn)，EDF=60，證明：CE+CF=OC若D為AB上一點(diǎn)，以D作DEC，使DC=DE，EDC=120，連BE，試問EBC的度數(shù)是否發(fā)生變化；若不變，請求值。29如圖，直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)A（a，0），交y 軸正半軸于點(diǎn)B（0， b），且a 、b滿足 + |4b|=0 （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；ABODEFyx （2）D為OA的中點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)O作OEBD于F，交AB于ABODEFyxAABOMPQxy（3）如圖，P為x軸上A點(diǎn)右側(cè)任意一點(diǎn)，以BP為邊作等腰RtPBM，其中PB=PM，直線MA交y 軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動時，線段OQ的長是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍.30如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，1)，BAO=